13.5 平行线的性质(1)

13.5 平行线的性质（1）[两直线平行，同位角相等]

第一组13-15

1、如图13-15-1，如果AB//CD，那么（）

A、∠1=∠2

B、∠2=∠3

C、∠3=∠4

D、∠4=∠1

2、如图13-15-2，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a//b，∠1=50º，那么∠2=（）

A、130º

B、100º

C、80º

D、40º

∠CAB，∠CDE=75º，∠B=65º，则∠AEB是（）

3、如图13-15-3，DE//AB，∠CAE= 1

3

A、70º

B、65º

C、60º

D、55º

4、如图13-15-4，AB//CD，下列等式中正确的是（）

A、∠B+∠C+∠E=180º

B、∠B+∠C—∠E=180º

C、∠C+∠E—∠B=90º

D、∠B+∠C—∠E=90º

5、如图13-15-5，因为∠1=∠2，所以a//b，理由是。因为a//b，所以∠1=∠2，理由是。

6、如图13-15-6，若AB//CD，∠1=（5x-65）º，∠2=（3x+15）º，则∠1= ，∠2= 。

7、如图13-15-7，AC//BD，∠A=60º，∠C=62º，则∠1= ，∠3= ，∠2= 。

8、如果一个角的两条边与另一个角的两条边互相平行，那么这两个角或。

9、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍还多5º，则这两个角的度数为。

10、如图13-15-8，某人从A点出发，每前进10米，就向右转18º，再前进10米，又向右转18º，这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

11、如图13-15-9，已知a//b，∠1=（4x+30）º，∠2=（3x—25）º，求∠1、∠2的度数。

12、如图13-15-10，已知AB//CD，∠1=62º，DF平分∠CDE，求∠EDF的度数。

13、如图13-15-11，AD平分∠BAC，∠1=∠2，求证：∠3=∠C。

14、如图13-15-12，BC//B1C1，CD//C1D1，DE//D1E1，∠BCD=118º，∠CDE=119º，求∠B1C1D1及∠C1D1E1的度数。

15、如图13-15-13，已知DH//EG//BC，DC//EF，图中有哪些角与∠DAE相等？

16、如图13-15-14，已知AE//BF，∠ECA=∠D，试说明∠E=∠F的理由。

17、如图13-15-15，已知EG//AD，∠1=∠G。求证：AD平分∠BAC。

18、如图13-15-16，直线AB、CD被直线MN所截，AB//CD，GE平分∠BGH，HF平分∠DHM，那么GE//HF吗？为什么？

第二组13-16

1、如图13-16-1，已知DE//BC，∠B=∠C，则图中，与∠ADE相等的角（除∠ADE本身外）的个数是（）

A、1

B、2

C、3

D、4

2、如图13-16-2，直线l1//l2，l3⊥l4，有三个命题：∠1+∠3=90º；∠2+∠3=90º；∠2=

∠4.下列说法中，正确的是（）

A、只有正确

B、只有正确

C、和正确

D、都正确

3、如图13-16-3，直线a与直线b互相平行，则|x−y|的值是（）

A、20

B、80

C、120

D、180

4、如图13-16-4，已知AB//DE，∠ABC=xº，∠CDE=2xº，∠BCD=39º，则∠ABC的度数是（）

A、71

B、73

C、75

D、77

5、如图13-16-5，因为AB//CD，所以∠1=∠2，理由是；因为CG//AF，所以

∠2=∠3，理由是；进而∠1=∠3，其理由是。

6、如图13-16-6，如果a//b，且∠α=(5x−12)°，∠β=(3x+18)°，那么∠α= ，∠β= 。

7、如图13-16-7，直线a//b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55º，则∠2= 。

8、已知∠α和∠β的两边分别平行，若∠α=62º，则∠β= 。

9、如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角3倍少30º，则这两个角的度数分别为。

10、某人从A点出发，每前进20米，就向右转40º，再前进20米，又向右转40º，这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

11、如图13-16-8，已知a//b，∠1=(4x−12)°，∠2=(3x+2)°，求∠1的度数。

12、如图13-16-9，已知AB//CD，DF平分∠CDE，∠EDF=50º，求∠1的度数。

13、如图13-16-10，已知CD⊥AB，FG⊥AB，∠1=∠2，那么∠3=∠B吗？为什么？

14、如图13-16-11，AB//CD//EF//GH，BC//DE//FG//HI。

（1）∠B与∠F相等吗？为什么？

（2）∠B与∠H相等吗？为什么？

15、如图13-16-12，已知DE//FG//BC，FN//DC，那么图中与∠BNF相等的角有几个？

16、如图13-16-13，在△ABC中，已知∠A=70º，∠B=60º，点D、E、F分别在BC、AC、AB 上，且DE//AB，EF//BC，求∠AEF、∠DEF、∠DEC的度数。

17、如图13-16-14，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠G，求证：AD平分∠BAC。

18、如图13-16-15，已知AB//CD，∠EAB=∠FCD，你能推断AE与CF平行吗？