悬臂梁自振频率与解析解比较

悬臂梁自振频率校验
模型尺寸：横截面为1m×1m，高为10m。

材料参数：弹性模量2×1011Pa，泊松比0.167，密度2400Kg/m3。

边界条件：底端固定，法线为Y方向的两侧面设置链杆约束。

从表中可以看出，ADINA数值解中第1至3阶自振频率与精确解最为接近。

图1 悬臂梁第（1-5）阶振型
图2 悬臂梁第（5-10）阶振型
刚性坝面动水压力分布特性
材料参数
坝体：弹性模量2E20Pa ，泊松比0.167，密度2400Kg/m 3； 水体：体积模量2.56E9Pa ，密度1000Kg/m 3。

模型尺寸
坝体：长10m ，宽1m ，高10m ；（ADINA-STRUCTURE 模块建模） 水体：长50m ，宽10m ，高10m 。

（ADINA-CFD 模块建模）
单元类型
坝体：3D-solid 水体：3D-fluid
边界条件：水体两侧以及末端，底部全部设置Wall 边界，在近坝面设置流固耦
合边界。

荷载条件：在坝体底部输入加速度时程a=sin2πt ，持续时间为5s 。

水体有限元模型 坝体模型
模型示意图(单位:m )
体积模量=1+20a E P μ 密度3
=1000g/m K ρ
加速度时程曲线
动水压力沿高程分布图
悬臂梁模态分析
(1)干模态
悬臂梁有限元模型
单元类型：3d-Solid单元。

材料参数：弹性模量2×1010Pa，泊松比0.30，密度7800Kg/m3。

模型尺寸：长2.4m，高2.4m，宽0.5m。

计算方法：lanczos iteration，计算了10阶模态。

第一阶振型第二阶振型
第三阶振型第四阶振型
第五阶振型第六阶振型
第七阶振型第八阶振型
第九阶振型第十阶振型(2) 湿模态
1）只考虑水体质量
单元类型：3d-solid，3d-fluid（势流体单元）
水体尺寸：长5m，宽2.4m，高2m。

水体材料参数：体积模量2.56e9Pa，密度1000Kg/m3。

第一阶振型第二阶振型
第三阶振型第四阶振型
第五阶振型第六阶振型
第七阶振型第八阶振型
第九阶振型第十阶振型
2）在100m高水头作用下湿模态
首先对100m水头作用下的悬臂梁进行了静力分析,而后在此基础上进行重启动分析,计算了10阶模态。

有限元模型
100m水头静水压力分布图
第一阶振型第二阶振型
第三阶振型第四阶振型
第五阶振型第六阶振型
第七阶振型第八阶振型
第九阶振型第十阶振型、
从表中可以看出，干模态每一阶频率均比湿模态相应频率要高，而仅考虑水体质量的湿模态频率要比高水头作用下的频率要略高一些，但相差甚微。