汽车线控转向系统的台架试验

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端部漏磁占的比例很小，可以略去。 杂散损耗虽较难对其进行准确的计算，但是可按如下方法估算：脉动损耗 P t 和高频损 耗 PB 都和定子电流 I1 的平方成正比，表面损耗 Ps1, s 2 计算稍复杂，与定子电流 I1 的平方和定 子频率的 1.5 次方成正比[8]。
3．变频调速下电机效率表达式
感应电机的效率为：
η=
P2 ∑ Ploss + P2
P2 = PCu1 + PCu 2 + PFe + Pfw + PS + P2
(22)
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P2 = T2
2π n 是电机输出机械功率。 60 PCu1 + PCu 2
根据等效电路，定、转子铜损的计算公式为：
1．引言
电动汽车能源有限，对于驱动电机的效率要求非常高。又由于汽车工况复杂，电机工作 在整个转速，不同转矩上，因此要求驱动电机不仅在额定点附近的效率高，而且需要整个工 作平面内都具有较高的效率[1]。传统的电机设计仅计算了额定点的效率，不考核电机的其它 工作点的效率， 这对于该类的电机设计是不够的， 必须考核该类电机在整个工作平面内的效 率情况， 这就要求建立在整个工作平面内适用的效率计算模型， 以模型为基础研究电动汽车 用电机的效率。 相比其它类型电机，变频感应电机由于成本低、免维护，驱动高性能，目前在电动车上 仍应用广泛。 为了使电机在整个调速范围内保持高效率， 一些文献研究了电动汽车用感应电 机效率的计算模型[2~4]。针对调速范围内电机的铁损问题，一些文献提出要考虑激磁电阻随 定子频率变化，但没给出准确的表达式[5]。并且对于机械损耗和杂散损耗，一般都忽略，这 样在电机重载或高速时会有较大的误差。 本文研究在感应电机各个转速和转矩下， 即整个工 作平面内， 含有电机各个损耗的感应电机的效率的计算模型， 以能够在整个工作平面内研究 电机的效率变化规律，有利于针对电机效率的优化设计。
一般，在电机设计时给出的是总铁耗值 PFe N ，在这里可以分离出磁滞损耗和涡流损耗， 确定了额定点的磁滞损耗 PhN 和涡流损耗 PeN 的大小后，再根据式(1)、(2)，就能推出其它频 率和气隙磁密幅值下的磁滞损耗 Ph 和涡流损耗 Pe 的大小，我们分为恒转矩区和恒功率区来 讨论。 变频感应电机外特性分为恒转矩区和恒功率区。 电机运行在恒转矩区时， 气隙中每极磁 通量恒定，气隙磁密 B 幅值恒定，再由 E = 4.44 Nk w f φm 公式，磁滞损耗 Ph ∝ f （此处 f 是指电机定子电流频率，下同） ，涡流损耗 Pe ∝ f ，则变频调速时，电机在不同电源频率，
2．感应电机中各种损耗及其计算
感应电机中损耗有定子铜损、转子铜损、定子铁损、机械损耗和杂散损耗。计算模型仍 以 T 型等效电路为基础。对于铁损，由于电机的激磁电阻随定子输入电流频率非线性变化， 不易准确得到其表达式， 于是铁损就不能从等效电路中求出。 本文从铁损的基本表达式出发， 推出另一种适用于整个调速范围内计算铁耗的方法。对于杂散损耗，由于成分复杂，计算困 难， 本文分析了其各组成成分的含量及估算表达式， 推出一种在整个调速范围内杂散损耗的 估算方法。 对于等效电路，考虑到激磁电阻在定子低频时，随定子频率降低而线性降低，低频时激 磁电阻仍远小于激磁电抗，可以忽略，频率较高时是可以忽略激磁电阻的。于是在整个平面 内，在等效电路中忽略激磁电阻，而这不会影响铁耗的计算，又简化了等效电路。
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ' ⎜ ⎟ R R 1 2 = m1U12 ⎜ + (23) 2 2 ⎟ ' ⎛ ⎞ Z ⎜ Z + Zm Z2 ⎟ Z1σ + Z 2 ' ⎜1 + 1σ ⎟ ⎟ ⎜ 1σ Z + Z ' Zm ⎠ ⎠ m 2 ⎝ ⎝ kU f 定子电压按 U1 = d 1N 计算， kd 为定子电压补偿系数，低频时需对定子电压进行补 f1N
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电动汽车用感应电机效率计算模型的研究
梁臣，崔淑梅，王铁成
哈尔滨工业大学电气工程系，哈尔滨（150008）
E-mail: xiaotain1@163.com
摘 要： 电动汽车驱动电机效率的研究要着眼于电机整个调速范围。 现有的感应电机效率的 计算模型由于忽略参数随频率的变化等问题， 在电机很多工作点上计算效率时会有很大的误 差。本文在分析电动汽车用感应电机损耗的基础上，对电机恒功率与恒转矩工作区，给出了 一种计算铁耗和杂散损耗的方法， 提出了整个调速范围内的感应电机效率计算模型。 采用该 模型可以在电磁设计阶段考虑不同参数对效率的影响，从而更有针对性的设计电机的高效 区。该模型的准确性通过 30kW 感应电机实验进行了验证。 关键词：电动汽车；感应电机；效率；计算模型 中图分类号：TM343
η=
T2 2π n 60
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1.5 2 2 2 ⎡ ⎤ ' 0.01P +1 ⎟ ⎡ f ⎤ ⎜ ⎛ kdU1N f ⎞ ⎜ 2 N ⎣( f f1N ) ⎛ f ⎞ R1 R2 2π n ⎟ ⎛ n ⎞ ⎦ + + +⎢ P ⎜ m1 ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ P hN + ⎜ eN ⎥ + 0.01P 2N ⎜ ⎟ + T2 2 2 2 ⎟ 60 ⎟ ⎝ 3600 ⎠ ⎢ f1N ⎥ ⎜ ⎝ f1N ⎠ ⎜ ⎝ f1N ⎠ Zm Z2' Zm Z2' ⎟ ⎣ Z1σ ⎞ 2 ⎦ '⎛ Z m I Z + + 1 Z Z + + 1 1N 1σ ⎟ ⎜ ⎟ 1σ 2 ⎜ ⎜ 1σ Z + Z ' ⎟ ⎟ ⎜ Zm + Z2' ⎠ 2 m ⎝ Zm ⎠ ⎝ ⎝ ⎠
的 2%，即表面损耗占输出功率的 1%，脉动损耗和高频损耗共占输出功率的 1%。
(15) (16)
在变频电动机中， 杂散损耗由于谐波原因显著增大， 额定状态下计算时取电机输出功率
Ps1, s 2 = 0.01P2 N Pt , B = 0.01P2 N
再由(12)、(13)、(14)式，则电机在不同转速、不同负载时，
(26) 对于恒功率区：
η=
T2 2π n 60
⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1.5 2 ⎡ ⎤ 0.01P ⎜ 2 N ⎣( f f1N ) +1⎦ ⎟ ⎡ f ⎤ R1 R2' 2π n ⎟ ⎛ n ⎞ 2⎜ 1N P + + + ⎜ mU ⎟ hN + P eN ⎥ + 0.01P 1 1N ⎜ 2N ⎜ ⎟ + T2 2 2 2 ⎟ ⎢ ' 60 ⎟ ⎝ 3600 ⎠ ⎦ ZmZ2' ⎟ ⎣ f Z1σ ⎞ ⎜ ⎜ Z + ZmZ2 2 '⎛ m1I1N Z1σ + Z1σ + Z2 ⎜1+ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 1σ Z + Z ' Zm + Z2' ⎟ m 2 ⎝ Zm ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2
⎞ ⎛ I1 ⎞ ⎟ + 0.01P2 N ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ I1N ⎠ 1.5 ⎤ f1 ⎞ ⎟ + 1⎥ f1N ⎠ ⎥ ⎦
1.5
2
(21)
在假设脉动损耗和高频损耗的总和与表面损耗各占杂散损耗总量的 50%的前提下，以 额定时杂散损耗的电机设计值或实验值为基础， 推出电机整个工作平面内的杂散损耗估算方 法。在重载或高频时杂散损耗会增加得很大，计算效率时不可忽略。
(17) (18)
Ps1, s 2
⎛ I ⎞ ⎛ f ⎞ = 0.01P2 N ⎜ 1 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎝ I1N ⎠ ⎝ f1N ⎠
2
2
1.5
(19)
⎛ I ⎞ Pt , B = 0.01P2 N ⎜ 1 ⎟ ⎝ I1N ⎠
故杂散损耗计算公式为
(20)
⎛ I ⎞ ⎛ f PS = 0.01P2 N ⎜ 1 ⎟ ⎜ 1 ⎝ I1N ⎠ ⎝ f1N 2 ⎛ I1 ⎞ ⎡⎛ = 0.01P2 N ⎜ ⎟ ⎢⎜ I ⎝ 1N ⎠ ⎢ ⎣⎝
Ps1, s 2 ∝ I12 f11.5
(12) (13) (14)
Pt ∝ I12 PB ∝ I12
和高频损耗合起来和表面损耗各占杂散损耗 PS 总量的 50%。则
由图 2，脉动损耗和高频损耗合起来所占的比例和表面损耗的几乎相等，认为脉动损耗
Pt , B = Pt + PB PS = Ps1, s 2 + Pt , B
偿。 封闭型中小型电机，机械损耗按与转速的平方成正比估算[8]。
2
⎛ n ⎞ Pfw = 0.01P2 N ⎜ ⎟ ⎝ 3600 ⎠
U1 Z Z' Z1σ + m 2 ' Zm + Z2
(24)
杂散损耗与定子电流有关，定子电流 I1 见下式(25)。
I1 =
(25)
把电机输出功率和各种损耗代入式(22)，则 对于恒转矩区：
2
(8)
电机运行在恒功率区时，随着弱磁扩速，再由 E = 4.44 Nk w f φm 公式，易得 B ∝ 于是可推出 Ph ∝
1 ， f
1 ，而 Pe 保持 PeN 恒定。 f
Ph = f1N Ph N f
则电机在不同转速时，磁滞损耗和涡流损耗分别为 (9) (10)
Pe = PeN
故电机运行在恒功率区时，铁耗计算公式为
2.2 工作平面内杂散损耗的计算方法
电机中杂散损耗主要有表面损耗、脉振损耗、转子谐波电流损耗、横向电流损耗和漏磁 损耗。由于成分复杂，不易准确计算，针对调速范围内电机的杂散损耗，一般都忽略它们， 本文给出了一种杂散损耗的估算方法。
图 2 感应电机中杂散损耗的组成
文献[7]给出了三相感应电机中杂散损耗个组成成分的比例关系，如上图 2 所示。横向 电流损耗是在斜槽的情况下产生， 而变频感应电机转子多采用直槽， 此项损耗按不存在处理。
Ph σ h / σ e = Pe f PhN 和涡流损耗 PeN 的大小，见(4)和(5)式。 PhN = PFeN σ h / σ e σh /σe + f
(3)
设 PFe N 为电机额定工作状态下的铁耗，则由式(3)的比例关系即可知额定点的磁滞损耗
(4) (5)
PeN =
PFeN f σh /σe + f
PFe = Ph + Pe = Ph =
f1N Ph N + Pe N f
(11)
从磁滞损耗和涡流损耗的基本表达式出发，以额定时铁耗的电机设计值或实验值为基 础，根据感应电机变频调速原则，推出电机整个工作平面内，包括恒转矩区和恒功率区的铁 耗计算方法。避开计算激磁电阻，而且计算公式简洁，原理清楚，方便看出铁耗在整个调速 范围内的变化。
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R1
I1 U1
• •
jX 1σ
R '2 s
jX '2σ
I 2'
•
Im
jX m
• •
•
E1 = E2 '
图 1 感应电机等效电路
2.1 变频电机铁耗的计算方法
对于基本铁耗，包括磁滞损耗 Ph 和涡流损耗 Pe [6]。
Ph = σ h fB 2
(1) (2)
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点的损耗数据，可见应用简便。 由于电力电子技术和斩波技术的发展， 变频器的输出谐波含量已大为降低， 同时从公式 计算清楚起见，所以计算模型暂不考虑谐波。转子集肤效应也暂不考虑。
(27) 式(26)、(27)即在整个工作平面内电机效率的计算表达式，效率模型准确考虑了机械损 耗和杂散损耗，铁耗的计算简洁并不失准确性。通过该效率模型，可以定量分析各损耗在调 速时的变化，再通过改变式中各个参数进行电机效率的优化设计，以使电机有好的效率图。 模型需要电机额定点时的一些损耗数据， 可由电机设计值或实验值得到， 由于仅需知道这一
2
也即不同转速时，
Ph =
f f1N
Ph N
(6)
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⎛ f ⎞ Pe = ⎜ ⎟ Pe N f ⎝ 1N ⎠
故电机运行在恒转矩区时，铁耗计算公式为
2
(7)
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PFe = Ph + Pe =
f f1N
⎛ f ⎞ Ph N + ⎜ ⎟ Pe N f ⎝ 1N ⎠
Pe = σ e f 2 B 2
是用 PFe ≈ kB f
2 1.3
σ h 、σ e 为取决于材料规格及性能的常数，与频率无关。一般为了计算上的方便，经常
计算铁耗，而不分别计算磁滞损耗和涡流损耗，这种方法对于电机额定 点铁耗的计算是有效的， 但不同转速下， 磁滞损耗和涡流损耗在总铁耗中占的比例是变化的， 不能再用这种方法计算，应该分别计算出磁滞损耗和涡流损耗来计算铁耗。 由(1)和(2)式，可得磁滞损耗和涡流损耗的比例关系。