北师大版 初一数学七年级上册PPT课件2.1《有理数》ppt课件

如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈, 那么和逆时针方向具有相反意义的量是 沿顺时针方向转了12圈 ,所以沿顺时针方向转 了12圈可表示为-12圈 ; 一只乒乓球超出标准 质量0.02 g记作+0.02 g,那么和超出标准质量 具有相反意义的量是-0.02 g ,所以-0.03 g可 以表示为乒乓球的质量低于标准质量0.03 g ;综上所 述,“净含量:10 kg±150 g”,这里的 “10 kg±150 g” 表示
…}.
知识小结 1.正数与负数都来自于生活实际,用正、负 数可以表示实际问题中具有相反意义的量. 2.正数前面添上“-”号的数是负数;0既不 是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限. 3.有理数的分类方法不是唯一的,可以按整 数和分数分成两大类,也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类.
检测反馈 1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米, 那么记为-3千米表示的是 ( A ) A.向西行驶3千米 B.向南行驶3千米 C.向北行驶3千米 D.向东南方向行驶3千米 解析: 先根据向东行驶3千米记为+3千米,可 确定向西为负,而-3千米表示的应是向西行 驶3千米.故选A.
知识拓展 对正数和负数的理解要注意以下几点: (1)并不一定必须将某一种量规定为正, 若将其中的一种量规定为正,则与其意义 相反的量即为负. (2)零既不是正数,也不是负数,这个数十 分特殊,随着我们的学习,对于零这个数 将有更深刻的认识. (3)负数前面的“一”号,表示这个数的性 质,是性质符号,读作“负”号,但正数前 面的“+”可以省略.
7.3
…};
…};
92
负整数集合{ 2015
分数集合{
1 3
…};
1 3
负分数集合{ 有理数集合{
1 3
1 4
5
1 2
5
1 3
7.3
37 4
0.1

37 4
…};
7.3
1 3
…};
37 4
负有理数集合{
2015
7.3
…};
1 1 1 1 36 37 2015, , . , 5 , 7.3,3, , 0.1,9 2 , . 3 4 2 3 9 4
探究活动1 认识生活中的负数
学习新知
某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一 题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分; 每个队的基本分均为0分.两个队答题 情况如下表:
如果答对题所得的分数用正数表示,那么 你能写出每个队答题得分的情况吗?
第一队 第二队
答对题 的得分 +6
答错题 未回答题 的得分 的得分
-2
(1)第一队答对几题?是如何表示的?答错 几题?又是如何表示的? (2)第二队答对几题?是如何表示的?答 错几题?又是如何表示的? (3)如何理解+6和-2?
生活中你见过其他用负数表示的量 吗?与同伴进行交流.
想一想:根据上面各队分数的计算及2010 年全国居民消费价格的上涨情况及温度计 上的温度,你能知道正、负数和零的大小关 系吗?
每袋大米的净含量最多是10 kg+150 g,最少是10 kg-150g
.
(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示 加10分,那么扣20分记作什么? (2)东、西为两个相反方向,如果-4米表 示一个物体向西运动4米,那么+2米表示 什么?物体原地不动记为什么? (3)某粮库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那 么运出3.8吨应记作什么?
“加分与扣分”“上涨量与 下跌量”“零上温度与零下 温度”等都是具有相反意义 的量.为了表示具有相反意义 的量,我们把其中一个量规定 为正的,用正数来表示,而把 与这个意义相反的量规定为 负的,用负数来表示.
探究活动2 用正、负数表示生活中具 有相反意义的量 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样 表示? (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出 标准质量0.02 g 记作+0.02 g,那么-0.03 g表 示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含 量:10 kg±150 g”,这里的 “10 kg±150 g” 表示什么?
即时巩固
1 1 1 1 36 37 2 将下列各数填入到相应的数集中: 2015, , . , 5 , 7.3,3, , 0.1,9 , . 3 4 2 3 9 4
正数集合{
1 4
1 2

3
1 3
36 9
36 9
0.1
92
37 4
…};
负数集合{ 2015
正整数集合{ 3
5
1 3
你能选定一个高度为标准,用正、负 数表示本班每位同学的身高与选定的身 高标准的差异吗?你是怎样表示的?
Байду номын сангаас
探究活动3 有理数的概念及分类 1.新的整数、分数概念: 整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类.
有理数还有没有其他的分类方法呢? 按有理数的符号分为三类: 正有理数、负有理数和零。
1.在有理数范围内,正数和零统称为 非负数. 2.对有理数的分类可以根据不同需 要,用不同的分类标准,但必须对讨 论对象不重不漏地分类.
七年级数学·上
新课标 [北师]
第二章 有理数及其运算
学习新知
检测反馈
同学们小学都学过哪些数? 整数、小数、分数、奇数、偶数…… 原始社会,从打猎记数开始,首先出现自 然数,经过漫长岁月,人们用数“0”表示没 有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分 配时,又用小数使测量结果更加准确,小数也 属于分数.那么小学学过的这些数能否满足 社会生产生活及数学自身发展的需要呢?
2.在0,2,-7, 负数共有 A.1个 B.2个
1 5 3
,3.14, 3
1 7
,-3,+0.75中,
( D ) D.4个
C.3个
解析:在正数的前面加上“-”号的数即是 负数,本题中的-7, 选D.
1 5 3
,
1 3 7
,-3是负数.故
3.飞机上升了-80米,实际上是 ( D ) A.上升80米 B.下降-80米 C.先上升80米,再下降80米 D.下降80米 解析: 解题的关键是理解“正”和“负” 的相对性,确定一对具有相反意义的量.负 号表示与上升意义相反,即下降.故选D.
4.举一个能用正数、负数表示生活中的量 的实例,并解释其中相关数量的含义.
解: 本题答案不唯一,只要满足题意即可,如: 河道中第一天的水位是-0.2米,第二天的水 位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低 0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.