采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法

采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法
张俊英1,2)
1)北京科技大学土木与环境工程学院,北京100083　2)煤炭科学研究总院矿山安全技术研究分院,北京100013
摘　要　应用模糊数学理论提出了采空区地表建筑地基稳定性综合评价方法,分析了采空区地表新建建筑地基稳定性的诸多影响因素,确定了评价因子,给出了主要因素的隶属度确定方法,采用层次分析法构造了评价目标的判断矩阵,合理地分配了各因素的权重,建立了模糊综合评价模型,给出了综合评价指数与采空区地基稳定性级别的对应关系.应用三个实例对该方法进行了验证.
关键词　采空区;地基稳定性;模糊数学;综合评价分类号　TD 32511
Fuzzy comprehensive evaluation method of the foundation stability of ne w 2build 2ings above worked 2out areas
ZHA N G J un 2ying
1,2)
1)School of Civil and Environmental Engineering ,University of Science and Technology Beijing ,Beijing 100083,China 2)Mine Safety Technology Institute ,China Coal Research Institute ,Beijing 100013,China
ABSTRACT A fuzzy comprehensive evaluation method for evaluating the foundation stability of new buildings above work 2out areas was proposed on the basis of the theory of fuzzy mathematics.A lot of factors that influence foundation stability were analyzed ,and the evaluation elements were determined.A method for determining the subjection degree of primary factors was presented.The ana 2lytic hierarchy process was used to determine a judgment matrix ,which distributes weight coefficients for every factor rationally.Based on the proposed method ,a fuzzy comprehensive evaluation model was constructed ,and the corres ponding relation between the evaluation indexes and the level of foundation stability was obtained.The method was verified with three examples.KE Y WOR DS mined 2out area ;foundation stability ;fuzzy mathematics ;comprehensive evaluation
收稿日期:2008-12-06
基金项目:煤炭工业科学技术研究指导性计划项目(No.M TK J08-041)
作者简介:张俊英(1965—
),男,研究员,博士后,E 2mail :zhjy369@ 为了少占或不占耕地,许多矿区正在或准备在采空区地表新建建(构)筑物.由于采空区的特殊性,在采空区地表新建建筑,要结合具体情况,评价采空区地表今后的稳定性,并采取相应的处理技术措施,确保建筑物的安全.地基稳定性评价工作就是为了解决采空区地表建筑利用时地表新增荷载对采空区及覆岩的影响程度问题,分析采空区地表在新增荷载作用下是否会产生大的不均匀沉降,以此评价采空区地表建筑地基的稳定性.
煤层开采后,上覆岩层形成垮落带、裂缝带和弯曲带.一般来说,垮落带、裂缝带的岩体结构破裂严重、稳定性差,而弯曲带的岩体采动破裂程度较轻、
稳定性较好.当在已经塌陷的采空区地表新建建筑时,新增建筑荷载影响到地表以下一定深度,如果建筑荷载影响深度足以触及到开采所形成的垮落带、裂缝带时,就会破坏这两带业已形成的平衡状态而使覆岩重复移动,进而使地表重新产生较大沉降.采空区地表不再因新增建筑荷载扰动而重新产生较大沉降时的采空区临界深度应该大于垮落带、裂缝带高度与建筑荷载影响深度两者之和,当实际采深大于临界深度后,建筑荷载不会使采空区重新沉降,此时可认为采空区地表建筑地基处于稳定状态[1-3].
采空区地表建筑地基的稳定性是由多因素决定
第31卷第11期2009年11月北京科技大学学报
Journal of U niversity of Science and T echnology B eijing
V ol.31N o.11
N ov.2009
的.事实上,采空区稳定与不稳定之间难以划定明确的界限,从一方到另一方中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程,这种不确定性适合用模糊数学理论来解决[4].应用模糊数学发展起来的综合评判法被越来越多地应用到一些工程综合决策中.韩武波运用专家分析法和层次分析确定了黄土区大型露天矿排土场水土流失的评价因子,建立了排土场水土流失评价指标体系和评价模型,并据此对平朔安太堡露天矿南排土场不同复垦时期的水土流失危害进行了评价[5].赵奎应用模糊理论研究了岩金矿山采空区及残留矿柱回采稳定性[6].文献[7-10]对不同目标进行了综合评价.笔者在多年研究基础上,根据采空区地表新建建筑地基稳定性研究对象的诸多影响因素,确定其评价因子,分析各因子相互关系及对目标的影响程度从而确定其权重,建立稳定性模糊综合评价模型,结合工程实际情况进行综合评价.
1　稳定性主要影响因素
影响采空区稳定性的因素是十分复杂的,笔者根据采空区稳定性对象的特殊性,结合十余年采空区地基稳定性评价的实验研究成果,确定影响采空区地基稳定性的主要因素如下.
(1)地表拟建(建筑物)状况.拟在采空区地表建设大型工业建(构)筑物、还是普通民用建筑物,建筑物高度、层数、及占地范围,采用浅基础还是深基础,荷载大小情况等,这些拟建建筑物状况决定着对地下采空区的影响程度.
(2)开采方式.长壁垮落法全采是目前应用最普遍、覆岩破坏最严重、地表沉陷最充分的开采方式,这种采空区相对也是最稳定的;正规条带开采采空区稳定性次之;房柱式及小窑穿巷式、刀柱式采空区稳定性最差,这些采空区地表既使没有新增荷载,一般也是处在不稳定状态.
(3)开采深度与采厚(即深厚比H/m).一般来讲,深厚比小对地表建筑比较敏感,也即稳定性差;随着开采深度增大,地表残余沉降趋向均匀,地表新增荷载对采空区影响也趋小,稳定性增强;随着采厚的增加,采空区垮落裂缝带也随之增大,覆岩破坏程度加剧,地表荷载作用下稳定性也变差.
(4)开采结束时间.对于地表充分塌陷的采空区而言,开采结束时间越长地表残余沉降也越小;对于不能充分塌陷的采空区而言,如回采率较低、顶板坚硬时未能充分垮落的采空区,即使开采结束数十年后也难以判定采空区稳定.
(5)煤层倾角.随着倾角加大,地表移动与变形变得复杂化,移动盆地向下边界偏移;当倾角大于45°后,不出现充分采动的情况,因此倾角加大采空区稳定性越来越差.
(6)覆岩岩性.采空区上覆岩层的组成、结构及其物理力学性质对地表移动与变形影响较大;当覆岩岩性为坚硬、中硬和软弱时开采后地表下沉系数有明显的区别,坚硬时下沉系数小,软弱时下沉系数大;与之对应开采结束后的采空区地表残余沉降当覆岩坚硬时就大,覆岩软弱时就小,从而也决定着采空区稳定性的差与好.
(7)地质构造情况.当断层倾角大于20°,落差大于10m时,断层对岩层和地表移动有明显的影响,断层露头正上方地表会产生较大裂缝,出现台阶.断层等地质构造对采空区地表建筑的影响表现在两方面:其一在断层露头区域地表残余沉降中易产生台阶状裂缝,对新建建筑危害较大;其二断层等地质构造复杂区域,势必开采时要残留许多不规则煤柱,这些煤柱随着时间的推移会逐渐破坏,造成地表产生较大的不均匀沉降.因此,地质构造复杂区域的采空区稳定性就差.
(8)表土层厚度.表土层的物理力学性质远低于基岩层,表土层可以使基岩的不均匀移动与变形得到缓和.对于采空区地表,基岩上部如有较厚的表土层,便会使地表残余沉降变形趋于平缓,对新建建筑有利;相反,如基岩直接出露地表,地表残余沉降变形分布不均匀,对新建建筑危害也较大,表现为采空区稳定性就差些.
2　主要因素的隶属度确定
隶属度是刻画模糊性的指标,是表现主要因素对目标隶属关系不确定性大小的数量指标.由于采空区地表建筑地基稳定性是一个十分复杂的系统行为,另外地表拟建状况等因素为描述性的定性因素,因此采用模糊数学中隶属度的概念,将主要因素对稳定性影响程度进行定量化处理.该值可用(0,1)区间的数值来表示:当某一因素隶属度接近0,表示其对采空区地基稳定性的作用为最不利,即可能造成采空区地基处于不稳定状态;而当某一因素隶属度接近1,表示其对采空区地基稳定性的作用为没有影响.各因素的隶属度确定如下:
(1)地表拟建(建筑物)状况.采空区地表拟建大型工业建筑(最大荷载大于500kPa,或最大高度大于100m)时隶属度为0,中型工业建筑(最大荷载大于300kPa,或最大高度大于50m)时隶属度为
・
9
6
3
1
・
第11期张俊英:采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法
013,小型工业建筑与6～10层民用建筑隶属度为016,高度小于5m 的建筑隶属度可取110,其他情
况可内插确定.
(2)开采方式.小窑采空区无明显塌陷的隶属
度为0,已部分发生过塌陷的隶属度为012;条带采
空区为014;残留较多煤柱、开采不充分(回采率小于70%)的长壁采空区为016;回采率达70%～90%的长壁采空区为018;回采率超过90%,且走向、倾向开采均达充分的隶属度为1.
(3)开采深度与采厚,即深厚比H/m.深厚比小于30隶属度取0,深厚比大于130取1,其他情况可内插取值,多煤层应分别计算后以最不利情况确定.
(4)开采结束时间.刚回采结束隶属度取012,
每增加5a 隶属度增加011,30a 后均取018.
(5)煤层倾角.倾角大于60°隶属度取0,倾角为0°时取1,其他内插取值.
(6)覆岩岩性.坚硬类型(单向抗压强度40～80MPa )隶属度为013,中硬类型(单向抗压强度为20～40MPa )为015,软弱类型(单向抗压强度为10～20MPa )为017,极软弱类型(单向抗压强度小
于10MPa )为019,实际情况可据此酌情确定.
(7)地质构造情况.地质构造特别复杂隶属度可取0,特别简单即没有构造时可取1,其他情况内插取值.
(8)表土层厚度.表土层为0m 时隶属度为0,表土层厚大于50m 时为1,其他情况内插取值.
3　评价因子权重确定
权重系数是评价目标中各个影响因素的重要程度的定量描述,是表示各个因素重要性的一个相对
数字,因此具有相对意义.同时,由于它具有随机性
和模糊性的双重特性,使其获取也相对困难.层次分析法(AHP )是一种定性与定量相结合的决策分析方法,是确定权重的有效方法.它通过将模糊概念清晰化,从而确定全部因素的重要次序.首先,把m 个评价因素排成一个m ×m 阶矩阵,通过对因素的两两比较,根据各因素的重要程度来确定矩阵中因素的值.然后,计算所得到矩阵的最大特征根及其对应的最大特征向量.最后进行一致性检验,如果通过检验,则认为所得到的最大特征向量即为权重向量.311　构造判断矩阵
以A 表示目标,U i (i =1,2,…,8)分别表示参评的八个主要因素.U ij 表示U i 对U j 相对重要性数值(i =1,2,…,8;j =1,2,…,8),取值依据见表1.
表1　判断矩阵标度及其含义
T able 1　The meaning of the element in estimating matrix
标度
含义
1U i 和U j 比较同等重要3U i 比U j 略重要5U i 比U j 较重要7U i 比U j 非常重要9U i 比U j 绝对重要
2,4,6,8
相邻判断的中值
倒数
表示因素U j 和U i 比较的判断
通过对采空区地基稳定性评价因子分析,比较任意两个因素的重要性,采用1～9标度法使各因子相对重要性定量化,得出以下的判断矩阵,结果见表2.
表2　采空区地基稳定性评价因素比较判断矩阵
T able 2　Matrix for comparing or judging the evaluation factors of foundation stability of new buildings above work 2out areas
因子表土层厚度
开采结束时间
覆岩岩性
地质构造情况
煤层倾角
地表拟建状况
开采方式
H/m
表土层厚度11/21/21/31/31/71/51/9开采结束时间211/21/31/31/71/51/9覆岩岩性2211/31/31/51/31/7地质构造情况333111/41/31/5煤层倾角333111/41/31/5地表拟建状况77544131/3开采方式
553331/311/5H/m
9
9
7
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5
5
5
1
・
0731・北　京　科　技　大　学　学　报第31卷
312　计算权重
根据判断矩阵,利用根值法进行计算,可得最大特征值λmax =81416.
按下式进行一致性检验:
C R =C i /R i .
式中,C i 为判断矩阵的随机一致性指标,C i =(λmax -n )/(n -1);n 为评价因子个数;R i 为判断矩阵的平均随机一致性指标(表3).
表3　R i 取值表
T able 3　R i values
n 12345678910
R i
01580190111211241132114111451149
一致性指标:
C i =
81416-8
8-1
=01059.
判断矩阵的随机一致性比例:
C R =
01059
1141
=01042<011.故认为判断矩阵具有令人满意的一致性,说明权数分配合理;否则就需要调整判断矩阵,直到满意为止.
最大特征值对应的特征向量即为各评价因子的权重,权重模糊集表示为A ={a 1,a 2,…,a 8}=
{地表拟建状况,开采方式,深厚比H/m ,开采结束
时间,煤层倾角,覆岩岩性,地质构造情况,表土层厚度}={01232,01135,01390,01030,01073,01041,01073,01025}.各因子权重之和等于1,可
见深厚比是采空区地基稳定性的决定性因素,其次是地表拟建状况.
4　评价模型的建立
引入采空区地基稳定性综合评价指数S.综合评价指数S 为某一评价单元上的各种评价因素对稳定性的影响总和,亦即:
S =
∑n
i =1
a i
・F
i
(1)
式中,a i 、F i 分别为第i 个(i =1,2,…,8)评价因子的权重和隶属度.
初步建立了采空区地基稳定性级别与综合评价指数的对应关系,当S 分别为>0185,0185～0165,0165～0145,<0145时,相应的稳定性程度分别为
极稳定(A )、稳定(B )、中等稳定(C )、不稳定(D ).对于极稳定(A )采空区地表建筑可以按正常设计,对于稳定(B )采空区地表建筑需采取简易抗变形措
施,对于中等稳定(C )采空区地表建筑必须按预测
的地表残余变形大小采取抗变形措施,对于不稳定(D )采空区地表建筑时必须先对采空区实施注浆加固后才能建设.
5　应用实例
511　平顶山某住宅小区[2]
该小区占地1614hm 2,划分为10个评价区域.小区下方1960—1980年共开采了四个煤层,每层采
厚115～210m ,累计采厚617m ,煤层倾角13°.采用走向长壁全陷法开采,残留较多煤柱,回采率70%～89%.覆岩为中硬,表土层厚3713m .其中1区最小采深为114m ,4区最小采深为77m ;1区拟建6层住宅楼,4区拟建4层住宅楼.
根据以上条件确定1区主要因素的隶属度分别为016,018,0127,015,0178,015,015,0175;4区主要因素的隶属度分别为018,018,0108,015,0178,015,015,0175.代入式(1)即可得1区、4区稳定性综合评价指数分别为0150和0147,均属中等稳定采空区(C ).如果1区建设中型工业建筑和4区建设6层住宅楼,则综合评价指数分别变为0143和0143,就属于不稳定采空区(D )了.
经计算,1、4区的采空区垮落裂缝带高度均为52m ,新建4、6层住宅楼的荷载影响深度分别为20m 、26m ,按文献[3]采空区临界深度地基稳定性
判别公式,可以得知1区建6层住宅楼和4区建4层住宅楼均处于稳定状态,但4区建6层住宅楼就处于不稳定状态.可见两种评价方法能取得一致的结果.实际工程中1区建6层住宅楼,4区建4层住宅楼,从1997年至今地表没有出现较大的不均匀沉降,住宅楼一直正常使用.512　晋城某住宅区
该区占地110hm 2,拟建6层住宅楼,其下为早期小矿开采的采空区,采深1714～3315m ,煤厚319～618m ,采厚2～4m ,倾角7°,回采率较低,覆岩
偏硬,表土层12m .
确定的主要因素的隶属度分别为016,0,0,018,0188,013,015,0124.代入式(1)即可得稳定性综合评价指数为0128,属不稳定采空区(D ),假设在该地表上建设高度小于5m 的建筑,综合评价指数为0138,也属不稳定采空区,因此这类地表必须对采空区实施注浆加固后才能建设利用.实际工程中先对地下采空区实施了水泥、粉煤灰注浆加固处理,6层住宅楼还采用了抗变形结构,从2000年建成之后,地表和住宅楼没有出现任何问题.
・
1731・第11期张俊英:采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法
513　徐州某工业开发区
该区域正下方于1970—1996年采用长壁垮落法开采了2煤和7煤,回采率70%,两层煤间距110m,2煤采厚118m,7煤采厚216m,最小采深250m,煤层倾角平均25°,上覆岩层为中硬,地表冲积层厚60m以上,地质构造中等.
确定的主要因素的隶属度分别为013,018,1, 013,0158,015,015,1.稳定性综合评价指数为0170,属稳定采空区(B).假如在该场地上建设大型工业建筑,综合评价指数变为0163,则属中等稳定采空区(C);假如仅建设高度小于5m的小建筑,综合评价指数变为0186,又属于极稳定采空区(A)了.评价认为该区域作为建设用地是可行的,但应对不同的建筑类型分别采取相适应的保护措施;2007年城市规划拟把该区域建成以湿地保护、生态养殖和娱乐等为主的生态旅游公园,现公园正在建设中.
6　结论
应用模糊数学理论建立了采空区地表建筑地基稳定性综合评价方法,把诸多因素影响采空区地基稳定性的程度量化,初步建立了综合评价指数与采空区地基稳定性级别的对应关系,对不同稳定程度的采空区地表提出了建筑结构措施或采空区治理措施.应用三个实例对该方法进行了验证,获得了较好的评价结果和工程应用效果.该方法适用于任何采空区地表新建建筑时的地基稳定性评价工作,并在应用中逐渐完善.
参　考　文　献
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