混凝土的徐变与收缩-读书报告2

混凝土的徐变和收缩——钢筋混凝土非线性分析读书报告之一

混凝土的徐变和收缩

摘要：混凝土梁在受力以后，各截面应力、应变值都在不断变化，而且这种变化是非线性的，尤其是混凝土收缩和徐变会持续几年，甚至是几十年，这对结构的影响是较大的。本文对混凝土的徐变和收缩做了简要的分析和总结。

1 混凝土的徐变

在荷载的持续作用下，混凝土的变形随时间不断增长的现象称为徐变。徐变将有利于结构构件产生内（应）力重分布，减小大体积混凝土内的温度应力，减少收缩裂缝等，但会使构件挠度增大，引起预应力损失，在高应力长期作用下，甚至会导致构件破坏。

1.1

下图显示了混凝土在不变轴向压应力作用下的徐变变形。

1.2 几个概念 徐变度：单位应力作用下的徐变变形。

影响徐变值的因素：水泥品种，骨料性质，水灰比，灰浆率，外加剂，掺合料以及加荷时混凝土龄期，应力水平，持荷时间，环境的温度和湿度，构件的形状和尺寸。

线性徐变：徐变和施加初应力基本上成正比。

徐变系数φ：徐变变形εcr 与弹性变形εel 之比，即

el cr εεϕ/＝

（1.1）

1.3

施加应力水平对徐变的影响： 混凝土应力作用当时（混凝土龄期τ天） 瞬时弹性应变εel 荷载延续（t ） 徐变应变εcr （t ，τ）增长 即时弹性恢复变形ε´el <εel

卸载 弹性后效（迟后弹性变形）ε´´el 永久变形（流动变形）ε´cr

变形 时间 图1.1 混凝土在不变轴向压应力下的典型徐变曲线

1.4 徐变计算理论 关于徐变的计算，有这些理论：有效模量法，老化理论（徐变率法），弹性徐变理

论（叠加法），弹性老化理论（流动率法），继续流动理论等。其中，最常应用的是弹性徐变理论。

（1） CEB-FIPMOSI 模式规范（1990）

龄期为τ的混凝土中有应力σc （τ），则在t 时刻的徐变可按下式求得

()()()τϕτστε，，t E t c

c cr = （1.2） 式中 φ（t ，τ）——徐变系数；

E c ——28天时的混凝土的弹性模量

（2） 日本混凝土设计规范

当混凝土徐变应变与弹性应变成比例（即混凝土应力小于抗压强度的40％）时，

可用下式计算

c cp cc

E /σϕε'⋅=' （1.3） 式中 ε΄cc ——受压混凝土的徐变应变；

φ——徐变系数

σ΄cp ——作用的压应力

E c ——弹性模量，取混凝土龄期28天的值

1.5 高强混凝土的徐变性能

在荷载长期作用下，混凝土抗压强度要低于短期加载下的强度。美国Cornell 大学的试验表明，强度较低的混凝土（C25及以下）在超过75

％f´c （圆柱体抗压强度）应力的长期作用下，60天内就会出现破坏。而高强混凝土在高达85％f´c 应力的长期作用下有可能经久不坏。 下图为普通强度混凝土高强混凝土在不同应力水平的长期荷载作用下，其初始应变及徐变的发展情况。

0 1 2 4 5 3 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 σ/f c ΄ ε10

-3 图1.2 长期荷载作用下的强度和变形 (a ) 0 1 2 4 5 3 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 σ/f c ΄

ε10-3 (b )

2 混凝土的收缩

2.1 概述

混凝土在空气中硬化时其体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。收缩是混凝土

在不受外力情况下因体积变化而产生的变形。通常认为混凝土收缩是由凝胶体本身的体积收缩（凝结）和混凝土因失水产生的体积收缩（干缩）所组成。收缩在早期发展较快，以后逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。通常情况下，其值在2×10-4～5×10-4范围内变化。

收缩是一种可逆现象。如果混凝土收缩后再浸水到饱和，它将膨胀到原有的体积。

因此干燥与潮湿状态的交替就将引起混凝土体积的交替变化。这种现象是暴露在每年季节性变化的气候条件中的结构（如混凝土桥梁）其挠度波动的一部分原因。

当混凝土不能自由收缩时，会在混凝土内引起拉应力而产生裂缝。在钢筋混凝土构

件中，由于钢筋限制了混凝土的部分收缩，使构件的收缩变形比混凝土的自由收缩要小些。但当混凝土的收缩较大，构件中配筋又较多时，会使构件产生收缩裂缝。

2.2 混凝土收缩应变的计算

混凝土的收缩受结构周围温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土捣固及养护条件等各种因素的影响，要精确计算有一定困难。

（1） CEB-FIPMOSI 模式规范

总的收缩应变可按下式求得 ()()s s cs t t t t -⋅=βεεcsc ， （1.4）

式中 εcsc ——基本收缩系数；

β——描述收缩随时间的发展系数；

t ——混凝土龄期（日）；

t s ——收缩开始时的混凝土龄期

（2） 日本混凝土结构设计规范

在计算干燥收缩变形的大小及发展速度时，必须仔细分析对它影响大的环境湿度，构件尺寸等因素。一般可采用下列公式：

()()()[]c s s s cs

t t t t ββεε-'='00， （1.5）

时间 0 图 2.1 混凝土的典型收缩曲

式中ε΄（t，t0）——混凝土龄期从t0到t时的干燥收缩变形；

ε΄s0——基本收缩应变；

βs(t)——与龄期t及构件名义厚度h th有关的系数

参考文献

1．张誉．混凝土结构基本原理．中国建筑工业出版社，2002

2．R.PARK and T.PAULAY．Reinforced concrete structures

3．王传志，滕智明．钢筋混凝土结构理论．中国建筑工业出版社，1985

4．江见鲸．混凝土结构工程学．中国建筑工业出版社，1998

5．潘立本，张苏俊．混凝土收缩与徐变的试验研究．河海大学学报，1997年9月，第25卷第5期