多项式乘以多项式公开课教案

谯城中学“高效课堂”公开课教学设计

公开课教学设计

教学重难点：

重点：多项式与多项式的乘法法则。

难点：多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合使用。

教学过程：

一、巩固旧知：

1、单项式与单项式相乘：

2、单项式与多项式相乘：

二、创设情境，操作感知

教师活动：

1、要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．

2、教师鼓励学生思考，用不同的方法求出矩形的面积。

预设学生行为：

1、首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图1所示的四部分，标上字母．

2、然后实行交流讨论，通过思考、讨论能够得出以下四种方法：①：（a+b）×（n+m）．②a（m+n）+b（n+m）．③mn+nb+am+ab．④m（a+b）+n（a+b）．

3、【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．字母表现：（a+b）×（n+m）=ma+mb+na+nb．

设计意图：

1、外部刺激当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心。提出问题，激发学生好奇心和求知欲望。

2、数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。借助几何图形的直观，能够使学生更好地理解和掌握这个法则。

二、范例学习，应用所学

【例1】计算：

（1）（x+2）（x－3）（2）（3x－1）（2x+1）

解：（1）原式﹦x·x﹢x·（－3）﹢2·x﹢2×（－3）

﹦x2﹢（－3 x）﹢2x﹢（－6）

﹦x2﹣x﹣6

（2）原式﹦3x·2x﹢3x·1﹢（－1）·2x﹢（－1）×1

﹦6x2﹢3x﹢（－2x）﹢（－1）

﹦6x2﹢x－1

【例2】计算：

(1)（–2x﹣1）（3x－2）（2）（a x﹢b）（c x﹢d）

【例3】计算：

（1）（a﹢b）（a2﹣ab﹢b2）（2）（y2﹢y﹢1）（y﹢2）

[得出]：多项式与多项式相乘，其结果的项数在没有合并同类项前的是原来各个多项式的项数的乘积。

（启发学生参与到例题所设置的计算问题中，学生参与其中计算，领会多项式乘法的使用方法以及注意的问题．）

三、随堂练习，巩固新知

课本P64，练习第1、题．

【探究时空】

一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a•米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？

（学生参与其中，发挥优生的优势，领会多项式乘法的使用方法以及注意的问题．技能是在持续训练中提升，真知是在多次纠缪后得到。）

四、课堂总结，发展潜能（鼓励学生自己总结，锻炼学生的水平。）

公开课教学反思