三角形面积说课课件
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三角形的面积说课PPT课件
3、学情
已有知识和技能：平行四边形面积公式的推导基础
认知能力：动手操作能力欠缺。切实理解三角形 面积公式中为什么要除以2？底X高求出来的是 什么？不是很容易。
4、教学目标
使学生经历三角
使学生经历操作、观
形面积计算公式
察、讨论、归纳等数
的探索过程，理
学学习活动，通过图
解并能正确运用
形的拼摆，继续渗透
三角形面积公式
图形转化的数学思想，
解决生活中一些
发展学生的空间观念
简单的实际问题。
和思维能力。
情感态度与价值观
让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情 感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
5、教学重难点
重点：理解三角
形面积计算的推导 过程，会根据公式 进行计算。
难点：理解三角
形的底、高和面积 与拼合而成的平行 四边形的底、高和 面积之间的关系， 知道为什么要“除 以2”。
动尝手试操体作验
实实践践应应用用
全全课课总总结结
活动三： 观察讨论 推导公式 理解公式
（1）生回顾拼摆过程并思考以下三个问题。
（1） 两个完全一样的三角形能拼成什么图形？ （2） 你会算拼成的图形的面积吗？ （3） 拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
三、说教学过程
动动脑脑思思考考
动尝手试操体作验 让实实学践践生应应亲用用自讨论全全、课课交总总流结结中发现 三角形的底、高和面积与所拼成的
公式
三角形 的面积 公式
难点
三、说教学过程
动动脑脑思思考考
动动手手操操作作
实实践践应应用用
全全课课总总结结
基础性 1、课本第92页例2。
（1）学生独立在练习本上完成。 （2）汇报：你是怎么做的？求三角形的面积需要知道哪些条件？ （3）课件演示书写格式，学生自主纠错。
《三角形的面积》精品说课ppt课件
设计目的：回顾平行四边形面积公式的推导过程，是继 续渗透转化的数学思想，即：把平行四边形转化成长方形来 计算面积，为新知识的学习作好了铺垫，顺势提出问题，引 起学生探究的兴趣。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
《三角形的面积》说课(课件)-五年级上册数学西师大版
小组合作，探究新知
突重、克难
创新思维，转化思想
2 生： 拼，剪，折 主观能动，合作精神
小组合作，探究新知
突重、克难
3 、汇报展示（生说）
认真视察，用心倾听 语言表达，方法多样 优化方法，及时评价
小组合作，探究新知
4、议一议（生：指，议，写）
灵活动脑，善于发现
拼得的平行四边形的底和高与所用三角形的底和高有什么关系？ 其中一个三角形的面积与 拼得的结，得出结论
整理思维，理顺思路
方法一： 拼得的平行四边形的底和高与所用三角形的底和高相等。
. 其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=平行四边形的面积2 三角形的面积=底高2
5、生：归纳总结，得出结论
整理思维，理顺思路
. 方法二：（剪，拼）平行四边形的底与所用三角形的底相等。 平行四边形的高是本来三角形高的一半
提升训练：灵活运用公式。再次理解求三角形的条件一定 是一组对应的底和高。
4.8cm
2.5cm 3cm
数学核心素养：运算能力、应用意识
3. 王叔叔的工厂要生产一万条红领巾，你能帮王叔叔计划一下 他至少要准备多少红色的布料呢？（不考虑边角等方面的损耗）
应用意识：1、让孩子们体会数学在我们的身边。数学用 于生活实际。2、教育孩子爱惜红领巾，情感升华。
分
思维能力和动手操作能力。
析
情感层面 学生对实践类的知识有浓厚的兴趣
核 心 素 养
教学目标：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决 简单的实际问题。 核心素养：运算能力，应用意识。
2、学生经历操作、视察、讨论、归纳等数学活动。 核心素养：渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和为180°，外角和为360°。
通过图形展示，让学生直观理 解底边和高与面积的关系。
引导学生思考，当底边或高变 化时，面积如何变化。
复杂实例计算过程展示
已知三角形两边和夹角，通过余 弦定理求解第三边，再应用面积
公式进行计算。
通过图形和计算过程展示，让学 生理解三角形面积计算的多种方
法。
引导学生思考，如何在实际问题 中选择合适的方法进行三角形面
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积法推导三角形面积公式
引入矩形面积公式
首先回顾矩形面积的计算公式，即面 积 = 长 × 宽。
构建矩形
计算矩形和三角形面积
利用已知的矩形面积公式计算出矩形 的面积，再分别求出两个直角三角形 的面积。
在三角形的一边上作垂线，将三角形 划分为一个矩形和两个直角三角形。
相似三角形法推导公式
直接给出公式
直接给出三角形面积的计算公式，即面积 = 1/2 × 底 × 高。
验证公式正确性
通过举例或利用已知条件进行验证，说明该公式的正确性和 适用性。例如可以举一个简单的例子，如等边三角形或直角 三角形，代入公式进行计算验证。
04
实例分析与计算过程展示
简单实例计算过程展示
已知三角形底边和高，直接应 用面积公式进行计算。
三角形面积说课课件
你会计算平行四边形草坪的面积吗？
高
高
80m
底 100m
100X80=8000(平方2米 ) 答：平行四边形草坪的面积是8000平方2 米 。
你每天都会戴红领巾，那你想知道 一条红领巾用布多少吗？
底
高
说一说
高
高
底
底ห้องสมุดไป่ตู้
两个完全一样的三角形可以拼成？
（一个平行四边形）
每个三角形的面积等于？
（拼成平成平行四边形面积的一半）
一、教材分析
一、教材分析
一、说教材 (1)教材的地位和作用 (2)教学内容的编排特点 (3) 学生分析 (4)教学目标 (5)教学重、难点
已有的基础:
认识了三角形的特征
掌握了长方形、正方形、平行四边形面积 计算
掌握了平行四边形面积计算公式的推导方 法
学会了旋转、平移的知识
后续内容: 进一步探索并掌握梯形的面积计算 方法 学会解决组合图形的面积 运用转化的数学思想推导立体图形 的体积公式
6cm
2、一个三角尺的形状 如右图，它的面积是多
少？
12cm
12X6÷2 =72÷2 =36(c㎡) 答：这个三角尺的面积是36 c㎡ 。
你能求出下面三角形的面积吗？
5米
（ ） （1） 不能
（ ） （2） 不能
3、计算下面每个三角形的面积
4.2X2 ÷2
2cm
=8.4 ÷ 2
4.2cm
=4.2(c㎡)
利用多余条件你能求出什么？
三角形的高 = 三角形的面积 X 2 ÷ 底
2cm
3.5X2 ÷ 2
=7 ÷ 2
3.5cm
=3.5（cm）
利用多余条件你能求出什么？
《三角形的面积》说课稿课件(共15张PPT)五年级上册数学人教版
教学难点：三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。
02
说教法学法
二、说教法学法
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要式。教学方法是教
师授课的手段，在教学过程中，不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然，
让学生从学会到会学的转变。为此，在本节课中，我将全班学生分成9个小组，
每组4人。通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用转化的思想来推导探
《三角形的面积》说课
目
录
01
说教材
02
03
说教法学法
04
说板书设计
说教学过程
01
说教材
一、说教材
1、教材分析
本节课选自人教版小学数学五年级上册第六单元第二小
节《三角形的面积》的内容。在学习本课之前已经讲授
了三角形的特征及平行四边形的面积计算和推导过程，
这位本节课的学习奠定了知识基础，同时本节课的学习
过程与方法:通过图形的割补、剪拼、变换等活动，培养学生的动手操作能力，空间想象能力和渗
透转化的思想。
1、教材分析 情感态度与价值观:在探索活动中获得积极的情感体验，进一步增强学习数学的兴趣，体验数学与
生活的密切联系，形成良好的思维习惯。
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点;
教学重点：掌握并正确运用三角形的面积计算公式。
三角形的面积=底× 高 ÷
如果用S、a、h分别表示面积、底、高，你能用字母写出公式吗？
结合学生回答：
三、说教学过程
三、解决问题，获得经验。
1、出示红领巾
师：现在你们知道了三角形的公式，可以求出红领巾需要多少布料吗？老
师请一 位同学来板演。
红领巾的底是100cm，高33cm,它的面积是多少平方厘米？
02
说教法学法
二、说教法学法
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要式。教学方法是教
师授课的手段，在教学过程中，不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然，
让学生从学会到会学的转变。为此，在本节课中，我将全班学生分成9个小组，
每组4人。通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用转化的思想来推导探
《三角形的面积》说课
目
录
01
说教材
02
03
说教法学法
04
说板书设计
说教学过程
01
说教材
一、说教材
1、教材分析
本节课选自人教版小学数学五年级上册第六单元第二小
节《三角形的面积》的内容。在学习本课之前已经讲授
了三角形的特征及平行四边形的面积计算和推导过程，
这位本节课的学习奠定了知识基础，同时本节课的学习
过程与方法:通过图形的割补、剪拼、变换等活动，培养学生的动手操作能力，空间想象能力和渗
透转化的思想。
1、教材分析 情感态度与价值观:在探索活动中获得积极的情感体验，进一步增强学习数学的兴趣，体验数学与
生活的密切联系，形成良好的思维习惯。
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点;
教学重点：掌握并正确运用三角形的面积计算公式。
三角形的面积=底× 高 ÷
如果用S、a、h分别表示面积、底、高，你能用字母写出公式吗？
结合学生回答：
三、说教学过程
三、解决问题，获得经验。
1、出示红领巾
师：现在你们知道了三角形的公式，可以求出红领巾需要多少布料吗？老
师请一 位同学来板演。
红领巾的底是100cm，高33cm,它的面积是多少平方厘米？
三角形的面积说课稿ppt课件
三角形面积公式推导
三角形面积公式可以通过多种方法进 行推导。
另外，也可以通过向量的方法或者积 分的方法来推导三角形面积公式。
其中一种常用的方法是通过将三角形 转化为平行四边形来推导面积公式。
无论采用哪种方法，最终得到的三角 形面积公式都是相同的，即面积等于 底乘以高再除以2。
03
典型例题分析与解答
鼓励学生发表自己的见解，倾听 他人的想法，拓宽解题思路；
教师巡视指导，及时解答学生在 讨论中遇到的问题。
教师点评与总结
针对学生的练习情况和讨论表现进行点 评；
总结三角形面积计算的方法和技巧，强 对学生的表现给予肯定和鼓励，提出改
调易错点和注意事项；
进意见和建议。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
实际应用
直角三角形在几何、物理、工程等领域有着广泛的应用。在计算直角三 角形面积时，需要注意直角边的长度和单位统一。
相似三角形面积比例关系
相似三角形定义及性质
相似三角形是形状相同但大小不一定相等的三角形，具有对应角相等、对应边成比例等重要 性质。
面积比例关系
相似三角形的面积之比等于其对应边之比的平方。即如果两个相似三角形的对应边之比为 (k)， 则它们的面积之比为 (k^2)。
积；
介绍三角形面积计算的重要性和 应用场景，激发学生的学习兴趣。
明确学习目标
掌握三角形面积的计算公式， 并能正确应用；
理解三角形面积计算公式的推 导过程，加深对公式的理解；
通过练习和实例，提高解决实 际问题的能力。
02
三角形面积概念及性质
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
《三角形的面积》(说课课件)五年级上册数学人教版(共18张PPT)
五、教学过程——导入情景，引出新课
提出情景问题
请替换文字内容
激发求知愿望
分析问题本质
五、教学过程——新知探索，归纳验证
思考三角形的 面积如何计算
应用化归思想
回顾平行四边形面 积公式的推导过程
割补法剪拼 × 拼接法 √
五、教学过程——新知探索，归纳验证
课堂 活动
先学生组分别自主拼接直角三角形、锐角三角形
知识 储备
已经学习了平行四 边形的面积公式，接 触过化归思想，知道 三角形的分类、认识 三角形的底和高。
三、教学目标
认知：掌握并能运用三角形面积的计算公式
能力：通过视察猜想、动手操作的认知过程，培
养学生的合情推理能力；经过三角形面积公式的推导 过程，渗透化归思想，培养学生的思维转化能力；
情感：培养学生勤于思考、勇于探究、精于
难点：
学生理解三角形面积 公式的推导过程，知道面 积公式中为什么要除以2。
二、学情分析
基本 情况
学生好奇心、求 知欲、动手操作能力 都比较强，但是逻辑 推理能力和几何图形 的构想能力还处于发 展阶段。
学习 经验
初步具备了小组 讨论、动手操作、合 作探究的能力，但是 抽象问题具体化的能 力还处于形成阶段。
三角形的面积
一 教材分析 二 学情分析 三 教学目标 四 教法与学法 五 教学过程 六 板书设计
目 录
一、教材分析——地位与作用
利用多边形面积计算公式解 决实际问题的重要手段之一。
三角形的面积
为梯形面积公式的推导 奠定基础。
一、教材分析——重点与难点
重点：
1、掌握三角形的面积 计算公式；
2、能灵活利用三角形 的面积公式解决实际问题。
三角形的面积PPT课件(说课)人教版
14
04
三角形面积在实际问题中的应用
2024/1/26
15
测量问题中的三角形面积
01
测量不规则地块
通过测量地块上的关键点到基准线的距离，将地块划分为多个三角形，
利用三角形面积公式计算各小块面积，进而求得总面积。
2024/1/26
02 03
计算建筑物占地面积
对于形状复杂的建筑物，可以通过测量建筑物的外轮廓线上的关键点到 基准线的距离，将其划分为多个三角形，然后计算各三角形的面积并求 和。
三角形的面积PPT课 件(说课)人教版
2024/1/26
1
目录
2024/1/26
• 课程介绍与目标 • 三角形面积的计算公式 • 三角形面积计算方法的探究 • 三角形面积在实际问题中的应用 • 学生自主探究与合作学习 • 课程小结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/26
3
三角形面积的概念
等腰三角形面积公式
面积 = (1/2) × 底 × 高，其中底为等腰三角形的底边，高为从底边垂直引到顶点的线 段。
等边三角形面积公式
面积 = (√3/4) × 边长²，等边三角形三边相等，面积等于边长平方与√3/4的乘积。
2024/1/26
直角三角形中30°、60°、90°三角形面积公式
若短直角边为a，则面积 = (√3/4) × a²。这类三角形具有特殊角度，面积计算时需注 意角度与边长的关系。
明确任务
各小组需明确探究任务，包括方法原理、计算步骤、实例验证等 。
鼓励创新
鼓励学生提出新的计算方法，并与小组成员共同验证其可行性。
2024/1/26Biblioteka 20小组间交流比较不同方法
04
三角形面积在实际问题中的应用
2024/1/26
15
测量问题中的三角形面积
01
测量不规则地块
通过测量地块上的关键点到基准线的距离，将地块划分为多个三角形，
利用三角形面积公式计算各小块面积，进而求得总面积。
2024/1/26
02 03
计算建筑物占地面积
对于形状复杂的建筑物，可以通过测量建筑物的外轮廓线上的关键点到 基准线的距离，将其划分为多个三角形，然后计算各三角形的面积并求 和。
三角形的面积PPT课 件(说课)人教版
2024/1/26
1
目录
2024/1/26
• 课程介绍与目标 • 三角形面积的计算公式 • 三角形面积计算方法的探究 • 三角形面积在实际问题中的应用 • 学生自主探究与合作学习 • 课程小结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/26
3
三角形面积的概念
等腰三角形面积公式
面积 = (1/2) × 底 × 高，其中底为等腰三角形的底边，高为从底边垂直引到顶点的线 段。
等边三角形面积公式
面积 = (√3/4) × 边长²，等边三角形三边相等，面积等于边长平方与√3/4的乘积。
2024/1/26
直角三角形中30°、60°、90°三角形面积公式
若短直角边为a，则面积 = (√3/4) × a²。这类三角形具有特殊角度，面积计算时需注 意角度与边长的关系。
明确任务
各小组需明确探究任务，包括方法原理、计算步骤、实例验证等 。
鼓励创新
鼓励学生提出新的计算方法，并与小组成员共同验证其可行性。
2024/1/26Biblioteka 20小组间交流比较不同方法
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》说课PPT
根据教学目标，我确定了本 节的重点和难点
教学重点：理解三角形的面积计算公式的推
导过程。正确计算三角形的面积。
教学难点：用转化法探索三角形面积公式。
四、说方法
教学方法是教师授课的手段，在教学过程中， 不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然， 让学生从学会到会学。为此，在本节课中，我准 备了教具，让学生对本节课目标及流程一目了然， 然后我将全班学生分成10个小组，根据教学目标 及学情特点，我采用观察法、实验法、探究法、 讨论法，另外利用探究式学习、小组合作学习并 通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用 转化的思想来推导探索三角形面积的计算公式并 解决实际问题。
三角形的面积
解 决
三角形面积= 底×高÷2
转 求平行四边形面积 化
旧
知
迁
移
平行四边形面积= 底×高
板书设计是课堂教学的重要手段
，板书突出教学的重、难点，为
学生掌握知识打下基础。
谢谢大家！ 欢迎多提宝 贵意见！
拼出的图形与原来三角形有什么关系？
在学生拼凑前我先演示两个锐角三角形拼接 过程，再让学生动手操作。
这两个是完全一样的锐角三角形，让我们来 两拼个一完拼全。一样的锐角三角形可以拼成一个 平行四边形。
操作过程中，我进行巡视，并适时的指导。通过小 组合作交流，学生可能拼凑成长方形和平行四边推导过程，在几组实验基础上得出了结论。
（二）、探索交流、归纳新知
上节课，我们把平行四边形转化成长 方形,以此来推断出平行四边形面积的 计算公式。你想用什么办法探索三角
形面积的计算方法？
•学生会提供许多思路，只要 说的合理，我都给予肯定、 评价鼓励。
接着我提问：
大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已 学过的图形来求面积呢？
西师大版小学数学五年级上册第五单元第二课《三角形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
我的说课完毕，谢谢各位老师！
④小组选派代表把研究的结果和全班同学说一说。 学生汇报预设： 生1：我们用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。 生2：我们用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。 生3：我们用两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘 高除以2。 生5：用一个三角形，沿两边的中点的连线剪开，也可以拼成1个平行四边形。这个 平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。所以面积是三角形底边 与高一半的乘积。
2×2×2=8（面）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，.充分以学生 为主体，利用学生已有的知识经验指点学生学习，让学生继续用转化的方法，通过拼、剪 将三角形拼成平行四边形，这样新知识转化为已有知识，更易于解决问题。学生在拼、剪 的过程中，想出了多种方法，体现了个性化学习，充分运用书中的情境指点学生学习，让 学生感受到数学与生活的密切联系。学生通过视察情境图，感受到自己不是在单纯地学习 知识，而是在解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活，进一步体会数学 的价值。在教学中，我还重视让学生用自己的语言进行表述，锻炼学生的语言表达能力和 语言归纳能力。 此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足 总之，在以后 的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。
③深度质疑：还有其它的解法吗？
a.教师提示：想一想，长方形纸的长和宽和小红旗的底和高有什么关 系？
三角形面积说课稿-2024鲜版
2024/3/27
5
教具和多媒体资源
2024/3/27
01
教具
不同形状和大小的三角形纸板、测量工具（直尺 、卷尺等）
02
多媒体资源
投影仪、电脑、三角形面积计算软件等
6
02
三角形基本概念与性质
2024/3/27
7
三角形定义及分类
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封 闭图形叫做三角形。
2. 计算半周长$p = frac{a + b + c}{2}$。
20
已知三边长度求面积
• 使用公式$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$计算面积。
2024/3/27
21
已知三边长度求面积
注意事项
2024/3/27
确保三边长度满足三角形构成条件（任意两边之和大于第三边）。
积极思考和发言，加深对知识点的理解和记忆。
问题拓展
03
教师根据学生的回答情况，适当拓展问题的深度和广度，引导
学生深入思考三角形面积求解的相关问题。
29
06
课堂小结与拓展延伸
2024/3/27
30
总结本节课重点内容
01
三角形面积的概念和重要性
三角形面积是三角形的基本属性之一，对于解决各种几何问题具有重要
2024/3/27
13
两者联系与区别
联系
两种方法都是通过构造一个已知面积的图形（矩形或平行四边形），然后利用这个图形与三角 形的面积关系来推导三角形的面积公式。两种方法得出的公式也是相同的。
区别
矩形法是通过构造一个矩形来推导公式，而平行四边形法则是通过构造一个平行四边形来推导 公式。在实际应用中，可以根据具体情况选择使用哪种方法。
北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积 ,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形 的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这 样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身 边的事物,学习没有学过的数学知识。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、计算下面三角形的面积。
八、教学反思
在教学中重视学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题， 解决问题。教师创设的问题要尽可能符合学生的最近发展区，让他们 能通过自己的努力或与伙伴合作，找到最佳解决问题的办法，这样学 生才能享受到成功的喜悦，才能让他们始终保持浓厚的兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
三、说教学目标
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公 式，并能利用公式进行计算。 2、掌握三角形面积的计算方法，能正确运用三角形面积计算公式解 决相关的实际问题。 3、通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理 能力，发展学生的空间观念。
四、说教学重难点
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
五、说教法学法
由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多 样的。面对问题,每个学生都有各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡 是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有 效的。为此在教学时我十分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡 方法的多样化,有意识地逐步培养学生的探索精神和创新能力。
冀教版五年级数学上册说课稿《三角形面积》课件
五、说教学重点、难点 教学重点
理解三角形面积计算的推导过程，会根 据公式进行计算。
教学难点
理解三角形的底、高和面积与拼合而成的 平行四边形的底、高和面积之间的关系。
教具准备
一模一样的锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形各两个，多媒体课件。
六、说教学流程：
课前准备 ， 导入新课。 实践探究、 合作交流 归纳总结、 识记公式
《三角形的面积》说课稿
一、说教材
1、教材分析：
本节课的教学内容是冀教版小学数学五年级上册第58-59 页。本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长 方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。 通过对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握三 角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，以 及为后面讲到的梯形和组合图形打下基础，课内容编排的最 大特点是突破实践性、探究性，加强了学生动手操作能力的 培养。让他们通过一系列的操作、探究，逐渐明白所学图形 与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为 已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找到三角形面 积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。
实践探究 → 合作交流 → 归纳总结
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个 长方形或平行四边形。
七、说教学过程：
三、合作学习 自主探究
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行 四边形或长方形。
一、说教材
2、学情分析：
通过前面的学习，学生对长方形、正方形和 平行四边形的面积公式记忆牢固，运用公式解 决问题的能力较好，但是对于平行四边形面积 公式的推导，学生只知道有这种推导方法，至 于在这节课能不能把三角形也转化成已学过的 图形来求它的面积，我也会产生疑虑，同时对 于让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知 识成为新知识也是一个关键。
说课——《三角形的面积》 ppt课件
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学情分析
五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但 是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不 够丰富，虽然在学习平行四边形的面积计算时，对图形的转 化、公式的推导有一定的了解，但是学生的基础、能力差别 比较大，学习兴趣和学习习惯自然也有不同层次，因此本课 题的学习就是让学生充分利用好已有的知识和经验，再次渗 透旋转平移的思想，调动他们的多种感官全面参与新知识的 发展和形成的过程。
板书分析
三角形的面积计算
平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 S = a×h÷2
例一： 练一练： 做一做：
设计意图：强调公式推导的转化思想，再现三角形面积公式推 导的过程，有利于学生更好 的完成本课任务。
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学情分析
1 知识与技能目标
运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式， 并能正确计算三角形的面积。
2 过程与发展目标
1、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、 归纳、交流推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维 和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
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教学过程分析
这节课探究了什么？你有什么收获？ 本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交 流，用“重叠、旋转、平移”等数学方法将三角形 转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公 式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手 段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解 决更多的数学问题。
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教学过程分析
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教学过程分析
问：同学们，上一节课我们学习了什么图形 的面积计算？（平行四边形）你还能记住求平行 四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公 式是怎样推导出来的呢？
北师大版小学数学五年级上册第四单元第四课《探索活动三角形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第四单元 第四课《探索活动:三角形的面积》。本节课主要内容是旨在已学平行四 边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过三角形面积公式 的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式；培养学生的动手操作和思 维能力，创新意识和合作精神。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高 自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！:(
),平行四边形的高:(
的底:(
)。
(2)直角三角形中两条直角边都是三角形的(
),平行四边形 )。
2.三角形面积公式的推导。可以用数方格和转化的方法推导三角形的面积。用字
母表示三角形的面积:用S,a,h分别表示三角形的面积、底、高,则三角形的面积公
3、用两个完全一样的锐角三角形拼。 （1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示） （2）演示：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4、用两个完全一样的钝角三角形来拼。 （1）由学生独立完成。 （2）演示：拼摆图形
5、讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每 个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积 的计算公式是什么？ 6、引导学生明确： （1）两个完全一样的三角形都可 以拼成一个平行四边形。 （2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面 积的一半。（同时板书） （3）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同 时板书） （4）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） （5） 三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强 化理解推导过程）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
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下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的 面积相等？为什么？
AB
C
5
E
F
第一个环节：谈话导入，揭示课题。 第二个环节：尝试操作，探究新知。 第三个环节：运用公式，解决问题。 第四个环节：梳理反思，师生小结。
小学数学第九册(人教版)
教学目标：
1、知识目标：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式， 能正确计算三角形的面积。
2、能力目标：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数 学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间 观念和初步推理能力。
3、情感与态度目标：让学生在探索活动中获得积极的情 感体验，进一步培养学习数学的兴趣。
教学重点：让学生理解并掌握三角形 面积的计算公式。
教学难点：让学生理解公式的推导过 程，弄清除以2的道理。
教法：情境教学法、探究法、实验法。 学法：尝试操作法，小组合作学习法、
讨论法。
第一个环节：谈话导入，揭示课题。
第二个环节：尝试操作，探究新知。
第一步：明确要求，小组拼摆。 用两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
第二个环节：尝试操作，探究新知。
第一步：明确要求，小组拼摆。 第二步：讨论交流，得出公式。
1、三角形的面积和拼成的平行四边形的面 积有什么关系？
三角形的面积=拼成平行四边形面积÷2
2、三角形的底和高与拼成的平行四边形的 底和高有什么关系？
三角形的面积=等底等高平行四边形面积÷2
3、你会根据它们之间的联系，推导出三角 形的面积计算公式吗？
三角形面积＝底×高÷2
第一个环节：谈话导入，揭示课题。 第二个环节：尝试操作，探究新知。 第三个环节：运用公式，解决问题。
例2：红领巾的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2 =100x33÷2 =1065(cm2)
33cm
100cm
答：它的面积是1065平方厘米。
口算下面图形的面积(单位:厘米)
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高 底
三角形的面积=等底等高平行四边形面积÷2 三角形的新知。
第一步：明确要求，小组拼摆。 第二步：讨论交流，得出公式。 第三步：课外拓展，激发兴趣。
大约在2000年前，我国数学名著《九章 算术》中的“方田章”就论述了平面图 形面积的算法。书中说：“方田术曰， 广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长方形田地，“广”和“从” 是指长和宽，也就是说：长方形面积＝ 长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘 正从。”就是说：
7
3
2
4
你认识这些道路交通警示标志吗？
算一算：
制作两块这样的警示牌需要多少铁皮？
7.8分米
9分米
方法一：7.8X9÷2X2＝70.2（平方分米） 方法二：7.8X9＝70.2（平方分米）
挑战自己：如图，三角形的面积是25平
方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？
？ 厘 米
10厘米
25×2÷10 = 5(厘米)