人教版八年级数学下册19.2.2_一次函数第二课时ppt课件
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2、平移规律：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它 直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长度单位而 得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).
3、根据一次函数y=kx+b中k,b的符号确定图象位置，判断函数的 增减性.
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
过点（0，1）与点（1,0.5）画直 线y=-0.5x+1;
你画出的图象与教材上的相同吗?
1
(1,1)
(1,0.5)
0
1
-1
操作探究
画出函数y=x+1,y=-x+1, y=2x+1,y=-2x+1的图象.
y=-x+1 y=x+1
y
y=2x+1
2
·· o··1
y=-2x+l
观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数 k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
对未知世界的 孜探求
是人类汲取营养的 源泉
19.2.2一次函数（2）
知识回顾
正比例函数的定义： 一般地,形如y=kx（k是常数,k≠0） 的函数,叫做正比例函数 ,其中k 叫做比例系数． 正比例函数图象的特征及性质
一般地，正比例函数y=kx（k≠0）
的图象 是一条经过原点和点（1，k） 的一条直线.
当k ＞0时， 直线y=kx经过第一、三象限，
即随着x的增大y也增大;
当k ＜0时， 直线y=kx经过第二、四象限，
即随着x的增大y反而减小.
从左向右上 从左向右下降
知识回顾 一次函数的定义：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数 做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了
,从中y你=k有x 什么发
引申：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平 行，则k1=k2.
观察思考
1、如何画一次函数y=kx+b（K≠0） 的图象呢？ 2、因为一次函数的图象是一条直线， 而两点确定一条直线，所以用 两点法最好！取哪两点呢？
一般找到一次函数与x轴交点（-
，0）
b k
与y轴的交点（0，b）
例题解析
课堂练习P93
1.直线y=2x -3与x轴的交于点
与(y轴23 交, 0于)点_____；图象经过
_(_0_,__3_)_象限，y随x的增一大、而三_、__四___.
增大
2.在同一坐标系里画出 组各 函数的图象， 每组里的三个函数图 有象 什么关系 ? (1)y x1,y x,y x1; (2)y 2x1,y 2x,y 2x1.
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
填表
yy
·2o·1
xx
y=x+1
一、二、三 一、三、四 一、二、四
二、三、四 一、三 二、四
yy
o2·· x
y=2x-1
yy
o2·· x
y=-2x+1
ห้องสมุดไป่ตู้
yy
·o2·
y=-x-
k >0 k >0 k <0 k <0 k >0 k <0
b>0
b<0 b>0 b<0 b=0 b=0
课堂小结
本节课我们学习了 1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（-k/b,0） 和与y轴交点（0，b）,当然也可以根据解析式取易算易描的点
2019/7/8
最新中小学教学课件
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2019/7/8
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的图象与y轴交于点_____，即它可以看
x
由直线y=-6x向____平移_____个单位长 而得(到0 ,。5 )
上
比较两个函数解析式。试解释这是为什么？
归纳猜想
根据上面的操作，考虑一次函数y=kx+b（k≠0） 的图象是什么形状， 它与直线y=kx有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称 它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当 b＜0时，向下平移).
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
观察归纳
观察前面一次函数的图象,可以发现规律: 当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升; k<0时直 线y=kx+b从左向右下降.由此得出一次函数 y=kx+b (k，b是常数，k≠ 0)具有如下性质:
当k＞0时，y随x的增大而______； 增大 当k＜0时，y随x的增大而______. 减小
例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
分析：由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线) 因此只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的 点,常选直线与两坐标轴的交点)
解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值.
过点（0，-1）与点（1,1）画
Y
直线y=2x-1;
Y=-0.5X+1
12 6 0 - 6 -12 17 11 5 -1 -7 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
y=-6x
y 5 y=-6x+5
01
观察：比较上面两个函数的图象的相同
与不 同点。
填出你的观察结果：这两个函数的图
形状都是_____，并且倾斜程度_____。 函数y=-6x的图象经过相原同点，函数y=-6
一次函数
正比例函数
问题情景
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图 是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图 象之间有什么关系?一次函数的图像又有什么性质呢?
y
y
0
x
0
新知探究
动手操作P91.例2 试在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
解： 函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列 表表示几对对应值（填空）：
3、根据一次函数y=kx+b中k,b的符号确定图象位置，判断函数的 增减性.
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
过点（0，1）与点（1,0.5）画直 线y=-0.5x+1;
你画出的图象与教材上的相同吗?
1
(1,1)
(1,0.5)
0
1
-1
操作探究
画出函数y=x+1,y=-x+1, y=2x+1,y=-2x+1的图象.
y=-x+1 y=x+1
y
y=2x+1
2
·· o··1
y=-2x+l
观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数 k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
对未知世界的 孜探求
是人类汲取营养的 源泉
19.2.2一次函数（2）
知识回顾
正比例函数的定义： 一般地,形如y=kx（k是常数,k≠0） 的函数,叫做正比例函数 ,其中k 叫做比例系数． 正比例函数图象的特征及性质
一般地，正比例函数y=kx（k≠0）
的图象 是一条经过原点和点（1，k） 的一条直线.
当k ＞0时， 直线y=kx经过第一、三象限，
即随着x的增大y也增大;
当k ＜0时， 直线y=kx经过第二、四象限，
即随着x的增大y反而减小.
从左向右上 从左向右下降
知识回顾 一次函数的定义：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数 做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了
,从中y你=k有x 什么发
引申：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平 行，则k1=k2.
观察思考
1、如何画一次函数y=kx+b（K≠0） 的图象呢？ 2、因为一次函数的图象是一条直线， 而两点确定一条直线，所以用 两点法最好！取哪两点呢？
一般找到一次函数与x轴交点（-
，0）
b k
与y轴的交点（0，b）
例题解析
课堂练习P93
1.直线y=2x -3与x轴的交于点
与(y轴23 交, 0于)点_____；图象经过
_(_0_,__3_)_象限，y随x的增一大、而三_、__四___.
增大
2.在同一坐标系里画出 组各 函数的图象， 每组里的三个函数图 有象 什么关系 ? (1)y x1,y x,y x1; (2)y 2x1,y 2x,y 2x1.
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
填表
yy
·2o·1
xx
y=x+1
一、二、三 一、三、四 一、二、四
二、三、四 一、三 二、四
yy
o2·· x
y=2x-1
yy
o2·· x
y=-2x+1
ห้องสมุดไป่ตู้
yy
·o2·
y=-x-
k >0 k >0 k <0 k <0 k >0 k <0
b>0
b<0 b>0 b<0 b=0 b=0
课堂小结
本节课我们学习了 1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（-k/b,0） 和与y轴交点（0，b）,当然也可以根据解析式取易算易描的点
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的图象与y轴交于点_____，即它可以看
x
由直线y=-6x向____平移_____个单位长 而得(到0 ,。5 )
上
比较两个函数解析式。试解释这是为什么？
归纳猜想
根据上面的操作，考虑一次函数y=kx+b（k≠0） 的图象是什么形状， 它与直线y=kx有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称 它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣ b∣ 个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当 b＜0时，向下平移).
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
观察归纳
观察前面一次函数的图象,可以发现规律: 当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升; k<0时直 线y=kx+b从左向右下降.由此得出一次函数 y=kx+b (k，b是常数，k≠ 0)具有如下性质:
当k＞0时，y随x的增大而______； 增大 当k＜0时，y随x的增大而______. 减小
例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
分析：由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线) 因此只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的 点,常选直线与两坐标轴的交点)
解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值.
过点（0，-1）与点（1,1）画
Y
直线y=2x-1;
Y=-0.5X+1
12 6 0 - 6 -12 17 11 5 -1 -7 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
y=-6x
y 5 y=-6x+5
01
观察：比较上面两个函数的图象的相同
与不 同点。
填出你的观察结果：这两个函数的图
形状都是_____，并且倾斜程度_____。 函数y=-6x的图象经过相原同点，函数y=-6
一次函数
正比例函数
问题情景
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图 是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图 象之间有什么关系?一次函数的图像又有什么性质呢?
y
y
0
x
0
新知探究
动手操作P91.例2 试在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
解： 函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列 表表示几对对应值（填空）：