蒸发计算方法综述

蒸发计算方法综述
摘要：蒸发是地球表面水量和能量平衡中的重要分量，对于区域气候、旱涝变化趋势，水资源形成及变化规律，水资源评价等方面的研究有着重要作用。

本文列举了常用的几种蒸发计算方法，对每种方法的优缺点进行了简要概括，并提出了未来蒸发计算方法的发展方向。

关键词：蒸发 计算方法
1 关于蒸发的几个概念
蒸发（Evaporation ）是水循环和水平衡的基本要素之一。

水分从液态变为汽态的过程称为蒸发。

它涉及地球表层中能量循环和物质转化最为强烈的活动层——土壤-植物-大气系统(SPAC )，常受下垫面条件(如地形、土壤质地、土壤水分状况等)、植物生理特性(如植物种类、生长过程等)和气象因素(如太阳辐射、温度、湿度、风速等)等诸多因素的影响。

因此，蒸发蒸腾问题成为水文学、气象学、农学等多个学科领域的关注焦点。

发生在海洋、江河、湖库等水体表面的蒸发，称为水面蒸发，它仅受太阳辐射等气象因素的热能条件制约，故又可称为蒸发能力。

发生在土壤表面或岩体表面的蒸发，通常称为土壤蒸发。

发生在植物表面的蒸发，称为植物蒸腾或植物蒸散发。

发生在一个流域或区域内的水面蒸发、土壤蒸发和植物蒸腾的总和称为流域蒸散发或陆地蒸发。

陆地蒸发不仅取决于热能条件，还取决于可以供应蒸发的水分条件，即供水条件。

蒸发蒸腾（Evaportranspiration ，简称ET )包括土壤蒸发和植被蒸腾，在全球水文循环中起着重要的作用。

参考作物蒸发蒸腾量（）：为一种假想参考作物的蒸发蒸腾速率。

假想作物的
高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。

的计量单位以水深
表示，单位为mm ；或用一定时段内的日平均值表示，单位为mm/d 。

0ET 0ET 2 直接测定法
2.1 蒸发皿测定法
1687年英国天文学家Halley 使用蒸发器测定蒸发量揭开了水面蒸发观测的序幕。

蒸发皿测定法主要包括大型蒸发池和小型蒸发器。

大型蒸发池(面积20m 20E 2或面积
100m 100E 2）的蒸发资料虽然能够代表大水体的实际水面蒸发，但由于造价太高，不可能所
有蒸发站网都推广使用；而小型蒸发器具有代表性（与自然水体蒸发量接近)、稳定性(偶然误差小)和实用性(经济实用易于推广)的特点。

建国前我国曾广泛采用型有套盆及无套盆蒸发器和型小型称重式蒸发器。

20世纪60年代，在前苏联ΓΓ80Φ20ΦΝ3000型蒸发器的基础上，结合我国的实际情况，研制出型(601E 8.61Φcm)蒸发器在全国水文部门
统一采用。

不同直径的蒸发皿观测的蒸发量与天然水面蒸发量是有差别的，因此，在计算水面蒸发损失时，应根据蒸发折算系数的时空变化规律和各地对比观测资料的分析成果，乘以水面蒸发折算系数使用。

2.2 蒸渗仪法
蒸渗仪法是一种基于水量平衡原理发展起来的植物蒸发蒸腾量测定方法。

所谓蒸渗仪法，就是将蒸渗仪(装有土壤和植物的容器)埋设于土壤中，并对土壤水分进行调控，有效地反映实际的蒸发蒸腾过程；再通过对蒸渗仪的称量，就可以得到蒸发蒸腾量。

目前，常用的蒸渗仪主要有称重型和渗漏型两种。

蒸渗仪法是一种直接测定的方法，其误差来源较多。

蒸渗仪内外土壤的空间变异性、植物种类及其密度分布差异直接影响蒸渗仪法的精度。

蒸渗仪法的一个显著优点就在于它能直接测定蒸发蒸腾耗水量。

3 蒸发计算公式
3.1 Dalton 公式
1802年，英国的道尔顿（Dalton ）根据乱流扩散理论，综合考虑风速、空气温度、湿度对蒸发量的影响，提出了道尔顿模型，该模型对近代蒸发理论的创立起到了决定性的作用。

()()W e e E φ•−=21 （1）
式中：E —水面蒸发量；—水面水汽压；—地面一定高度处水汽压；1e 2e ()W φ—风速函数。

(1)式说明：水汽压力差反映了蒸发面的湿度和一定高度上的湿度梯度。

又因温度的层结作用直接影响到湿度梯度，所以()21e e −综合反映了湿、温两项要素的作用。

()W φ反映涡旋的动力作用和水汽交换的强弱。

应用道尔顿这个模式，可以根据各地大型蒸发池的观测结果求出各地水面蒸发的经验公式。

3.2 水量平衡法
水量平衡法是计算陆面蒸发的最基本方法，在一个闭合流域内，如不考虑相邻区域的水量调入与调出，其水量平衡方程可以写作：
W R P E Δ±−= （2）
式中：E —陆面蒸发量；—降雨量；P R —径流量；W Δ—蓄水变量。

对于多年平均情况，则： 0≈ΔW R P E −= （3）
因此，只要知道多年平均降水量和径流量，就可以求得多年平均陆面蒸发量。

由于降水量和径流量都可以实测，所以这是计算区域多年平均陆面蒸发量较为可靠的方法。

水量平衡法常用来对其他测定或估算方法进行检验或校核。

它可以适用于非均匀下垫面条件和各种天气条件，不受微气象学法中许多条件的制约。

该方法的另一个优点是充分考虑了水量平衡各个要素间的相互关系，遵循物质不灭原则，可以宏观地控制各要素的计算，计算误差较小。

这种方法也存在一些不足之处，它要求水量平衡方程中各分量的测定值足够精确，且要弄清计算区域边界范围内外的水分交换量，而这些又往往难以做到很精确。

这种方法用于测定一小块地或一个小流域时精度较高；但当流域较大时，计算的区域边界很难确定，流域内雨量站分布不均等容易导致计算精度降低。

另外，这种方法得到的只是一个时段内(通常一周以上)流域总的蒸发蒸腾量，因而不能反映蒸发蒸腾量的动态变化过程。

3.3 水热平衡法
水热平衡法是综合考虑水量和热量计算蒸发量的一种方法。

决定陆面蒸发的主要因索是水分供应条件或蒸发面的湿润程度及蒸发能力，降水量是反映陆面水分供应条件的指标，辐射平衡是代表可能供应蒸发的潜在热能，可以近似地反映蒸发能力的大小，这是水热平衡法的基本思路。

代表性的公式有：斯拉伯公式、奥里杰科普公式和布德科公式等。

3.4 微气象学方法
随着计算机科学和气象科学的迅速发展，数据的自动采集与处理系统日益先进，在此基础之上，微气象学方法已发展成为常见的蒸发蒸腾测量测定方法。

微气象学方法主要包括波文比-能量平衡法、涡度相关法、空气动力学法等。

3.4.1 波文比-能量平衡法
1926年Bowen 从能量平衡方程出发，提出了计算水面蒸发的波文比-能量平衡模型。

该方法的两大理论支柱是能量平衡原理和边界层扩散理论。

假定植物和土壤是一个蒸发界面，水分子可以从此界面逸出而进入大气，那么，对于这个面的垂直方向上的能量收支平衡可用下式描述：
ET H G R n ⋅+=−λ
（4） 式中：—太阳净辐射；G —土壤热通量；n R H —感热通量；ET ⋅λ—潜热通量，λ
—水汽化潜热，ET —植物蒸发蒸腾量。

波文比定义为 ET
H ⋅=
λβ （5） 综合式（4）和（5）可得： βλ+−=⋅1G R ET n （6） 式（6）即为用波文比-能量平衡法估算植物蒸发蒸腾量的公式，其关键在于波文比β的确定。

根据经验关系，感热通量、潜热通量可表示为： z
T k C H h p a ∂∂−=ρ （7） z
e k C ET v p
a ∂∂−=⋅γρλ （8） 式中：a ρ—空气密度；—空气定压比热；—感热交换系数；—潜热交换系数；P C h k v k γ—湿度计常数。

根据雷诺相似原理，假定感热和潜热的交换系数相等，即=，合并式(5)、式(7)和式(8)可得：
h k v k e T z
e z T ΔΔ=∂∂∂∂=γγβ// (9) 利用波文比系统测得，G ，n R T Δ和e Δ后，就能够计算出该区域的潜热通量和相应的植物蒸发蒸腾量。

波文比-能量平衡法素以物理概念明确、计算方法简单而著称，且对大气层没有特别的要求和限制。

该法只需要两个高度的要素观测值，不用求湍流交换系数，而且精度
较高，可作为其他蒸发蒸腾量测定方法的准判别标准。

但是，使用波文比系统观测的区域要具有开阔、均一的下垫面，且天气平稳少变，辐射和风速都没有过于剧烈的变化。

该模型长期以来得到了较好的应用，但在下垫面极为潮湿或平流逆温条件下，计算结果偏低，精度下降。

3.4.2 涡度相关法
涡度相关法建立在澳大利亚微气象学家Swinbank在1951年提出的涡度相关理论的基础之上，是一种通过直接测定和计算下垫面感热和潜热的湍流脉动值而求得植物蒸发蒸腾量的方法。

计算公式如下：
T w C H p a ′′=ρ (10)
q w ET a ′′=⋅λρλ (11)
式中：λ—水汽化潜热；H —感热通量；ET ⋅λ—潜热通量；a ρ—空气密度；—空气的定压比热；p C T ′，，q —垂直温度、风速和湿度脉动值。

w ′′涡度相关法的误差可能来源于理论假设与客观实际的偏差，也可能由仪器设备本身或使用不当造成。

由于感应头、记录仪的频率响应特性限制及有限的观测时间，不可能观测到对垂直通量起作用的整个湍流频率范围，主要表现在对高频部分的截断，其高频损失程度还与仪器架设高度、大气稳定度有关。

另外，测量垂直风速脉动量时，仪器安装倾斜也可能导致误差。

与其他方法相比，涡度相关法不是建立在经验关系基础之上的，而是严格依据空气动力学理论推导而来，其物理学基础最为完备。

它通过直接测量各种物理属性的湍流脉动值来确定交换量，不受平流限制，具有较高的精度和良好的稳定性。

它只需要在一个高度上进行观测，作业非常灵活，而且仪器的可移动性强，在森林等高杆植物或高粗糙度地表安装很方便，使其应用更加广泛。

但是，由于是一种直接测定技术，所以不能解释植物蒸发蒸腾的物理过程和影响机制。

另外，对干旱缺水地区，因空气中水汽含量较少，测出的植物蒸发蒸腾量往往误差较大。

3.4.3 空气动力学法
空气动力学法（紊流扩散法或质量迁移法）是基于地面边界层梯度扩散理论，由Holzman和Thornthwaise于1939年首次提出。

它认为：近地面层温度、水气压和风速等各种物理属性的垂直梯度受大气传导性制约，可根据温度、湿度和风速的梯度及廓线方
程，求解出潜热和热通量。

该方法的假定只在均匀下垫面条件下成立，且需要能够正确地测定植物上方不同高度处的气压，对下垫面及空气稳定度要求严格，否则误差较大；在测定范围上受到极大的限制，不适宜大面积的应用。

但该方法对于了解蒸发的物理过程、机制以及蒸发的动态变化过程有深远影响。

3.5 Penman-Monteith 方法
3.5.1 1948 Penman
1948 Penman 法是依据能量平衡和紊流扩散原理导出的计算参考作物腾发量的方法。

目前该方法仍为湿润下垫面蒸散计算的主要方法。

该方法需要气温、相对湿度、日照时数、风速等资料计算参考作物腾发量, 具体计算公式为：
()()()λμγγγ
⎥⎦⎤⎢⎣⎡−++Δ+−+ΔΔ=a s n e e G R ET 20537.0143.6 (12) 式中：—净辐射，n R ()d m MJ •2；G —土壤热通量，()d m MJ •2；，—气温为a e s e T 时的水汽压和饱和水汽压，；a kp 2μ—高度2m处的风速，；s m /λ—水的汽化潜热，。

kg MJ /3.5.2 FAO-24 Penman FAO-24 Penman法是1948 Penman方程的一个修正式,它包含了一个更敏感的风函数,需要资料与1948 Penman法相同,具体计算公式如下： ()()()λμγγγ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡−++Δ+−+ΔΔ=a s n e e G R ET 20862.0143.6 (13) 3.5.3 Penman-Monteith 方法
Penman-Monteith 法以能量平衡和水汽扩散理论为基础,既考虑了空气动力学和辐射项的作用,又涉及了作物的生理特征,弥补了Penman法忽略土壤对水汽传输的表面阻力作用的缺点；同时也不用改变任何参数即可适用于世界各个地区,估值精度较高且具有较好的可比性，只是所需参数过多，需要专门的气象站进行观测。

1998年联合国粮农组织(FAO)推荐将其作为计算参考作物腾发量的唯一标准方法，该方法和1948 Penman法需要相同的数据资料,具体计算公式为：
()()()
22034.01273900408.0u e e T G R ET a s n ++Δ−++−Δ=γμγ (14) 3.6 红外遥感法
20世纪70年代以来，随着遥感技术的不断发展，利用遥感遥测技术计算植被蒸发蒸腾量ET 的红外遥感法应运而生。

遥感蒸发蒸腾量的估算主要是利用可见光、近红外及热红外波段的反射和辐射信息及其变化规律进行相关地表参数（如地表反照率、植被指数等）的反演后,结合近地层大气的风速、温度和湿度等信息，建立模型进行求取。

目前所发表的模型主要归为统计模型和物理模型两大类。

各模型的共同点在于都需要首先反演地表反照率和地表温度，再求得地表可利用能量，然后或者利用简单的参考蒸发蒸腾量计算公式计算，或者进一步推算感热通量，再利用能量平衡方程求得植被蒸发蒸腾量。

随着遥感技术的发展及遥感信息定量化研究的不断深入，遥感技术在计算植被蒸发蒸腾量，特别是大、中尺度范围的ET 时空分布中，其优越性已日益彰显。

主要表现在：
（1）由于遥感技术可以不断地提供不同时空尺度的地表特征信息，因而利用这些信息可以将ET 计算模型外推扩展到缺乏详尽气象资料的区域尺度，反映出区域同一时刻的ET 分布。

（2）由于它是通过植被的光谱特性、红外信息结合微气象参数来计算蒸发蒸腾量，从而摆脱了微气象学法因下垫面条件的非均一性而带来的以“点”代“面”的局限性，进而为区域蒸发蒸腾计算开辟了新途径。

（3）相对于在地面布设一些稀疏点来进行观测而言，应用遥感技术进行区域尺度植被蒸发蒸腾量的监测计算较为经济和高效。

近些年来,虽然在非均匀及稀疏植被下垫面能量传输机制的研究方面取得了较大的进展,但在遥感信息与蒸发蒸腾机理模型的链接中仍存在一些问题:
（1）地表温度的反演问题。

热红外传感器探测的是地表辐射温度,又称为地球表面的“皮肤”温度(Skin Temperature)。

然而,地表远非“皮肤”状或均一的二维实体,各样的组分及其各异的几何结构均增加了地表真实温度的反演难度。

蒸发蒸腾模型中利用遥感地表温度或代替较难获得的空气动力学温度计算感热通量,或进行一些参数的计算(如W D I )。

因而,地表温度的反演准确度直接影响着蒸发蒸腾量估算的精确度。

（2）尺度问题。

包括时间延拓和空间延拓两方面。

在将瞬时蒸发蒸腾量进行日蒸发蒸腾量的扩展时所要求的“绝对晴天”在现实中出现的几率不会很大。

空间延拓主要
指蒸发蒸腾模型中所需的气象参数由点测资料标定遥感像元面的数据,进而再从像元面扩展到“区域”甚至“全球”；另外,用来进行模型结果比较的局地观测数据与计算时所利用的遥感数据的尺度也存在差异。

然而,不同尺度信息之间往往是非线性、不确定的,时空尺度的延拓应是未来的研究重点。

（3）阻力问题。

“面”上的气孔阻力、表面阻力(对于植被下垫面,常称为冠层阻力)及空气动力学阻力等对于区域蒸发蒸腾量估算关键的参数仍然需要依靠冠层高度及风速等“点”上资料来推算得到平均信息。

如何充分利用遥感数据而建立机理性较强的辅助性的阻力模型,是今后需要进一步探讨的问题。

（4）各种模型均有一定的假设条件,且大多数模型只在晴空无云、风速稳定、地形平缓的条件下有较好的效果。

4 结语
蒸发计算方法多种多样，每种方法都有其独特的学科背景、理论基础、假设条件以及适用范围，因而各种方法之间的相关性、可比性和可检验性比较复杂，从而为各种方法之间的同步比较研究和准确标定带来了困难。

因此，在计算蒸发量时，可以根据各地区的客观实际情况，结合各种方法的特点及适用范围，选取适宜的蒸发计算方法。

随着数字流域信息平台框架的建立和发展，“3S”技术为蒸发研究提供了新的研究手段和技术支持。

如何将已有研究理论、成果与高科技手段有机地结合起来，同时建立具有普遍适用性的蒸发模型应是今后蒸发研究的重点。

参考文献：。