第七章 疲劳复习题解答

第七章疲劳

1、何谓疲劳？

工程结构在服役过程中，由于承受变动载荷而导致裂纹萌生和扩展以至断裂失效的全过程称之疲劳。

2、什么叫变动载荷（应力）？

变动载荷（应力）是指载荷大小或大小和方向随时间按一定规律呈周期性变化或呈无规则随机变化的载荷。前者---周期变动载荷（应力）或循环载荷（应力）, 后者---随机变动载荷.

3、请用四个特征和五个描述参量绘出循环应力一时间关系图(图见书本p95页)

（1）波形：通常以正弦曲线为主，其他有三角波、梯形波等；

（2）最大应力σmax和最小应力σmin；

（３）平均应力σm＝(σmax+σmin)/2和应力半幅σa＝Δσ/2＝(σmax -σmin)/2

（４）应力比Ｒ＝σmin/σmax（表征循环的不对称程度）：Ｒ=–1为对称循环，其他均为不对称循环。有时把循环中既出现正（拉）又出现负（压）应力的循环谓之交变应力循环4、疲劳破坏的基本特征？

（１）它是一种“潜藏”的失效方式，在静载下无论显示脆性与否，在疲劳断裂时都不会产生明显的塑性变形，断裂常常是突发性的，没有预兆。所以，对承受疲劳负荷的构件，通常有必要事先进行安全评估。（２）由于构件上不可避免地存在某种缺陷（特别是表面缺陷，如缺口、沟槽等），因而可能在名义应力不高的情况下，由局部应力集中而形成裂纹，随着加载循环的增加，裂纹不断扩展，直至剩余截面不能再承担负荷而突然断裂。所以实际构件的疲劳破坏过程总可以明显地分出裂纹萌生、裂纹扩展和最终断裂三个组成部分。

5、标出带键糟的旋转轴的弯曲疲劳断口的三个区名称？(图见P97) 和阐述疲劳断口常见形式。

在键糟根部由于应力集中，裂纹在此处萌生，称为疲劳源；形成疲劳裂纹以后，裂纹慢速扩展，由于间歇加载或载荷幅度变化，而在整个裂纹扩展区留下贝壳或海滩状弧线，即疲劳裂纹的前沿线；最后是疲劳断裂区，它和静态下带尖锐缺口的断口相似。塑性材料的断口呈纤维状，脆性材料的断口呈结晶状。总之，典型疲劳断口总是由上述三区组成，借助这种宏观断口特征很容易寻找出疲劳源，其在事故分析中常常可提供很有价值的信息。

疲劳断口形式: 取决于①负荷类型（弯曲、扭转和拉压）②应力水平③应力集中程度。

以轴类零件承受旋转弯曲为例：断口有四种典型类型，它与所施加的应力水平和源区的数目有关。应力集中严重性和作用力同时增加或者其中之一增加时都会使裂纹成核数目增大。当然，合理设计的工件所承受的应力水平和应力集中程度都是很低的，所以，正常疲劳断口一般应只有一个裂纹源，且由此导致最后断裂。疲劳裂纹扩展区的尺寸则取决于应力水平和材料的断裂韧性，如图7-3A。可见带键糟轴所承受的循环应力水平是很低的，其设计是合理的。

低名义应力：对于应力集中较小（A），疲劳裂纹扩展区占的面积相对较大，而且最终断裂区并不正好位于疲劳源的对侧，而是以逆旋转方向偏离一个位置。对于应力集中较大（C），不仅扩展区减小，而且最终断裂区已不在轴的表面，渐渐移向中心。

高名义应力：即使对应力集中小的轴，表面的疲劳源已有多处，裂纹扩展形成棘轮形，最终断裂区位于轴的中心。对于高应力集中的轴，表面的疲劳源更多。显然可以根据最终断裂区的位置来判断轴的受力情况，如最终断裂区在轴的中心，说明该轴是在高名义应力和大应力集中下断裂的，其断裂周次一般不会超过30000次，如果最终断裂区接近表面，可以推知该

轴所受的应力不大，大约就在材料的疲劳极限附近。一般在高出疲劳极限10%左右，疲劳寿命还是较长。

6、什么叫高周疲劳？有何特点？高周疲劳数据工程意义是什么？

是指小型试样在变动载荷（应力）试验时，疲劳断裂寿命≥105周次的疲劳过程。

高周疲劳试验都是在控制应力条件下进行的，并以材料最大应力σmax或应力振幅σa 对循环寿命Ｎ的关系（即S-Ｎ曲线）和疲劳极限σR来表征材料的疲劳特性和指标。

它们在动力设备或类似机械构件的选材、工艺和安全设计中都是很重要的力学性能数据。7、典型S-N曲线有几类？如何定义疲劳极限和条件疲劳极限？

典型S-Ｎ曲线有二类，一类曲线从某循环周次开始出现明显的水平部分，如塑性较好的中、低强度钢。它表明当所加交变应力降低到水平值时，材料可承受无限次应力循环而不断裂，因而将水平部分对应的应力称为疲劳极限σR。试验表明，这类材料在交变应力作用下，如果应力循环１０7周次不断裂，则承受无限次应力循环也不会断裂，所以对这类材料常用107周次作为测定疲劳极限的基数。

另一类曲线从开始到循环断裂没有明显水平部分，如脆性高的高强度钢和多数非铁金属（钛合金、铝合金）等，其特点是随应力降低循环周次不断增大，但不存在无限寿命。在这种情况下，常根据实际需要给出一定循环周次（108或5ｘ107周次）所对应的应力作为材料的条件疲劳极限σR（N）。

8、简述Miner规则的基本思想和表达式的意义？

结构真实的使用条件多是承受在一定范围内变动的负荷（应力）。所以，根据恒幅试验的数据来预测承受变化负荷构件的疲劳寿命就很有实际意义的。而且随着循环周次的增加，材质劣化，材料内部发生损伤，当损伤积累到某一数值时，材料固有的寿命或塑性耗尽，便导致材料的破坏。这就是Miner累积损伤理论的基本思想。

Miner规则的表达式是在假设疲劳损伤按线性规律累积的基础上建立的：

（1）在某一应力水平下每一循环周次对材料内部造成的损伤是相同的；

（2）材料在S1作用下循环n1周次所消耗的材料固有寿命Nf1的百分比为：n1/ Nf1，当应力由S1改变到S2时，则剩余的循环周次ｎ2一定满足n/ Nf2=1- n1/ Nf1,式中Nf2为材料在Ｓ2作用下的固有寿命。推广到一般情况，则线性累积损伤的表达式为，∑ｎi/Nfi=1 式中，Nfi为Ｓi单独作用时所对应的破坏总周次（总寿命）；ｎi为各应力Si实际作用的周次。此式简称为Miner规则。

9、什么叫低周疲劳/应变疲劳？

在循环应变控制下的大应力低周次的破坏，称为低周疲劳或应变疲劳。

10、低周疲劳下的循环应力应变特性一滞后回线如何形成？并绘出示之。

低周疲劳试验：用一组同质材料，分别以不同的总应变幅 进行对称循环加载试验将得到经不同周次的滞后回线。在循环初期，材料因载荷循环而出现循环硬化或循环软化，所以初期的应力应变滞后回线并不稳定也不封闭。但随循环的继续，这种不稳定过程会逐步趋于稳定，并使循环下的应力应变滞后回线封闭。则此回线称为滞后回线或滞后环。