浙江宁波三江中学2021初二下期末模拟考试试卷数学

浙江宁波三江中学2021初二下期末模拟考试试卷数学

一、细心择一择，你一定专门准（每题3分，共30分） 1、在代数式

2x ，1()3x y +，3x π-，5a x -，()

x x y x

+，)2)(1(3-++x x x 中，分式有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 2、下列等式成立的是（ ）。 A 、9)

3(2

-=-- B 、9

1

)

3(2

=-- C 、14212)(a a = D 、71018.60000000618.0-⨯= 3、反比例函数x

k y 2

-=

与正比例函数kx y 2=在同一坐标系中的图象不可能是（ ）。 4、如图，在□ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 平 分线交AD 于E ，交CD 的延长线于点F ，则DF ＝（ ）。 A 、2cm B 、3cm C 、4cm D 、5cm

5、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情形如下表，关于那个鞋店的 经理来说最关怀哪种型号鞋畅销，则下列统计对经理来说最有意义的是( )。

型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量(双)

3

5

10

15

8

3

2

A 、平均数

B 、众数

C 、中位数

D 、方差 6、如图，

E

F 、是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE CF =， 连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是（ ）。 A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 7、下列四个命题中，假命题是（ ）。

A 、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

B 、菱形的对角线平分一组对角

C 、等腰梯形的两条对角线相等

D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8、若□ABCD 的周长为100cm ，两条对角线相交于点O ， △AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，那么AB ＝( )。 A 、30 cm B 、25 cm C 、20 cm D 、15 cm 9、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ， 将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为D

E ，则CD 等于（ ）。 A 、

25

4

B 、223

C 、74

D 、53

10、如图，在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的动点，AC PE ⊥于E ，BD PF ⊥于F ，假如AB=3，AD=4，那么（ ） A 、512=

+PF PE ； B 、512＜PF PE +＜5

13； C 、5=+PF PE D 、3＜PF PE +＜4

二、认真填一填，你一定专门行（每题3分，共18分）

11、菱形ABCD 的对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长L ＝___ _____。 12、选做题(从下面两题中只选做一题，假如做了两题的，只按第(Ⅰ)题评分) (Ⅰ) 已知：

b a 11- =5，则

b

ab a b

ab a ---+2232=__________。 (Ⅱ)用运算器运算： 3 ·7 = (保留三位有效数字)

13、已知y ＝

2

524n n x

--是反比例函数，则n ＝ 。

14、在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，有两边长为6和8，则第三边长为_______。 15、“！”是一种数学运算符号，同时1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1=24，5！=5×4×3×2×1=120，…… 则

!

2008!

2009的值是 16、下列命题：①假如c b a ,,为一组勾股数，那么c b a 4,4,4仍是勾股数；②假如直角三角形的两边的长是3、4，那么斜边的长必是5；③假如一个三角形的三边的长是12、25、21，那么此三角

第4题

A

B

F E

C

D

第6题

A

D

P E

F

形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是)(,,c b a c b a =>，那么

1:1:2::2

22=c b a 。其中正确的命题有__________。

三、解答题（请写上必要的演算步骤、文字说明或推理过程.共52分） 17、（7分）课堂上，李老师出了如此一道题：

当2008

2009

x =-和20092008x =-时，分别求代数式22

2

12111x x x x x x x --+÷-+-的值，小明觉得这道题太复杂了，请你来帮他解决，并写出具体过程.

18、（8分）两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达山顶。两个小组的速度各是多少？

19、 （8分）已知：矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 交与点O ，∠BOC =120°，AC

=4cm . 求：矩形ABCD 的周长和面积。

20、（8分）某学校举行演讲竞赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择

合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：

方案1：所有评委所给分的平均数。 方案2：所有评委所给分的中位数。 方案3：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再运算其余 给分的平均数。 方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是那个同学的得分统计图：

（1）分别按上述4个方案运算那个 同学演讲的最后得分；

（2）依照（1）中的结果，请用统计 的知识说明哪些方案不适合作为那个 同学演讲的最后得分．

21、（9分）为了预防流感，某学校用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物开释过程中，室内每立方米空气中含药量y （毫克）与时刻t （小时）成正比；药物开释完毕后，y 与t 的函数关系为t

a

y =（a 为常数）.如图所示，据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物开释开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范畴； （2）据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入 教室，那么从药物开释开始，至少需要通过多少小时后，学生才能进入教室？