高二物理人教版3-1

h I=neSv=nedhv eU/h=evB B I
U=IB/ned=kIB/d
k是霍尔系数
练习（2000理科综合）如图所示．厚度为h，宽度为d的导 体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电 流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A’之间会 产生电势差．这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场 不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d 式中的比例系数K称为霍尔系数． 霍尔效应可解释如下： 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧， 在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电 场．横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电 力．当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之 间就会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流动形 成的，电子的平均定向速度为v， 电量为e．回答下列问题：
导学P98页第21题
高二物理人教版3-1
执教:浙江常山一中高二物理组蒋功平
带电粒子在无界匀强磁场中的运动
在 只 有 洛 仑 兹 力 的 作 用 下
V//B
F洛=0 匀速直线运动
V⊥B
F洛=Bqv 匀速圆周运动
mV R qB
2 m T qB
v与B成θ角
F洛=Bqv⊥ 等距螺旋（0＜θ＜90°）
带电粒子在磁场中运动情况 研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T T
确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法
1、物理方法：
作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向 延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。
例题讲解
练习、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一 个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径 方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心， ∠MON=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及 在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）
练习2 氘核和α粒子，从静止开始经相同 电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周 运动.则这两个粒子的动能之比为多少？轨道 半径之比为多少？周期之比为多少？
• • • • •
练习1．如图，一束具有各种速率的带正一个元 电荷的两种铜离子质量分别为m1和m2 ,水平地经小孔 S进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其 中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转 的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两 种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底片P时两离 子间距为d，求此d值。 , 已知：E=1.00 ☓105V/m B B=0.40T B′=0.50T m1=63 ☓1.66 ☓10-27kg m2=65 ☓1.66 ☓10-27kg
高二物理人教版3-1
执教:浙江常山一中高二物理组蒋功平
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得 多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
１.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：
A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋
B、电场和磁场同时用来加速带电粒子
C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由加速电压决定 D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大 动能由磁感应强度B决定和加速电压决定
(A)
霍尔效应 d
粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动?
1、圆周运动的半径
v qvB m R
2
mv R qB
2 m T qB
2、圆周运动的周期
2 R T v
思考：周期与速度、半径什么关系？
粒子运动方向与磁场有一夹角 （大于0度小于90度）轨迹为螺线
带电粒子在磁场中运动情况 研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
2、物理和几何方法：
作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向 的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从 而确定其运动轨迹。
3、几何方法：
①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线 夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心
有界磁场问题：
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电 的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、 600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作 出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中 运动的时间。
例:如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的 匀强磁场，一个质量为m，带电量为+q的粒子 以速度v从O点射入磁场，θ角已知，求粒子在 磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重 力不计）
直线加速器
～
粒子在每个加速电场中的运动时间相等， 因为交变电压的变化周期相同
回旋加速器
2．回旋加速器
回旋加速器
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A’的电势（填：高于、低于或等于）。 (2)电子所受的洛仑兹力的大小为 。
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所 受静电力的大小为 。
(4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系 数为k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个 数．
例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎 为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
质谱仪 通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子 的比荷或质量及分析同位素的仪器.
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T T
例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的 条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、 电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方 向从α点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向 偏转θ角．试求粒子的 运动速度v以及在磁场中 运动的时间t．
2、如图所示，在半径为 R 的圆的范围内，
有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向
里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A
点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁
场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行
的时间t＝__________．
B A v O R
(不计重力)．
C v
1、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V垂
求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期为 多大？ （3） 粒子的最大速度 最大动能各是多大？
（4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
结论
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变
2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相 同 4. 电场一个周期中方向变化两次 5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 6. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
入射角300时
1 2m m t 6 qB 3qB
入射角1500时
5 2m 5m t 6 qB 3qB
1、两个对称规律： 粒子在磁场中做圆周运动的对称规律： 从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时， 速度与边界的夹角相等。
临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁 场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板 不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子 （不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速 度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用 的办法是： （ ） A．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所 受洛伦兹力的大小和方向：
× × ×B× × × × × × ×
-
百度文库
v
B
× × × × × v + × × × × × × × × × ×
一、运动形式
1、匀速直线运动。 2、
如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直,
2
mv R qB
2 m T qB
2、圆周运动的周期
2 R T v
思考：周期与速度、半径什么关系？
带电粒子在磁场中运动情况 研究
• 1、找圆心：方法 • 2、定半径：
利用v⊥R 利用弦的中垂线
几何法求半径
向心力公式求半径 2 • 3、确定运动时间： 2m qB 注意：θ用弧度表示
t T T
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒
间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。 粒子回旋的周期不随半径 改变。让电场方向变化的 周期与粒子回旋的周期一 致，从而保证粒子始终被
加速。
练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D 形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、 电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。
直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，
穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹
角为300。求 : (1) 电子的质量m=?
子在磁场中的运动时间t=? e
(2) 电
v θ B d
练习教材P102页第1,2,3
高二物理人教版3-1
执教:浙江常山一中高二物理组蒋功平
复习回顾
1、圆周运动的半径
v qvB m R