(精选)第八章 恒定电流的磁场--最终版

奥斯特：载流导线附近的磁针受磁力作用发生偏转。 安 培：磁铁附近的载流导线受磁力作用，发生运动；
载流导线之间也有相互作用。
将两电流之间的作用力和两磁铁之间的力归为一类--磁力
安培分子电流假说：分子电流相当于一个基元磁体，物
质对外显示出的磁性，是分子电流在外界作用下趋向于同 一方向排列的结果。
磁现象的电本质：运动的电荷产生磁场
电流密度： 矢量
j dI dS
大小：通过垂直于电流方向的单位面积的电流 方向：正电荷运动的方向。
• 电流与电流密度的关系

I jdS cos j dS
S
S
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几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀 的金属导线
电阻法勘探矿 藏时的电流
同轴电缆中 的漏电流
产生的磁场：
r
B
r dB

0
r Idl

err
4π r2
磁感应强度B符合矢量叠加原理。
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二、运动电荷的磁场 设电流元 Idl，横截面积S，载流子：q, v, n
1. 磁感应线（磁感线）——磁场的定性描述
• 磁感线上各点的切线方向表示 此处磁场的方向
• 磁感线的疏密反映磁场的强弱
规定：通过磁场中某点处垂直于B矢量方向 单位面积的磁感应线条数，就等于该点的B 矢量的量值。
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三种不同电流产生的磁感应 线
• 磁感应线的性质
与电流相互套连 闭合曲线(磁单极子不存在) 磁感应线互不相交 磁感应线方向与电流成右手螺旋关系
q, v,
无关，只与位置有关。
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把比值定义为 B的大小：
B F Fm
qvsin qv
z
F
O

y
qB
P

x
v
单位 ： T(特斯拉) ， Gs(高斯)
1T 1N s/(C m), 1T 104 Gs
可得
F

qv
B
洛伦兹力公式
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三、磁感应线和磁通量
lEk dl
路的环流不为零，等于电源的电动势！ 这是“非静电场”与静电场的区别。
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§8-2 磁感应强度 一、基本磁现象
• 可吸引磁性物质，如：铁，钴，镍等； • 有N、S两极； • 同号磁极相斥，异号磁极相吸； • 与正负电荷可单独存在不同，磁单极子不存在。
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磁现象与电现象有没有联系？
x
P
v
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2. 力q 以大同小一不速同率，沿但不F同方v, 向F通 过B. P点时，所受磁场
即
F

(v,
B)
。
q q F F
z
F
O

y
qB
P
规定：
F
//
qv
B
x
v

3. F F qvsin
F
q v s in
=常量，与
第八章 恒定电流的磁场
§8-1 恒定电流 §8-2 磁感应强度 §8-3 毕奥–萨伐尔定律 §8-4 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理 §8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动
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本章教学目的及要求
1、理解恒定电流、电流密度和电动势的概念； 2、掌握磁感应强度的概念和毕奥·萨伐尔定律及 其应用； 3、掌握稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理及 应用； 4、了解带电粒子在电场和磁场中的运动。

大小：
dB

Idl sin
r2dBI Nhomakorabeal方向：
r dB
/
r /dl

rr
线电流
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真空中:
dB 0 Idl sin
4π r2
真空磁导率： 0
毕奥–萨伐尔定律： dB
4π
0
107
Idl
T er
m/A
4π r2
B
r
Idl
有限长线电流(或面电流、体电流)
半球形接地电 极附近的电流
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二、电源的电动势
导体内形成持续电流的条件：
A+ - B
载流子、电势差
+q + ++
-
-q
-
非静电力 Fk Fk
电源——提供非静电力的装置，或称电泵。 电源把其他形式的能量转化为电势能。如化学电池、 发电机、热电偶、硅（硒）太阳能电池、核反应堆 等。
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闭合电路电流的形成
dS
磁感应强度又称磁通量密度。
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§8-3 毕奥–萨伐尔定律
一、毕奥–萨伐尔定律
回顾求任意形状带电体产生的电场 E ：

E
dE
dq
4π 0r 2 er
rP
dq
类似方法计算任意形状电流产生的磁场：
线电流
电流元



B
Idl dB
B dB
I
r
P
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非静电场的场强：非静电力Fk 与试验电荷q的比值
Ek

Fk q
电动势 ：描述电源内非静电力做功的本领
电源电动势等于将单位正电荷从电源负极沿内电路
移到正极过程中非静电场力做的功。

Ek dl (内电路)
标量，方向
“非静电场的电场强度”沿整个闭合电

非静电力的作用：
电源外部：
静电力
提供恒定电场，静电力使正电 + 荷从电势高的地方（正极）向 电势低的地方（负极）运动。
电源内部：
+
-
++ + + +
非静电+静力电力----
静电力和非静电力同时存在，方向相反。
• 非静电力作用：使正电荷从电势低的地方（电源 负极）再回到电势高的地方（电源正极），使得正 负极间保持恒定的电势差，形成恒定电流。
静止的电荷
静电场
运动的电荷
电场和磁场
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二、磁感应强度
运动电荷
磁场
运动电荷
磁感应强度—B （矢量）
* B的方向——小磁针N极指向为磁场的方向。
*
B
的大小——实验法，研究运动电荷在磁场中受力。
引入运动电荷 qvr ， 实验发现：
1. v 0
F 0
z
F
O

qB
y
v 0
一般， F 0
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2. 磁通量
磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的总磁感应线数。
通过面元dS的磁通量：
rr
dΦ B cosdS B dS
通过有限曲面S的磁通量：
rr
Φ s dΦ s B cosdS s B dS
单位(SI)： Wb(韦伯), 1Wb 1T m2
dΦ B
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§8-1 恒定电流 一、电流 电流密度
电流的形成：电荷做定向运动，电荷的携带者称载流子 金 属： 自由电子
载流子 半导体： 电子和“空穴” 电解液： 正负离子
电流： I dq dt
单位时间内通过导体截面积的电量 单位：安培（A）
标量，方向:正电荷运动的方向。 恒定电流（直流）
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