已知集合A

S=S -T

结束

输出S T=T+S

开始T ≥0是

否T=0,S =1

陆河外国语学校2014高三数学考前押题题(二）

参考公式：

1.锥体的体积公式1

3

V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高.

2.22⨯列联表随机变量)

)()()(()(2

2

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=

. )(2k K P ≥与k 对应值表：

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合A=⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧=+

4),(2

2

y

x y x , B={}

22),(=+y x y x , C=A ⋂B, 则集合C 的子集有（ ）个

A .1 B.2 C .3 D.4

2复数i

i -+11的共轭复数是 （ ）

A . 2

B .i C.-i D.-2i

3.若函数f(x)=e x

-ax 的一条切线经过原点，切点的纵坐标为e-1,则a 的值是 （ ）

A .1

B .e

C .-1

D e 1

4.已知向量

a

=（3,4） ，

b

=（-1,5） ， 向量k a +2 b 与向

量c =（2，-3 ）垂直，则 k 的值是（ ）

A .2 B-3

17

C.1

D.-3

5．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )

A ．2- B. 1- C. 0 D. 1

6. 已知数列{}n a 满足：11

,7

a =对于任意的n *∈N ，

则17

(1),2

n n n a a a +=-14131314a a -=( )

)(2k K P ≥

0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A ．27- B. 27 C. 37

- D.

37

7.已知条件p:函数f(x)= ax-2b+2 对于任意的x ∈[-1,1]恒有f(x)≥ 0 , 若对任意的一个实数a ∈[-2, 2】，一个实数 b ∈[0,2] ,则满足条件P 的概率是（ ）

A 21

B 31

C 41

D 8

1

8.已知G 是三角形ABC 的重心，过G 的直线分别交直线AB,AC 于M,N 两点，

,AC m AB = AN n AC =，(m,n 都是正数）

，n m 2

1+的最小值是（ ） A.2 B.3 C.1. D 223+ 9.已知双曲线

12

2

2

2=-b

y a x 的左.右焦点为F 1,F 2 , 过F 1 的直线垂直于x 轴且与该

双曲线相交于A,B 两点，∆ABF 2 的内切圆经过点（0，a ），则该双曲线的离心率为（ ）

A. 2

B.3 C 3 D.5 10已知函数f(x)=cos(2x+θ)向右移

12

π

得到函数g(x), 若函数G(x)=g(x)+mx 2+ n x

(m, n,θ是常数）是奇函数，则tan θ=( ) A .1 B 。-1 C

3 D.-3

二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）． （一）必做题（11～13题）

11.已知函数f(x)=e x

的反函数是g(x) ,点M,N 分别是函数f(x),g(x)上的两个动点，线段MN 的最小值是

12. 某几何体的三视图如图所示,其中正（主） 视图与侧（左）视图的边界均为直角三 角形，俯视图的边界为直角梯形，则该 几何体的体积为 .

1 (x 有理数） 13.已知函数f(x)= -1 （x 是无理数）

数列a n =[f()

2(

n

] n , s n 是数列 { a n }的前n 项和，则s 2013- s 2014 =

_

俯视图 _

侧视图 _

正视图 _ 2_ 2

_ 4

_ 2

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）

14.（极坐标与参数方程选做题）设曲线C 的参数方程为 X=cos ϑ Y=2sin 2θ （θ为参数），一直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两种坐标系中坐标轴上的单位长度相同，已知直线l 的极坐标方程是θ=

3

π

，则曲线C 与直线l 的交点坐标是 . 15.（几何证明选讲选做题） 如图，过点C 作ABC ∆的外接圆O 的切线交BA 的延长线 于点D .若3CD =， 2AB AC ==，则

BC = .

三、解答题：(本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)。 16．（本小题满分12分）

已知 函数f(x)=23sin

2x cos 2x +2cos 22

x

. (1)求函数f(x)的对称轴

(2)（2) 已知f(α)=513, α∈(2π,π) 求sin(2α+12

7π

)的值

D

B C

O

A