现代数字通信-fan-第7章节-数字带通传输系统

第七章 数字带通传输系统
信息与通信工程学院 无线通信系统与网络实验室 (WCSN)
刘丹谱
dpliu@bupt.edu.cn 010 - 62282289
什么是调制？

调制：用欲传输的原始信号 m(t) 去控制高频正弦波或 周期性脉冲信号的某一参量，使它随m(t)发生变化 调制信号m(t)：原始基带信号
2 ⎤ V (t) = ⎡ a + n t + n ( ) c s (t) ⎣ ⎦ 2
⎛ aV f1 (V ) = 2 I 0 ⎜ 2 σn ⎝ σn V

⎞ ⎛ V 2 + a2 ⎞ ⎟ exp ⎜ − ⎟ 2 σ 2 n ⎠ ⎝ ⎠
~ 广义瑞利分布
发送“0”：y ( t ) = nc ( t ) cos ω c t − ns ( t ) sin ωc t
b
= 1− Q
(
2r , b0
)
a2 b 其中 r = , b = . 0 2 σn 2σ n
Q (α , β ) = ∫
* b0
∞
β
⎛ t 2 + a2 t ⋅ I 0 (α t ) exp ⎜ − 2 ⎝
⎞ ⎟dt ⎠
Pe 2 = P (V > b 发 '0'时 ) = ∫b
∞
⎛ V2 exp ⎜ − 2 2 σn ⎝ 2σ n V
n
1 PE ( f ) = ⎡ Ps ( f − f c ) + Ps ( f + f c )⎤ ⎦ 4⎣
~ 单极性不归零矩形脉冲序列
Ps ( f )
PE ( f )
■
2 信号带宽: 2W = = 2 Rb . (W ∼ 数字基带信号带宽) Ts
8
二进制移频键控(2FSK)
■
e0 ( t ) = ∑ an g ( t − nTs ) cos ( ω1 t + ϕ n ) + ∑ an g ( t − nTs ) cos ( ω 2 t + θ n )


模拟调制：调制信号取值连续 数字调制：调制信号取值离散 数字调制 调制信号取值离散 正弦波调制：正弦型信号作为载波 波 制 信号作为载波 脉冲调制：脉冲序列作为载波 正弦波模拟调制：AM，FM，PM 正弦波数字调制：ASK， FSK， PSK，QAM 脉冲模拟调制：PAM，PDM，PPM 脉冲数字调制：PCM，DPCM，ADPCM

⎧ ⎪ a cos ω c t + ni ( t ) , 发送“1” 接收波形(一个符号周期)： yi ( t ) = ⎨ ⎪ ⎩ ni ( t ) , 发送“0” ⎧ ⎪ a cos ω c t + n ( t ) , 发送“1” 解调器输入波形： y ( t ) = ⎨ ⎪ ⎩ n ( t ) , 发送“0”
LPF
ω cTs = 2π f cTs = 2π n
0 > cos (ϕ n − ϕ n −1 ) 2 < 0 1
20
2PSK信号的频谱结构
■
e0 ( t ) = s ( t ) cos ω c t
s ( t ) = ∑ an g ( t − nTs )
n
1 PE ( f ) = ⎡ Ps ( f − f c ) + Ps ( f + f c )⎤ ⎦ 4⎣
n n
⎧ 0 , 概率为P 其中，an = ⎨ ⎩1 , 概率为 ( 1 − P )

模拟调频法：已调信号相位连续

键控法：已调信号相位不连续
f1 = 1 , Ts f2 = 2 Ts
9
2FSK信号的解调

非相干解调

相干解调
10
2FSK信号的解调

过零检测法
11
2FSK信号的频谱结构
■
e0 ( t ) = ∑ an g ( t − nTs ) cos ( ω1 t + ϕ n ) + ∑ an g ( t − nTs ) cos ( ω 2 t + θ n )
28
2ASK系统的抗噪声性能—同步检测
y(t) cos ω c t
×
LPF
x (t)
抽样 判决
⎧ 发送“1” ⎪ a cos ω c t + n ( t ) , 发送 y(t) = ⎨ ⎪ ⎩ n ( t ) , 发送“0”
⎧ 发送“1” ⎪ a + nc ( t ) , 发送 x (t) = ⎨ ⎪ ⎩ nc ( t ) , 发送“0”
⎧ +1 , 概率为P 其中 an = ⎨ 其中， ⎩ −1 , 概率为 ( 1 − P )
一个符号周期Ts内，
⎧cos ωc t , 概率为P ~ 0相位 e0 ( t ) = cos ( ωc t + ϕ n ) = ⎨ ⎩ − cos ωc t , 概率为 ( 1 - P ) ~ π相位
绝对移相：以载波的不同相 位直接表示数字信息。接收 需要固定的基准相位。
V ( t ) = nc2 ( t ) + ns2 ( t ) ⎛ V2 ⎞ f 0 (V ) = 2 exp ⎜ − 2 ⎟ σn ⎝ 2σ n ⎠ V
~ 瑞利分布
26
2ASK系统的抗噪声性能—包络检波
设判决门限为b,
Pe1 = P (V ≤ b 发 '1'时 ) = ∫0 f1 (V ) dV

an = bn ⊕ an −1
1 1 π 1 0 0 1 1 π 0 1 π 0 1 π 1 0 0 0 0 0 1 1 π
16
移相方式

A方式

参考相位：绝对移相时 代表未调制的载波相位； 相对移相时代表前一符 号的载波相位

B方式
在B方式下，采用相对移相 时，相邻符号之间必然发 生载波相位的跳变，可提 供符号定时信息。
27
2ASK系统的抗噪声性能—包络检波

r >> 1(大信噪比)：
⎛ r⎞ 1 1 ⎛ r⎞ 1 ⎛ r⎞ r →∞ Pe = erfc ⎜ exp + − ⎟ exp ⎯⎯⎯ → − ⎟ ⎜ 4⎟ ⎜ ⎜ 2 ⎟ 2 4 2 ⎝ ⎠ ⎝ 4⎠ ⎝ ⎠

r << 1(小信噪比)：信号被噪声淹没，无法提取，产生门限效应
17
2PSK和2DPSK信号的产生

模拟调制法

键控法
18
2PSK信号的接收

相干解调(同步检测法)
19
2DPSK信号的接收

相干解调(同步检测法)

差分相干解调(相位比较法)
cos ( ωc t + ϕ n ) ⋅ cos ⎡ ⎣ω c ( t − Ts ) + ϕ n −1 ⎤ ⎦
=⎡ ⎣cos ( ωcTs + ϕ n − ϕ n −1 ) + cos ( 2ωc t − ωcTs + ϕ n + ϕ n −1 ) ⎤ ⎦ 2
4
主要内容

二进制数字调制原理 二进制数字调制系统的抗噪声性能 二进制数字调制系统的性能比较 多进制数字调制系统 正交幅度调制
5
二进制振幅键控(2ASK)
■
⎡ ⎤ e0 ( t ) = s ( t ) cos ωc t = ⎢ ∑ an g ( t − nT Ts ) ⎥ cos ω c t ⎣ n ⎦

其中 n ( t ) = nc ( t ) cos ω c t − ns ( t ) sin ω c t
2 σn = N 0 B ( B ~ BPF带宽/已调信号带宽 )
25
2ASK系统的抗噪声性能—包络检波
y(t)
包络 检波
低通 滤波
V (t )
抽样 判决

发送“1”：y ( t ) = ⎡ ⎣ a + nc ( t ) ⎤ ⎦ cos ωc t − ns ( t ) sin ωc t
P(1) = P(0)
2 ⎛ b0 ⎞ ⎞ ⎟ dV = exp ⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠ ⎠
Pe = P ( 1) ⋅ Pe1 + P ( 0 ) ⋅ Pe 2

( Pe1 + Pe 2 )
2
最佳判决门限b*： f1 ( b *) = f 0 ( b *)
⎛ a ⋅b* ⎞ a2 r= = l ln I 0⎜ 2 2 ⎟ σ 2σ n ⎝ n ⎠
线性调制：已调信号的频谱结构与基带信 号相同 只是简单的频谱搬移 例如ASK 号相同，只是简单的频谱搬移，例如 非线性调制：已调信号的频谱结构与基带 信号不同，有新的频率成分出现，例如FSK

-fs
0
fs
1/ 2
1/ 2
− fc
fc
f
S(ω)
- fc
0
fc
3
为什么要进行频带传输？




一般低频分量不宜于直接在信道中传输 ( 衰减 大)，频谱搬移适配信道传输； 多路复用 可同时传送几个信源信号 提高资 多路复用，可同时传送几个信源信号，提高资 源利用率； 扩展发送信号带宽，以便在有噪声信道上传输 时增加抗噪声性能，如非线性角度调制。 调制方式不同，系统性能不同。

规则二：
⎧ 0, "0" 2PSK : ϕ n = ⎨ 1 ⎩π , "1" ⎧ பைடு நூலகம், "1" 2DPSK : Δϕ = ϕ n − ϕ n −1 = ⎨ 0 ⎩π , "0"
14
2DPSK信号波形
信息序列 2PSK 0 π 0 π 1 0 1 0 1 0 0 π 0 π 1 0
2DPSK
π
π
π
~ 双极性不归零矩形脉冲序列
Ps ( f ) =
σ a2
Ts
2 2 2 G ( f ) = σ a A Ts ⋅ Sa ( π fTs )
2
■
信号带宽: 2W =
2 = 2 Rb . (W ∼ 数字基带信号带宽) Ts
21
练习

某数字通信系统采用2DPSK方式传输， 方式传输 已知载波频率为 4800Hz ，符号传输速 率为2400波特，发送的二进制数据序列 波特 发送的二进制数据序列 为1100101。
2

载波C(t)：携带调制信号的信号

正弦波调制
基带信号m(t)
调制器
已调信号s(t)
M( f )
载波 C(t) =cos 2π fc t
1 cos 2π f c t ⇔ ⎡ δ ( f − fc ) + δ ( f + fc ) ⎤ ⎣ ⎦ 2 1 m ( t ) cos 2π c t ⇔ ⎡ M ( f − f c ) + M ( f + f c )⎤ ⎣ ⎦ 2
f 0 − 2 Rb
f 0 − Rb
f 0 + Rb
f 0 + 2 Rb
■
信号带宽: 2W + f 2 − f1 =
2 + f 2 − f1 . (W ∼ 数字基带信号带宽) Ts
12
二进制移相键控(2PSK)
■
⎡ ⎤ e0 ( t ) = ⎢ ∑ an g ( t − nT Ts ) ⎥ cos ωc t ⎣ n ⎦
0
π
0
0
0
π
15
绝对码和相对码

只从波形上无法区分2PSK和2DPSK信号，必须已知移 相键控方式是绝对的还是相对的，才能正确判定原信息 2DPSK信号可看作是把数字信息序列{bn}变换成相对码 序列{an} ，再根据相对码进行绝对移相而成
bn = an ⊕ an −1
{bn} {an}
0 0 0 0 0 0 0 0
13
二进制差分相位键控(2DPSK)

利用前后相邻码元的相对载波相位值表示数字信息
⎧π , "1" Δϕ = ϕ n − ϕ n − 1 = ⎨ ⎩ 0 , "0"
信息序列 0 π 0 0 π 0 0 π 1 π 0 1 0 π 1 π 0 0 π 0 0 π 0 1 0 π 0 0 π 1 π 0


若以前后相邻码元的载波相差为 0 度表示 “0”，载波相差为180度表示“1”，试画 出2DPSK信号的时间波形（假定初始参考 相位为-sin2πfct） 画出采用差分相干方式解调该2DPSK信号 的解调器的组成框图
22
练习-答案
e0(t)
BPF 延迟Tb
e0 ( t − Tb )
LPF
取样 判决
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主要内容

二进制数字调制原理 二进制数字调制系统的抗噪声性能 二进制数字调制系统的性能比较 多进制数字调制系统 正交幅度调制
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2ASK系统的抗噪声性能—输入信号表示
s (t ) ni ( t )
+
yi ( t )
BPF
y(t)
解调器

⎧ A cos ω c t , 发送“1” 发送波形(一个符号周期)： s ( t ) = ⎨ ⎩ 0 , 发送“0”
⎧ 0 , 概率为P 其中 an = ⎨ 其中， ⎩1 , 概率为 ( 1 − P )
fc =
2 Ts
通断键控(OOK)信号
6
2ASK信号的解调

非相干解调

相干解调
7
2ASK信号的频谱结构
■
e0 ( t ) = s ( t ) cos ω c t
s ( t ) = ∑ an g ( t − nTs )
n n
= s1 ( t ) cos ω1 t + s2 ( t ) cos ω 2 t
PE ( f ) = 1 1 ⎡ Ps ( f − f1 ) + Ps ( f + f1 ) ⎤ + ⎡ Ps ( f − f 2 ) + Ps ( f + f 2 )⎤ 1 ⎦ 4⎣ 2 2 ⎦ 4⎣ 1
2 Rb 0.8 Rb