结构计算中水平受力的受力分析

概要：结构受水平力后的变形形态有几种模拟方式，本文根据不同的结构形式分别进行比较式论述

很常见的四个概念，但是一定要小心：弯曲变形、剪切变形，弯曲型变形、剪切型变形。注意，一个字之差，意思却大不相同。

弯曲变形、剪切变形：这两个是材料力学和结构力学中的概念，分别指构件中的某一个截面的弯矩、剪力产生的变形，可以由弯矩和抗弯刚度EI、剪力和抗剪刚度GA计算得到。框架结构,剪力墙结构和框剪结构在侧向力作用下的水平位移曲线的特点： 1、框架:抗侧刚度较小，其位移由两部分组成：梁和柱的弯曲变形产生的位移,侧移曲线呈剪切型,自下而上层间位移减小;柱的轴向变形产生的侧移,侧移曲线呈弯曲型,自下而上层间位移增大.第一部分是主要的,第二部分很小可以忽略，所以框架结构在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主，故称为剪切型变形. 2、剪力墙:抗侧刚度较大，剪力墙的剪切变形产生位移，侧向位移呈弯曲型,即层间位移由下至上逐渐增大，相当于一个悬臂梁; 3、框-剪:位移曲线包括剪切型和弯曲型,由于楼板的作用,框架和墙的侧向位移必须协调.在结构的底部,框架的侧移减小;在结构的上部,剪力墙的侧移减小,侧移曲线呈弯剪型,层间位移沿建筑物的高度比较均匀,改善了框架结构及剪力墙结构的抗震性能,也有利于减少小震作用下非结构构件的破坏

框架结构抗侧刚度小,在水平力作用下产生较大侧向位移该位移变形包括1、由柱子的拉压变形产生水平位移而引起的整体弯曲，该部份所占比例小而被忽略了２、梁柱杆件发生弯曲变形后产生的水平位移而引起的剪切变形。底部的剪力大剪切变形就大，楼层增高该变形逐渐减小．

而剪力墙结构就是如同它是一根下部嵌固的悬臂深梁

剪力墙结构的侧向刚度较大,在水平力作用下其结构类似于一根竖向悬臂构件, 可以把地球理解成这根竖向悬臂构件的支座,地面就是它的固定端, 它的变形当然是离固定端近的就比较小了,好象挑梁一样.

弯曲变形对应弯曲破坏，是延性破坏，剪力墙刚度大，对应的是弯曲变形，给一个单位力施加在结构上，所产生的位移对应是柔度，

框架结构变形较剪力墙变形大，是相对其剪力墙较柔，刚度较差。剪切变形对应剪切破坏，是脆性破坏，结构中尽量避免，延迟。

有些概念，只是概念，结构中很多是试验得到的。

另一种理解方式：

根据结构力学我们知道结构在荷载作用下的位移包括三部分：弯矩引起的、剪力引起、轴力引起。一般多层框架结构的变形主

要是由梁柱的弯曲变形产生的，层间剪力除以层抗侧刚度，高层的话轴力变形也是不容忽略的。这种变形的形状和悬臂梁在剪力作用下的相似，所以叫剪切变形。

而剪力墙结构的变形主要由弯曲和剪切变形，变形的形状和悬臂梁的弯曲变形相似，所以称为弯曲变形。

为什么都是和悬臂梁的变形做比较，每个建筑从整体上看都是坐落在大地上的悬臂梁。老庄结构总提的老子的思想，一生二，从悬臂梁转化简支梁、固端梁等等。

计算图形的表示：

水平荷载作用下框架侧移近似计算

1.水平荷载作用下框架侧移的组成

多层框架结构的侧移主要是由水平荷载引起的，可近似认为由梁柱弯曲变形（梁柱本身的剪切变形甚微，忽略不计）

和柱的轴向变形所引起的侧向位移的迭加。

侧移计算应采用荷载标准值计算。

（1）梁柱的弯曲变形－剪切型变形

框架结构层间剪力一般越靠近下层越大，所以梁柱的弯曲变形所引起的框架层间侧移具有越靠近底层越大的特点，其侧移曲线与悬臂柱的剪切变形曲线相似，故称为剪切型变形曲线。

图3.2-13 框架结构的变形

（2）柱的轴向变形－弯曲型变形

由柱的轴向变形所引起的框架侧移曲线与一悬臂柱弯曲变形的侧移曲线相似，故称这种变形为弯曲型变形。

对于层数不多的多层框架结构，一般柱的轴向变形引起的侧移很小，可忽略不计。

在近似计算中，只需计算梁柱弯曲变形引起的侧移，即剪切型变形。

《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)规定：房屋高度>50m或高宽比>4的结构，应考虑柱的轴向变形（ΔN

≈(5~10)%ΔM）。

2.水平荷载作用下框架侧移的计算

梁柱的弯曲变形引起的框架侧移可采用D值法近似计算。

框架第i层第j柱的侧移刚度D ij及第i层各柱的侧移刚度之和D i分别为

框架的层间侧移为：

框架的顶点侧移为

3.框架侧移控制

若层间侧移过大——框架填充墙和建筑装饰损坏。

若框架顶点侧移过大——影响正常使用，甚至使结构出现裂缝或破坏。

在水平荷载作用下，框架

结构侧移应满足如下限值：层间侧移：

Δu≤h/450 （轻质隔墙）

Δu≤h/550 （砌体填充墙）

顶点侧移：

Δu≤H/550 （轻质隔墙）

Δu≤H/650 （砌体填充墙）

框架剪力墙框剪结构的变形特点

框架结构的变形为剪切型，剪力墙结构的变形为弯曲型，框架结构的变形为弯剪型。有的时候只是死记硬背，而不知其中真正的原因，很多人都有这种现象，首先什么叫剪切型、弯曲型？

一般国内高层结构设计教材上都是这样定义的：①弯曲型：变形特点与悬臂梁的弯曲变形规律一致，称为弯曲变形。②剪切型：变形特点与悬臂梁的剪切变形规律一致，称为剪切变形。

1.框架结构的变形特点

要理解框架结构的变形特点首先研究下框架结构的受力特点。

(1)框架结构在水平力作用下的受力特点

方便起见，仅考虑单层单跨的框架结构，计算其在水平力作用下的内力分布情况。

图一单层单跨结构受力特点

框架结构的抗倾覆弯矩是由两部分组成的：①框架柱柱端弯矩②框架边柱的轴力组成的弯矩。对于单层单跨框架结构，这两部分各

占50%，即都为FH/2。

(2)框架结构在水平力作用下的变形特点

现在，我们换个角度看问题。假如上图中的抗倾覆弯矩计算位置不是取在底部而是取在柱子的反弯点位置处，那么结构受力就像图二（d）图所示。可以将图二（a）中框架看成一根空腹的悬臂柱，截面高度为框架总跨度，在反弯点切开时，空腹悬臂柱的弯矩M和剪力V 各自产生相应的变形。由于轴向方向的截面利用率大于受弯截面利用率（可以试算相同的力用于受压以及用于受弯时的变形值），剪力V 产生的变形要远大于弯矩M产生的变形，框架结构的变形特点整体呈现剪切型。

图二某框架结构变形示意

2.剪力墙结构变形特点

研究剪力墙的结构变形之前，我们先看一个多层排架的受力及变