第二章 干旱评估理论体系

第2章干旱评估理论体系研究
2.1 概述
干旱形成原因异常复杂，发生非常缓慢，且在其发生之前没有明显征兆，使得干旱识别与评估十分困难。

进行干旱状况评估，目前大多采用指数评估的方法，包括单指数评估、多指数综合评估，国内外常用的干旱指数有距平指数、Palmer 指数、SPI指数等[34,55,68]。

由于区域干旱影响因素繁多，采用单一指数进行干旱评估仅考虑了影响干旱的个别因素，很难实现对干旱全面地、客观地评估，不能满足要求，为了克服其不足目前多采用多指数综合评估方法，因而确定研究区域的干旱状况时会涉及到多指数综合评估的问题；其次，考虑到干旱空间分布不均匀性，干旱评估还涉及到空间尺度问题，存在着由小尺度向大尺度综合的问题；同时，干旱往往易受人工干预的影响，比如增加农业灌溉等，又存在着人工干预后的干旱评估[69]。

结合前人研究，笔者将干旱评估分为两类：一类称为自然干旱评估，即仅由气象要素影响而引起的干旱评估；另一类称为综合旱情评估，即考虑了人工干预后的干旱状况评估。

进行干旱评估研究，必须明确点干旱和区域干旱的概念。

点干旱主要是从某一测点所代表的空间范围对干旱进行的研究，不考虑测点空间内干旱的空间不均匀性；而区域干旱考虑了干旱空间不均匀性，在区域水平上对干旱问题加以分析和评估。

在自然干旱评估过程中，首先需要确定基本评估单元，如以县或市为基本单元，对基本单元进行点干旱评估，再将点评估结果综合更大的区域，如将县综合到市、再到省等，最后到整个研究区域。

干旱发生后，为了减轻旱灾损失，各部门会采取不同措施进行抗旱减灾，如在干旱期打井、调水等措施，以增加水资源供应量。

因此，在进行综合旱情评估时，需要考虑人工干预对最终旱情的影响，本文主要考虑采取灌溉措施或者增加灌溉水量对最终旱情的影响，实现对综合旱情的评估。

2.2干旱评估指数
干旱指数是确定干旱是否发生及其严重程度的标准，是干旱监测、评估等研究分析的基础与核心。

目前，世界上应用的干旱评估指数有数百种，不同指数的侧重点各不相同，因此，选取科学合理的干旱指数或指数体系就成为了开展干旱评估工作的关键之举。

寻找一种能够普遍适用于各种用途的指数难度很大，从原则上讲，干旱指数应具备明确的物理意义，能反映干旱成因、严重程度、起止时间等信息；从内容上讲，干旱指数应涵盖干旱的持续时间、干旱强度和严重程度3个要素。

总体说来，一个科学的干旱指数应具备如下几个特性[16]：准确性（即能够准确的描述干旱的程度、范围和起始时间）、实用性（即所涉及的资料容易获取、参数计算简便）、理论性（即具有明确的物理机制，充分考虑降水、蒸散发、径流以及土壤特性等因素对水分状况的影响）、易理解性（即干旱指数可代表总的应用程度）、普适性（即能广泛适用于各种自然环境）、可比性（即不同地区的干旱指数评估结果能够进行相互比较）。

目前，我国气象、水利、农业等相关专业都已经制订了或者正在制订相关评价规范，主要包括：《气象干旱等级（GB/T 20481-2006）》、《旱情等级标准（SL 424-2008）》、《农业干旱等级（征求意见稿）》、《小麦干旱灾害等级（GB/T 81-2007）》、《干旱灾害等级（征求意见稿）》，其他相关规范中也规定了一些干旱评价指标，如《农业干旱预警等级（征求意见稿）》、水利行业《旱情风险评价导则》还有待审批[44,70]。

本节基于美国气象学会（AMS）对干旱的分类，从分析常用干旱指数的特性出发，分别对气象、水文和农业3种常见干旱类型的评估指数及相应的等级标准进行介绍，为构建干旱评估指标体系提供理论基础。

2.2.1 气象干旱指数
气象干旱主要是由于降水量和蒸发量收支不平衡造成的异常水分短缺的现象，因此，通常用降水量或蒸发量作为干旱指数。

目前常用的气象干旱指数主要有以下几种：
（1）降水距平百分率
降水距平百分率是表征月、季或年降水量较常年值偏多或偏少的指标，能直
接反映降水异常引起的干旱事件，是最简单、最常用的气象干旱指数。

其具体计算形式见公式2.1
P
=
100%a P P P
⨯－ (2.1)
式中：Pa —计算期内降水量距平百分比（％）；
P —计算期内降水量（mm ）；
P —计算期内多年平均降水量（mm ）。

计算期内的多年平均降水量P 宜
采用近30年的平均值。

利用降水距平百分率指标计算时，应根据不同季节选择适当的计算期长度。

一般说来，夏季宜采用1个月；春、秋季宜采用连续2个月；冬季宜采用连续3个月。

对应的干旱等级标准见表2.1。

表2.1 降水距平百分率干旱等级标准
干旱等级
降水量距平百分率P a (%) 月尺度
季尺度 年尺度 轻旱 -60＜P a ≤-40 -50＜P a ≤-25 -30＜P a ≤-15 中旱 -80＜P a ≤-60 -70＜P a ≤-50 -40＜P a ≤-30 重旱 -95＜P a ≤-80 -80＜P a ≤-70 -45＜P a ≤-40 特旱
P a ≤-95
P a ≤-80
P a ≤-45
(2) 标准化降雨指数(SPI )
McKee 等人[71]于1993年提出标准化降水指数(SPI , Standardized Precipitation Inde x )，它考虑到实际降水是一种偏态分布，在降水分析中采用Γ分布概率来描述降水量的变化，然后再经正态标准化求得SPI 值。

Γ分布能很好地拟合气候降水时间序列，其与降水频率分布曲线非常相似。

通过转换将原始的降水资料变成一个标准的正态分布，使该地区在特定时期的平均SPI 值为0。

SPI 为正值表示降水量大于多年降水中值，负值则表示降水量低于多年降水中值。

具体计算如式2.2所示，干旱等级标准见表2.2。

.1])[()(1230
12+++++-=t d t d t d c t c t c t S
SPI
(2.2)
式中，2
1
ln
F t =，其中F 为概率；S 为系数。

且当F >0.5时，S =1；当F ≤0.5时，
S =-1。

式中各系数如下：
c 0=2.515517,c 1=0.802853, c 2=0.010328,
d 1=1.432788,d 2=0.189269, d 3=0.001308
表2.2 标准化降水指数干旱等级划分表
干旱等级 无旱 轻旱 中旱 重旱 特旱 SPI
-0.5＜SPI
-1.0＜SPI ≤-0.5
-1.5＜SPI ≤-1.0
-2.0＜SPI ≤-1.5
SPI ≤-2.0
(3) 相对湿润度指数
相对湿润度指数是表征某时段降水量与蒸发量之间平衡的指标之一，该指标能反映作物生长季节的水分平衡特征，适用于作物生长季节旬以上尺度的干旱评价。

计算公式见(2.3)，相应干旱等级标准见表2.3：
PE
PE
P M -＝
(2.3)
式中： P —计算期内降水量(mm )；
PE —计算期内可能蒸散量(mm )，一般用FAO Penman-Monteith 或Thornthwaite 方法计算；
表2.3 相对湿润度干旱等级划分表
干旱 等级 无旱 轻旱
中旱
重旱
特旱
M
-0.40＜M
-0.65＜M ≤-0.40 -0.80＜M ≤-0.65 -0.95＜M ≤-0.80 M ≤-0.95
其中，利用Thornthwaite 方法来计算可能蒸散量方法如下：
Thornthwaite 方法是经验公式算法，方法的主要特点是以月平均温度为主要依据，并考虑纬度因子(日照长度)建立经验公式。

计算时需要输入的因子少，计算方法简单，月可能蒸散量的计算公式见式2.4：
1016.0(
)A
i m T PE H
=⨯ (2.4)
式2.4中，PE m 表示月可能蒸散量(mm /月)；T i 指月平均气温(°C )；H 指年热量指数，可根据式2.5计算得到；A 是常数，计算方法见式2.6。

12
1.5141()5
i i T
H ==∑
(2.5)
A=6.75×10-7 H 3-7.71×10-5 H 2+1.792×10-2 H +0.49
(2.6)
当月平均气温Ti≤0°C 时，月热量指数H i =0，月可能蒸散量PE m =0(mm /月)。

(4) 连续无雨日数
连续无雨日数指连续无有效降雨的天数。

由于降水量是影响干旱的主要因素，降水量的多少基本反映了天气的干湿状况，所以连续无雨日数指标判据直观，在早期应用也最多。

但是该指标在实际应用上具有明显的季节性和地域性，其干旱等级标准见表2.4。

表2.4 连续无雨日数干旱等级标准
季节
地域
不同旱情等级的连续无雨日数（天）
轻旱 中旱 重旱 特旱
春季 （3～5月） 秋季 （9～11月） 北方 15～30 31～50 51～75 >75 南方 10～20 21～45 46～60 >60 夏季 （6～8月）
北方 10～20 21～30 31～50 >50 南方
5～10
11～15 16～30 >30 冬季 （12～2月）
北方 20～30 31～60 61～80 >80 南方 15～25
26～45
46～70
>70
考虑到不同季节气候以及作物需水量的差异性，一般对有效降雨的规定如下：在春季(3～5月份)和秋季(9～11月份)，日雨量小于3毫米的降雨视为无有效降雨，该日即视为无雨日；夏季(6～8月份)，日雨量小于5毫米的降雨视为无有效降雨，该日即视为无雨日。

2.2.2 水文干旱指数
水文干旱的主要研究对象是地表径流和地下水，所以具有明显的持续性和地域性的特征。

常用的水文干旱指数主要有水库蓄量距平百分率、河道来水量距平百分率等。

（1）水库蓄量距平百分率 计算公式如下：
100%a R R
R R -=
⨯
(2.10)
式中：R ——某一时段水库蓄水量(万m 3)
R ——水库同期多年平均蓄水量(万m 3)
水库蓄水量距平百分率指标对应的干旱等级标准见表：
表2.9 水库蓄水量距平百分率指标干旱等级标准
干旱等级 无旱 轻旱 中旱 重旱 特旱 Ra (%)
> -10
-10～-30
-31～-50
-51～-80
< -80
（2） 河道来水量距平百分率
河道来水量距平百分率指标主要适用于有较大的河流的区域内的水文干旱评价情况。

其计算公式如下：
100%w w
wa w
R R R R -=
⨯
(2.11)
式中：R w ——某一时段河道蓄水量(万m 3)
w R ——河道同期多年平均蓄水量(万m 3)
河道来水量距平百分率指标对应的干旱等级标准见表2.10。

表2.10 水库蓄水量距平百分率指标干旱等级标准
干旱等级 无旱 轻旱 中旱 重旱 特旱 Rwa （%）
> -10
-10～-30
-31～-50
-51～-80
< -80
2.2.3 农业干旱指数
农业干旱不仅与降雨量有关，还与地面蒸发、下垫面条件、作物种类等因素密切相关，农业干旱程度主要取决于作物缺水量的多少及干旱持续时间。

考虑到不同作物在其每个生长期内的需水情况不同、土壤墒情特征不一致等原因，为了便于比较，目前比较常用的农业干旱指数多采用相对性的指标，具体如下： （1）土壤相对湿度
土壤相对湿度是指某一土层的土壤平均重量含水量占田间持水量的比例，运用该指标评估农业干旱时，宜采用0～40cm 深的土壤相对湿度作为干旱评估指标。

土壤相对湿度应按公式(2.8)计算：
%
100⨯=
c
F W θ
(2.8)
式中 W ——土壤相对湿度(%)；
Θ——土壤平均重量含水量(%)； F c ——土壤田间持水量(%)。

相应的干旱等级划分见表2.6。

表2.6 土壤相对湿度干旱等级划分表
旱情等级 轻度干旱 中度干旱 严重干旱 特大干旱 土壤相对湿度W （%）
50＜W ≤60
40＜W≤50
30＜W≤40
W≤30
（2）作物缺水率指标
采用作物缺水率评估农业旱情时,按公式(2.9)计算，其旱情等级划分见表2.7。

%100⨯-=
r
r w W W
W D
(2.9)
式中 D w ——作物缺水率 (%)；
W r ——计算期内作物实际需水量 (m 3)； W ——同期可用或实际提供的灌溉水量 (m 3)。

表2.7 作物缺水率旱情等级划分表
旱情等级
轻度干旱
中度干旱 严重干旱 特大干旱 作物缺水率D w （%） 5<D w ≤20
20<D w ≤35
35<D w ≤50
D w >50
（3）断水天数
采用断水天数评估农业旱情时，旱情等级划分见表2.8。

表2.8 断水天数旱情等级划分表
旱情等级 轻度干旱 中度干旱 严重干旱 特大干旱
断水天数 （d ）
南方
春秋 7～10 11～20 21～30 >30 夏
5～7 8～12 13～20 >20 北方
7～10
11～15
16～25
>25
2.3 自然干旱评估
由于不同部门和学科对干旱的定义不尽相同，选择的干旱指数有所不同，而
不同干旱指数的侧重点不同，导致不同指数评估结果往往不一致。

在实际应用中通过对比可以发现，采用不同指标进行干旱评估，其评估结果差异较大，其主要原因是由于气象、水文、农业各部门对干旱指标标准的界定不尽相同，如气象部门大多以降水量的多少来确定干旱程度，而农业部门大多以土壤湿度的大小来确定干旱程度，使得干旱单指数评估具有一定的局限性。

为了确定评估区域的干旱程度，许多学者进行了大量研究，引进系统工程学中的多属性决策理论[44,70]，采用加权综合评价的方法进行干旱评估。

综合评估的关键是确定权重，指标权重的合理性是保证最后评估结果客观性、公正性和准确性的前提。

目前，确定权重的方法按照主客观行的不同，可以归纳为如下四类：主观赋权法，如专家打分法、层次分析法、模糊综合评价法等；客观赋权法，如熵值法、灰色关联分析法、TOPSIS赋权法等；组合赋权法，如组合最小二乘法、离差平方和法等；变权重法，其指标权重的取值随评估指标样本值的不同而不同。

以上四类方法中，主观赋权法完全根据专家的知识和经验来确定权重，具有直观有效的特点，但它掺入了人为的因素，主观随意性太大，在指标较较多时难以得到准确的评估结果；客观赋权法主要通过统计分析指标间的相关系数或变异系数来确定权重，避免了人为因素带来的偏差，具有客观性强的优点，但当指标较多时，计算量非常大，将给权重计算带来一定的困难；组合赋权法主要考虑到主、客观赋权法的利弊，弥补主、客观赋权法各自的不足，得到更理想的权重系数，达到主客观的统一，但组合赋权方法中也包含人为因素的影响，有时也会让决策者在选择确定权重系数方法时难以取舍。

本节主要对客观赋权法中常用的两种方法进行介绍。

2.3.1 基于熵值法的干旱综合指数评估
2.3.1.1 熵值法基本原理
熵（Entropy）是热力学统计中的一个物理概念，由德国物理学家R. J. Clausius 于1850年首次提出，被系统科学借用后得到了更为广阔的发展[74]。

熵是物质或体系内部无序、混乱程度的客观反映，可以度量数据提供的有效信息，熵值越大表示物质的无序程度越高，熵值越小表示物质的有序程度越强，熵的基本理论已
经被广泛应用于各个领域，如概率论、天体物理、生命科学等学科，并且在不同的学科中已引申出更为具体的定义。

20世纪中叶，信息论及数字通信时代的奠基人美国科学家Shannon 第一次将“熵”的概念引入到信息论中。

在信息论中，“熵”这一概念用于量度不确定性或是信息量的大小，即信息量越大，不确定性就越小，则熵值越小；反之，信息量越小，不确定性越大，熵值也就越大。

相对应的，在指标体系评价过程中，指标值变化越大，指标提供的信息越多，其熵值越小，对应权重越大；反之，指标值变化越小，指标提供的信息越少，其熵值越大，则对应权重越小。

Sheffield 利用熵值原理对N 维数据进行优选最佳组合研究显示，熵值法能够客观地定出权重，避免了层次分析法等主观赋权法中人为因素的干扰[75]。

2.3.1.2 基于熵值法的干旱综合指数评估的基本步骤[76]
（1）构建m 个评价对象和n 个评价指标的判断矩阵H ，h ij ∈H (i = 1, 2, …, m ; j = 1, 2, …, n )；
()
111212122
212
n n ij mn
m m mn h h h h h h H h h h h ⋅⋅⋅⎡⎤
⎢⎥
⋅⋅⋅⎢⎥==⎢⎥⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎢⎥⋅⋅⋅⎣⎦()1,2,,;1,2,,i m j n =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅
(3-7)
（2）将判断矩阵H 进行归一化处理
以b ij 表示在第j 项指标上第i 个评价对象的标准化数值，根据标准化定义，则有[0,1]ij b ∈。

归一化处理计算分为两种情况： i) 对于越大越优的指标：
{}{}{}
min max min ij ij ij ij ij h h b h h -=
-
(3-8)
ii) 对于越小越优的指标：
{}{}{}
max max min ij ij ij ij ij h h b h h -=
-
(3-9)
其中，{}max ij h 和{}min ij h 分别表示在第j 项指标下，m 个评价对象相对应的指标值的最大值和最小值。

根据式(3-8)和(3-9)可计算得到归一化矩阵B ，即
()
111212122212
n n ij mn
m m mn b b b b b b B b b b b ⋅⋅⋅⎡⎤⎢⎥
⋅⋅⋅⎢⎥==⎢⎥⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎢⎥⋅⋅⋅⎣⎦ ()1,2,,;1,2,,i m j n =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅
(3-10)
（3）计算指标熵值
以p ij 表示第j 项指标上第i 个评价对象的比重，则
1
ij
ij m
ij
i b p b ==
∑ ()1,2,,i m =⋅⋅⋅
(3-11)
以e j 表示第j 项指标的熵值，根据熵的定义有：
11ln ln()m j ij ij i e p p m =⎛⎫=- ⎪⎝⎭
∑ (3-12)
特别的，当0ln 0ij ij ij p p p ==时，。

（4）计算权重系数W
在熵值计算结果的基础上，根据式(3-13)可计算各指标的权重系数：
()11
1(1)
i n
j
i n
j
j W w e w e ⨯==-=
-∑
(3-13)
显然，有01j w ≤≤，且1
1n
j j w ==∑。

（5）将权重系数带入评估指标体系中即可进行多指数干旱综合评估。

2.3.2 基于遗传算法的TOPSIS 干旱综合指数评估 2.3.2.1 TOPSIS 基本原理
设一个多属性决策问题的备选方案集为X ={x 1,x 2,…,x m },衡量方案优劣的属
性向量为Y ={y 1,y 2,…,y n }；这时方案集X 中的每个方案x i (i=1,2,…,m )的n 个属性值构成的向量是Y i ={y i1,y i2,…,y in }，它作为n 维空间中的一个点，能唯一地表征方案x i 。

理想点x *是一个方案集X 中并不存在的虚拟的最佳方案。

它的每个属性值都是决策矩阵中该属性最好的值，而负理想点x 0则是虚拟的最差方案，它的每个属性值都是决策矩阵中该属性的最差值。

在n 维空间中，将方案集X 中的各备选方案x i 与理想点x *和负理想点x 0的距离进行比较，既靠近理想点又远离负理想点的方案就是方案集X 中的最佳方案；并可以据此排定方案集X 中各备选方案的优先序。

TOPSIS 求解问题的关键就是要在属性空间中定义适当的测度，以衡量备选方案与正负理想点的距离。

由图1可知，当备选方案距离正理想点较近时可能距离负理想点也较近，采用距理想点的Euclid 距离最小方案为最优方案不准确。

为此，Yoon 和Hwang 提出通过理想点的相对接近程度，同时考虑到正理想点和负理想点的Euclid 距离来判断优劣[77-78]。

图1二维空间中理想点Euclid 距离
2.3.2.2 基于遗传算法的TOPSIS 干旱综合指数评估的基本步骤[79]
（1）以各干旱指数历年评价值与实际旱灾等级的相关系数建立评价值矩阵Z ={i j z }；
/i j i i j
z y
=
(i =1,2,…,m ; j =1,2,…,n ) (1) （2）构造加权规范阵U ={x ij }；
假设各个指标的权重为W =(w 1,w 2,…,w n )，则
x ij = w j ·z ij , (i =1,2,…,m ; j =1,2,…,n ) (2)
（3）确定理想点x *和负理想点x 0；
设理想点x *的第j 个属性值为x j *，负理想点x 0的第j 个属性值为x j 0，则
理想点x j *=⎪⎩⎪⎨
⎧为成本型属性
为效益型属性
j x j x ij
i ij i
min max ,(j =1,2,…,n) (3)
负理想点x j 0
=max min ij i
ij
i x j x j ⎧⎪⎨⎪⎩为成本型属性为效益型属性 ,(j =1,2,…,n ) (4)
（4） 以评价值距离正理想点越近越好而距离负理想点越远越好为原则，选取正理想点为1，负理想点为0按TOPSIS 构造优化函数：
1
min ()m
i f w ==
∑
(5)
（5）采用遗传算法对目标函数进行求解，得到权重系数W ； （6）将权重系数带入评估指标体系即可进行多指数干旱综合评估。

2.4 综合旱情评估
灌溉条件下的综合旱情评估是一类区别于自然情况下的干旱评估问题，这类旱情考虑了抗旱措施的影响，一般而言，考虑了人工干预后的旱情评价结果与自然旱情的评价结果不尽相同。

本次研究只考虑农业灌溉措施下的综合旱情评估问题，根据作物水分生产函数的原理，选用考虑作物各生长期需水的Jensen [80]模型可以描述旱情等级和旱灾等级之间的联系，模拟旱情等级和旱灾等级的变化过程。

Jensen 模型如下：
1()i n a ai i m mi
y ET
y ET λ==∏ （6）
式中：n —作物成长阶段划分的数目；
y a —农作物的实际单产量；
y m —农作物不受灾害影响时的最优单产量；
ET ai ，ET mi —为作物第i 个生长期的实际蒸发量和潜在蒸发量； λi —作物第i 个生长期的作物水分敏感系数。

2.4.1 最优产量y m 的确定
FAO 定义y m 是非常适应一定环境、高产品种的收获产量，即在实际耕作条
件下，作物栽培和水管理达到高水平所获得的产量。

实际应用表明，FAO 提供的经验值过低，有学者建议y m 选择试验条件下的实际最高产量替代。

国内外许多研究者对影响农作物产量的因素进行了大量研究，按性质和时间尺度划分为农业技术措施、气象条件和随机“噪声”三大类[81-82]。

在略去影响不大的“噪声”之后, 农业气象产量可简化成为：
ˆt t w y y
y =+ (2) 式中，t y 为农作物实际单产量；ˆt y
为农业技术趋势产量，可采用多项式逼近方法计算确定；w y 为气象产量。

气象产量又分为有利和不利气象条件下产量
[83-84]，即w a d y =y -y ，代入式（2）可得：
ˆˆt t w t a d y y
y y y y =+=+- (3) 式中，y a 表示有利气象条件下产量，d y 表示不利(灾害) 气象条件下产量。

取
ˆˆp t a y
y y =+，则ˆp y 表示无气象灾害影响的农作物产量变化趋势。

宫德吉等[81]将无灾害年的实际农作物产量定义为最优气候条件下的期望产量，通过对无灾害年份实际产量的曲线拟合得到农作物产量趋势的上包络线，以此作为历年有利气象条件产量。

但由于无灾害年份较少，估算最优产量趋势时有可能造成误差过大。

本文通过求取多个无灾年气象产量的均值来确定a y 值。

由于ˆp y
表示无气象灾害影响的农作物产量，可以理解为适宜气候条件下的农作物产量，可近视认为ˆ=m p y y 。

这种确定ˆp y 的方法充分利用了农作物的历史产量特征，相对于FAO 提供的经验值更具可靠性，在没有或缺乏实验资料时是一种确定最优产量的有效方法。

2.4.2 实际腾发量ET a 和潜在腾发量ET m 的确定
ET m 是作物水分供应充分时的腾发量，当需水不能满足要求时，实际腾发量ET a 小于潜在腾发量ET m ，此时作物将会发生水分胁迫。

理论上，ET m 可根据彭曼公式和作物系数计算，但由于所需农业、气象资料较多，难以收集齐全；ET a 常采用实际观测值，但往往资料系列不连续。

为了简化计算与应用方便，本文将ET m 用作物生长期的需水量Q 代替，ET a 由生长期的实际供水量(主要指降雨量P
和灌溉水量I 两部分)代替，进行近似计算。

2.4.3 作物水分敏感系数λ的确定
λ表示作物在不同生长阶段对水分的敏感性。

一般情况下λ≥0，在缺水阶段λ值越大， y a /y m 越小，即该阶段作物对水分敏感性越大。

作物水分敏感系数是一个随着空间变化的参数，通常通过当地的灌溉试验确定。

我国已经对作物水分敏感系数进行了大量的实验研究，有很多数据可以作为参考[85-87]。

2.4.4 综合旱情评估指数的确定
对Jensen 模型进行上述简化处理，简化后的模型如下：
1()i
n a i i i m i
y P I y Q λ=+=∏ （7） 简化后的Jensen 模型可以将农作物的产量与其各生育期的缺水量建立联系，可以描述作物缺水量对作物产量的影响，同时还可以用来模拟农业旱情和最终旱灾之间的动态关系。

由于（1- y a / y m ）可以理解为旱灾损失率，因此，可以采用水分亏缺率作为评价灌溉条件下的综合旱情指数[69]：
11()i
n
i i i i
P I L Q λ=+=-∏ （8）
其中L 代表干旱指数，L 为0时表示无旱灾，L 为1时为绝收，L 数值由小到大代表旱灾严重程度。

当不考虑灌溉时，即I i =0，此时计算出的L 值表示不进行灌溉的旱情等级；若有灌溉，即I i >0，此时计算的L 值表示灌溉后的旱情等级。

显然L 在自然旱情与抗旱措施下的综合旱情之间建立了联系。

其干旱等级标准可采用干旱灾害等级标准进行划分，见表7：
表7 水分亏缺率干旱等级划分表
旱情等级 轻 旱 中 旱 重 旱 特 旱 省(直辖市、自治区)
0.02 ≤ L
<0.0 5 0.05 ≤L < 0.1 0.1≤ L < 0.15 L ≥0. 15 地(市) 0.03 ≤ L <0.0 8 0.08 ≤L < 0.15 0.15 ≤ L <0. 3 L ≥ 0.3 县级区
0.05 ≤ L < 0.1
0.1 ≤L < 0.2
0.2≤ L < 0.4
L ≥ 0.4
2.5区域干旱综合评估
干旱具有影响范围广、持续时间长、致灾因素复杂、不易定量界定的特点。

对于一次较大范围的干旱过程而言，不仅不同流域、省（自治区、直辖市）、地（市）、县（区）之间的受旱程度不同，就是同一区域内不同地块之间、不同作物之间的受旱程度也不尽相同。

因此，要从宏观管理层面组织开展抗旱减灾工作，进行区域干旱评估与分析是非常必要的，而且也是科学指导抗旱工作的重要依据。

由于对于相同等级的干旱发生在不同空间尺度上，区域受旱程度应有所不同。

我国《旱情等级标准（SL 424-2008）》采用区域干旱指数法定义了全国、省（直辖市）、地（市）、县（区）各种尺度行政区域的干旱等级划分标准表。

根据点干旱的评价结果，区域干旱指数按公式(5)计算：
4
1a i i
i I A B ==⨯∑ （5） 式中 a I ——区域干旱指数（指数区间为0~4）；
i ——干旱等级（i =1、2、3、4依次代表轻旱、中旱、重旱和特旱）；
i A ——某一干旱等级面积与整个区域面积之比(%)；
i B ——不同干旱等级的权重系数
（轻旱、中旱、重旱和特旱的权重系数i B 分别赋值为1、2、3、4）。

表6 区域干旱等级划分表
Tab.6 Regional drought classification tables
行政区级别
不同旱情等级的区域干旱指数I a 轻旱 中旱
重旱
特旱
全国
0.05≤I a <0.1 0.1≤I a <0.2 0.2≤I a <0.3 0.3≤I a ≤4
省（自治区、直辖市）
0.1≤I a <0.5 0.5≤I a <0.9 0.9≤I a <1.5 1.5≤I a ≤4 地（市） 0.1≤I a <0.6 0.6≤I a <1.2 1.2≤I a <2.1 2.1≤I a ≤4 县（区）
0.1≤I a <0.7
0.7≤I a <1.2 1.2≤I a <2.2 2.2≤I a ≤4。