土力学 第3章 土中应力分布及计算

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解：水下的粗砂层受到
水的浮力作用，
其有效重度： r , rsat rw 19 .5 10 9 .5 KN / m 3
粘土层因为 W W P , 所以 I L 0 , 故认为土层
不受到水的浮力作用，
土层面上还受到
上面的静水压力作用。
a 点： Z 0， CZ 0 KPa ； b 点： Z 8 m , 该点位于粗砂层中，
第3章 土体中的应力计算
学习基本要求
◆掌握土中自重应力计算； ◆掌握基底压力和基底附加压力分布与计算； ◆掌握矩形和条形均布荷载作用下附加应力的计 算、附加应力的分布规律。
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概述
土中应力计算的目的及方法
◇土中应力增量将引起土的变形，从而使建筑物发生下沉、 倾斜及水平位移等； ◇土中应力过大时，也会导致土的强度破坏，甚至使土体发 生滑动而失稳。
*柔性基础： 基底压力的分布形式与作用在它上面的荷载 分布形式相一致。
原地面
荷载 原地面
变形后的地面
反力
2.弹性地基上的绝对刚性基础(EI=) 弹性解：基础两端应力为无穷大 实际情况：马鞍形 *刚性基础： 基底压力的分布形式与作用在它上面的荷载
分布形式不相一致。 3.弹塑性地基上的有限刚性的基础(0<EI<)
水土总重计。
折线图遇地下水时ห้องสมุดไป่ตู้线往回收；遇隔水层时有一突跃值
计算如图所示水下地基土中的自重应力分布
水面
a
粗砂 r=19KN/m3
8m rsat=19.5KN/m3
黏土r=19.３KN/m3
4m rsat=19.４
b 76KPa 176KPa
KN/m3 W=20%,WL=55%,WP
c
=24%
253.2KPa
CZ r , z 9 .5 8 76 KPa ; b ,点： Z 8 m , 该点位于粘土层中，
CZ r , z rw h w 9 .5 8 10 10 76 100 176 KPa ;
c 点：
Z
12 m , CZ
176 19 .3 4 253 .2 KPa 精品课件
土中应力状态→土体的变形、强度及稳定性
应力符号规定
法向应力以压为正，剪应力方向的符号规定则与材料力学 相反。材料力学中规定剪应力以顺时针方向为正，土力学中 则规定剪应力以逆时针方向为正。
压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正
土中的自重应力计算
土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。 自重应力是土受到重力作用产生的应力，自重应力一般是自 土体形成之日起就产生于土中。 附加应力是受到建筑物等外部荷载作用产生的应力。
当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确 定是否需要考虑水的浮力作用。 通常认为水下的砂性土是应该考虑浮力作用的。
粘性土则视其物理状态而定：
◇若水下的粘性土其液性指数IL＞1，则土处于流塑(液态)状
态，土颗粒之间存在着大量自由水，可认为土体受到水浮力 作用，采用土的有效重度计算土的自重应力；
一.均质土自重应力计算
在深度z处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力（称 竖向自重应力）等于单位面积上土柱体的重力G，如图所示。 在深度z处土的自重应力为：
cz
GzAz
AA
式中， r —为土的重度，KN/m3； A —土柱体的截面积，m2。
从上式可知，自重应力随深度z线性增加，呈三角形分布图形。
二.成层土自重应力计算
。
• 结论： • 1.计算地下水位以下的土的自重应力应采用有
效重度。 • 2.IL〈0时，分层面处的自重应力有突变。 • 3.自重应力沿深度线性增加，故分层土只要计
算分层处各特征点的自重应力。
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• 问题:1.地下水位变化对土中自重应力的影响?
0-1-2线为原来自
重应力的分布
1 原地下水位
0-1,-2,线为变动后
◇若IL ≤0，则土处于坚硬(固态)状态，土中自由水受到土颗
粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不受水 的浮力作用，采用土的饱和重度计算土的自重应力；
◇若0＜IL＜1，土处于塑性状态，土颗粒是否受到水的浮
力作用就较难肯定，在工程实践中一般均按土体受到 水浮力作用来考虑。
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四．存在隔水层时土的自重应力计算
地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的
厚度为hi，重度为ri，则在深度z处土的自重应力计算公式为：
n
cz i hi i 1
n
z hi i1
n—从地面到深度z处的土层数； hi—第i层土的厚度，m。
成层土的自重应力沿深度呈折线分布，转折点位于r值发生
变化的土层界面上。
三.有地下水时土中自重应力计算
静止土压力系数：
K0 1
式中，m —泊松比，K0—也叫侧压系数，(0.33~0.72)，通过实
验测定，它是土体在无侧向变形条件下有效小主应力 与 有3
效大主应力 之 比1 。
基底压力计算
基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的压力 。也就是 作用于基础底面土层单位面积的压力，单位为kPa。与地基 反力形成作用力与反作用力。
建筑物荷重基础地基上在地基与基础的接触面上 产生的压力 基底压力分布及其影响因素： ①基础相对刚度、基础大小、形状和埋深； ②地基土的性质； ③作用在基础上的荷载大小、分布和性质。
基础刚度的影响
1.弹性地基上的完全柔性基础(EI=0)
土坝(堤)、路基、油罐等薄板基础、机场跑道。可认为土坝 底部的接触压力 分布与土坝的外形轮廓相同, 其大小等于 各点以上的土柱重量。
1,
变动后地下水位 自重应力的分布
2,
2
Z
2.自重应力在均匀土层中呈（ ）分布。 A.折线 B.曲线 C.直线 D.不确定
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土中水平自重应力计算
假定在自重作用下，没有侧向变形和剪切变形。根据弹性力
学理论和土体侧限条件，则水平自重应力有：
竖向自重应力： cz z
水平自重应力：
cx cy K0 cz
当地基中存在隔水层时，隔水层面以下土的自重应力应考虑 其上的静水压力作用。
n
cz ihi whw i1
式中，ri—第i层土的天然重度，对地下水位以下的土取有效 重度ri′；
hw— 地下水到隔水层的距离(m)。
在地下水位以下，如埋藏有隔水层,由于不透水层中不存在
水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的
实际情况: 马鞍形
注意土性的影响