第5章--时序逻辑电路习题解答
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第5章--时序逻辑电路习题解答
5-1 分析图5.77所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。
FF0FF1
Q CLK
C1
1D C11D 1
Q 2
Q C1
1D Z
FF2
图5.77 题 5-1图
解：从给定的电路图写出驱动方程为：
0012
1021()n n n
n n D Q Q Q D Q D Q ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩
将驱动方程代入D 触发器的特征方程
D
Q n =+1，得到状态方程为：
10012
11012
1()n n n n
n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q +++⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩
由电路图可知，输出方程为
2
n
Z Q =
根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-1(a ）所示，时序图如图题解5-1(b ）所示。
101
11
000
001
010100
011
110
111
01
1
Q 1Q 2Q Z
题解5-1(a ）状态转换图
12
3
4
5
1
Q 2/Q Z
Q 0
t
t t
t
题解5-1(b ）时序图
综上分析可知，该电路是一个四进制计数器。
5-2 分析图5.78所示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A 为输入变量。
1
Q FF0
FF1
C1
1D C11D Y
A
Q
图5.78 题 5-2图
解：首先从电路图写出驱动方程为：
()
0110101()n n n n n D AQ D A Q Q A Q Q ⎧=⎪⎨==+⎪⎩
将上式代入触发器的特征方程后得到状态方程
()
1011
10101()n n n n n n n
Q AQ Q A Q Q A Q Q ++⎧=⎪⎨==+⎪⎩
电路的输出方程为：
01
n n
Y AQ Q =
根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-2所示
11
00
01
10
Q 1Q Y
A
010
10
10
00
1
10
题解5-2 状态转换图
综上分析可知该电路的逻辑功能为： 当输入为0时，无论电路初态为何，次态均
为状态“00”，即均复位；
当输入为1时，无论电路初态为何，在若干CLK 的作用下，电路最终回到状态“10”。
5-3 已知同步时序电路如图5.79(a)所示，其输入波形如图5.79 (b)所示。试写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图，并说明该电路的功能。
X
C11J
1K C11J 1K FF0
FF1
Q 1
Q CLK
(a) 电路图
1
2
3
4
CLK
5
6
7
8
X
(b)输入波形
图5.79 题 5-3图
解：电路的驱动方程、状态方程和输出方程分别为：
0010110001101101
1, ,n n n n n n n n n n
J X K X J XQ K X
Q X Q XQ X Q XQ Q XQ XQ XQ Y XQ ++⎧==⎪⎨==⎪⎩⎧=+=⎪⎨⎪=+=+⎩=
根据状态方程和输出方程，可分别做出
11
10,n n Q Q ++和Y 的卡诺图，如表5-1所示。由此做出
的状态转换图如图题解5-3（a)所示，画出的时序图如图题解5-3（b ）所示。
表5.1 状态转换表
00 01 11 10
0 00/0 00/0 00/1 00/1 1
01/0 11/0 11/0 11/0
10
Q 1Q 0111
00Y
X
00
101001
0110
10
5-3（a) 状态转换图
n
n Q Q 1
2Y
Q Q n n /1112++X
1234
CLK567
X
Q
1
Q
Y
题解5-3(b）时序图
综上分析可知：当输入X为序列110时，输出Y=1，因此，该电路是110序列检测器。
5-4 试画出用4片74LS194A组成16位双向移位寄存器的逻辑图。74LS194A的功能表见表5.9。
解：见图题解5-4。
题解5-4 电路图
5-5 在图5.80所示的电路中，若两个移位寄存器中的原始数据分别为A 3A 2A 1A 0=1100，B 3B 2B 1B 0=0001，CI 的初值为0，试问经过4个CLK 信号作用以后两个寄存器中的数据如何？这个电路完成什么功能？
CLK
C1
1D C1
C1
1D C1
1D C1
1D C1
C1
1D C1
1D C1
1D CI
CO
S
CI ∑
3
A 2
A 1
A 0
A 3
B 2
B 1
B 0
B
图5.80 题 5-5图
解：经过4个CLK 信号后，两个寄存器里的数据分别为：
1101
000111000123=+=A A A A ，0000
1
2
3
=B
B B B
这是一个4位串行加法器电路。
5-6 分析图5.81的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。十六进制计数器74161的功能表如表5.13所示。