小学数学 环形跑道问题 带作业带答案

练习2
一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步 每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人 相遇？
400÷（450-250）=2(分钟)．
源自文库 例3
在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同 向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速 度各是多少？
王的速度是200米/分．⑴小张和小王同时从同一地点出发，反向 跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？⑵小 张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才 能第一次追上小王？
⑴两人相遇，也就是合起来跑了一个周长的行程．小张的速度是500÷1-200=300（ 米/分）． ⑵在环形的跑道上，小张要追上小王，就是小张比小王多跑一圈（一个周长），因 此需要的时间是：500÷（300-200）=5（分）．300×5÷500=3（圈）．
设总时间为X，则前一半的时间为X/2，后一半时间同样为X/2 X/2*5+X/2*4=450 X=100 总共跑了100秒 前50秒每秒跑5米，跑了250米 后50秒每秒跑4米，跑了200米 后一半的路程为450÷2=225米 后一半的路程用的时间为（250-225）÷5+50=55秒
练习7
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某人在360米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每 秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，则他后一半路程跑了多少 秒？
例1
一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄 莺每分钟走66米，麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?
黄莺和麻雀每分钟共行66+59=125（千米）， 那么周长跑道里有几个125米，就需要几分钟， 即500÷（66+59）=4（分钟）．
练习1 小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步．小
由题意可知，两人的速度和为1/4，速度差为1/12 可得两人速度分别为（1/4+1/12）÷2=1/6和（1/4-1/12）÷2=1/12 所以两人跑一圈分别需要6分钟和12分钟．
例7
林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每 秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了
多少秒？
同向而跑，这实质是快追慢．起跑后，由于两人速度的差异，造成两人路程上的差异， 随着时间的增长，两人间的距离不断拉大，到两人相距环形跑道的半圈时，相距最大． 接着，两人的距离又逐渐缩小，直到快的追上慢的，此时快的比慢的多跑了一圈．背向 而跑即所谓的相遇问题，数量关系为：路程和÷速度和=相遇时间．同向而行2分30秒相 遇，2分30秒＝150秒，两个人的速度和为：300÷150=2（米/秒），背向而跑则半分钟 即30秒相遇，所以两个人的速度差为：300÷30=10（米/秒）.两人的速度分别为：（ 10-2）÷2=4 (米/秒)， 10-4=6(米/秒)
甲实际跑 100/（5-4）=100（秒）时追上乙，甲跑 100/5=20（秒），休息 10 秒； 乙跑 100/4=25（秒），休息 10 秒，甲实际跑 100 秒时，已经休息 4 次，刚跑完第 5 次，共用 140 秒； 这时乙实际跑了 100 秒，第 4 次休息结束。正好追上。
练习6
在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一 次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每 隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？
例4
两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每 秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次 相遇
（4+3）×45=315米——环形跑道的长（相遇问题求解） 315÷（4-3）=315秒——（追及问题求解）
练习4
一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210 米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇？
小青每分钟比小兰多跑50米一圈是400米400/50=8所以跑8分钟
周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟
例5 走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，
他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老 师再走多少米就回到出发点？
两人每共走1圈相遇1次，用时480÷(55+60)=4(分)，到第10次相遇共用40分钟，王老 师共走了。55×40=2200（米），要走到出发点还需走，480×5-2200=200（米）
例题2 上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线
起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米，（1）小亚第一次 追上小胖时两人各跑了多少米？（2）小亚第二次追上小胖两人各 跑了多少圈？
第一次追上时，小亚多跑了一圈，所以需要300÷（6-4）=150秒，小亚跑了 6×150=900（米）。小胖跑了4×150=600（米）；第一次追上时，小胖跑了2圈， 小亚跑了3圈，所以第二次追上时，小胖跑4圈，小亚跑6圈。
练习3
在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同 向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙 快，求甲、乙的速度各是多少？
甲乙的速度和为：400÷40=10(米/秒)，甲乙的速度差为：400÷200=2(米/秒)，甲的速度 为：（10+2）÷2=6(米/秒)，乙的速度为：（10-2）÷2=4(米/秒)．
练习5
甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟 后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第 五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?
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例6 在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两
人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每 秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒 钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？
例8
甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的 方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇， 在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长？
注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走 完1/2圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，甲乙共走 完1+1/2＝3/2圈的路程．所以从开始到第一、二次 相遇所需的时间比为1：3，因而第二次相遇时乙行 走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即 100×3=300米．有甲、乙第二次相遇时，共行走(1 圈－60)+300，为3/2圈，所以此圆形场地的周长为 480米．