虚拟手术调研报告1
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关键字：虚拟手术、软组织形变、质点弹簧
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中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
0902060114 屈光辉
一、 前言
随着科技的发展，计算机虚拟技术正慢慢的在医学领域发挥着重要的作用， 其中虚拟手术又称为手术仿真越来越多的被医学界所认可。虚拟手术仿真系统是 一个专门用来模拟在手术过程可能遇到的各种情况的虚拟现实（Virtual Reality） 应用系统[1]。该系统可以让医务工作者沉浸于计算机虚拟的场景内，体验并学习 如何应付各种临床手术中的实际情况。这样大大节约了培训医务人员的费用和时 间，使非熟练人员实习手术的风险性大大降低，对改进医学教育与训练的模式、 提高效率和质量，促进医学水平的提高有着非常重大的意义。
收集了大量有关虚拟手术和软组织形变相关的论文资料，同时对质点弹簧 模型的原理和实现方法有了大致的了解。收集并整理了大量使用 OpenGL 来进行 计算机仿真程序设计的资料和代码，方便自己实现软组织形变过程中参考。
下，虚拟手术仿真系统提供了一种堪称完美的解决方案。同样的虚拟手术仿真系
统也被医学界所认同。
目前而言，国外的对虚拟手术有着领先的优势，其中比较著名的有瑞典
Mentice 公司研制的 Procedicus MIST 系统、Surgical Science 开发的 LapSim 系统、 德国卡尔斯鲁厄研究中心开发的 Select2IT VEST System 系统、Reachin AB 技术公 司开发的 Reachin 系统、还有 SimSurgery 系统、Simbionix 系统的 LapMentor 工 作站、Xitact SA 系统的 Xitact LS500 虚拟训练平台、Immersion 公司的具备力反 馈的 VLI 和 LSW 模拟器，法国 INRIA 科研机构开发的肝脏切割虚拟系统[3]。就 国内而言，在这一领域的成熟的有国防科大的膝关节手术系统[4]。
就当前对软组织形变的实时要求研究方向上，大都倾向于弹簧质点模型形变 [7]与有限元模型形变[8]。其中 Waters[9]首先采用规则的矩形栅格弹簧振子模型进 行人体面部表情模拟，然后王彦臻[1]用表面网格的弹簧质点的改进实现了对线弹 性模型的“超弹性”现象的修正，能够对表面网格构建的模型形变的模拟。但弹 簧质点不适合处理变形过大的组织的实时模拟[10]，该模型算法对形变的约束力不 足，容易对复杂的系统造成不稳定现象。
说，有限元仍不能普遍运用大量的虚拟手术中，其主要原因是起模型复杂度高，
计算量太大，难以做到实时仿真，但其精准的仿真度仍是学者所追求的，也因此
对有限元的研究大部分都是简化其计算量上。形变的除了主要的以上两方面的研
究外，当前仍有一些学者对其他的方面的研究如以及 Eftychios Sifakis[14]的混合模 型，长单元，边界元等。但目前的实际应用的效果上看，其他的方面仍未达到应
对此国外也已经在该方面取得了领先的进步，因此对虚拟手术的研究有助于 提高我国在这一领域的科技水平。虚拟手术是一项涉及多学科，多领域的研究课 题。虚拟手术的整体涉及组织重构，组织形变，组织切割等多块主要的功能的整 体划分。
本文主要研究虚拟手术中的软组织形变模拟，形变过程中实时力的产生与检 测以及软组织与刚性物体的碰撞、碰撞检测、形变过程的稳定性。
1.1 课题背景
在虚拟手术系统中，对组织器官建模和操作的能力是非常关键的部分。 用于医学仿真操作的模型，必须具有和人体组织类似的形状和结构[2]，在手术切 割等外界条件下，才能够比较真实地反映出真实人体的反应和形变，因为在很多 手术中，如面部手术，模拟的结果会影响到审美效果，所以要求具有相当高的精 度。
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中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
0902060114 屈光辉
运动学定律来决定软组织的形变。数值算法又分显式方法和隐式方法，前者计算 简单，后者计算精度高、收敛性好。比较常用的数值算法有欧拉方法、中点积分 法，4-RT 法。这些数值算法都要采用 C++实现，这部分内容还有待进一步学习。
形变模拟讲究实时性和真实性，在采用质点弹簧模型进行模拟的过程中，容 易产生“超弹性”问题。因此，本课题还需提出合理的解决“超弹性”问题的方 案。形变过程中，还涉及软组织与刚性物体的碰撞与碰撞的检测、碰撞过程中实 时力的产生与力反馈，这些都是技术难点。
软组织的形变计算模型分为两类[5]，第一类为运动模型，第二类为物理模型。 运动模型大多不考虑软组织的实际力学本构方程，也不考虑形变过程中物体质 量、力或其他物理现象的作用，而只考虑几何形态的变化。物理模型则基于软组 织的力学本构方程，通过相应的计算模型得出组织受力时的形变。相对于运动模
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中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
而有限元模型形变算法虽然对模拟的仿真度而且也能弥补弹簧质点对形变过
大下的不准确仿真。当前有不少的学者对其深入的研究，其中有 cotin[11]用线性 插值的四面体有限元模型模拟肝脏的形变， Picinbono[12]的非线弹性有限元形变 模型以及吴鹏[13]提出的利用逆矩阵改进有限元实现快速组织形变等。但总得来
虚拟手术系统整体系统涉及了力反馈、实时人体软组织形变仿真，软组织切 割等技术。对于虚拟手术中的各种技术，国内外不少的学者不断对其算法进行研 究更新，以期能以更完美的解决手术交互时实时性与精确性之间的矛盾。虚拟手 术系统中的组织建模可分为几何建模与物理建模两大类，早期几何建模的数据来 源往往是专用医学设备的影像数据，后来随着时代的发展，一些更加精准的人体 切片数据不断的被采集，如 Visible Products 数据集、Talairach 和 Tournoux 数 据集、Schaltenbrand 和 Wahren 数据集，以及我国虚拟人数据集。这些相关的 数据给为我们研究人体组织提供了准确的资料。但人体软组织多样性以及结构的 复杂性，最为重要的是软组织之间的力学特性，这些都系统中组织力学模型的构 建产生了阻碍。伴随着生物力学的开创，人体组织的力学模型就分为了两类不同 的发展方向，一类是为了能够实现组织的实时形变仿真而采用的较为简化的材料 模型，此类模型大多直接采用经典材料力学中的力学模型，与组织的实际力学模 型存在较大差异，因此仿真精度较低，但由于模型简单，可以实现较高的仿真速 度，以满足实时力反馈的需要。另一类模型则是为了对组织的形变作精确仿真而 采用的较为精确的力学模型，这类的模型都是通过实验得出，在原有的经典材料 力学模型的基础上针对组织的特性进行了相应的修改，从而使得组织的力学特性 接近真实的人体组织，有着较高的仿真效果。同样这类模型的付出的代价为模型 复杂程度较高，形变仿真的计算量较大，与实时仿真有着一段差距，因此目前这 种类型的仍未完全的用于虚拟手术系统，更多的是用于对人体组织的仿真的算法 研究上。
虚拟手术中软组织的形变模拟是虚拟手术系统实现中的一个重点和难点问 题，对该问题的深入研究有助于提高我国在虚拟手术领域的发展水平，对医务工 作人员而言，能大大降低非熟练人员实习的手术风险，促进医学水平的提高。
作为一名本科生，研究该课题，能提高自己分析并解决实践科研问题的能力， 为今后的研究生阶段的学习打好坚实的基础。同时，该课题是一个全新的领域， 研究该领域能拓宽知识面，学习更多的专业知识。
用要求。本课题的研究重点也是弹簧质点与有限元两方面。
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中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
二、课题分析
0902060114 屈光辉
2.1 研究课题的认识
本课题是当今医学研究的热点问题之一，目前国内还处于研究阶段。这是一 个涉及多个学科的复杂课题，它涉及了生物力学、几何学、计算机图形仿真等方 面。同时，对于建模所采用的算法，大多是非线性的数值算法，因此还必须对数 值算法做深入研究。
根据人体软组织的生物物理特性并选取合适的物理建模方法建立模型，这是 本课题的难点之一。现有的建模方法包括质点弹簧和有限元模型，前者相对后者 简单，但仍旧存在一些技术细节问题。（比如，如何用 OpenGL 实现动画效果， 如何组织模型数据等等）
在建立好模型之后，需采用一些数值积分算法来求解微分方程，再根据牛顿
在阅读了相关论文之后，我发现现有的软组织建模方法主要分为几何方法， 物理方法和混合方法（结合几何和物理法）。几何法不考虑软组织的物理特性， 而集中于外形改变上，其计算量小、速度快，但是仿真逼真效果不好。物理方法 是把软组织看作是一系列的粒子组成，然后构造软组织的力学结构模型，在牛顿 力学的基础上求解粒子的运动过程。根据软组织的结构方式，可采用离散质点模 型和连续质点模型来建模。离散质点模型比较经典的方法是质点弹簧模型，而连 续质点模型的代表方法是有限元模型。质点弹簧模型建立在牛顿运动学定律之 上，计算简单方便，仿真实时性好，而有限元模型需运用大量的数值计算，虽然 仿真效果逼真，但是实时性不够好。除了物理建模方法和数值算法的选取是本课 题的研究难点之外，仿真过程中碰撞的实时检测以及形变的稳定性（避免“超弹 性”状况出现）如何保证都是非常棘手且重要的研究方向。
中南大学
本科生毕业论文（设计）调研报告
题 目 虚拟手术软组织变形技术 学生姓名ຫໍສະໝຸດ Baidu指导教师 学院 专业班级 完成时间
摘要
计算机仿真技术一直是当今计算机图形学研究者非常感兴趣的研究课题。 现有的仿真技术可分为刚性物体仿真和柔性物体仿真,人体软组织是柔性物体， 研究软组织形变主要用于虚拟手术中，以方便医务人员更好地进行手术训练。虚 拟手术是当今医学与计算机科学交叉的研究领域，其实现包括建模，软组织形变， 切割，渲染绘制，力反馈等几大模块。人体软组织模型形变是虚拟手术中的一大 技术难点。
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中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
0902060114 屈光辉
1.2 国内外研究现状
自从上个世纪 80 年代以来，随着微创外科手术的兴起，内窥镜手术在外科 手术中得到了越来越广泛的应用，但对于外科医生来说，内窥镜外科手术技能培
训就显的尤为重要。同时在传统的训练方法的效果不是很好。正是在这样的背景
本课题研究所采用的开发工具是 VS 2005，所需要的技术有 VC++，OpenGL。 程序动画全部由 OpenGL 实现，数值算法则用 C++语言实现。
2.2 预期的难点
人体器官的软组织形变模拟是虚拟手术中最重要的技术难点之一，能否实 时，逼真的对人体器官进行形变模拟是整个虚拟手术系统的关键。同时虚拟手术 提倡的实时交互，这就要求形变模拟算法必须在要求的时间与存储空间内完成大 量的计算，对形变模拟的深入研究就是为了能在满足虚拟手术的实时交互性的前 提下提高他的精确性。
0902060114 屈光辉
型，物理模型能够更加真实的反映软组织在虚拟手术过程中的形变过程，但具有 仿真速度低的缺点。贾世宇[6]通过生物力学模型采用了 Tensor-Mass 模型。推导 了一种半隐式数值积分算法用以求解软组织变形的动力学方程。运动模型通过损 失形变真实度，达到减小计算量的目的，从而以较低的计算能力实现较高的力反 馈频率。早期的虚拟手术中经常采用运动模型，以弥补计算机计算能力的不足。 但仿真精度低的缺陷使得该类模型不能满足人们对虚拟手术真实度越来越高的 要求，同时，计算机性能的不断提高使得更精确的计算成为可能，因此目前运动 模型在软组织形变仿真中已较少使用。
除了上述技术难点外，如何利用 OpenGL 来实现软组织形变过程中与用户的 交互也是一个技术难点。形变的实时性好不好，主要靠与用户的交互过程来体现。 因此，这一方面也还需要努力学习相关技术来解决。
因此，在研究现有算法和前人研究成果的基础上，还必须有所创新，能够提 出一些解决问题的新思路、新方法。
2.3 目前已具备的条件
本文主要采用的软组织建模方法是当前比较流行的质点弹簧模型，同时根据 经典牛顿运动学建立软组织形变动力学方程，同时采用比较常用的显式数值积分 算法（欧拉方法，中点积分法）来求解常微分方程。
本调研报告主要讨论了对所研究课题及研究过程中所使用的工具和技术的 基本认识，预期的难点，目前所具备的条件，解决问题的思路和实验方案，以及 毕业设计的进度安排及预期的结果。
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错误!未找到引用源。
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中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
0902060114 屈光辉
一、 前言
随着科技的发展，计算机虚拟技术正慢慢的在医学领域发挥着重要的作用， 其中虚拟手术又称为手术仿真越来越多的被医学界所认可。虚拟手术仿真系统是 一个专门用来模拟在手术过程可能遇到的各种情况的虚拟现实（Virtual Reality） 应用系统[1]。该系统可以让医务工作者沉浸于计算机虚拟的场景内，体验并学习 如何应付各种临床手术中的实际情况。这样大大节约了培训医务人员的费用和时 间，使非熟练人员实习手术的风险性大大降低，对改进医学教育与训练的模式、 提高效率和质量，促进医学水平的提高有着非常重大的意义。
收集了大量有关虚拟手术和软组织形变相关的论文资料，同时对质点弹簧 模型的原理和实现方法有了大致的了解。收集并整理了大量使用 OpenGL 来进行 计算机仿真程序设计的资料和代码，方便自己实现软组织形变过程中参考。
下，虚拟手术仿真系统提供了一种堪称完美的解决方案。同样的虚拟手术仿真系
统也被医学界所认同。
目前而言，国外的对虚拟手术有着领先的优势，其中比较著名的有瑞典
Mentice 公司研制的 Procedicus MIST 系统、Surgical Science 开发的 LapSim 系统、 德国卡尔斯鲁厄研究中心开发的 Select2IT VEST System 系统、Reachin AB 技术公 司开发的 Reachin 系统、还有 SimSurgery 系统、Simbionix 系统的 LapMentor 工 作站、Xitact SA 系统的 Xitact LS500 虚拟训练平台、Immersion 公司的具备力反 馈的 VLI 和 LSW 模拟器，法国 INRIA 科研机构开发的肝脏切割虚拟系统[3]。就 国内而言，在这一领域的成熟的有国防科大的膝关节手术系统[4]。
就当前对软组织形变的实时要求研究方向上，大都倾向于弹簧质点模型形变 [7]与有限元模型形变[8]。其中 Waters[9]首先采用规则的矩形栅格弹簧振子模型进 行人体面部表情模拟，然后王彦臻[1]用表面网格的弹簧质点的改进实现了对线弹 性模型的“超弹性”现象的修正，能够对表面网格构建的模型形变的模拟。但弹 簧质点不适合处理变形过大的组织的实时模拟[10]，该模型算法对形变的约束力不 足，容易对复杂的系统造成不稳定现象。
说，有限元仍不能普遍运用大量的虚拟手术中，其主要原因是起模型复杂度高，
计算量太大，难以做到实时仿真，但其精准的仿真度仍是学者所追求的，也因此
对有限元的研究大部分都是简化其计算量上。形变的除了主要的以上两方面的研
究外，当前仍有一些学者对其他的方面的研究如以及 Eftychios Sifakis[14]的混合模 型，长单元，边界元等。但目前的实际应用的效果上看，其他的方面仍未达到应
对此国外也已经在该方面取得了领先的进步，因此对虚拟手术的研究有助于 提高我国在这一领域的科技水平。虚拟手术是一项涉及多学科，多领域的研究课 题。虚拟手术的整体涉及组织重构，组织形变，组织切割等多块主要的功能的整 体划分。
本文主要研究虚拟手术中的软组织形变模拟，形变过程中实时力的产生与检 测以及软组织与刚性物体的碰撞、碰撞检测、形变过程的稳定性。
1.1 课题背景
在虚拟手术系统中，对组织器官建模和操作的能力是非常关键的部分。 用于医学仿真操作的模型，必须具有和人体组织类似的形状和结构[2]，在手术切 割等外界条件下，才能够比较真实地反映出真实人体的反应和形变，因为在很多 手术中，如面部手术，模拟的结果会影响到审美效果，所以要求具有相当高的精 度。
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中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
0902060114 屈光辉
运动学定律来决定软组织的形变。数值算法又分显式方法和隐式方法，前者计算 简单，后者计算精度高、收敛性好。比较常用的数值算法有欧拉方法、中点积分 法，4-RT 法。这些数值算法都要采用 C++实现，这部分内容还有待进一步学习。
形变模拟讲究实时性和真实性，在采用质点弹簧模型进行模拟的过程中，容 易产生“超弹性”问题。因此，本课题还需提出合理的解决“超弹性”问题的方 案。形变过程中，还涉及软组织与刚性物体的碰撞与碰撞的检测、碰撞过程中实 时力的产生与力反馈，这些都是技术难点。
软组织的形变计算模型分为两类[5]，第一类为运动模型，第二类为物理模型。 运动模型大多不考虑软组织的实际力学本构方程，也不考虑形变过程中物体质 量、力或其他物理现象的作用，而只考虑几何形态的变化。物理模型则基于软组 织的力学本构方程，通过相应的计算模型得出组织受力时的形变。相对于运动模
2
中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
而有限元模型形变算法虽然对模拟的仿真度而且也能弥补弹簧质点对形变过
大下的不准确仿真。当前有不少的学者对其深入的研究，其中有 cotin[11]用线性 插值的四面体有限元模型模拟肝脏的形变， Picinbono[12]的非线弹性有限元形变 模型以及吴鹏[13]提出的利用逆矩阵改进有限元实现快速组织形变等。但总得来
虚拟手术系统整体系统涉及了力反馈、实时人体软组织形变仿真，软组织切 割等技术。对于虚拟手术中的各种技术，国内外不少的学者不断对其算法进行研 究更新，以期能以更完美的解决手术交互时实时性与精确性之间的矛盾。虚拟手 术系统中的组织建模可分为几何建模与物理建模两大类，早期几何建模的数据来 源往往是专用医学设备的影像数据，后来随着时代的发展，一些更加精准的人体 切片数据不断的被采集，如 Visible Products 数据集、Talairach 和 Tournoux 数 据集、Schaltenbrand 和 Wahren 数据集，以及我国虚拟人数据集。这些相关的 数据给为我们研究人体组织提供了准确的资料。但人体软组织多样性以及结构的 复杂性，最为重要的是软组织之间的力学特性，这些都系统中组织力学模型的构 建产生了阻碍。伴随着生物力学的开创，人体组织的力学模型就分为了两类不同 的发展方向，一类是为了能够实现组织的实时形变仿真而采用的较为简化的材料 模型，此类模型大多直接采用经典材料力学中的力学模型，与组织的实际力学模 型存在较大差异，因此仿真精度较低，但由于模型简单，可以实现较高的仿真速 度，以满足实时力反馈的需要。另一类模型则是为了对组织的形变作精确仿真而 采用的较为精确的力学模型，这类的模型都是通过实验得出，在原有的经典材料 力学模型的基础上针对组织的特性进行了相应的修改，从而使得组织的力学特性 接近真实的人体组织，有着较高的仿真效果。同样这类模型的付出的代价为模型 复杂程度较高，形变仿真的计算量较大，与实时仿真有着一段差距，因此目前这 种类型的仍未完全的用于虚拟手术系统，更多的是用于对人体组织的仿真的算法 研究上。
虚拟手术中软组织的形变模拟是虚拟手术系统实现中的一个重点和难点问 题，对该问题的深入研究有助于提高我国在虚拟手术领域的发展水平，对医务工 作人员而言，能大大降低非熟练人员实习的手术风险，促进医学水平的提高。
作为一名本科生，研究该课题，能提高自己分析并解决实践科研问题的能力， 为今后的研究生阶段的学习打好坚实的基础。同时，该课题是一个全新的领域， 研究该领域能拓宽知识面，学习更多的专业知识。
用要求。本课题的研究重点也是弹簧质点与有限元两方面。
3
中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
二、课题分析
0902060114 屈光辉
2.1 研究课题的认识
本课题是当今医学研究的热点问题之一，目前国内还处于研究阶段。这是一 个涉及多个学科的复杂课题，它涉及了生物力学、几何学、计算机图形仿真等方 面。同时，对于建模所采用的算法，大多是非线性的数值算法，因此还必须对数 值算法做深入研究。
根据人体软组织的生物物理特性并选取合适的物理建模方法建立模型，这是 本课题的难点之一。现有的建模方法包括质点弹簧和有限元模型，前者相对后者 简单，但仍旧存在一些技术细节问题。（比如，如何用 OpenGL 实现动画效果， 如何组织模型数据等等）
在建立好模型之后，需采用一些数值积分算法来求解微分方程，再根据牛顿
在阅读了相关论文之后，我发现现有的软组织建模方法主要分为几何方法， 物理方法和混合方法（结合几何和物理法）。几何法不考虑软组织的物理特性， 而集中于外形改变上，其计算量小、速度快，但是仿真逼真效果不好。物理方法 是把软组织看作是一系列的粒子组成，然后构造软组织的力学结构模型，在牛顿 力学的基础上求解粒子的运动过程。根据软组织的结构方式，可采用离散质点模 型和连续质点模型来建模。离散质点模型比较经典的方法是质点弹簧模型，而连 续质点模型的代表方法是有限元模型。质点弹簧模型建立在牛顿运动学定律之 上，计算简单方便，仿真实时性好，而有限元模型需运用大量的数值计算，虽然 仿真效果逼真，但是实时性不够好。除了物理建模方法和数值算法的选取是本课 题的研究难点之外，仿真过程中碰撞的实时检测以及形变的稳定性（避免“超弹 性”状况出现）如何保证都是非常棘手且重要的研究方向。
中南大学
本科生毕业论文（设计）调研报告
题 目 虚拟手术软组织变形技术 学生姓名ຫໍສະໝຸດ Baidu指导教师 学院 专业班级 完成时间
摘要
计算机仿真技术一直是当今计算机图形学研究者非常感兴趣的研究课题。 现有的仿真技术可分为刚性物体仿真和柔性物体仿真,人体软组织是柔性物体， 研究软组织形变主要用于虚拟手术中，以方便医务人员更好地进行手术训练。虚 拟手术是当今医学与计算机科学交叉的研究领域，其实现包括建模，软组织形变， 切割，渲染绘制，力反馈等几大模块。人体软组织模型形变是虚拟手术中的一大 技术难点。
1
中南大学软件学院本科生毕业设计调研报告
0902060114 屈光辉
1.2 国内外研究现状
自从上个世纪 80 年代以来，随着微创外科手术的兴起，内窥镜手术在外科 手术中得到了越来越广泛的应用，但对于外科医生来说，内窥镜外科手术技能培
训就显的尤为重要。同时在传统的训练方法的效果不是很好。正是在这样的背景
本课题研究所采用的开发工具是 VS 2005，所需要的技术有 VC++，OpenGL。 程序动画全部由 OpenGL 实现，数值算法则用 C++语言实现。
2.2 预期的难点
人体器官的软组织形变模拟是虚拟手术中最重要的技术难点之一，能否实 时，逼真的对人体器官进行形变模拟是整个虚拟手术系统的关键。同时虚拟手术 提倡的实时交互，这就要求形变模拟算法必须在要求的时间与存储空间内完成大 量的计算，对形变模拟的深入研究就是为了能在满足虚拟手术的实时交互性的前 提下提高他的精确性。
0902060114 屈光辉
型，物理模型能够更加真实的反映软组织在虚拟手术过程中的形变过程，但具有 仿真速度低的缺点。贾世宇[6]通过生物力学模型采用了 Tensor-Mass 模型。推导 了一种半隐式数值积分算法用以求解软组织变形的动力学方程。运动模型通过损 失形变真实度，达到减小计算量的目的，从而以较低的计算能力实现较高的力反 馈频率。早期的虚拟手术中经常采用运动模型，以弥补计算机计算能力的不足。 但仿真精度低的缺陷使得该类模型不能满足人们对虚拟手术真实度越来越高的 要求，同时，计算机性能的不断提高使得更精确的计算成为可能，因此目前运动 模型在软组织形变仿真中已较少使用。
除了上述技术难点外，如何利用 OpenGL 来实现软组织形变过程中与用户的 交互也是一个技术难点。形变的实时性好不好，主要靠与用户的交互过程来体现。 因此，这一方面也还需要努力学习相关技术来解决。
因此，在研究现有算法和前人研究成果的基础上，还必须有所创新，能够提 出一些解决问题的新思路、新方法。
2.3 目前已具备的条件
本文主要采用的软组织建模方法是当前比较流行的质点弹簧模型，同时根据 经典牛顿运动学建立软组织形变动力学方程，同时采用比较常用的显式数值积分 算法（欧拉方法，中点积分法）来求解常微分方程。
本调研报告主要讨论了对所研究课题及研究过程中所使用的工具和技术的 基本认识，预期的难点，目前所具备的条件，解决问题的思路和实验方案，以及 毕业设计的进度安排及预期的结果。