3[1].1控制系统的动态性能指标资料

3. 脉冲信号
数学表达式： 拉氏变换： R(s)=1 0 ε< t<0 r(t)= 理想脉冲函数特点： H 0≤t≤ε ε +∞ ∫ δ (t)dt=1 ∞ 单位理想脉冲函数： H=1
ε
H
理想脉冲信号 脉冲信号 r(t) r(t)
0 0
ε →0
ε
t≠ 0 t=0
tt
δ(t)=limδ ε(t)= ε →0
0 ∞
第一节
控制系统的动态性能指标
4．正弦信号
数学表达式： r(t)= 0 Asinωt t<0 t≥0 Aω R(s)= S2 +ω2
0
r(t) t
拉氏变换：
第一节
控制系统的动态性能指标
二、典型时间响应
1．单位阶跃响应
系统在单位阶跃信号作用下的响应
若系统的闭环传递函数为 Φ(s)则单位 阶跃响应的拉氏变换为：
第一节
控制系统的动态性能指标
为了准确地描述系统的稳定性、 准确性和快速性三方面的性能，定义 若干个反映稳、准、快三方面性能的 指标。 一、典型的输入信号 二、控制系统的性能指标
第一节
控制系统的动态性能指标
一、典型输入信号
1．阶跃信号
数学表达式： 0 t<0 r(t)= R0 t≥0
R0
0
阶跃信号
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第一节
控制系统的动态性能指标
三、控制系统的性能指标
系统的性能指标分为动态性能指标 和稳态性能指标。常用的性能指标是根 据典型的单位阶跃响应定义的.典型二阶 系统的单位阶跃响应曲线为:
第一节
控制系统的动态性能指标
A
超调量ζ% =
A 100% B
峰值时间tp 上 升 时间tr
B
调节时间ts
第一节
控制系统的动态性能指标
1．上升时间tr 2．峰值时间t
p
3．超调量σ% 4．调节时间t s
c(tp)-c(∞) σ %= c(∞)
100%
上升时间： 输出响应从零开始第一次上 超调量：输出响应超出稳态值的最大偏 系统输出响应由零开始，第 峰值时间： 系统期望值与实际输出的 5．稳态误差 e ss 系统输出响应达到并保持在稳态值的 升到稳态值所需的时间。 离量占稳态值的百分比。 一次到达峰值所需时间。 最终稳态值之间的差值。 ±5%（或±2% ）误差范围内，所需时间。
1 C ( s) ( s) R( s) ( s) s
响应为：
1 C (t ) L [ ( s ) ] s
1
第一节
控制系统的动态性能指标
2．单位斜坡响应
系统在单位斜坡信号作用下的响应
若系统的闭环传递函数为 Φ(s)则单位 阶跃响应的拉氏变换为：
1 C ( s) ( s) R( s) ( s) 2 s
响应为：
1 C (t ) L [ ( s ) 2 ] s
1
第一节
控制系统的动态性能指标
3．单位脉冲响应
系统在单位脉冲信号作用下的响应
若系统的闭环传递函数为 Φ(s)则单位 阶跃响应的拉氏变换为：
C ( s) ( s) R( s) ( s) 1 ( s)
响应为：
C(t ) L1[(s)]
r(t)
t R0 拉氏变换： R(s)= S 当 R0 =1 时，称为单位阶跃函数:1(t)
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控制系统的动态性能指标
2．斜坡信号
数学表达式： 0 r(t)= υ0 拉氏变换： t<0 t≥0
υ0
斜坡信号 r(t)
υ0 R(s)= 2 S
0
1
t
当υ0=1 时，称为单位斜坡函数。
第一节
控制系统的动态性能指标
第三章 时域分析法
第一节 控制系统的动态性能指标 第二节 一阶系统的时域分析
第三节 典型二阶系统的时域分析
第四节 高阶系统的时域分析 第五节 控制系统稳定性分析 第六节 稳态误差分析
绪论
（ Time Domain ）分析法是在一定的输入 条件下，根据描述系统的微分方程或传递函 数，使用拉氏变换直接求解在某种典型输入 作用时域下，自动控制系统时域响应（ Time Response ）的表达式，从而得到控制系统直 观而精确的输出时间响应曲线 c(t) 和性能指 标 本章的内容是分析研究控制系统的动态性 能和稳态性能。主要分析研究一阶系统、二阶 系统的过渡过程。并对高阶系统的过渡过程作 适当的介绍。