七年级数学上册整式教案人教版

课题：2.1整式(2)

教学目标：

理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数.

重点：

掌握单项式及单项式系数、次数的概念，

难点：

识别单项式的系数、次数.

教学流程：

一、知识回顾

用式子表示下列问题：

1.铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的

2.5倍，圆珠笔的单价是_____元；

2.一辆汽车的速度是 v 千米/时，它6小时行驶的路程为_______千米；

3.一个长方形的长是0.6m ，宽是a m ，这个长方形的面积是_______ m 2

. 答案：2.5x ；6v ；0.6a

二、探究1

问题1：观察下列式子，这些式子有什么特点？

2.5x ，6v ，0.6a ，100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，－n .

答案：都是数或字母的积

指出：表示数或字母的积的式子叫做单项式.

强调：单独的一个数或一个字母也是单项式.

练习1：

1.下列式子中单项式的个数是( )

3a ，12xy 2，－2xy 3，a π，－x ，23(a ＋1)，1x

，3000. A.4 B.5 C.6 D.7

答案：C

2.下列说法正确的是__________.（只填写序号）

①7x 不是单项式； ②0不是单项式； ③2x π是单项式； ④x ＋y 2

不是单项式. 答案：①③④

三、探究2

指出：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

问题2：说一说下面单项式的系数？

2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h，－n.

解：2.5x的系数是 2.5；6v的系数是 6；0.6a的系数是 0.6；100t的系数是100；

0.8p的系数是0.8；mn的系数是1；a2h的系数是1；－n的系数是－1.

指出：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.

强调：对于单独一个非零的数，规定它的次数是0.

问题3：说一说下面单项式的次数？

2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h，－n.

解：2.5x的次数是 1；6v的次数是 1；0.6a的次数是 1；100t的次数是1；

0.8p的次数是1；mn的次数是2；a2h的次数是3；－n的次数是1.

练习2：填表：

答案：第1行：2；－1.2；1；－1；

3

-；第2行：2；1；3；2；2

四、探究3

例用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有________册；

答案：12n，系数是12，次数是1.

（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是________ cm2；

答案：1

2

ah，系数是

1

2

，次数是2.

（3）棱长为a cm的正方体的体积是____cm3；

答案：a3，系数是1，次数是3.

（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____元；

答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.

（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是________ m2.

答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.

追问：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予0.9b一个新的含义吗？

练习3：填空，并指出单项式的系数与次数：

（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是_____，男生人数是_____；

答案：0.48x ，0.52x

（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h 后到达距出发地s km 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____km/h ； 答案：3

s （3）产量由m kg 增长10%，就达到_______kg.

答案：1.1m

五、应用提高

若(m －2)x 2y n

是关于 x ，y 的一个五次单项式，求m ，n 应满足的条件？

解：∵(m －2)x 2y n 是关于x ，y 的五次单项式

∴m －2≠0 且 2＋n ＝5

∴m ≠2 ，n ＝3

六、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.什么是单项式?

2.如何确定单项式的系数与次数？

七、达标测评

1.下列各代数式中，单项式的个数有( ) 32,,1,2,,0.723b x xy a π

-+- A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

答案：C

2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )

A.－2xy 2

B.3x 2

C.2xy 3

D.2x 3

答案：D

3.单项式－22x 2y 5

的系数和次数分别是( ) A.－1，5 B.－45，3 C.－25，3 D.－15

，5 答案：B

4.如果单项式－23

a m －1

b 2的次数是5，则m ＝____. 答案：4

5.观察下列单项式的特点：

1 2x2y，－

1

4

x2y2，

1

8

x2y3，－

1

16

x2y4，….

(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式?

(2)试猜想第n个单项式是什么?它的系数和次数分别为多少?

解：(1)－1

256

x2y8，它是10次单项式

(2)①当n为奇数时为1

2n x2y n，系数为

1

2n

，次数为(n＋2)；

②当n为偶数时为－1

2n

x2y n，系数为－

1

2n

，次数为(n＋2)

八、布置作业

教材59页习题2.1第3题（前3列，前2行）.