脉冲压缩技术在雷达系统中的应用

（2）
其中，u 为瞬时频率的变化率，他与脉冲宽度 与 内的频率变化范围 B 有 如下关系： u B / 。 对式（1）做傅立叶变换得到：
S LMF (f ) A 2 e
2 j(f f 0 )2

j 2(f0 ut 2 )
1 2
e j 2ftdt dt
电子工程学院
脉冲压缩技 术在雷达系统中 的应用
雷达原理
狄冲 陈维森 赵禹慕尘 吕凯
02123071 02123008 02123089 02123094
摘要
对目前在雷达信号处理系统中应用较为广泛的脉冲压缩技术进行了介绍， 主 要是线性调频的脉冲压缩信号。 首先对脉冲压缩和线性调频脉冲信号进行了介绍， 然后研究了线性调频信号的压缩过程及其压缩方法。 关键词：脉冲压缩；线性调频；匹配滤波
subplot(212) plot(t*1e6,x); xlabel('t/us'); title('线性调频加噪后')； grid on;axis tight; plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('Frequency in MHz'); title('Magnitude spectrum of chirp signal'); grid on;axis tight; 信噪比为 6 时的仿真结果
时，信号能量绝大部分集中在 f f0 <
义为 0.5， s(u1 ) s(u 2 )定义为 0.5，由此得到
S LMF(f )
A f f0 rect( ) B u
(f f0 )2 LMF(f ) u 4
2.2 线性调频脉冲信号的仿真
2.2.1 无噪声仿真
MATLAB 程序代码： %脉冲宽度 %频率调制带宽 %斜率 %采样率
2. 线性调频脉冲信号 2.1 线性调频脉冲信号的理论介绍
目前研究的用于脉冲压缩的信号主要有以下几种线性调频脉冲信号、 二相编 码信号、多相编码信号。在本文中主要讨论线性调频脉冲信号。 线性调频脉冲信号是最早应用于脉冲压缩中的大时宽带宽乘积信号、 线性调 频脉冲信号有很多优点，他很容易产生和处理，他的产生主要有 2 种方法：有源 法和无源法。他的压缩处方法也主要有 12 种方法：数字脉冲压缩处理与模拟脉 冲压缩处理。 由于数字脉冲压缩处理与模拟脉冲压缩处理相比有很多优点，如捷 变的自适应能力、 数字处理优于模拟处理、模拟处理会受到器件的限制而数字处 理不会， 数字脉冲压缩代替模拟脉冲压缩是雷达信号处理发展的总趋势，因此在 这里主要研究数字脉冲压缩处理。 线性调频脉冲信号是目前在工程应用上最广泛的， 技术最成熟的一种脉冲压 缩信号。 他的优点是对回波信号的多普勒频移不敏感，因而可以用一个匹配滤波 器来处理具有不同多普勒频移的信号，这将大大简化信号处理系统，并且该信号 容易产生和处理；缺点是具有较大的距离和多普勒交叉耦合!通常要进行加权处 理使压缩脉冲时间副瓣降低到允许的电平。 线性调频矩形脉冲信号的复数表达式如下式所示：
2.接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共 轭匹配” 第一个条件说明发射信号具有非线性的相位谱，提供了能被“压缩”的可能 性，它是实现“压缩”的前提；第二个条件说明压缩网络与发射信号实现“相位 共轭匹配”是实现压缩的必要条件。只有两者结合起来，才能构成实现脉冲压缩 的充要条件。
(f f0 )2 称为平方率相位项， u
s(u1 ) s(u 2 ) 称为残余相位项，当 f f0 时，由于 c(u1 ) c(u 2 )
B
2
（6）
2(f ) arctan[
u B

，由此得到 u1 u 2
。根据菲涅尔积分的性质，当 B >>1
B 的范围内，且有 c(u 1 ) c(u 2 ) 定 2
线性调频信号
0.5 0 -0.5 -1 -5
-4
-3
-2
-1
0 us
1
2
3
4
5
4
2
0
-2 -5
-4
-3
-2
-1
0 t/us
1
2
3
4
5
2.2.3 仿真结论
通过上述理论介绍及仿真结果可以得到关于线性调频脉冲信号频率特性的 两个重要结论： （1）在满足大时宽带宽积的条件下，线性调频脉冲信号的振幅谱接近矩形 函数!频谱宽度近似等于信号的调频变化范围 B 与时宽无关。 （2）在满足大时宽带宽积的条件下，线性调频脉冲信号的相位谱具有平方
SLFM(t) u(t)e
t
j2 πf0 t
t j 2(f t 2 ut A rect( ) e
0
1
2
)
（1）
其中， u(t ) Arect ( ) e jut 为信号的复包络， 为脉冲宽度。
2
由信号表达式（1）可以推导出信号的瞬时功率为：
fi
1 d 1 [2(f0t ut 2 )] f0 ut 2 dt 2
相关处理器
数字相关处理器实际上就是利用频域 FFT 法。在设计时要注意!如果相关处 理器有 M 个距离采样值， 那么 FFT 的采样数必须等于 M 加上参考波形的采样数， 在参考波形的 FFT 中要加入 M 个零值。该相关处理器能处理任何波形，并且能 对参考波形进行多普勒偏置，从而实现多普勒的匹配滤波。
律特性。 以上两点是设计匹配滤波器!进行脉冲压缩处理的主要依据。
3. 线性调频脉冲信号的压缩 3.1 匹配滤波理论介绍
线性调频脉冲压缩实质上就是对回波进行频率延迟， 低频信号部分延迟时间 长，高频信号部分延迟时间短，从而使脉宽为 T 的宽脉冲 t 压缩为窄脉冲压缩比 D=T/t；如果不考虑损耗!压缩后的脉冲幅度将变为原来的 D 倍。 线性调频脉冲压缩有模拟和数字之分。 实现模拟脉冲压缩的系统参数一旦设 定就已固定， 无法使雷达在复杂的目标环境中具有波形捷变的自适应能力，而数 字脉冲压缩系统借助计算机控制系统能实时改变发射波形， 同时能改变系统参数， 使其相互保持匹配"数字脉冲压缩还有容易获得宽脉冲波形、波形在各种条件下 工作稳定、对元器件没有限制等优点，因此数字脉冲压缩是最终必然的选择。 实现数字脉冲压缩匹配滤波器的方法主要有 1 种：一种是相关处理器，他对 任何雷达波形都能实现匹配滤波功能；另一种是展宽处理器。二者的实现方框图 分别如下图所示。
展宽处理器能在任何指定的时间窗内展宽或者压缩脉冲波形的时间尺度。 该 展宽处理器能处理任何波形， 且如果应用于线性调频信号则更简单使用，但是在 时域压缩要求压缩脉冲具有更大的带宽。
3.2 匹配滤波过程的仿真
MATLAB 程序代码 %脉冲宽度 %频率调制带宽 %斜率 %采样频率及间距
%%匹配滤波仿真 T=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=10*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); Sot=conv(St,Ht); subplot(211) L=2*N-1; t1=linspace(-T,T,L); Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); Z=20*log10(Z+1e-6); Z1=abs(sinc(B.*t1)); Z1=20*log10(Z1+1e-6); t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.'); axis([-15,15,-50,inf]);grid on; legend('结果 sin 函数'); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB'); title('匹配滤波后'); subplot(212) N0=3*Fs/B; t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts; t2=B*t2; %放大 %sinc 函数 %线性调频信号 %匹配滤波 %滤波后
S LMF (f )
A {[c(u1 ) c(u 2 )]2 [s(u1 ) s(u 2 )]2 }2 （5） 2u
1
同时也可得到他的相位频谱表达式为：
LMF(f )
其中， 1(f )
s(u ) s(u 2 ) (f f0 )2 arctan[ 1 ] u c(u1 ) c(u 2 )
0
0 2 2 s(u ) s(u )；由此，线性调频矩形脉冲信号的频谱表达式（3）可以表示
为：Βιβλιοθήκη S LMF(f ) A j(f f ) / u e {[c(u1 ) c(u 2 ) j[s(u1 ) s(u 2 )]2 }（4） 2u
0 2
由式（4）可以进一步得到他的幅度频谱表达式为：
线性调频 时域
0.5 0 -0.5 -1 -5
-4
-3
-2
-1
0 1 us 线性调频 频域
2
3
4
5
40 30 20 10
-30
-20
-10
0 MHz
10
20
30
2.2.2 加噪声仿真
MATLAB 程序代码 %脉冲宽度 %频率调制带宽 %斜率 %采样率
%%线性调频加噪仿真 T=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,real(St)); xlabel('us'); title('线性调频信号'); grid on;axis tight; N=6; x=awgn(St,5); % 信噪比 %信号产生
%%线性调频仿真 T=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,real(St)); xlabel('us'); title('线性调频 时域'); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel(' MHz'); title('线性调频 频域'); grid on;axis tight; 仿真结果 %信号产生
1. 脉冲压缩概述
随着雷达应用的不断扩大， 对雷达的作用距离， 分辨精度等的要求相应提高。 增大雷达作用距离可以提高其脉宽或峰值功率，但由于发射管的限制，增大功率 往往不容易，于是可以用增大脉冲宽度的方法。对于恒定载频单脉冲信号，脉宽 的增大意味着带宽的减小，B=1/T。根据距离分辨率的表达式，R=(CT)/2=C/(2B)。 测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的， 主要取决于信号的频率 结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。而测速精度和 速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分辨力，要求信 号具有大的时宽。除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能 量。由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达 信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率 受限制的情况下， 大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。测距精度和距离 分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。 于是 在匹配滤波器理论指导下，人们提出了脉冲压缩的概念。 窄脉冲具有宽频谱带宽。 如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以 具有和窄脉冲相同的带宽。假设调制后的脉冲带宽增加了 B，由接收机的匹配滤 波器压缩后，带宽将等于 1/B，这个过程叫脉冲压缩。脉冲压缩雷达不需要高能 量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。 脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度 T 与压缩后脉冲宽度的之比。带宽 B 与压缩后的 脉冲宽度的关系为 1/B。这使得脉冲压缩比近似为 BT。即压缩比等于信号的时宽 -带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表征。 这种体制最显著的特点是： 1.它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频 谱宽度的乘积 1B,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择来满 足战术要求。在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率 Pav 增加了信号能量，因此扩大了探测距离。 2.在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射 信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的 距离分辨力。这一处理过程称之为“脉冲压缩” 。 3.有利于提高系统的抗干扰能力。 对有源噪声干扰来说， 由于信号带宽很大， 迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。 实现脉冲压缩的条件如下： 1.发射脉冲必须具有非线性的相位谱，必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的 乘积远大于 1.
（3）
Ae
u



2 2
e
j

2
2u(t
f f0 2 ) u
f f0 )，并运用菲涅尔积分公式 u u u c(u ) cos( x 2 ) dx ， s(u ) sin( x 2 ) dx ，并且已知 c(u ) c(u )，
在此引入变量 x
2u(t