大工16秋《高层建筑结构》大作业答案(5题均有)
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大连理工大学《高层建筑结构》大作业
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题目一：反弯点法计算题
已知框架结构如图所示，承受水平风荷载作用，图中数字为框架梁、柱的相对刚度，试用反弯点法求各个框架柱的剪力。其中118kN F =，220kN F =，316kN F
=，
4
22kN F =。
4
F 3F 2F 1
F 0.42 0.66
0.340.66
D
A
B
C
7500mm
6000m m 0.64
0.347500mm
7500mm
4000m m 4000m m
4000m m 0.640.640.640.64
0.64
0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 （1.0）
（1.0）
（1.0）
（1.0）
（1.0）
（1.0）
（1.0）
（1.0）
（1.0）
解: 一、对题目进行分析可知： （1） 各柱反弯点高度： 1层取底层柱高的2/3，即 :
；
2~4层均在各柱中点处:
（2）结构对称，外柱A 、D 有同样侧移刚度，内柱B 、C 也有同样侧移刚度，且2~4层柱刚度一致，故2~4层柱剪力分配系数为：
二、根据公式进行计算：
从底层（F1）开始计算，求各柱剪力 （1）、底层（F1）柱剪力计算：
QA=QD=（22+16+20+18）×22
666.034.034.066.0666
.0+++=76×05556
.001833.0≈25.073KN
QB=QC=（22+16+20+18）×22666.034.034.066.0634.0+++=76×05556
.000944.0≈12.913KN
（2）、二层（F2）柱剪力计算：
QA=QD=（22+16+20）×22464.042.042.064.0464
.0+++=58×1325
.004.0≈17.509KN
QB=QC=（22+16+22）×22
464.042.042.064.0442
.0+++=58×1325
.002625.0≈11.491KN
（3）、三层（F3）柱剪力计算：
QA=QD=（22+16）×22464.042.042.064.0464
.0+++=38×1325
.004.0≈11.472KN
QB=QC=（22+16）×22464.042.042.064.0442.0+++=38×1325
.002625.0≈7.528KN
（4）、顶层（F4）柱剪力计算：
QA=QD=22×22464.042.042.064.0464
.0+++=22×1325
.004.0≈6.642KN
QB=QC=22×22464.042.042.064.0442.0+++=22×1325
.002625.0≈4.358KN
题目二：底部剪力法。
钢筋混凝土5层框架经质量集中后计算简图如下图所示，各层高均为3m ，
集中于各楼层的重力荷载代表值分别为：
1500kN G =，2550kN G =，3580kN G =，4600kN G =，5450kN G =。结构阻尼比0.05ξ=，自振周期为10.55s T =，Ⅰ1类
场地类别，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ）。按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。
3580kN
=2550kN =1500kN
=（a ）计算简图
4600kN
=5450kN
=
解：查《建筑设计抗震规范》表5.1.4-1.2知，8度多遇地震设计基本地震加速
度为0.30g 时αmax =0.24，设计地震分组为第一组。 Ⅰ类场地：
α1=)(
1
T T g r
×
η2
×αmax =)55
.025
.0(
9
.0×1.0×0.24=0.109≈0.11
查《建筑设计抗震规范》表 5.2.1知，T 1=0.55s ＞1.4T g =1.4×0.25=0.35s
取δn =0.08T 1+0.07=0.08×0.55+0.07=0.114 总水平地震作用标准值：
F
EK
=α1Geq=0.114×（450+600+580+550+500）×85%=259.69KN
顶部附加地震水平作用：
因为T1=0.55>1.4Tg=0.35，则顶部附加水平地震作用
054.001.055.008.001.008.011=+⨯=+=-T n δ
kN
F F Ek n n 02.1469.259054.011=⨯==∆--δ
各楼层水平地震作用标准值：
F i =H
G F
H G j
j
n
EK i
i
∑-)
1(δ（i=1,2,3……）
H G j j ∑=450×15+600×12+580×9+550×6+500×3=23970KN ·m
F K 5=23970)
114.01(69.25915450-⨯⨯⨯=64.79KN
F K 4=23970)
114.01(69.25915600-⨯⨯⨯=83.39KN
F K 3=23970)
114.01(69.2599580-⨯⨯⨯=50.11KN
F K 2=23970)
114.01(69.2596550-⨯⨯⨯=31.68KN
F K 1=
23970
)
114.01(69.2593500-⨯⨯⨯=14.40KN
各楼层地震剪力：
V 1=F K 1+F K 2+F K 3+F K 4+F K 5=244.37KN V 2=F K 2+F K 3+F K 4+F K 5=229.97KN V 3=F K 3+F K 4+F K 5=198.29KN V 4=F K 4+F K 5=148.19KN