福建省石狮市2018-2019学年第一学期期末质量抽查七年级数学试卷

石狮市2018-2019学年第一学期期末质量抽查

七年级数学试卷

（考试时间：120分钟；满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共21分） 1．0132的相反数是（ ） A ．2013- B ．20131-

C ．0132

D ．013

21 2．计算)3(2-+的结果为（ ）

A. 5-

B. 5

C. 1-

D. 3．如图所示的几何体的主视图是（ ）

4．修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（ ）

A. 两点确定一条直线

B. 两点之间，线段最短

C. 垂线段最短

D. 同位角相等，两直线平行 5．如图，下列说法中错误．．

的是（ ） A ．OC 方向是南偏西25º B ．OB 方向是北偏西15º C ．OA 方向是北偏东30º D ．OD 方向是东南方向

6．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O 叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC 的度数为 （ ）

A

B

C

D

O

（第6题）

（第5题）

30°

45°

25° 75°

A

B C D

东

北

西

南

A ．40°

B ．45°

C ．50°

D ．60°

7．当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时，这个代数式的值是（ ）

A ．1

B ．4-

C ．6

D ．5- 二、填空题（每小题4分，共40分）

8．如果把汽车向东行驶5km 记作5km ，那么汽车向西行驶8km 应记作 km . 9．比较大小：9.9- 10-.(填入“＞”、“＝”或“＜”)

10．钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000平方公里，相当于五个

台湾本岛面积. 这里的“170 000”用科学记数法表示为 . 11．若代数式N 与b a 35

1

－是同类项，则代数式N 可以是 .(任写一个即可)

12．元旦期间，小华在一家“全场七折．．

”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为a 元，则她购买这件衣服花了 元.

13．如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB=10cm ，BD=4cm ，则BC= cm . 14．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是 ．

15．若∠α=75°，则∠α的补角等于 °. 16．若02)1(2=++-b a ，则2013

()

a b += .

17．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm ，现有一个微型机器人由点A 开始按从A →B →C

→D →E →F →C →G →A →……的顺序沿正方形的边循环．．移动． （1）第一次到达G 点时，微型机器人移动了 cm ； （2）当微型机器人移动了2019cm 时，它停在 点．

三、解答题（共89分）

18．（9分）计算： 4

3125122.5-⨯-⎪⎭

⎫ ⎝⎛

---

C A

B

D

E

F G

（第17题）

A B

D

C

（第13题）

祝

年

快 你 蛇 乐

（第14题）

19．（9分）计算：)12(413181212

-⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-

20．（9分）先化简，再求值：

22(761)2(34)5x xy x xy -+---，其中1-=x ，2

1

-

=y .

21．（9分）如图，已知BD ∥CE.

（1）（3分）若∠C=70°，则∠DBC=______°； （2）（6分）若∠C=∠D ，则AC ∥DF.

请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式. 解：∵BD ∥CE(已知)，

∴∠1=∠C( )， 又∵∠C=∠D(已知)， ∴∠1= (等量代换)，

∴AC ∥DF( ).

22.（9分）如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A 、B 、C 都在格点上，且每

个小正方形的边长都为1.

（1）（4分）画线段AB ，并过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D ； （2）连结AC 、BC.

①（2分）求△ABC 的面积；

②（3分）已知AB=5，求(1)中线段CD 的长.

23．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC=50°，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD. （1）（3分）填空：∠BOD= 度； （2）（6分）试说明OE ⊥OF.

A

B

C D O

E

F C

A

B

D E F

1

C A

B

•

•

•

24.（9分）如图，长方形ABCD 被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，

其它正方形的边长分别为d c b a 、、、．观察图形并探索：

（1）（4分）填空：=b ，=d ；(用含a 的代数式表示) （2）（5分）求a 的值．

25．（13分）如图1，已知AC ∥B D ，点P 是直线AC 、BD 间的一点，连结AB 、AP 、BP ，过点P 作直线MN ∥

AC.

（1）（3分）填空：MN 与BD 的位置关系是 ； （2）（4分）试说明∠APB=∠PBD +∠PAC ；

（3）（6分）如图2，当点P 在直线AC 上方时，(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立？

如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由.

26．（13分）如图，已知数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是24-，10-，10. （1）（4分）填空：AB= ，BC= ；

（2）（4分）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左．．

运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右．．运动. 试探索：BC ―AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由. （3）（5分）现有动点P 、Q 都从A 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点．．C 移动；当点P 移动到

A

a

d

c b 1

2

M N A C B

D

P

图1 A

C

B

D

P

图2