电工技术第3章习题解答

•
IA
A
•
IN
N•
IB
B • IC
C
S 3U p I p 3 2202 / Z 3.82VA
ZA
ZC cos R 31 0.8
ZB
Z 38
Q
3U
pI
p
sin
3
2202 Z
22 Z
3
2202
/
38
22 38
2.21k
var
3.5图示为三相四线制电路，三个负载连成星形。已知
电源的线电压UL=380V，负载电阻RA=11Ω， RB=RC=22Ω。试求：（1）负载的各相电压、相电流、 线电流及三相总功率P。（2）中线断开，A线又短路
第3章 三相正弦交流电路
一.本章重点:
1.掌握对称三相电源及其相电压、线电压 的表示方法.
2.掌握对称三相电路的计算. 3.掌握三相功率的计算.
第三章 作业
3.1 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于的
对 称 电 源 上 UL=380V ， 其 电 流
IL=2.2A,cosφ=0.8，试求该电动机每相绕组的阻
UAN R
2200o 22
10IAB02 oAUjAXBC
38030o j38
10120o A
I&A2 3I&AB 30 17.30(A)
IA2 3IAB2 30o 10 390o A
I&A
I&A1
I&A2
39.30( A)
IA IA1 IA2 100o
10
390o A 2060o A
解：(1)不对称，因为阻抗角不相等。
（2）
UP
UL 3
380
/
3 220V
UA 220 00V
UB 220 120 0V UC 220 120 0V
IA
UA R
220 /10 22A
IB
UB jX C
220 1200
/
j10 22 300 A
IC
UC jX L
220 1200
220 120 22
10 120A
I&CL
I&CP
U&C RC
2201200 22
101200 A
I&N I&A I&B I&C 11( A)
P U AI A cosA UBIB cosB UC IC cosC
=220 20+2 22010=8800(W)
（2）中线断开、A相又短路时的各相电流、线电流
IB
B • IC
C
ZA
ZC ZB
tan1 22 35.4
31
UP
UL 3
380
/
3 220V
P
3ULIL cos
3 380 220 31 ZZ
3 380 220 31 3.12kw 38 38
3.4对称三相负载星形连接。已知每相阻抗
Z=31+j22Ω，电源线电压为380V。求三相总功率P、 Q、S及功率因数
Il 22 3 38(A)
（3）设电源电压UL仍为380V，求负载三角形连接时的相电压、
相电流、线电流又是多少？
（4）分析比较以上三种情况。当负载额定电压220V，电源
线电压380V时，应如何连接？电源线电压220V时，应如何连
接？
(3)由题意知：Up=UL = 380V,
Ip
Up Z
380 10
求负载三角形连接时的相电压、相电流、线电流，并作相量图。
（3）设电源电压UL仍为380V，求负载三角形连接时的相电压、
相电流、线电流又是多少？（4）分析比较以上三种情况。当 负载额定电压220V，电源线电压380V时，应如何连接？电源线 电压220V时，应如何连接？
（1）设电源电压UL=380V，求负载星形连接时的相电压、相电
抗Z。
解：Up=220V
Z U P / I L 220/ 2.2 100
R Z cos 100 0.8 80
X Z sin 100 0.6 60
所以：Z=R+jX=80+j60Ω
3.2 已知对称三相电路每相负载的电阻R=8Ω，感抗XL=6Ω。
（1）设电源电压UL=380V，求负载星形连接时的相电压、 相电流、线电流，并作相量图。 （2）设电源电压UL=220V，
38(A)
Il 38 3(A)
(4) ：由题意知：负载额定电压为220v、电源线电压为380v 时负载星形,电源线电压为220V，负载三角形连接。
3.3 图示电路的电源电压UL=380V，每相负载的阻抗值为10Ω。
（1）试问，能否称其为对称负载？为什么？（2）计算各相电流 和中线电流，画出相量图；（3）求三相总功率
解：
I p I L / 3 11 3A
Z 122 162 20
U L I p z 11 3 20 220 3 380V
3.8 在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载。
如图所示。试求线路电流I。
解：
U&A 2200V
I&A1
U&A 10
220 A
I&AB
U&AB 38
时的各相电流、线电流。（3）中线断开，A线也断开 时的各相电流、线电流。
解(1)星形连接相、线电流相等
UP
UL 3
380
/
3 220V
设：UA 220 00V
UB 220 120 0V UC 220 120 0V
I&AL
I&AP
U&A RA
220 /11
20 A
I&BL
I&BP
U&B RB
UL
P
3IL cos
7760 1018.3(V ) 3 5.5 0.8
S 3ULIL 31.025.5 9700(V gA)
Z U p UL 320.67() Ip IL 3
Z Z Z cos j Z sin 256.5 j192.3()
3.7 如 图 3.3 所 示 电 路 中 ， 已 知 ， Z=12+j16Ω ， IL=32.9A。求UL=？
U&AB 38030(V )
U&BC 380 90(V )
U&CA 380150(V )
I&B
U&AB RA RB
380 150 22
17.3 150(A)
I&C
U&CA RA RC
380150 22
17.3150(A)
I&A I&B I&C (17.3 150 17.3150) 30 30180( A)
/
j10 22300 A
I&N I&A I&B I&C 610( A)
(3) P=UAIA=220×22=4840W
3.4对称三相负载星形连接。已知每相阻抗
Z=31+j22Ω，电源线电压为380V。求三相总功率P、 Q、S及功率因数
•
IA
A
解：
Z 312 222 38()
•
IN
N•
1030( A)
I&A1 I&A2
I&A2 3I&AB 30 17.30(A)
I&A I&A1 I&A2 39.30( A)
3.8 在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载。
如图所示。试求线路电流I。
解：
U&A 2200V
I&A1 I&A2
I&A1
U&A 10
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
220 A
IA1
（3）中线断开、A相断开时的各相电流、线电流
IA 0A
I&B
U&BC RC RB
380 90 22 22
8.64 90(A)
I&C I&B
U&BC RC RB
8.6490(A)
3.6 三相对称负载三角形连接，其线电流IL=5.5A,有功功率 P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的 视在功率S和每相阻抗Z 解：
流、线电流，并作相量图。
（2）设电源电压UL=220V，求负载三角形连接时的相电压、相
电流、线电流，并作相量图。 解：(1)由题意知：Up=220V
Z R 2 X L 2 82 62 10
I p Il U p / Z 220/10 22A (2)由题意知：Up=UL = 220V, I p U p / Z 220/10 22A