汽车导航系统的动态路径规划优化模型与算法研究

道路类型 高 速 公 路 ，国 道 ，主 干 道
县级道路 市区道路
（１）道路信息：道路的 阻 塞 情况，道路 的 设 施
情况等． （２）目 的 地 位 置 ．
（３）移 动 信 息 ：汽 车 的 当 前 位 置 ，剩 余 的 燃 料 ，
司机的疲劳状况等．
1.2 病毒遗传策略 遗传算法是基 于 达 尔 文 的 进 化 理 论，是 通 过
类型 ＰＣＮ ＰＣＬ１
ＰＣＬ２
ＰＣＲ
情形
一个信号灯
高速公路 国道
主干道 县道路 市道路
６车道 ４车道 ２车道 １车道
直行 左转弯 右转弯 原地掉头
罚 值 延长时间（ｓ）
２
２０
０
／
２
／
３
／
４
／
５
／
０
／
１
／
２
／
３
／
０
０
５
１０
７
３０
１０
６０
定义路 径 ＲＫ 的 处 罚 总 额Ｐｋ＝Ｓｕｍ（ＰＣＮ ）＋ Ａｖｅ（ＰＣＬ１）＋Ａｖｅ（ＰＣＬ２）＋Ｓｕｍ（ＰＣＲ ），这 样 路 径
能作为初始种群．如 果 在 同 一 路 径 上 产 生 两 个 种
群 ，其 中 一 个 删 除 ．
（３）采 用 交 叉 和 感 染 操 作 ，从 而 可 以 产 生 连 续
几代的病毒组合．
病毒种群表 现 为 一 系 列 交 叉 的 符 号，病 毒 种
群不包括起点和终 点，而 个 体 （路 径 种 群）必 须 包
0 引言
1 概述
随着我国国 民 经 济 的 快 速 发 展，私 人 拥 有 汽 车的数量出现了 直 线 增 长，这 必 将 给 城 市 道 路 交 通 带 来 很 大 的 压 力 ．在 有 限 的 城 市 道 路 中 ，驾 车 人 在动态行车过程 中，如 何 选 择 一 条 道 路 状 况 良 好 的车道供自己行 驶 早 已 成 为 一 个 研 究 的 问 题，此 问题可以归属于 动 态 路 径 优 化 的 研 究 领 域．为 解 决这一问题，汽车 制 造 商 都 在 汽 车 上 安 装 了 智 能 交通导航设备．这 些 设 备 为 司 机 提 供 了 道 路 交 通 情 况 信 息 ，住 宿 酒 店 信 息 等 ，以 及 利 用 全 球 卫 星 定 位系统可推荐驾 车 人 到 目 的 地 的 行 车 路 线．系 统 还可以根据某个城市的交通阻塞情况信息提供经 常 发 生 交 通 阻 塞 的 位 置 ，这 样 可 让 司 机 提 前 预 防 ．
括起点和终点．
2 路径规划算法
2.1 GA 编码 任意选取某一条路径，令该路径的 起点为 Ｏ，
终点为 Ｄ，路径种群 ＲＫ ＝（ＲＫ （０），ＲＫ （１），…，ＲＫ （ｎｋ），ＲＫ （ｎｋ＋１）），其中ｎｋ为道路节点的 数 量，ＲＫ （ｉ）表示第ｉ 个 道 路 节 点，ＲＫ （０）＝Ｏ，ＲＫ （ｎｋ ＋１） ＝Ｄ．同样，选 择 该 路 径 的 部 分 主 干 道 作 为 病 毒，
图 １ 所 示 感 染 操 作
2.6 避免阻塞操作 图２显示了如何在当前种群中使用其他路线
避免交通挤塞．在此图中，Ｒｅ 是 推 荐 路 线，它 是 汽 车启动 前 种 群 选 择 的 最 佳 路 线．在 这 里 节 点 Ｒｅ （ｉｐ）是当前点，Ｒｋ 是新推荐的路线．
左图是通过２个路径种群的公共节点得到一 个新的路径来避 免 阻 塞；右 图 是 通 过 感 染 操 作 得 到新路径避免阻塞．
第１期
高 立 兵 ：汽 车 导 航 系 统 的 动 态 路 径 规 划 优 化 模 型 与 算 法 研 究
５７
采用轮盘赌方法，从Ｓ－ （Ｒ′ｉ）集 合 中 再 选 择 一 个 种群 Ｒ′ｊ； （Ｒｋ｜ｋ＝１，…，Ｎｐ）＝ ｛Ｒｋ｜ｋ＝１，…，Ｎｐ｝＋ ｛Ｒ′ｉ， Ｒ′ｊ｝－｛Ｒｉ，Ｒｊ｝； Ｒｅｔｕｒｎ；｝ 2.5 病毒感染操作
图 ２ 避 免 阻 塞 操 作
3 动态路径规划的准则
为了使动 态 路 径 规 划 贴 近 实 际 道 路 行 车 要 求 ，制 定 如 下 行 车 的 准 则 ． 3.1 路口通行规则
确定汽车 在 十 字 路 口 的 动 作 描 述 的 算 法 如 下，其中ｇａｐ 是汽车离路口和信号灯的距离，ｖ 表 示汽车的速度．
驾驶中的存在的 一 些 软 约 束．约 束 规 则 如 表 ２ 所 示［５］．但我们可 将 处 罚 的 最 低 额 度 的 一 条 路 线 作
为 司 机 的 最 佳 选 择 路 径 ．在 实 际 动 态 路 径 规 划 中 ，
我们将司机选择路线的信息分为三种：
表 １ 道 路 类 型
序号 １ ２ ３
（ａ，ｂ，ｃ）； 产生病毒种群；
产生初始路径种群；
进 行 遗 传 操 作 （）；
重复直到达到终点． Ｉｆ （路上交通情况发生变化）｛ 避免交通阻塞；
进 行 遗 传 操 作 （）；｝｝
遗 传 操 作 函 数 （）｛
直到满足终止时间 ｛
计算路径的适应度；
进 行 选 择 ，交 叉 和 感 染 操 作 ；｝
选择最佳路径种群；
输 出 该 种 群 作 为 下 一 个 路 径 种 群 ；｝
2.4 选择和交叉操作 本文采用稳态 模 型 的 单 点 交 叉 方 式 迭 代，目
的 是 为 了 减 少 每 一 代 的 计 算 时 间 ．在 这 个 模 型 中 ， 两条路线种群将被交叉后的一个新种群所取代． 对交叉后的种群 不 在 进 行 变 异 操 作．该 程 序 伪 代 码如下所示．
汽车导航系统的路径规划问题就是在导航地 图上从起点到目的地寻找一条最佳路径的搜索问 题．在 实 际 系 统 中，当 行 驶 中 交 通 阻 塞 情 况 变 化 时，最 佳 路 径 搜 索 也 应 该 发 生 变 化．解 决 这 一 问 题，例 如 有 Ｄｉｊｋｓｔｒａ搜 索 算 法 （ＤＡ）［１］和 Ａ＊ 算 法 且都是精确的 算 法［２］，他 们 虽 然 可 以 确 定 最 佳 路 径 但 不 能 保 证 时 间 的 期 限 ．其 次 ，动 态 路 径 规 划 问 题的研究已经很 普 遍，但 关 于 动 态 环 境 中 汽 车 导 航 的 实 际 方 法 报 告 不 是 很 多 ．此 外 ，基 于 实 际 道 路 地 图 的 不 同 形 式 导 航 的 研 究 也 很 少 ．在 本 文 中 ，我 们采用了寻找最易驾驶和给定时间期限的最佳路 径搜索的病毒遗传算法 ． ［３］
选择一个最佳路径种群 Ｒｅ ｎ＝０； ｆｏｒ ｊ＝１ｔｏ Ｎｐ｛ 选 择 一 个 病 毒 种 群 Ｖｊ； ｉｆ（Ｖｊ 与Ｒｅ 有１个以上的相同节点）｛ 选择这两个 节 点，使 得 Ｒｅ（ｋ１）＝Ｖｊ（ｉ１）；Ｒｅ （ｋ２）＝Ｖｊ（ｉ１）； ｎ＋ ＋ ； Ｒ′ｎ＝（Ｒｅ（０），…，Ｒｅ（ｋ１）＝Ｖｊ （ｉ１），Ｖｊ （ｉ１ ＋ １），… ，Ｖｊ（ｉ２）＝Ｒｅ（ｋ２），… ，Ｒｅ（ｎｅ＋１））；｝｝ ｉｆ（ｎ＞０）｛ 从｛Ｒ′ｉ｜ｉ＝１，…，ｎ｝中选择最佳路径 Ｒ′ｅ； ｛Ｒｋ｜ｋ＝１，…，Ｎｐ｝＝ ｛Ｒｋ｜ｋ＝１，…，Ｎｐ ｝＋ ｛Ｒ′ｅ｝－｛Ｒｅ｝；｝
汽车导航系统的动态路径规划优化模型与算法研究
高立兵
（甘肃有色冶金职业技术学院 自动化工程系，甘肃 金昌 ７３７１００）
摘 要：汽车的普及化增加了城市交通的内在压力，对汽车导航系统的动态路径规划优化可以给驾车人在有 限 的城市道路中找出一条最佳行车路径．本文介绍了一种 实 用 的 动 态 路 径 规 划 方 法．采 用 一 个 实 时 的 路 线 地 图， 地图包括交通信号，道路类别和行车道的数目．建议的解 决 方 案 是 使 用 病 毒 感 染 的 遗 传 算 法．该 方 法 是 将 公 路 干线的一部份视为病毒．通过交叉和感染确定近期病毒的最佳组合．在驾车的过程中，当交通挤塞经常变 化 时， 使 用 病 毒 感 染 实 时 路 线 ，将 产 生 一 个 可 供 选 择 的 行 车 路 线 ．最 后 给 出 病 毒 遗 传 算 法 的 试 验 仿 真 结 果 ． 关 键 词 ：智 能 交 通 系 统 ；导 航 ；病 毒 遗 传 算 法 ；动 态 路 径 规 划 中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标识码：Ａ
1.1 路径规划描述 我们假设道路网络 Ｎｅｔ＝（Ｎ ，Ｌ），Ｎ 表 示 道
路节点集合，Ｌ 表示道路的集合．每个 道路节点含 （有／无 信 号 灯 ）特 性 ，每 条 道 路 含 （道 路 长 度 、道 路
种类、车道数量）特性．道路类别如表１所 示［４］．路
线规划 问 题 描 述 为：（Ｎｅｔ，Ｏ，Ｄ，ｆ，Ｃ），其 中 Ｏ 和 Ｄ 是表示起点和终点，ｆ 是一 个目 标 函 数，Ｃ 是 一 组约束．约束包含 交 通 法 规 规 定 的 强 制 性 约 束 和
交叉和变异的百度文库法提高给定方向的进化速率 ． ［６］
收 稿 日 期 ：２０１１－０９－２４． 基 金 项 目 ：甘 肃 省 科 技 重 大 专 项 计 划 项 目 （０７０２ＧＫＤＡ０１８）． 作 者 简 介 ：高 立 兵 １９７４－），男 ，甘 肃 金 昌 人 ，甘 肃 有 色 冶 金 职 业 技 术 学 院 助 教 ，硕 士 ，主 要 从 事 计 算 机 技 术 及 应 用 ．
病毒种群Ｖｊ＝（Ｖｊ（１），…，Ｖｊ（ｍｊ）），这 里 ｍｊ表 示 该道路节点存在于病毒种群里．
2.2 目标函数
对于路径的合适性评价需要考虑到路径长度
的总和、行驶的时间以及所经过的路线是否存在收
费现象．对于交通阻塞的地段评价可以用车通过的
时间来表示．处罚标准和延长时间见表３所示．
表 ３ 处 罚 标 准 和 延 长 时 间
第 ２６ 卷 第 １ 期 ２０１２ 年 １ 月
甘 肃 联 合 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇａｎｓｕ Ｌｉａｎｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｖｏｌ．２６ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１２
文 章 编 号 ：１６７２－６９１Ｘ（２０１２）０６－００５５－０５
ＲＫ 的目标函数ｆ（Ｒｋ）表示如下： ｆ（Ｒｋ）＝ａｆｌ（Ｒｋ）＋ｂｆｔ（Ｒｋ）＋ｃｆｐ（Ｒｋ），
其中
ｆｌ（Ｒｋ）＝ １－ｌｌｍｋａｘ－－ｌｌｍｉｍｎｉｎ；ｆｔ（Ｒｋ）＝ １－ｔｔｍｋａｘ－－ｔｔｍｉｍｎｉｎ；
ｆｐ（Ｒｋ）＝
１－ ｐｋ －ｐｍｉｎ ｐｍａｘ －ｐｍｉｎ
；
ｌｋ 表示Ｒｋ 的长度；ｔｋ 表 示 在 路 径Ｒｋ 上 行 驶 和 延
时的时间之和；ｐｋ 表 示 处 罚 总 额；ｌｍａｘ，ｔｍａｘ，ｐｍａｘ表
示初始 种 群 该 参 数 的 最 大 值；ｌｍｉｎ，ｔｍｉｎ，ｐｍｉｎ表 示 初
始种群该参 数的 最小值．ａ，ｂ，ｃ 表示系数，可 以 人
为自定义．
2.3 算法伪代码 Ｍａｉｎ（）｛ 输入地图 数 据、路 径 起 点，路 径 终 点 和 系 数
５ ６ 甘 肃 联 合 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） 第 ２６ 卷
表 ２ 约 束 条 件
约束对象 Ｎｏｄｅ Ｌｉｎｋ Ｌｉｎｋ Ｒｏｕｔｅ
约束标准 为了减少信号灯次数
从种群｛Ｒｋ｜ｋ＝１，Ｎｐ｝随 机 选 择 种 群．其 中： Ｎｐ 为种群的大小． Ｆｏｒ＝１ ｔｏ ＮＰ －１ Ｆｏｒ ｊ＝ｉ＋１ｔｏ ＮＰ Ｉｆ（种群 Ｒｉ 和Ｒｊ 有一个或多个相同节点）｛ 从节点中随机选择交叉位置；
对 Ｒｉ 和Ｒｊ 运用交叉操作，产生子代 Ｒ０１和 Ｒ０２； 从种群 集 合 Ｓ＝ ｛Ｒｉ，Ｒｊ，Ｒ０１，Ｒ０２｝中 选 择 最 优 种 群 Ｒ′ｉ；
如果路径 种 群 和 病 毒 种 群 有 两 个 相 同 的 节 点 ，就 用 病 毒 节 点 来 替 代 路 线 节 点 ．如 图 （１）所 示 ， 假设在感染之前的路线是Ｒ１＝ （Ｏａ ｂｃ ｄＤ），感染 的病毒是Ｖ１＝ （ｅ ｂｄｆ），那 么 感 染 之 后 的 路 线 就 是 Ｒ２＝ （ＯａｂｄＤ），在这里ｂ 和ｄ 是 公 共 节 点．程 序伪代码如下：
为了选择主干道 为了选择宽的道路 为了减少转弯次数
处罚类型 ＰＣＮ ＰＣＬ１ ＰＣＬ２ ＰＣＲ
本文采用的病毒遗传算法解决动态路径规划的问
题 基 于 如 下 策 略 ［７］：
（１）道路 的 一 部 分 被 认 为 是 一 种 病 毒．此 外，
产生一个除路径种群之外的病毒种群．
（２）其中只有 包 括 病 毒 路 径 而 产 生 的 路 径 才