土压力计算对盾构管片内力的影响
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・９ ２ １
中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集
北京 ２ ０ ０ ３ 一１ ０ 一 ２ ５ －２ ８
图１ 隧道荷载模式图
评 价 为 管 片 环 整 体 弯 曲 刚 度 的 降 低， 即 管 片 环 整 体 弯 曲 刚 度为ｒ ｇ Ｅ ｌ （ 弯曲 刚 度 有 效 率， ＜ １ ， 主 截 面 弯曲 刚 度Ｅ Ｉ ） 。 同 时 可 进 一步 考虑 错接头 拼装管片 上弯 矩的 分配， 在 从根据 ｑ Ｅ ｌ 均匀弯曲
图中 Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一１ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ － ２ ｏ
隧道埋深 Ｈ二 ２ ０ ｍ， 地下水埋深 ｈ 从ｌ ｍ增加到５ ｍ时， 用松动土压力土水分算和合算分 别计算不同 地下水埋深管片的内 力， 将分算和合算计算得的管片弯矩最大值绘成图４ 弯距图中
Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一 ３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ－ ４ ，轴力最大值绘成图 ４轴力图中 Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ－ ４ ．
越小 。
・９ ２ ４ ・
。 ２ 昌 ） 喇 昌｝ 己
．
表 １ 土水分算和合算土压力计算
竖向土压力
侧 向土压 力
０ ， ￥—
合算
几
松动上压力
分算
合算
分算 ｘ ＇ Ｆ ， ｚ ＋（ １ 一 Ａ ＇ ） ｒ １ １ Ｐ ． ． ， ＇ （ １ 一 ｄ ＇ ） Ｙ ． ， ｈ
确戮
蛛 蛛
只
全覆上压力
４ 土水分算和合算对管片环内力的影响
砂性土土颗粒一般土比较大， 粘粒含量较少， 其孔隙水透水性强、能传递静水压力， 水压力很易呈现出来，对其进行压力计算时采用土水分算。粘性土土颗粒较小，孔隙水 主要为结合水， 水和土颗粒粘结在一起，使孔隙水透水性弱、不能传递静水压力，水压 力很难显示出来，对其进行土压力计算时采用土水合算。 介于砂性土和粘性土之间的土很难判断用土水分算还是土水合算，针对这种中间状态 土 （ 粉土） ，在不同工况下，分别用全覆土压力公式和松动土压力公式进行土水分算和土 水合算；然后根据计算得的土压力采用修正惯用法计算管片内力，依据计算结果，比较 不同情况下分算和合算对管片内力差异的影响，明确中间状态土分算和合算的适用条件。 为简化计算将地层条件假定为均质地层，因管片截面设计和管片配筋主要取决于管片的 弯矩和轴力，所以以下计算分析只针对这两者。计算中分别用 Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一１ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一２ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ － ３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ４ 表示全覆土压力土水分算、土水合算、松动土压力土水分算、土水合
・９ ２ ３ ・
中国土米工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集
北京 ２ ０ ０ ３ － １ ０ － ２ ５ － － ２ ８
４ ＝２ ０ ｋ Ｎ － ｍ
ｒ ＝ １ ８ ３ｋ Ｎ－ ｍ ｃ － ２ ５ ｋ Ｐ ａ
Ａ ￥ ＝ ０ １ ８ ６ ． ４ ３ ＇ ｒ － ＇ ＝ ８ ６ ． ５ ６
－ ＋ －Ｃ ＡＳ Ｅ － １
一门卜￣ＣＡＳ Ｅ － ３
一令－Ｃ Ａ Ｓ Ｅ － ２
－０－ －Ｃ Ａ Ｓ Ｅ － ４
一闷卜一 Ｃ ＡＳ Ｅ － １ －
ｓ． ｅ ＣＡＳ Ｅ － ２
一．卜－ Ｃ Ａ Ｓ Ｅ － ３
－ ｛ ｝ － Ｃ Ａ Ｓ Ｅ － ４
４ ． ３ 不同 隧道 埋深对管片内 力 差别影响
隧 道埋深Ｈ从１ ２ ｍ增加到３ ０ ｍ时， 地下水埋深ｈ 、 二 ２ ｍ ， 用松动土压力土水分算和合算 分别计算不同隧道埋深管片的内力， 将分算和合算计算得的管片弯矩最大值绘成图５ 弯距图中
Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ４ ， 轴力最大值绘成图５ 轴力图中Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ４ ０ 由图５ 看出， 随着隧道埋深的 增加， 土水分算和合算管片上弯矩和轴力都逐渐增大。当隧道 埋深较浅时， 土水分算和合算的管片弯距和轴力基本相等， 随着隧道埋深的增加， 分算和合算的 竖向和侧向土压力都在增大， 合算的弯距比 分算的弯距越来越大； 合算的轴力比 分算的轴力越来
刚度环计算出 来的 截面内 力中， 主截面部分设计弯矩提高到 （ １ 十 Ｅ ）Ｍ （ 弯矩的提高率 ｝ －１ ＜ ） 和 接头部分设计弯矩降低到 （ １ 一 勃 Ｍ。大量的 盾构工程实践表明〔 ’ 川， 修正惯用法是一个计算 简单又能满足工程要求的实用设计计算方法。本文根据文献 ［ ３ 〕中的计算公式把修正惯用法编
／ 口 ‘
１１
、
Ｐ ｖ ２ ＝
ｂ ， （ 丫一 ‘ ’ Ｚ ｂ ， ）
Ａ ＇ ｔ ａ ｎ岁
了 、
ｔ ，
勺Ｊ
“ ， 二 “ 一 （ ｎ ／ ４ ＋ ２ ０ １ ２ ）
尸 。 ３ ＝ 艺 Ｙ ｈ＝艺Ｙ ＇ ｈ ； ＋Ｙ ｈ 式中： Ｐ ｝ ｌ — 竖向松动土压力 （ 土水合算） ；
只） １ 二
ｂ ， （ Ｙ 一 ， ｌ ｂ ， ）
１ ｔ ａ ｎ ￥
（ １ 一 ｅ ｝ ＝ Ｏ ｌ ｂ ， ）＋ ｑ ｅ － １ Ｈ － Ｏ ｌ ｂ ， （ １ 一 ｅ 一 ‘ Ｈ ｒ ｅ ｖ ｄ ＇ ｌ ｂ ）＋ ｑ ｅ 一 ’ ＇ Ｈ － Ａ ＂ ｌ ｂ ｉ ＋ ） Ｉ ｝ ｈ
参考。
关 键 词土 水 分 算 ， 土 水 合 算 ‘ 衬 砌 管 片 ； 弯 势妙
１ 引言
目 前盾构管片设计计算常用荷载结构法， 此方法认为地层对结构的作用只是产生作用在衬砌 结构上的荷载， 在荷载作用下计算衬砌管片的内 力和变形［ ｗ。由 于受到隧道开挖、 壁后注浆的影 响， 作用在衬砌上的土压力是复杂的， 对其进行准确计算比 较困 难。实际工程中 常采用半经验方 法确定土压力的作用模式， 对其进行计算， 具体方法有两种： 一种是土水分算法 （ 有效应力法） ， 即 将土压力与水压力 分开计算；另一种方法是土水合算法 （ 总应力法） ，即不单独考虑水压力，
式如图 １ 所示。 图 １中：
ｇ 管 片 环自 重， ｋ Ｎ ＂ Ｍ － ２ ， ９ — 竖向 压 力， ｋ Ｎ ＂ ｍ － ２ ，
Ｐ ｗ ， － 隧 道 顶 部 水 压 力 ， ｋ Ｎ ＂ ｍ 一 ， ；
Ｐ ｝ ２ － 隧道底部水压力， ｋ Ｎ ＂ ｍ － ２ ；
Ｙ ． Ｙ ＂ — 土的天然重度、有效重度；
９ ２ ２
季亚平，等 土压力计算对盾构管片内力的影响
Ｒ — 管片半径；
Ｈ— 隧道埋深；
亡、 ｆ
— 土的粘wk.baidu.com力、 有效粘聚力；
土的内 摩擦角、 有效内 摩擦角。 表１ 列举了不同计算方法在不同工况下的计算公式根据表 １ 可以看出，用全覆土压力 公式计算土压力时，土水分算和合算的竖向土压力相同；因分算和合算的侧向土压力系 数不等， 所以侧向土压力不相等。松动土压力公式计算时，土水分算的水压力计算高度 为地下水位到隧道顶，土水合算的水压力计算高度为土拱顶面到隧道顶，而地下水位和 土拱顶面一般不在同一层面，造成分算和合算的竖向土压力不等；因竖向土压力的不等 加上分算 、 合算的侧向土压力系数不等，最后侧向土压力也不等。
制成程序进行计算。
３ 土压力计算
根据隧道埋置深度和地质条件， 在没有成拱的隧道围岩中， 竖向土压力采用全覆土压力公式 计算； 在成拱围岩中竖向土压力采用松动土压力计算。 根据文献 【 ３ ］ ， 硬质粘性土 （ Ｎ ＞８ － ）及密实的砂性土构成的良好地基中， 且隧道埋置 深度大于管片直径 １ －２ 倍，此时围岩中较易形成土拱效应，竖向土压力计算采用太沙基松 动土压力，土水合算时采用公式 （ １ ）计算，土水分算时采用公式 （ ２ ）计算。而软弱粘性 土地基中很难形成土拱效应，竖向土压力计算采用全覆土压力公式计算，即考虑隧道的全 覆土重量计算，土水分算和合算的竖向土压力相等，都采用公式 （ ４ 、计算
算。
４ ． １ 设计计算 的地质条件
本文计 算对深圳地铁隧 道工程中 的 粉土 地质 条件 进行管片内 力计算， 土 层物理力学参数闭 见 图２ ， 管片环弯曲 刚 度有效 率和管片截面弯矩 提高 率为０ ． ５ 和０ ． ３ ０ ３ ｏ
４ ． ２ 不同地下水埋深对管片内力差别影响
Ｈ＝ 隧道埋深 ８ ｍ， 地下水埋深 ｈ 从１ ｍ增加到５ ｍ时， 用全覆土压力土水分算和合算 分别计算不同地下水埋在图中并并未给出、管片环上弯矩如图 ３ 所示。将分算和合算计算 所得管片上弯矩最大值绘成图４ 弯距图中 Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一 １ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一 ２ ； 轴力最大值绘成图 ４ 轴力
￥ ＇ ＝ ２ ４ ． ５ ０
Ａ ＇ － ｎ ４ ２
ｋ ＝ ２ Ｄ ｍＮ＂ ｍ
从 时分） ＝ ４ ３ ． ７ ｋ Ｎ － ｍ （ ０ ０ Ａ 杨、 ‘ 合＝ ６ ０ ． １ ｋ Ｎ － ｍ （ ０ ０
图 ２ 粉土地层中隧道
图 ３ 土水分算和合算管片上弯矩
２０ ］０ ００ ９０ ８０ ７０ ６０ 犯 叨
Ｐ — 管 片 底 部 土 体 的 抗 力， ｋ Ｎ － ｍ － ２
Ｐ ａ ， 隧道顶部侧向土压力， ｋ Ｎ － ｍ － ２ ， 按竖向 压力乘上侧压力系数 ｘ 得； 几２ － 隧道底部侧向 土压力， ｋ Ｎ ＂ ｍ － ２ ， 隧道高度范围内的土重乘上侧压力系数 Ａ 加隧道 顶部侧向土压力之和； 只— 土体抗力， ｋ Ｎ ＂ ｍ － ２ ， 隧道变形时地层产生的被动土压，由地基抗力系数 Ｋ和管片 位移Ｓ 相乘得。 修正惯用法的主要特点是假设管片环为弯曲刚度均匀环，同时考虑接头部分弯曲刚度的降低
— 地面附加荷载； — 地下水位到隧道顶的距离；
尸 祀
２
、，
厂 ‘‘ 了 ｔ
３ ． Ｊ． ｔ
、 １
竖向松动土压力 （ 土水分算） ； 土水合算、 分算的侧向土压力系数； 隧道埋深范围内层土的厚度；
Ａ、Ａ Ｉ
ｂ ， 土松动区 宽度的一半；
一一一一
Ｐ ， ａ — 竖向 全覆土压力；
Ｙ ， ． — 水重度；
把 水压 力作为土 压力的 一部分 进行 计算［ ２ ］ 。 怎 样判断 使用土水分 算和 土水合算， 很多 设计人员根
据各自的经验判断， 没有统一的认识，因此需要分析土水分算和合算对设计计算结果的影响，明 确土水分算和合算的适用条件。
２ 荷载模式和计算模型
目 前国内 大多数用修 正惯用法［ ［ ３ ］ 进行盾构管片 设计， 这一设计方 法中， 盾构隧 道所 受荷载 模
． ．
‘Ｊ
（ ２ 巴女 ， Ｊ Ｚ
由图４ 看出， 土水分算时管片上最大弯矩随地下水埋深的增大而增大， 土水合算时松动土压 力计算的管片上最大弯矩随地下水埋深的增大而减小； 全覆土压力计算的管片上最大弯矩随地下 水埋深的增大而增大； 土水分算和合算管片上最大轴力随地下水埋深的 增大而减小。当 地下水埋 深较浅， 分算所得的管片弯距、 轴力比 合算的大；当 地下水埋深较深， 分算所得的管片弯距、 轴 力和合算的 结果基本相等。 根据文献 「 ３ ］ ， 在难以区分土水分算和合算时取两者中 不利的一种进行计算。 地下水埋深较 浅时， 土水合算比土水分算不利， 此时采用土水合算计算管片上土压力；当地下水埋深较深时， 土水合算和土水分算的结果相差不大， 此时采用土水合算和土水分算都可以。
土压力计算对盾构管片内力的影响
季亚平 朱 伟 秦建设 钟小春
１ ０ ０ ９ ８ （ 河海大学岩土工程研究所 ａ苏 南京 ２
摘 要 盾构技术在我国已得到广泛应用，但目 前国内关于衬砌管片的设计方法尚不统一，计算方法 各不相同。其中一个问题是如何考虑作用在衬砌上的土压力，尤其是什么条件下用土水分算和什么条 件下用土水合算还不明确。本文试分析土水分算和合算的不同点，并结合深圳地铁地质资料用土水分 算和土水合算进行管片内力计算比较，明确设计计算中分算和合算的适用条件，为实际工程设计提供
中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集
北京 ２ ０ ０ ３ 一１ ０ 一 ２ ５ －２ ８
图１ 隧道荷载模式图
评 价 为 管 片 环 整 体 弯 曲 刚 度 的 降 低， 即 管 片 环 整 体 弯 曲 刚 度为ｒ ｇ Ｅ ｌ （ 弯曲 刚 度 有 效 率， ＜ １ ， 主 截 面 弯曲 刚 度Ｅ Ｉ ） 。 同 时 可 进 一步 考虑 错接头 拼装管片 上弯 矩的 分配， 在 从根据 ｑ Ｅ ｌ 均匀弯曲
图中 Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一１ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ － ２ ｏ
隧道埋深 Ｈ二 ２ ０ ｍ， 地下水埋深 ｈ 从ｌ ｍ增加到５ ｍ时， 用松动土压力土水分算和合算分 别计算不同 地下水埋深管片的内 力， 将分算和合算计算得的管片弯矩最大值绘成图４ 弯距图中
Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一 ３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ－ ４ ，轴力最大值绘成图 ４轴力图中 Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ－ ４ ．
越小 。
・９ ２ ４ ・
。 ２ 昌 ） 喇 昌｝ 己
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表 １ 土水分算和合算土压力计算
竖向土压力
侧 向土压 力
０ ， ￥—
合算
几
松动上压力
分算
合算
分算 ｘ ＇ Ｆ ， ｚ ＋（ １ 一 Ａ ＇ ） ｒ １ １ Ｐ ． ． ， ＇ （ １ 一 ｄ ＇ ） Ｙ ． ， ｈ
确戮
蛛 蛛
只
全覆上压力
４ 土水分算和合算对管片环内力的影响
砂性土土颗粒一般土比较大， 粘粒含量较少， 其孔隙水透水性强、能传递静水压力， 水压力很易呈现出来，对其进行压力计算时采用土水分算。粘性土土颗粒较小，孔隙水 主要为结合水， 水和土颗粒粘结在一起，使孔隙水透水性弱、不能传递静水压力，水压 力很难显示出来，对其进行土压力计算时采用土水合算。 介于砂性土和粘性土之间的土很难判断用土水分算还是土水合算，针对这种中间状态 土 （ 粉土） ，在不同工况下，分别用全覆土压力公式和松动土压力公式进行土水分算和土 水合算；然后根据计算得的土压力采用修正惯用法计算管片内力，依据计算结果，比较 不同情况下分算和合算对管片内力差异的影响，明确中间状态土分算和合算的适用条件。 为简化计算将地层条件假定为均质地层，因管片截面设计和管片配筋主要取决于管片的 弯矩和轴力，所以以下计算分析只针对这两者。计算中分别用 Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一１ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一２ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ － ３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ４ 表示全覆土压力土水分算、土水合算、松动土压力土水分算、土水合
・９ ２ ３ ・
中国土米工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集
北京 ２ ０ ０ ３ － １ ０ － ２ ５ － － ２ ８
４ ＝２ ０ ｋ Ｎ － ｍ
ｒ ＝ １ ８ ３ｋ Ｎ－ ｍ ｃ － ２ ５ ｋ Ｐ ａ
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４ ． ３ 不同 隧道 埋深对管片内 力 差别影响
隧 道埋深Ｈ从１ ２ ｍ增加到３ ０ ｍ时， 地下水埋深ｈ 、 二 ２ ｍ ， 用松动土压力土水分算和合算 分别计算不同隧道埋深管片的内力， 将分算和合算计算得的管片弯矩最大值绘成图５ 弯距图中
Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ４ ， 轴力最大值绘成图５ 轴力图中Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ３ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ 一 ４ ０ 由图５ 看出， 随着隧道埋深的 增加， 土水分算和合算管片上弯矩和轴力都逐渐增大。当隧道 埋深较浅时， 土水分算和合算的管片弯距和轴力基本相等， 随着隧道埋深的增加， 分算和合算的 竖向和侧向土压力都在增大， 合算的弯距比 分算的弯距越来越大； 合算的轴力比 分算的轴力越来
刚度环计算出 来的 截面内 力中， 主截面部分设计弯矩提高到 （ １ 十 Ｅ ）Ｍ （ 弯矩的提高率 ｝ －１ ＜ ） 和 接头部分设计弯矩降低到 （ １ 一 勃 Ｍ。大量的 盾构工程实践表明〔 ’ 川， 修正惯用法是一个计算 简单又能满足工程要求的实用设计计算方法。本文根据文献 ［ ３ 〕中的计算公式把修正惯用法编
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ｂ ， （ 丫一 ‘ ’ Ｚ ｂ ， ）
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尸 。 ３ ＝ 艺 Ｙ ｈ＝艺Ｙ ＇ ｈ ； ＋Ｙ ｈ 式中： Ｐ ｝ ｌ — 竖向松动土压力 （ 土水合算） ；
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ｂ ， （ Ｙ 一 ， ｌ ｂ ， ）
１ ｔ ａ ｎ ￥
（ １ 一 ｅ ｝ ＝ Ｏ ｌ ｂ ， ）＋ ｑ ｅ － １ Ｈ － Ｏ ｌ ｂ ， （ １ 一 ｅ 一 ‘ Ｈ ｒ ｅ ｖ ｄ ＇ ｌ ｂ ）＋ ｑ ｅ 一 ’ ＇ Ｈ － Ａ ＂ ｌ ｂ ｉ ＋ ） Ｉ ｝ ｈ
参考。
关 键 词土 水 分 算 ， 土 水 合 算 ‘ 衬 砌 管 片 ； 弯 势妙
１ 引言
目 前盾构管片设计计算常用荷载结构法， 此方法认为地层对结构的作用只是产生作用在衬砌 结构上的荷载， 在荷载作用下计算衬砌管片的内 力和变形［ ｗ。由 于受到隧道开挖、 壁后注浆的影 响， 作用在衬砌上的土压力是复杂的， 对其进行准确计算比 较困 难。实际工程中 常采用半经验方 法确定土压力的作用模式， 对其进行计算， 具体方法有两种： 一种是土水分算法 （ 有效应力法） ， 即 将土压力与水压力 分开计算；另一种方法是土水合算法 （ 总应力法） ，即不单独考虑水压力，
式如图 １ 所示。 图 １中：
ｇ 管 片 环自 重， ｋ Ｎ ＂ Ｍ － ２ ， ９ — 竖向 压 力， ｋ Ｎ ＂ ｍ － ２ ，
Ｐ ｗ ， － 隧 道 顶 部 水 压 力 ， ｋ Ｎ ＂ ｍ 一 ， ；
Ｐ ｝ ２ － 隧道底部水压力， ｋ Ｎ ＂ ｍ － ２ ；
Ｙ ． Ｙ ＂ — 土的天然重度、有效重度；
９ ２ ２
季亚平，等 土压力计算对盾构管片内力的影响
Ｒ — 管片半径；
Ｈ— 隧道埋深；
亡、 ｆ
— 土的粘wk.baidu.com力、 有效粘聚力；
土的内 摩擦角、 有效内 摩擦角。 表１ 列举了不同计算方法在不同工况下的计算公式根据表 １ 可以看出，用全覆土压力 公式计算土压力时，土水分算和合算的竖向土压力相同；因分算和合算的侧向土压力系 数不等， 所以侧向土压力不相等。松动土压力公式计算时，土水分算的水压力计算高度 为地下水位到隧道顶，土水合算的水压力计算高度为土拱顶面到隧道顶，而地下水位和 土拱顶面一般不在同一层面，造成分算和合算的竖向土压力不等；因竖向土压力的不等 加上分算 、 合算的侧向土压力系数不等，最后侧向土压力也不等。
制成程序进行计算。
３ 土压力计算
根据隧道埋置深度和地质条件， 在没有成拱的隧道围岩中， 竖向土压力采用全覆土压力公式 计算； 在成拱围岩中竖向土压力采用松动土压力计算。 根据文献 【 ３ ］ ， 硬质粘性土 （ Ｎ ＞８ － ）及密实的砂性土构成的良好地基中， 且隧道埋置 深度大于管片直径 １ －２ 倍，此时围岩中较易形成土拱效应，竖向土压力计算采用太沙基松 动土压力，土水合算时采用公式 （ １ ）计算，土水分算时采用公式 （ ２ ）计算。而软弱粘性 土地基中很难形成土拱效应，竖向土压力计算采用全覆土压力公式计算，即考虑隧道的全 覆土重量计算，土水分算和合算的竖向土压力相等，都采用公式 （ ４ 、计算
算。
４ ． １ 设计计算 的地质条件
本文计 算对深圳地铁隧 道工程中 的 粉土 地质 条件 进行管片内 力计算， 土 层物理力学参数闭 见 图２ ， 管片环弯曲 刚 度有效 率和管片截面弯矩 提高 率为０ ． ５ 和０ ． ３ ０ ３ ｏ
４ ． ２ 不同地下水埋深对管片内力差别影响
Ｈ＝ 隧道埋深 ８ ｍ， 地下水埋深 ｈ 从１ ｍ增加到５ ｍ时， 用全覆土压力土水分算和合算 分别计算不同地下水埋在图中并并未给出、管片环上弯矩如图 ３ 所示。将分算和合算计算 所得管片上弯矩最大值绘成图４ 弯距图中 Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一 １ ， Ｃ Ａ Ｓ Ｅ一 ２ ； 轴力最大值绘成图 ４ 轴力
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从 时分） ＝ ４ ３ ． ７ ｋ Ｎ － ｍ （ ０ ０ Ａ 杨、 ‘ 合＝ ６ ０ ． １ ｋ Ｎ － ｍ （ ０ ０
图 ２ 粉土地层中隧道
图 ３ 土水分算和合算管片上弯矩
２０ ］０ ００ ９０ ８０ ７０ ６０ 犯 叨
Ｐ — 管 片 底 部 土 体 的 抗 力， ｋ Ｎ － ｍ － ２
Ｐ ａ ， 隧道顶部侧向土压力， ｋ Ｎ － ｍ － ２ ， 按竖向 压力乘上侧压力系数 ｘ 得； 几２ － 隧道底部侧向 土压力， ｋ Ｎ ＂ ｍ － ２ ， 隧道高度范围内的土重乘上侧压力系数 Ａ 加隧道 顶部侧向土压力之和； 只— 土体抗力， ｋ Ｎ ＂ ｍ － ２ ， 隧道变形时地层产生的被动土压，由地基抗力系数 Ｋ和管片 位移Ｓ 相乘得。 修正惯用法的主要特点是假设管片环为弯曲刚度均匀环，同时考虑接头部分弯曲刚度的降低
— 地面附加荷载； — 地下水位到隧道顶的距离；
尸 祀
２
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竖向松动土压力 （ 土水分算） ； 土水合算、 分算的侧向土压力系数； 隧道埋深范围内层土的厚度；
Ａ、Ａ Ｉ
ｂ ， 土松动区 宽度的一半；
一一一一
Ｐ ， ａ — 竖向 全覆土压力；
Ｙ ， ． — 水重度；
把 水压 力作为土 压力的 一部分 进行 计算［ ２ ］ 。 怎 样判断 使用土水分 算和 土水合算， 很多 设计人员根
据各自的经验判断， 没有统一的认识，因此需要分析土水分算和合算对设计计算结果的影响，明 确土水分算和合算的适用条件。
２ 荷载模式和计算模型
目 前国内 大多数用修 正惯用法［ ［ ３ ］ 进行盾构管片 设计， 这一设计方 法中， 盾构隧 道所 受荷载 模
． ．
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（ ２ 巴女 ， Ｊ Ｚ
由图４ 看出， 土水分算时管片上最大弯矩随地下水埋深的增大而增大， 土水合算时松动土压 力计算的管片上最大弯矩随地下水埋深的增大而减小； 全覆土压力计算的管片上最大弯矩随地下 水埋深的增大而增大； 土水分算和合算管片上最大轴力随地下水埋深的 增大而减小。当 地下水埋 深较浅， 分算所得的管片弯距、 轴力比 合算的大；当 地下水埋深较深， 分算所得的管片弯距、 轴 力和合算的 结果基本相等。 根据文献 「 ３ ］ ， 在难以区分土水分算和合算时取两者中 不利的一种进行计算。 地下水埋深较 浅时， 土水合算比土水分算不利， 此时采用土水合算计算管片上土压力；当地下水埋深较深时， 土水合算和土水分算的结果相差不大， 此时采用土水合算和土水分算都可以。
土压力计算对盾构管片内力的影响
季亚平 朱 伟 秦建设 钟小春
１ ０ ０ ９ ８ （ 河海大学岩土工程研究所 ａ苏 南京 ２
摘 要 盾构技术在我国已得到广泛应用，但目 前国内关于衬砌管片的设计方法尚不统一，计算方法 各不相同。其中一个问题是如何考虑作用在衬砌上的土压力，尤其是什么条件下用土水分算和什么条 件下用土水合算还不明确。本文试分析土水分算和合算的不同点，并结合深圳地铁地质资料用土水分 算和土水合算进行管片内力计算比较，明确设计计算中分算和合算的适用条件，为实际工程设计提供