从博弈论看营销渠道的冲突与合作
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在营销渠道链中 ,制造商是委托人 ,经销商是代 理人 ;制造商的问题是选择一个满足激励相容约束 的机制以最大化自己的期望效用 (表现为要把市场 做大做长久) 。显然 ,由于存在以下两个原因使得激 励相容约束的满足非常不容易 : (1) 在买方市场形势 下 ,生产同类产品的制造商之间的竞争非常激烈 ,这 个事实会使该制造商已提供给经销商的优惠条件随 时可能受到挑战 ,因为如果其他制造商提供的优惠 更大 ,经销商就会把推销的重点移向他们的产品 ; (2) 经销商的市场力量会随着经验的积累而壮大 ,他 的谈判地位会逐渐提高 ,这时原先能满足激励相容 约束的激励程度就会显得不足 。
摘要 :营销渠道的冲突和竞争是市场营销中普遍存在的问题 ,也是制造商营销管理上的重点和难点 。个体行为理 性和利益目标的不一致是引发冲突和竞争的根本原因 。保证经销商稳中有赚能促成渠道的自动合作 ,而对经销商 进行有效的激励和可信的惩罚是维护渠道稳定的重要手段 。 关键词 :渠道冲突 ;降价倾销 ;激励相容约束 ;触发策略 ;纳什均衡 中图分类号 : F224132 文献标识码 :A 文章编号 :1000 —2154 (2002) 04 —0014 - 04
5 ,5
图 1 降价倾销博弈
因此 ,由于经销商的行为服从个体理性和短期
利益导向 ,营销渠道中降价倾销的恶性现象的发生
是必然的 ,除非有外在的力量对经销商的短期行为
提供强有力的约束 。
下面我们考虑制造商参与管理 。假定制造商对
降价倾销者处以重罚 ———不仅没收其降价倾销的额
外所得 ,而且另外处以一定程度的罚款 ,使其降价所
元 ;很显然 ,给定其他经销商不降价 ,自己降价必能
多得利润 ,假定是 8 万元 ,这时其他经销商的利润将
减少 ,假定是 1 万元 (市场总利润比双方都不降价时
少) ;而如果双方都降价 ,则每个经销商的利润都被
削薄但比人家降价而自己不降价时会好一点 ,假定 各是 2 万元 。两个经销商之间的博弈格局如图 1 所
首先证明上述的触发策略是一个纳什均衡 。假 定经销商 j 已经选择了上述的触发策略 ,并令δ为 贴现因子 (假定两人的贴现因子相同) 。如果经销商 i 在博弈的某个阶段首先选择了降价 ,他在该阶段得 到 8 万元 ,而不是 5 万元 ,因此他在当期能多得 3 万 元 。但他的这种机会主义行为将触发经销商 j 的 “永远降价”的惩罚 ,因此经销商 i 在随后的所有阶 段的支付都是 2 万元 。因此如果下列条件满足 ,给 定经销商 j 没有选择降价 ,经销商 i 也不会选择降 价:
纳什均衡 。 下面进一步证明这个纳什均衡是子博弈完美
的 。因为是无限次重复博弈 ,从任何下一个阶段开 始的子博弈与这个子博弈的结构完全相同 。在触发 策略纳什均衡下 ,子博弈可以划分为两类 :一类为没 有任何经销商曾经降价的子博弈 ,另一类为至少有 一个经销商曾经降价的子博弈 。事实上 ,对触发策 略在前一类子博弈中构成纳什均衡已经由上述的证 明完成 。而在后一类子博弈中 ,根据触发策略 ,经销 商只是重复原博弈的纳什均衡 ,它自然也是整个子 博弈的纳什均衡 。由此证明了 : 当δ≥1/ 2 ,触发策 略是无限次降价倾销博弈的一个子博弈完美纳什均 衡 ,帕累托最优 (不降价 ,不降价) 是相应均衡路径上 每一个阶段的策略组合 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第 4 期 朱秀君 戚 译 :从博弈论看营销渠道的冲突与合作
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收益的权衡 。委托人将设计一个机制或者说一个激 励方案 ,其目的是自己的期望效用函数最大化 ,但他 这样做时面临两个约束 :第一个约束是参与约束 ,即 如果要一个理性的代理人有任何积极性接受委托人 所设计的机制 (从而参与博弈) 的话 ,代理人在该机 制下得到的期望效用必须不小于他在不接受这个机 制时得到的最大期望效用 (即机会成本) 。因为代理 人在参与该博弈时就失去了博弈之外的其它取得期 望效用的机会 。当然 ,如果代理人没有其他选择 ,那 么参与约束就无须考虑了 。第二个约束是激励相容 约束 ,即给定委托人不知道代理人类型的情况下 ,代 理人在委托人所设计的机制下必须有积极性选择委 托人希望他选择的行动 。显然 ,只有当代理人选择 委托人希望他选择的行动时得到的期望效用不小于 他选择其他行动时得到的期望效用 ,代理人才有积 极性选择委托人所希望的行动 。显然 ,只有满足激 励相容的机制才是激励有效的机制 。
第
4 期 总第 2002 年 4
126 月
期
商 业 经 济 与 管 理
No14 Vol1126
BUSINESS ECONOMICS AND ADMINISTRATION
Apr. 2002
从博弈论看营销渠道的冲突与合作Ξ
朱 秀 君1 ,戚 译2
(11 浙江大学 经济系 ,浙江 杭州 310028 ;21 浙江大学 工商管理系 ,浙江 杭州 310028)
示 。该博弈唯一的纳什均衡是 (降价 ,降价) ,相应的
支付向量是 (2 ,2) ,而能给双方都带来 5 万元利润的
策略组合 (不降价 ,不降价) 却不是一个稳定的结果 。 经销商走进了“囚徒困境”。
经销商 2
经销商 1 降 价
降 价 2 ,2 ,
不降价 8 ,1
不降价 1 ,8
因此 ,制造商不仅在渠道建立时应提供一定的激 励因素以吸引经销商参与 ,而且在渠道建立后 ,为维护 渠道的合作与稳定 ,还必须经常不断地激励经销商 ,而 激励的有效性取决于激励相容约束条件的满足 。
二 “、囚徒困境”和渠道的横向Байду номын сангаас突
渠道横向冲突中最常见的是经销商之间的降价 倾销竞争 :不同区域市场之间的“窜货”“、倒货”和同 一市场上经销商之间为争夺客户而引起的价格混 乱 。降价倾销的必然结果是所有经销商的利润都被 削薄 ,直至无利可图 ,对制造商而言则面临渠道体系
的崩溃 。引进“囚徒困境”模型 ,将不仅能帮助我们 解释降价倾销发生的根本原因 ,而且能使我们明白 制约降价倾销的管理手段是什么 。
“囚徒困境”模型是对实际中许多不合作现象的
很好模拟 。处在同一制造商下的经销商们由于所经
营的商品无差异 ,争夺市场的唯一策略便是直接或 间接地降价 。假定大家都不降价时利润各是 5 万
因素 。下面我们将运用博弈论的原理和模型对渠道 冲突和竞争的形成机理进行深入分析 ,同时对渠道 合作的条件进行讨论 ,从而为制造商加强渠道管理 、 维护渠道稳定提供合理的建议 。
一 、机制设计理论和对经销商有效激励的条件
从博弈论的观点看 ,由于制造商和经销商是两 个相互独立的法人 ,它们都有追求自身利益的权利 , 经销商并没有责任和义务牺牲自己的利益来配合制 造商利益目标的必要 ,所以渠道的冲突是必然的 。 问题的关键在于制造商应如何设计一个激励机制 (博弈规则) 使得经销商有积极性来配合自己的营销 意图和目标 。
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商 业 经 济 与 管 理 2002 年
有力的处罚是促进经销商之间合作的有效因素 。
三 、触发策略纳什均衡和经销商之间的自觉合 作
考虑无限次重复“囚徒困境”博弈 ,那么可以证 明只要双方都采取触发策略 ,将会促成在每一阶段 都进行合作 ,也就是说 ,在这种情况下两个“囚徒”将 自发地走出困境 。同样的道理 ,对经销商之间的降 价倾销博弈而言 ,如果每一个经销商都能坚信在一 个可以预见的将来内 ,该制造商的产品能保证他们 稳中有赚 ,那么经销商之间就有可能自觉地进行合 作 ,即都不会首先进行降价 。合作的条件是双方都 采取如下的触发策略 :开始主动不降价 ;选择不降价 直到有一方选择了降价 ,然后永远选择降价 。下面 我们来证明这是一个子博弈完美纳什均衡 。
机制设计理论中 ,存在一个“委托人”和一个或 多个“代理人”;委托人的支付函数是共同知识 ,代理 人的支付函数只有代理人自己知道 ,委托人和其他 代理人不知道 ;委托人可以直接要求代理人报告自 己的类型 ,但代理人可能不会说实话 ,除非委托人能 提供给代理人足够的激励 (货币的或非货币的) ;因 为提供激励是有成本的 ,因此 ,委托人面临着成本和
在现代经济体系中 ,大多数制造商的产品分销 都是通过经销商 (包括批发商 、零售商或代理商等) 来实现的 ,从而在制造商和经销商之间形成了一个 松散型的利益共同体 。按理说他们应携手并进 ,共 同促进产品流通渠道的稳定和高效运转 ,以实现整 体渠道利润的最大化 。但由于市场竞争的加剧 ,渠 道中经销商和经销商之间的横向冲突 (窜货) 经常发 生 ,并最终导致制造商和经销商之间的纵向冲突 。 渠道冲突的严重后果会使市场价格体系混乱 ,中间 利润丧失 ,最终导致产品退出市场 。因此在营销渠 道建立之后 ,如何预防或及时制止冲突和竞争的发 生 、维护渠道的稳定和健康发展就成了制造商营销 管理的重要任务 。制造商和经销商都是理性的经济 人 ,他们的行为 ,无论是竞争还是合作 ,都是利益导 向的结果 。制造商承担巨大的产品研制风险成本和 制造成本 ,他所追求的目标是规模效益和长期效益 , 因此必须把市场做大做久 。相对而言 ,经销商只承 担营销成本 ,保本点低 ,对货源的选择余地大 ,所以 往往倾向于追求眼前的短期利益 ,当然经销商追求 短期利益并不意味着拒绝长远利益 ,但短期利益的 导向行为却是引发渠道横向竞争和纵向冲突的基本
Ξ收稿日期 :2002 —03 —01 作者简介 :于换军 (1975 - ) ,男 ,河南新乡人 ,厦门大学经济系硕士研究生 。 收稿日期 :2002 —03 —05 基金项目 :营销渠道竞争与合作的博弈研究 ( F00001) ,浙江省社会科学联合会资助 。 作者简介 :朱秀君 (1964 - ) ,女 ,浙江义乌人 ,浙江大学经济学院经济系副教授 ,在读博士生 ,主要从事统计学和经济博弈 论等方面的研究 ;戚译 (1962 - ) ,男 ,浙江嘉善人 ,浙江大学管理学院工商管理系副教授 ,主要从事市场营销学研究 。
经销商 2
经销商 1 降 价
降 价 2 ,2 ,
不降价 4 ,5
不降价 5 ,4
5 ,5
图 1 外在的惩罚机制改变降价倾销博弈的支付
因此 ,制造商对经销商的降价倾销行为进行强
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
得必定小于不降价所得 ,并且把处罚所得用以对不
降价者的奖励 ;针对上述降价倾销模型中的支付值
的假定 ,惩罚降价者至少拿出 4 万元作为罚金 ,并把
它奖给不降价者 ,那么其支付矩阵将改变为图 2 所
示 。该博弈的唯一纳什均衡将是 (不降价 ,不降价) ,
实现支付向量 (5 ,5 ,) ,经销商走出困境 。
8 + 2δ+ 2δ2 + …≤5 + 5δ+ 5δ2 + … 或: 8 + 2δ/ (1 - δ) ≤5 + 5δ/ (1 - δ) 解上述条件得 δ: 3 ≥1/ 2 ;就是说 ,如果δ≥1/ 2 ,给定 经销商 j 坚持触发策略并没有首先降价 ,经销商 i 不 会首先降价 。接下来证明如果经销商 j 首先选择了 降价 ,那么经销商 i 肯定有积极性坚持触发策略以 惩罚经销商 j 的不合作行为 。给定经销商 j 坚持触 发策略并且一旦降价将永远降价 ;如果经销商 i 坚 持触发策略 ,他随后每阶段的支付都是 2 ,但如果他 选择其他任何策略 ,他在任何阶段的支付都不会大 于 2 ,因此不论δ为多少 ,经销商 i 都有积极性选择 触发策略 。类似地 ,给定经销商 j 坚持触发策略 ,即 使经销商 i 自己首先选择了降价 ,坚持触发策略 (惩 罚自己) 也是最优的 。这就证明了触发策略是一个
摘要 :营销渠道的冲突和竞争是市场营销中普遍存在的问题 ,也是制造商营销管理上的重点和难点 。个体行为理 性和利益目标的不一致是引发冲突和竞争的根本原因 。保证经销商稳中有赚能促成渠道的自动合作 ,而对经销商 进行有效的激励和可信的惩罚是维护渠道稳定的重要手段 。 关键词 :渠道冲突 ;降价倾销 ;激励相容约束 ;触发策略 ;纳什均衡 中图分类号 : F224132 文献标识码 :A 文章编号 :1000 —2154 (2002) 04 —0014 - 04
5 ,5
图 1 降价倾销博弈
因此 ,由于经销商的行为服从个体理性和短期
利益导向 ,营销渠道中降价倾销的恶性现象的发生
是必然的 ,除非有外在的力量对经销商的短期行为
提供强有力的约束 。
下面我们考虑制造商参与管理 。假定制造商对
降价倾销者处以重罚 ———不仅没收其降价倾销的额
外所得 ,而且另外处以一定程度的罚款 ,使其降价所
元 ;很显然 ,给定其他经销商不降价 ,自己降价必能
多得利润 ,假定是 8 万元 ,这时其他经销商的利润将
减少 ,假定是 1 万元 (市场总利润比双方都不降价时
少) ;而如果双方都降价 ,则每个经销商的利润都被
削薄但比人家降价而自己不降价时会好一点 ,假定 各是 2 万元 。两个经销商之间的博弈格局如图 1 所
首先证明上述的触发策略是一个纳什均衡 。假 定经销商 j 已经选择了上述的触发策略 ,并令δ为 贴现因子 (假定两人的贴现因子相同) 。如果经销商 i 在博弈的某个阶段首先选择了降价 ,他在该阶段得 到 8 万元 ,而不是 5 万元 ,因此他在当期能多得 3 万 元 。但他的这种机会主义行为将触发经销商 j 的 “永远降价”的惩罚 ,因此经销商 i 在随后的所有阶 段的支付都是 2 万元 。因此如果下列条件满足 ,给 定经销商 j 没有选择降价 ,经销商 i 也不会选择降 价:
纳什均衡 。 下面进一步证明这个纳什均衡是子博弈完美
的 。因为是无限次重复博弈 ,从任何下一个阶段开 始的子博弈与这个子博弈的结构完全相同 。在触发 策略纳什均衡下 ,子博弈可以划分为两类 :一类为没 有任何经销商曾经降价的子博弈 ,另一类为至少有 一个经销商曾经降价的子博弈 。事实上 ,对触发策 略在前一类子博弈中构成纳什均衡已经由上述的证 明完成 。而在后一类子博弈中 ,根据触发策略 ,经销 商只是重复原博弈的纳什均衡 ,它自然也是整个子 博弈的纳什均衡 。由此证明了 : 当δ≥1/ 2 ,触发策 略是无限次降价倾销博弈的一个子博弈完美纳什均 衡 ,帕累托最优 (不降价 ,不降价) 是相应均衡路径上 每一个阶段的策略组合 。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第 4 期 朱秀君 戚 译 :从博弈论看营销渠道的冲突与合作
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收益的权衡 。委托人将设计一个机制或者说一个激 励方案 ,其目的是自己的期望效用函数最大化 ,但他 这样做时面临两个约束 :第一个约束是参与约束 ,即 如果要一个理性的代理人有任何积极性接受委托人 所设计的机制 (从而参与博弈) 的话 ,代理人在该机 制下得到的期望效用必须不小于他在不接受这个机 制时得到的最大期望效用 (即机会成本) 。因为代理 人在参与该博弈时就失去了博弈之外的其它取得期 望效用的机会 。当然 ,如果代理人没有其他选择 ,那 么参与约束就无须考虑了 。第二个约束是激励相容 约束 ,即给定委托人不知道代理人类型的情况下 ,代 理人在委托人所设计的机制下必须有积极性选择委 托人希望他选择的行动 。显然 ,只有当代理人选择 委托人希望他选择的行动时得到的期望效用不小于 他选择其他行动时得到的期望效用 ,代理人才有积 极性选择委托人所希望的行动 。显然 ,只有满足激 励相容的机制才是激励有效的机制 。
第
4 期 总第 2002 年 4
126 月
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商 业 经 济 与 管 理
No14 Vol1126
BUSINESS ECONOMICS AND ADMINISTRATION
Apr. 2002
从博弈论看营销渠道的冲突与合作Ξ
朱 秀 君1 ,戚 译2
(11 浙江大学 经济系 ,浙江 杭州 310028 ;21 浙江大学 工商管理系 ,浙江 杭州 310028)
示 。该博弈唯一的纳什均衡是 (降价 ,降价) ,相应的
支付向量是 (2 ,2) ,而能给双方都带来 5 万元利润的
策略组合 (不降价 ,不降价) 却不是一个稳定的结果 。 经销商走进了“囚徒困境”。
经销商 2
经销商 1 降 价
降 价 2 ,2 ,
不降价 8 ,1
不降价 1 ,8
因此 ,制造商不仅在渠道建立时应提供一定的激 励因素以吸引经销商参与 ,而且在渠道建立后 ,为维护 渠道的合作与稳定 ,还必须经常不断地激励经销商 ,而 激励的有效性取决于激励相容约束条件的满足 。
二 “、囚徒困境”和渠道的横向Байду номын сангаас突
渠道横向冲突中最常见的是经销商之间的降价 倾销竞争 :不同区域市场之间的“窜货”“、倒货”和同 一市场上经销商之间为争夺客户而引起的价格混 乱 。降价倾销的必然结果是所有经销商的利润都被 削薄 ,直至无利可图 ,对制造商而言则面临渠道体系
的崩溃 。引进“囚徒困境”模型 ,将不仅能帮助我们 解释降价倾销发生的根本原因 ,而且能使我们明白 制约降价倾销的管理手段是什么 。
“囚徒困境”模型是对实际中许多不合作现象的
很好模拟 。处在同一制造商下的经销商们由于所经
营的商品无差异 ,争夺市场的唯一策略便是直接或 间接地降价 。假定大家都不降价时利润各是 5 万
因素 。下面我们将运用博弈论的原理和模型对渠道 冲突和竞争的形成机理进行深入分析 ,同时对渠道 合作的条件进行讨论 ,从而为制造商加强渠道管理 、 维护渠道稳定提供合理的建议 。
一 、机制设计理论和对经销商有效激励的条件
从博弈论的观点看 ,由于制造商和经销商是两 个相互独立的法人 ,它们都有追求自身利益的权利 , 经销商并没有责任和义务牺牲自己的利益来配合制 造商利益目标的必要 ,所以渠道的冲突是必然的 。 问题的关键在于制造商应如何设计一个激励机制 (博弈规则) 使得经销商有积极性来配合自己的营销 意图和目标 。
16
商 业 经 济 与 管 理 2002 年
有力的处罚是促进经销商之间合作的有效因素 。
三 、触发策略纳什均衡和经销商之间的自觉合 作
考虑无限次重复“囚徒困境”博弈 ,那么可以证 明只要双方都采取触发策略 ,将会促成在每一阶段 都进行合作 ,也就是说 ,在这种情况下两个“囚徒”将 自发地走出困境 。同样的道理 ,对经销商之间的降 价倾销博弈而言 ,如果每一个经销商都能坚信在一 个可以预见的将来内 ,该制造商的产品能保证他们 稳中有赚 ,那么经销商之间就有可能自觉地进行合 作 ,即都不会首先进行降价 。合作的条件是双方都 采取如下的触发策略 :开始主动不降价 ;选择不降价 直到有一方选择了降价 ,然后永远选择降价 。下面 我们来证明这是一个子博弈完美纳什均衡 。
机制设计理论中 ,存在一个“委托人”和一个或 多个“代理人”;委托人的支付函数是共同知识 ,代理 人的支付函数只有代理人自己知道 ,委托人和其他 代理人不知道 ;委托人可以直接要求代理人报告自 己的类型 ,但代理人可能不会说实话 ,除非委托人能 提供给代理人足够的激励 (货币的或非货币的) ;因 为提供激励是有成本的 ,因此 ,委托人面临着成本和
在现代经济体系中 ,大多数制造商的产品分销 都是通过经销商 (包括批发商 、零售商或代理商等) 来实现的 ,从而在制造商和经销商之间形成了一个 松散型的利益共同体 。按理说他们应携手并进 ,共 同促进产品流通渠道的稳定和高效运转 ,以实现整 体渠道利润的最大化 。但由于市场竞争的加剧 ,渠 道中经销商和经销商之间的横向冲突 (窜货) 经常发 生 ,并最终导致制造商和经销商之间的纵向冲突 。 渠道冲突的严重后果会使市场价格体系混乱 ,中间 利润丧失 ,最终导致产品退出市场 。因此在营销渠 道建立之后 ,如何预防或及时制止冲突和竞争的发 生 、维护渠道的稳定和健康发展就成了制造商营销 管理的重要任务 。制造商和经销商都是理性的经济 人 ,他们的行为 ,无论是竞争还是合作 ,都是利益导 向的结果 。制造商承担巨大的产品研制风险成本和 制造成本 ,他所追求的目标是规模效益和长期效益 , 因此必须把市场做大做久 。相对而言 ,经销商只承 担营销成本 ,保本点低 ,对货源的选择余地大 ,所以 往往倾向于追求眼前的短期利益 ,当然经销商追求 短期利益并不意味着拒绝长远利益 ,但短期利益的 导向行为却是引发渠道横向竞争和纵向冲突的基本
Ξ收稿日期 :2002 —03 —01 作者简介 :于换军 (1975 - ) ,男 ,河南新乡人 ,厦门大学经济系硕士研究生 。 收稿日期 :2002 —03 —05 基金项目 :营销渠道竞争与合作的博弈研究 ( F00001) ,浙江省社会科学联合会资助 。 作者简介 :朱秀君 (1964 - ) ,女 ,浙江义乌人 ,浙江大学经济学院经济系副教授 ,在读博士生 ,主要从事统计学和经济博弈 论等方面的研究 ;戚译 (1962 - ) ,男 ,浙江嘉善人 ,浙江大学管理学院工商管理系副教授 ,主要从事市场营销学研究 。
经销商 2
经销商 1 降 价
降 价 2 ,2 ,
不降价 4 ,5
不降价 5 ,4
5 ,5
图 1 外在的惩罚机制改变降价倾销博弈的支付
因此 ,制造商对经销商的降价倾销行为进行强
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
得必定小于不降价所得 ,并且把处罚所得用以对不
降价者的奖励 ;针对上述降价倾销模型中的支付值
的假定 ,惩罚降价者至少拿出 4 万元作为罚金 ,并把
它奖给不降价者 ,那么其支付矩阵将改变为图 2 所
示 。该博弈的唯一纳什均衡将是 (不降价 ,不降价) ,
实现支付向量 (5 ,5 ,) ,经销商走出困境 。
8 + 2δ+ 2δ2 + …≤5 + 5δ+ 5δ2 + … 或: 8 + 2δ/ (1 - δ) ≤5 + 5δ/ (1 - δ) 解上述条件得 δ: 3 ≥1/ 2 ;就是说 ,如果δ≥1/ 2 ,给定 经销商 j 坚持触发策略并没有首先降价 ,经销商 i 不 会首先降价 。接下来证明如果经销商 j 首先选择了 降价 ,那么经销商 i 肯定有积极性坚持触发策略以 惩罚经销商 j 的不合作行为 。给定经销商 j 坚持触 发策略并且一旦降价将永远降价 ;如果经销商 i 坚 持触发策略 ,他随后每阶段的支付都是 2 ,但如果他 选择其他任何策略 ,他在任何阶段的支付都不会大 于 2 ,因此不论δ为多少 ,经销商 i 都有积极性选择 触发策略 。类似地 ,给定经销商 j 坚持触发策略 ,即 使经销商 i 自己首先选择了降价 ,坚持触发策略 (惩 罚自己) 也是最优的 。这就证明了触发策略是一个