分液冷凝器中气液分离过程的理论分析

f LO
（5）
= 0.046 Gd µL
由连续方程可知：
f GO = 0.046 Gd µG
−0.2
u1s1 = ∑ u0− k s0− k = Q
k =1
n
(6)
Gd
µ > 2000
上式中 u1 是多孔隔板上液膜流体的流 速，s1 是联箱的截面积。u0-k 是第 k 个小孔 出口的流速。S0-k 是第 k 个小孔的截面积。 Q 是通过小孔组的总工质流量。 p1,p2 分别是 隔板上，下的静压。
pc =
2σ cos θ r
（8）
其中 θ 是固液界面间接触角，r 是多孔隔板 任一小孔的半径。
有的物性参数都是假设工质在 50℃恒温冷 凝，由 refprop 软件计算。
1.4 局部阻力系数 ξ 计算
在管道流动中， 流体之间切应力以及流 体与壁面之间摩擦力都会做负功， 需要靠流 体损失自身所具有的机械能来补偿的。 阻力 损失一般分为沿程损失和局部损失。 在所研 究的流动模型中，液体在联箱中穿过隔板， 流经小孔处，管道尺寸发生变化，造成局部 阻力损失。 局部阻力损失采用经典的孔板局 部阻力损失计算模型计算。
2.2 小孔孔数对气液分离的影响 2 结果与讨论
此模型中液膜高度△ H 是衡量气液分 离效果的重要参数， 在接下来的结果讨论中 主要分析各个参数（孔径，孔数，入口干度 和入口流量）对△H 的影响。计算过程中所
2.1 小孔孔径对气液分离的影响
1.2
G=4.81e-02(kg/s)
x=0.4
0.6
Δ H
N=9
0.0
0.0010
0.0015
0.0020
Φ
n − 1 ξ = 0.57 + 0.043 1.1 − n
n= S2 S1
2
图 5 一定孔数下小孔孔径对气液分离效果影响
阻止气相工质穿过隔板， 而当液膜被破坏时 气液分离作用将失效。 将换热器联箱管列简 化为简单的物理模型，如图 3 所示。假设联 箱的容积足够消除两相来流的动量， 忽略液 相来流对液膜的冲量作用， 考虑气相对整个 液膜表面产生均匀的静压作用。 但工质达到 稳流稳态时， 上液面的上方为均匀的气相空 间，下液面对应下一流程的均匀气相空间。 为方便理论建模， 此模型有以下的假设 条件： （1）液相制冷剂在联箱隔板为一维流动 （2）不考虑流动的径向和周向速度：
（9）
（10）
其中 S1 是联箱截面积，S2 是任一小孔截面 积。
1.5 流通率 A
多孔隔板上孔径的总流通面积相对隔 板横截面积的比率， 我们称为流通率其定义 式
∑ A=
n
k =1 0 − k
s
s1
（11）
其中 s1 是隔板的横截面积， 上所有小孔流通面积之和。
是隔板
如 上 图 曲 线 是 在 孔 数 N=9 ， 入 口 流 量 （G=4.81e-02(kg/s)）和干度（x=0.4 ）一定 时，液膜高度随小孔孔径变化的曲线。从图 中可以看出随着孔径的增大， 液膜厚度是不 断减少的。 当孔径 R=1.4-1.5mm 时液膜厚度 几乎为零，如果没有液膜的存在，气相工质 就可以通过穿孔隔板，气液分离失效。导致 这种趋势的主要原因是随着孔径的增大， 每 个孔的表面张力和局部阻力的作用效果会 减小，当计算过程中静压差不变，入口流量 和出口相等。 由于液膜高度的作用效果与表 面张力和局部阻力的作用效果相反， 当达到 稳定的流动状态时阻力与动力的作用效果 必然相同。 因此随着表面张力和局部阻力的 减少必然会导致液膜高度的减少。 当阻力作 用减少到一定程度时， 即孔径增大到一定程 度时（图中方框所示） ，液膜高度变为零。 这说明在稳定状态下，在这种入口条件下， 孔径增大到图中所示尺寸时气液分离失效 （液膜消失） 。
1.3 表面张力项 pc 的计算
众所周知当管内流动的管径小到一定尺 寸时（4mm 以下） ，表面张力的作用将不能 忽略。 在小孔出口处气液界面处液相表面张 力对其在小孔中的流动有阻碍作用。 本文所 研究的气液分离过程表面张力作用起着重 要作用。本文表面张力项计算选用经典的 Young-Lapalace 模 型 进 行 计 算 。
0 前言
气液分离技术被广泛的应用于各种化工过 程， 目前分离技术运用得比较多的有重力沉 降分离，惯性分离，纤维过滤分离，旋流分 离[1-3]和膜分离[4]。Khairy Elsayed[5]运用 雷诺切应力模型对旋风分离器的入口尺寸 对流场的分布和分离器的性能进行了数值 计算， 发现随着入口尺寸的变大最大的切向 速度将减少，而压降将减小。S.Movafaghian 等[6]针对分离器的形状， 流体物性和压力等 因素对旋风分离器的流动特点进行了实验 研究。Hyonsoo Ahn 等[5]对在微重力情况下 离心力对气液分离现象的影响进行了实验 研究， 发现入口管越小， 入口液相速度越大， 气泡越大的情况下气液分离效果越好。 在高 的液相速度下入口管径和气泡大小对分离 影响不大。 本文介绍一种巧妙的融合到冷凝 器中气液分离方法。 这种冷凝器是由彭晓峰
∂v ∂w =0， = 0； ∂r ∂θ
（3）液相制冷剂为稳定流动：
∂u =0； ∂t
（4）液相制冷剂不可压缩流体； （5） 1-1 截面上液相来流的冲量影响忽略不 计，压力为气相制冷剂静压； （6）忽略隔板厚度，隔板上小孔截面的压 力均等于下一管程工质的出口压力； （7）忽略制冷剂在从上液面到隔板过程的 沿程阻力； （8）流动过程为绝热过程。
( dz )
dp
2 2 = Φ 2 fG
(d ρ L )
（7）
（1）
Φ2 = E +
(1.262 FH )
2
(We
0.1458
)
由连续性方程可知：
u1s1 = u0−1s0−1 = Q
（2）
E = (1 − x ) + x 2
( ρ L fGO )
( ρG f LO )
假设隔板上开了 n 个小孔， 同理建立多孔下 的稳定流动方程： 当孔数为 2 时
p 0− 2 u 2 u2 p1 u2 p + ∆H + 1 = 2 + c + 0− 2 + ξ 0− 2 0− 2 ρg 2g ρ g ρ g 2g 2g
F = x0.6978
ρ H = Lρ G
2 We = G d
0.3278
（3）
µG µL
−1.181
1.2 静压差计算模型
根据前面的假设， 进入联箱的汽液两相 来流达到稳定时， 来流速度对液膜的作用力 忽略不计，故模型中假设作用在 1-1 断面上 的作用力是气液两相的饱和压， 气液分离之 后气相制冷剂通过下一流程的冷凝后又变 成气液两相进入隔板下面， 小孔出口处的静 压等于是工质此时的饱和压力。那么 1-1 与 0-1 两截面之间的压差就是相邻两管程间的 饱和压力差。本文采用 Cavallini et al.[8]管 内两相流压力损失模型计算其压力损失。
图 3 单孔模型
1 物理模型的建立 1.1 多孔流动模型
要形成良好，稳定的气液分离，需要液 相工质在隔板上形成一定厚度的稳定液膜，
图 4 多孔模型
Байду номын сангаас
对单孔模型，对截面 1-1,0-1 建立伯努利方 程：
p 0−1 u 2 u2 p1 u2 p + ∆H + 1 = 2 + c + 0−1 + ξ0−1 0−1 ρg 2g ρ g ρ g 2g 2g
分液冷凝器中气液分离过程的理论分析
谭凯，陈颖* 广东工业大学材料与能源学院，广州，510006 摘要 针对分液冷凝换热器的气液分离流动过程， 建立了稳定流动情况下的一维数学模型。 模型综 合考虑了静压，重力，表面张力，切应力，孔径和孔数的影响 。考察了在稳定状态下孔径， 孔数及其组合方式对气液分离的影响。 同时还考察了入口干度和流量对气液分离的影响。 发 现孔径和孔数对气液分离的影响基本相同，但是干度和流量的影响却是相反的。
式中 G(kgm-2s-1) 是气相工质单位截面积的 质量流量，x 是管内平均干度，计算过程中 采用换热管进出口干度算术平均值， ρL(kgm-3),ρG(kgm-3) 是分别代表液相和气相 制 冷 剂 密 度 ， d(mm) 是 换 热 管 内 径 ， µL(kgm-1s-1),µG(kgm-1s-1 分别是工质液相和 气相的动力粘度，σ（Nm-1）是工质表面张 力系数。
1 − µG µL
3.477
当孔数为 3 时
p 0 −3 u 2 u2 p1 u2 p + ∆H + 1 = 2 + c + 0−3 + ξ0−3 0−3 ρg 2g ρ g ρ g 2g 2g
（4）
( ρGσ )
−0.2
…… 当孔数为 n 时：
p 0−n u 2 u2 p1 u2 p + ∆H + 1 = 2 + c + 0−n + ξ0− n 0−n ρg 2g ρ g ρ g 2g 2g
关键词 气液分离，孔径，孔数，干度，流量 A THEORY ANALYSIS OF LIQUID VAPOR SEPARATION IN LIQUID VAPOR CONDENSER Abstract: A mathematical model has set up to investigate the steady state of liquid vapor separation process. The model includes the contributions of static pressure, gravitational force, surface tension, shear stresses, orifice diameter and number. The separation performance was researched under different orifice diameter, number, their combination, inlet quality and flow rate. The results show that orifice diameter and number have similar effect on performance while inlet flow rate and quality have opposite effect. Keywords: liquid vapor separation, orifice diameter, orifice number, quality, flow rate
资助项目：国家自然科学基金资助项目(No.U0934006) 作者简介：陈颖，女，教授 * Tel: 020-39323581, E-mail:chenying@gdut.edu.cn
等[7-8]发明的一种分液冷凝方法： 将冷凝器 管程分为多个流程， 并在流程之间进行汽液 分离，及时排出冷凝液，提高下一个流程的 进口干度。 该冷凝方法采取了多流程和提高 干度的设计思想， 可使冷凝器的换热性能得 到提升。 由该方法设计的分液冷凝器结构原 理图见图 1。
图 2 气液分离原理图
由此可见： 要实现联箱隔板良好的气液分离 效果，需要详细研究诸多因素的共同影响。 本文采用理论分析方法建立了液相工质流 经联箱隔板的理想一维稳定流动方程， 综合 考虑了表面张力，重力，压力差和局部阻力 的作用。考察其实现良好气液分离，即保证 液相工质在一定直径联箱的隔板上具有一 定液面高度△H 时，多孔隔板的几何结构 （孔组的流通面积、孔径组合方式）以及入 口流量、干度对气液分离的影响。
图 1 换热器原理图
这种分液冷凝器与普通的平行流换热器相 比，关键在于气液分离装置。分液冷凝器是 通过在联箱内设置多孔隔板来实现工质的 气液分离。气液分离的原理如图 2 所示。过
热蒸汽进入冷凝器第一管程被冷却介质冷 却， 以一定干度的气液两相态从图中进口进 入联箱内。由于气液两相存在密度差，气相 制冷剂将聚集在联箱的上部， 而液相制冷剂 将流到隔板上。隔板上的小孔孔径较小 （Ø=0.5~3mm） ，工质在细小管道流动受到 的毛细作用力与重力相当， 阻碍着流体的流 动。 加之孔径大小及布置方式不同带来的流 动局部摩擦损失不同。 孔径尺寸以及组合方 式的正确设计可以起到调节液体流量的作 用，即只允许部分液相工质通过，而其余的 液体将会集聚在多孔隔板表面形成液膜， 阻 碍着气相工质流经隔板， 实现良好的气液分 离。