3 博弈论与寡头垄断

假设企业1预计企业2的定价低于边际成本，那么企业1的 最优选择是制定高于企业2的价格，也就是使定价等于边 际成本
企业1的反应函数
上述最优定价过程是企业1对企业2选择的 最优反应。 企业i的最优反应（反应函数）pi*(pj)是指企 业i针对企业j确定的每个价格而制定的最优 价格 。
p1
伯川德模型：企业1的反应函数曲线
所以，任何同盟都敌不过“先下手为强”的背义利 益。
军备竞赛
冷战时期的美苏军备竞赛都是各自的优势策略， 双方都无法信任对方不搞军事发展，都担心自己 被设计而陷入危险，所以即使曾经出现了“盟约 ”，最后还是不得不撕毁。
公共资源的过度使用
哈丁（Hardin），1968年 论文《公共地悲剧》：如果人们都只关注个人福 利，公共资源就会被过度使用。
“大锅饭”的困境，最后还是集体利益得到损失
第二节 寡头垄断
（一）古诺模型 Cournot Model （二）伯川徳模型 Bertrand Model （三）斯塔克尔伯格模型 Stackelberg Model
（一） 古诺模型
古诺模型是古诺在1838年所提出的一个非 合作寡占模型。 在古诺模型中，假定每一个厂商都独立行 动，并试图通过产量的选择达到自身的利 润最大化。
大家都降价对于各自的扩大市场没有多大帮助，反 而使得利润都被削弱了，1996~2000年，彩电行业 发生大的价格战达到8次以上，整个行业的利润被 极大削减，全行业进入亏损，信息产业部统计价格 战使行业利润减少147亿元。
成立价格联盟？？
事实是：2000年6月9日，TCL、海信、创维、厦华 、乐华、金星、熊猫、西湘9家厂商歃血结盟，召开 了彩电联盟峰会，实际上是一纸空文，当年8月康佳 响应长虹的降价20%口号，率先脱离9家同盟会，价 格战在次开打。
他们被要求对重罪予以坦白。
囚徒困境
如果都坦白，每人被判5年有期徒刑。
如果都不坦白，每人被判1年有期徒刑。
如果一个坦白，另一个不坦白，坦白者被 作为证人无罪释放，不坦白者要被判10年 有期徒刑。
一次静态博弈
例：囚徒困境
甲囚犯
乙囚犯 不坦白 坦白
不坦白
坦白
-1 0
-1 -10
-10 -5
0 -5
纳什均衡
45’
ห้องสมุดไป่ตู้
pM P*1 =MC
P*1(p2)
MC
pM
p2
企业2的反应函数
因为企业2与企业1具有相同的边际成本， 所以它的反应函数曲线具有与企业1相同的 形状，它们对称于450线。
p1 P*2(p1)
45’
P*1 =MC
P*2=MC
p2
纳什均衡
纳什均衡是一对战略的平衡，此时没有哪个 企业能通过单方面改变价格来获利。因此， 纳什均衡是两个企业反应函数曲线 的交点（交点N）。
关于古诺双头模型的小结
1.同质产品，无差异； 2.企业以产量为决策变量； 3.企业间进行一次性的竞争，且产量的选择同时进行； 4.无其他企业进入。企业1的反应函数即是企业2的产出 与企业1最大化利润的产出之间的关系。 5.双寡头企业产量之和大于单个企业的垄断产量，而小 于完全竞争的产量。双寡头垄断的价格低于垄断价格 而高于完全竞争价格。 6.随着企业数目的增加，均衡结果趋向于竞争性市场
而且，即使大多数产业只有2个竞争者，他们也 能获得超额利润。
伯川德悖论解决方法
放松伯川德模型的假设： 产品差异化 动态竞争 生产能力的约束
产品差别化
伯川德模型假设两个生产者销售相同的产 品。但是，如果他们销售不同的产品，那 么在双寡头竞争中，就没有必要像在该模 型中所得到的那样把价格降到边际成本的 水平。 在产品差别化的情况下，以低于对手的价 格廉价出售产品并不能保证可以获得整个 市场的需求。
公共草地牧羊
一片公共草地，随着羊的数量增加，草地对羊的 贡献价值再下降 假设养2只羊，每只可以带来100元的价值，养3 只羊，则每只可以得到60元的价值，到了养4只 以后，每只的价值只有40元。 如果共有2个养殖户，各自选择养1只还是2只羊 ？？ 公共资源过度利用，而最后各人利益也被消减了
公共品短缺：免费搭车
p1 P*2(p1)
45’
P*1(p2) P*1 =MC N
P*2=MC
p2
伯川德竞争
在产品同质和边际成本不变且对称的条件下 （伯川德模型），双寡头垄断的价格战会使 价格降到边际成本的水平上。 企业的行为就同在完全竞争的市场结构中一 样，价格等于边际成本。
伯川德悖论
伯川德模型表明只要市场中企业数目不小于2个 ，无论实际数目多大都会出现完全竞争的结果， 这显然与实际经验不符。
动态竞争
伯川德模型假设企业只是在一个时期展开 竞争。没有考虑报复的可能性。实际上， 削价带来的一个可能后果是对手将价格制 定得更低以伺报复，从而引发价格战。 而在动态的博弈下，企业即使在产品同质 的情况下，会考虑到对手报复的可能性， 价格竞争会趋于缓和。
关于伯川德模型的小结
1.同质产品，无差异； 2.企业以价格为决策变量； 3.企业间进行一次性的竞争，且价格的选择同时进行 4.无其他企业进入。企业1的反应函数即是企业2的产 出与企业1最大化利润的产出之间的关系。 5.在产品同质和边际成本不变且对称的条件下（伯川 德模型），双寡头垄断的价格战会使价格降到边际 成本的水平上。 6.伯川德模型表明，市场上只要有两家企业，其均衡 结果就与完全竞争的最优均衡结果相同。 7.伯川德悖论与解决方法。
纳什（John Forbes Nash):1928年生于美国西 弗吉尼亚州.1994年因对 非合作博弈理论中的均衡 问题进行了开创性分析， 与约翰.豪尔绍尼、莱因 哈德.泽尔滕分享诺贝尔 经济学奖
纳什均衡
纳什均衡是一种策略组合，给定 对手的策略，每个参与人选择自 己最优策略而形成的均衡。
个人理性与集体理性的冲突
第一节 博弈论与纳什均衡
在经济学中，博弈论是一个重要的理论概 念，指个人或组织，面对一定的环境条件 ，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信 息（同时或先后，一次或多次），从各自 选择的行为或是策略进行选择并加以实施 ，从而取得相应结果或收益的过程。
博弈论（Game Theory）：
研究博弈参与者在利益冲突 条件下进行决策的理论。
当每个人都在希望免费搭车时，公共用品永远是 短缺的。 灯泡坏了
应试教育
我们的教育过于侧重应试教育，这样对国家的人 才培养是极其不利的，但是现实是应试教育愈演 愈烈，素质教育可以被学校选择，但是没有多大 的生存空间
优势均衡策略选择 升学率？？
团队生产
在团队中，别人干活而自己偷懒是很难被体现在 团队成绩中的，而自己努力别人偷懒的话，那么 自己的付出远远大于得到的，而别人不劳而获。
“囚徒困境”表明个人理性与集体理性的冲 突，各人追求利己行为而导致的最终结局 是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不 利的结局。 这样的例子很多：寡头竞争，军备竞赛， 公共产品的供给
家电价格战
1999年4月，长虹为扩大市场宣布彩电产品降价， 各整个行业市场造成巨大震动，随即康佳、TCL、 创维达成默契：建立彩电联盟。直到4月20日上午 ，康佳仍然表示不降价，但是当晚即改变主意，使 得TCL和创维措手不及，价格战立即蔓延开来。
博弈论的主要内容
一个完整的博弈应至少包含如下三项要素:（1） 博弈的参加者，也称为局中人或博弈方。（2）策 略空间。是指各博弈方可选择策略的集合。（3） 局中人的盈利函数。
按照局中人行动的先后次序，如果局中人同 时选择行动，称为静态博弈。如果局中人的行动 有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的行 动，并在此基础上采取自己最有利的策略，称为 动态博弈。
a c q1 q2 R2 (q1 ) 2b 2
（2 ）
（2）为企业2的反应函数，即给定q1, 企业2的利 润最大化的产出数量q2 对于企业1的每一个产量q1，企业2都会做出反应 ，来确定自己的利润最大化产量q2
古诺均衡
联立企业1和企业2的反应函数(1) (2)得到最优产量 ，即古诺均衡解，对应于下图中的NE点：
1 ac q 3 b
* 1
1 ac q 3 b
* 2
(a c) 2 此时，企业1和2的利润： 1 2 9b
市场总产量： Q 总利润：
2 ab 3 b
2(a c) 2 9b
古诺模型纳什均衡
q2 q1=R1(q2) NE q2=R2(q1) q1
博弈论
合作博弈与非合作博弈
合作博弈：参与者之间可以达成一个可信的联 盟，大家选择一个联合战略。 非合作博弈：参与者之间不能达成可信的联盟 ，各自根据自身效用最大化来行动。
完全信息静态博弈：纳什均衡
囚徒困境
囚徒困境
有两嫌疑犯被指控合谋犯有一重罪，但证 据不足。
他们被分开关在两间无法沟通的牢房里。
博弈论（game theory)是由美国数学家冯·诺依
曼 (Von. Neumann) 和 经 济 学 家 摩 根 斯 坦 (Morgenstern) 于 1944 年创立的带有方法论性质 的学科，它被广泛应用于经济学、人工智能、生 物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。1994 年，三位博弈论专家即数学家纳什 (Nash ，他的 故事被好莱坞拍成电影《美丽心灵》，该影片获 得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖 )、经济学 家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten）因在 博弈论及其在经济学中的应用研究上所作出巨大 贡献而获得诺贝尔经济学奖。
产业经济学 第三章 博弈论与寡头垄断
学习目标 读完本章，你需要了解和掌握以下内容： 1.博弈论与纳什均衡的概念 2.寡头市场的三种模型：古诺模型、伯川徳 模型、和斯塔克尔伯格模型，掌握每种模 型的假设、主要特征和结论 3.合谋的概念及卡特尔现象
结构安排
博弈论与纳什均衡 寡头垄断 （一）古诺模型 Cournot Model （二）伯川徳模型 Bertrand Model （三）斯塔克尔伯格模型 Stackelberg Model 合谋
根据利润最大化的一阶条件，企业1的最优产量为：
a c q2 q1 R1 (q2 ) 2b 2
（1 ）
（1）为企业1的反应函数，即给定q2, 企业1的利 润最大化的产出数量q1 对于企业2的每一个产量q2，企业1都会做出反应 ，来确定自己的利润最大化产量q1
根据利润最大化的一阶条件，企业2的最优产量为：
古诺双头模型的假定条件
市场上只有两家厂商，没有其他厂商进入。
两家厂商生产的是同质的无差异产品。 两家厂商的边际成本是相同的，且c恒定不变。 市场需求曲线是线性的，记为p(Q)=a-b(q1+q2) 厂商在选择价格时，假定对方的产量不变，即厂 商都是在已知对方产量的情况下，确定自己利润 最大化的价格
（二）伯川德模型 Bertrand Model
在伯川德模型中，每一个厂商都假定竞争 对手的价格是固定的，因此它可以通过改 变价格来达到自身的利润最大化。
伯川德模型的假定条件
市场上只有两家厂商，没有其他厂商进入。 两家厂商生产的是同质的无差异产品。 两家厂商的边际成本是相同的，且MC恒定不变。
市场需求曲线是线性的，记为Q=a-bp
厂商在选择价格时，假定对方的价格不变，即厂 商都是在已知对方固定价格的情况下，确定自己 利润最大化的价格
在伯川德模型中，每一个厂商都假定竞争对手的价格是固定 的，同质产品完全替代，因此任何一家厂商只要是自己定价 略低于竞争对手，就将获得全部市场需求。
企业1的最佳战略
企业1的最优定价取决于其对企业2定价的猜测： 假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1 的最优战略是按照垄断价格定价，它将获得所有的需求和 垄断利润 假设企业1预计企业2的定价低于垄断价格但高于边际成本 ，那么企业1的最优策略是定价略低于企业2
数量竞争
假设厂商通过选择产出数量来竞争。然后 根据两家企业的需求等于总产出总量来制 定价格。 市场需求：p(Q)=a-b(Q)=a-b(q1+q2) 企业1和企业2的利润函数分别为： π1=q1p(Q)-cq1 =aq1-bq12-bq1q2-cq1 π2=q2p(Q)-cq2 =aq2-bq22-bq1q2-cq2
（三）斯塔克尔伯格模型
Stackelberg Model
在古诺模型和伯川德模型里，竞争厂商在市场上 地位平等，它们同时决策。当企业甲在作决策时 ，它并不知道企业乙的决策。 在有些市场，竞争厂商之间的地位并不对称，引 起了决策次序的不对称。通常，小企业先观察到 大企业的行为，再决定自己的对策。