六西格玛数据分析

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几何平均数（续）
几何平均数适用于计算在一段时间内有复式增长的数据的均值情况。
这在企业中要经常用到。如企业成长10年来每年有个增长率， 试计算这10年的平均增长率；1995年——2004年每年有个国 内生产总值GDP的增长率，求1995年到2004年的平均增长率。 例：某投资者于2000年、2001年、2002年及2003年的持有 期回报（HPR）分别为1.2、1.3、1.4及0.8。试计算该投资者 在这四年内的平均持有期回报。 解：利用几何平均数计算持有期回报： 平均
满意的和不满意的人数就是数出来的
瓷砖中的斑点数
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变量、参数和统计量
变量是说明和描述事物某种特征的指标 变量的种类
变量的种类
分类变量
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顺序变量
数值型变量
随机变量
连续型随机变量
离散型随机变量
参数 统计量
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1.5 数据集中趋势的测度
反映样本位置的统计量
样本均值 x 设有样本数据 x1 , x2 ,..., xn
i 1 n
1 当权重相同，即 i , i 1,2,...,n 时 n
加权算术平均数即为简单算术平均数。
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几何平均数
几何平均数（geometric mean）
将所有n个数x1 , x2 ,..., xn 连乘，然后开n次方，即
x g n x1 x2 ... xn n
六西格玛数据分析
目 录
课程概要 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章 基本统计概念 概率及其应用 管理中常见的几个概率分布 参数估计 假设检验 离散数据的卡方检验 方差分析 相关分析与一元回归 多元回归分析
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课程要点
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 数据收集与整理描述 概率及其在质量管理中的应用 质量管理中常见的几个概率分布 参数估计及其应用 假设检验及其应用 离散数据的卡方检验 方差分析及其应用 相关分析与一元回归 多元回归及其应用
• 简单随机抽样(simple random sampling) • 分层抽样(stratified sampling) • 整群抽样(cluster sampling) • 等距抽样。又称系统抽样（systematic sampling）
非概率抽样
配额抽样
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1.4 数据的类型
6管理中通常遇到两种类型的数据：
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第1章 基本统计概念
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 常用数据分析技术概述 总体与样本 数据的收集 数据的类型 数据集中趋势的测度 数据离散程度的测度 数据基本分析的软件实现
小组讨论与练习
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本 章 目 标
1. 理解数据分析在6管理中的重要意义
2. 理解几个常见的统计概念
1 n x xi n i 1
x就是样本均值
样本中位数：将样本数据按从小到大排序后，处 于中间位置上的数就是中位数。
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加权算术平均数
加权算术平均数
x i xi
i 1
n
其中i 为 x的权重（ weight），表示 x i在数据集中 i 所占的比重，而 i 1 ; i 0
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1.3 数据的收集
6管理是一种科学的量化管理 没有数据就没有管理 没有数据的统计分析就等于无米之炊 数据资料的来源有两种：原始资料和二手资料 抽样是企业管理中收集数据的最普遍方法
宏观数据资料的获取主要依赖于各种统计年鉴和咨询 顾问公司
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关于抽样方法
概率抽样和非概率抽样
概率抽样（随机性原则）
决策及行动
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1.2 总体与样本
由样本信息作为总体信息 估 计 值 n 信 x xi / n 息 i 1
总体
X ?
这个企业员工的月 平均收入是多少？
抽取一小部分
x
样本
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总体、个体与样本、样品
总体（population）：把研究的一类对象的全体称为 总体。
个体（individual,item）：把构成总体的每一个成员 称为个体。 样本（sample）：从总体中抽出的部分个体组成的 集合称为样本。 样品：样本中包含的个体成为样品。 样本容量(sample size)：样本中包含的个体的数量称 为样本容量，通常用n表示。
3. 树立企业管理人员量化管理的统计意识
4. 掌握几种不同平均数的计算方法
5. 掌握标准差和变异系数的计算方法
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1.1 常用数据分析技术概述
界定 Define
控制 Control
量测所得 各种数据 Data
量测 Measure
改进 Improve
分析 Analyze
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数据分析的意义
界定 Define
定类数据 定性数据 定序数据
计量数据
定量数据
计数数据
数据是决策的依据
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定量数据
计量数据
定 量 数 据
计数数据
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计量数据——连续型数据
怎样获得计量数据
连续型数据
连续型数据
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计数数据——离散型数据
计数或事件发生的频率：如，顾客满意度调查中不满意的 人数。 需要较大的样本量，以更好地描述产品或服务的某种特性。
控制 Control
量测 Measure
6管理目标 顾客满意
改进 Improve
分析 Analyze
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可靠的数据及分析是解决问题的根本
确认问题 如何解决 现在的问题 设计量测指标 选择收集数据的方法 管 理 中 的 问 题 获得数据 分析数据 历史的 近期的 最新的
得到分析结果 制定解决方案
x
i 1
n
i
xg代表几何平均数，为连乘符号 其中：
当n2时，为了方便计算可采用对上式两边取对数的方法计算：
1 1 n log xg (log x1 log x2 ... log xn ) log xi n n i 1
注 几何平均数一般用于计算在一段时间内有复式增长 意 的数据的均值
HPR 1.2 1.3 1.4 0.8 1.1497
4
4
该投资者平均每年持有期回报为1.1497。如果该投资者在2000 年初投资额为＄100，那么到2003年底，他的财富将成为
$100 1.1497 $174.4
。
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1.6 数据离散程度的测度
一批统计数据相对它的均值而言，这些数据的离散程 度如何？ 数据波动的统计量通常有三种： 数据波动的统计量