打造灵动的数学课堂

打造灵动的数学课堂

职工子弟二校数学教师李桂桃

理想的课堂是鲜活、灵动的，是师生共同成长的舞台。学生之间存在着的客观差异，决定了课堂是动态生成的，也只有动态生成的课堂才可能是灵动的。灵动的课堂在促进学生智慧生长的同时，也在考验并提升着教师的教学智慧。

一、灵动源于学生的真知灼见

[案例1] 教学“24时记时法”，书上有一道练习：

师：请同学们仔细观察，从图上你能获得哪些数学信息呢？

生：我知道这路共公汽车首站在“新街口”，末站在“富丽山庄”，服务时间是5：40到22：30。

生：我知道这一路公共汽车最早5：40开出，最晚22：30开出。

当我正准备进入下一个教学环节时，听见一个学生轻声嘀咕：“我发现这道题出错了！”

我想，她可能还有什么不懂的地方吧，便说：“你认为题目哪里出错了？”

生：老师，站牌上出示的是“服务时间：5：40~22：30”。说明这一路公共汽车在5：40到22：30之间是服务的，超过22：30就停止服务了。那么，我认为22：30不应该是“开出时间”，而是最晚到富丽山庄的“到达时间”。如果要我们求最晚几点开出，必须要知道首站出发到达末站一共需要多少时间，学生的一席话，让我不禁想起银行、超市门口的服务时间，那里的服务时间不正是指超过某时就停止对外服务吗？于是，我激励她说：“你真了不起，敢于向书本提出挑战！如果现在请你做教材的编者，这道题该怎样出呢？”

生：我有两种方案。可以把路牌上的“服务时间”改为“发车时间”，这样最晚就是22：30发车；另一种，把问题改为“这一路公共汽车最早是几时几分开出？最晚几时几分到达末站”。

学生们听后，纷纷鼓掌表示赞同。

陶行知先生曾经说过：“中国的教员、学生太迷信书本”，“没有生活做中心的教育是死教育”。因此，教师要鼓励学生基于自己的生活经验和独特理解，敢于提出对教材的意见。我为学生敢于提出自己的真知灼见感到高兴，也为自己没有漠视学生的“轻声嘀咕”，从而错过这一精

彩的课堂生成感到欣喜。有时，在课堂中学生的“轻声嘀咕”正是其独特感受的真实流露，是智慧火花在突然间的引燃和迸发，是学生自主学习、独立思考的表现，因而教师要倍加注意和珍视。课后，我到车站进行了解，一般所指的“时间”都是指“发车时间”。因而，学生提出的这一见解是很有道理的。数学本来是讲究严谨的，我们要鼓励学生提出自己的真知灼见，使课堂因此而灵动起来。

二、灵动源于学生的大胆质疑

[案例2] 上“角的分类”一课，我按照预设的教学程序，引导学生相互交流，共同归纳，得出下表：

正当我准备进入下一个教学环节时，突然有学生举手发问：“老师，大于180°而小于360°的角叫什么角？”

我为之一怔，因为根本没有想过这个问题。再仔细观察表格，确实只

有“大于180°小于360°的角”没有列入其中。难道数学界还没有给这类角起名字？我试图努力回忆，却无济于事。看着一双双充满期待的眼睛，我不忍心让他们失望。我想到了网络也许可以帮忙。

师：××同学真善于观察，唯独这样的角没有自己的名称。我们上网看看能否找到答案。（在“百度”的“搜索”一栏中输入“大于180而小于360°的角”，屏幕上便跳出许多相关信息，其中有一段文字这样写道：小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角；大于平角小于周角的角叫做优角，优角大于180°而小于360°。）

生：（众）原来叫优角呀！

师：原来数学界给这类角起名为优角，我们又学到了一个新知识，我们是否该感谢一下提出这一问题的同学呢？我提议给提出这一问题的张妮同学“一分钟掌声”。

教师常常按照教材按部就班地进行教学，并不愿意或不能够真正站在学生的角度去思考问题。陶行知先生说：“只有做学生的学生，才能做学生的老师。”在上面的教学中，我对此有了深刻的体会，我们真应该好好向学生学习这种质疑问难的可贵品质。也许，面对那个学生的质疑，有些教师以为那不是教材上要求学生掌握的内容，因此可以搪塞过去。但我想，那样做至少对提出这一问题的学生是不公平的。我们时常说要鼓励学生大胆质疑，培养学生的问题意识，可是当学生这样做的时候，却又不能得到应有的鼓励和赞扬，这是不公平的。事实上，正是因为有了课堂动态生成的这一环节，使得学生的求知欲得到了满足，大胆质疑和主动探索的精神得到了鼓励。同时，也加深了学生对有关角的分

类知识的认识和理解。在期中考试试题中有“根据角的度数给角分类”这一题，其中有一个角是200°，没有一个学生错误地把它放到钝角里面去。

三、灵动源于学生的独特思考

案例3] 教学“两位数乘两位数的估算”，教师出示：76 × 58，请同学们估算结果大约是多少。

生：把76看作80，58看作60，80 × 60 = 4800，所以76 × 58大约是4800。

生：老师，我有更好的估算方法！把58看作60，把76看作70，因为把58看作60时，估大了；我想76应该估小，所以把76看作70。经过尝试，发现我的估计值和精确值4

408更接近。

师：同意张炎的想法吗？我们再试一题：28 × 46。

学生用张炎的方法估计结果是30 × 40 = 1200，用一般的方法估计结果是30 × 50 =

1500，精确值是28 × 46 = 1288。

师：看来，张炎的方法的确是更精确的估算方法。我们要学习张炎善于观察和思考的精神。

两位数乘两位数的估算，通常只要求学生学会把两位数按“四舍五入”的方法看作和它接近的整十数，再用口算乘法进行估算。因而，教材回避了因数的个位是5的数的估算。但事实上，张炎的估算方法能够有效地解决这个问题，比如，估算37×25的结果大约是多少时，把37看作40后，显然把25看作20估算的结果更接近准确值。虽然估算教学重在培养学生估算的意识，对估算的精确程度没有过高的要求，所以我们没有必要要求学生都能用这样的方法去估算，但是张炎的独特思考却是值得其他学生学习的。有时候，学生在课堂中的独特思考对教师的教学来说，也是一种有益的补充和完善。

四、灵动源于学生的片面认识

[案例4] 教学“乘加、乘减混合运算”。学生做90 + 50 × 6这一题时，有8人是这样进行计算的：

90 + 50 × 6

= 300 + 90

= 390

面对学生存在的问题，我不由得认真思考起来，我只重视了让学生