铁磁性与反铁磁性
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a
原子核
3
物质磁性分类的原则
A.是否有固有原子磁矩？B.是否有相互作用？ C.是什么相互作用？
1. 抗磁性：没有固有原子磁矩 2. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用 3. 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用 4. 反铁磁性：有磁矩，直接交换相互作用 5. 亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 6. 自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY相互作用 7. 超顺磁性：磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的竞争
a
4
1.铁磁序
M：单位体积的磁矩。 BE=λM
对于顺磁体： M=χPB χP= M / B = C / T
对于铁磁体： M=χP（Ba + BE） χ= M / Ba = C / （T-Cλ）
Χ=C/ T-TC , TC=Cλ
λ = TC/C ：平均场常数。
铁：λ≈5000
BE≈λM =103Ta
a
17
YIG晶体中3种位置：
6个氧构成A位置（V8）、
4个氧构成D位置（V4） 、
8个氧构成C位置（V12）
A
金属离子被O2－形成的
亚点阵包围：
Y3＋→C；Fe3＋ →A＋D
D
C
石榴石晶胞中共160个原
子（离子）：O原子96个 石榴石晶体结构示意图
构成亚点阵；A原子16个；
D位24个；C位24个
a
应用： 生物领域。生物中的单畴粒子与外部磁场之间 的相互作用，鸟类的迁徙，蜜蜂的飞行。 仪器：扫描隧道显微镜的探针
18
亚铁磁体的居里温度及其磁化率
a
19
亚铁磁性体自发磁化随温度的变化
MS Q型
TC
MS P型
TC
MS R型
MS N型
TC
Tcomp TC
a
20
5.反铁磁序
反铁磁体是亚铁磁体的一种特殊情况，即其中A和 B两套子晶格磁化强度相等（CA=CB）。
平均场近似下：TN=μC T>TN，理论结果
实验结果
MnO中Mn2+离子排列
a
27
铁磁体在外磁场中磁化的过程主要为磁畴壁的移动和磁畴内磁矩的 转向过程
M
HM
S
MH
M
M
H
a
28
形成畴结构的原因：系统能量最低结果，是交换相互作用能、 磁晶各向异性能、磁弹性能、退磁能等各种能量贡献的平衡结
果。
矫顽力
a
29
7.单畴粒子
理想的单畴粒子：磁矩朝向某一端的长形微细 颗粒或其他特殊形状的粒子
a
12
磁波子的色散关系：
长波近似下
k2的系数一般可由中子散射或自旋波共振准确测定。 自旋波量子化： 频率为ωk的模含有nk个磁波子时，其能量 激发一个磁波子，相当于一个1/2自旋的反转 磁波子的热激发：
a
13
3.中子散射
中子能感受到晶体的两个方面：核的分布和电子磁化强度的分布 中子-核 的相互作用截面与中子-电子相互作用截面数量级相同，因此磁 性晶体对中子的衍射能确定磁矩的分布、方向和磁矩的序 中子可以被结构非弹性散射，同时产生或消灭一个磁波子。---可测定磁 波子谱
a
21
奈尔温度以下的磁化率
a
22
a
23
反铁磁性磁波子： 反铁磁性磁波子的色散关系：
长波近似下，
铁磁性
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24
6.铁磁畴
a
25
畴壁的3类：布洛赫畴壁（bloch） 尼尔畴壁（Neel） 介于二者之间的畴壁（枕木状）
z
y
x
Bloch畴壁：磁化方向自旋相对于畴壁 的法线成分连续变化。磁化强度在厚 度方向上像竹帘打捻一样实现反转， 多见于块状磁体
而实验结果表明：低温下ΔM随温度的变化要快的多
如何来解释？（自旋波理论）
a
8
绝对零度下的饱和磁化强度：
nB是有效磁子数
a
9
Fe 原子：Fe[26]
2s2 2p6
3s2
3p6
nB=4
实际观测值nB往往不是整数，原因： 1.自旋-轨道耦合，+/- 轨道磁矩 2. 在顺磁性离子实周围感生的 3.亚铁磁性物质的自旋磁矩不是整数。
尖晶石立方晶胞： 含有8个MFe2O4
四面体（A）位置：8个 八面体（B）位置：16个
JAA、a JBB、JAB <0
16
石榴石结构：A3Fe5O12, (A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb
结构中有3种位置：1. A位：氧正八面 体中心；2.D位：氧正四面体中心； 3. C位：氧正十二面体中心
第12章 铁磁性与反铁磁性
a
1
目录
1. 铁磁序 2. 磁波子（磁振子） 3. 中子散射 4. 亚铁磁序 5. 反铁磁序 6. 铁磁畴 7. 单畴粒子
a
2
物质 原子
原子核
原子核运动
磁
核外电子
主要贡献 矩
轨道运动＋自旋运动
为什么电子磁矩对物质磁矩起主要贡献， 而不是原子核磁矩呢？
原子核比电子重1000多倍； 原子核运动速度仅为电子速度的1/几千； 故：原子核磁矩可忽略
动量守恒： 能量守恒：
a
14
4. 亚铁磁序
在磁结构的本质上它和反铁磁物质相似，但宏观表现上却更接 近于铁磁物质。
以磁铁矿Fe3O4为例，即FeO·Fe2O3
Fe3O4的自旋排列。
a
15
铁氧体就是典型的具有亚铁磁性序的材料
尖晶石结构：Fe3O4, MnFe2O4, CoFe2O4 石榴石结构：A3Fe5O12, (A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb ) 磁铅石结构：BaFe12O19, PbFe12O19, SrFe12O19, 钙钛矿结构：LaFeO3, 尖晶石结构： MO·Fe2O3，M是二价阳离子，比如Zn，Cd，Ni等
a
3d6
4s2
10
金属Cu的4s带和3d带关系示意图
金属镍的4s带和3d带关系a 示意图
11
2. 磁波子
假定N个自旋，每个大小为S，最近邻自旋之间通过海森堡相互作用进 行耦合，其相互作用能：
晶格振动---晶格原子的相对位置的振动。 声子
自 旋 波 ---晶格中自旋的相对取向的振动。 磁波子（磁振子）
5
交换场近似地表示量子力学的交换作用
假设i、j两原子，自旋Si，Sj，其相互作用能： U=-2J Si· Sj
（ J：交换积分） 在平均场近似下，J与Tc的关系
a
6
在平均场近似下，对于S=1/2，磁化强度与温度的函数关系为：
若进行约化：
a
7
低温下，平均场近似给出的磁化强度的偏离量： ΔM = M(0)- M(T)
y
x
Neel畴壁：多见于磁性薄膜，磁 化方向在薄面上发生旋转，最终 实现反转；
a
26
畴壁的厚度取决于交换能和磁各向异性平衡的结果
磁学各向异性
磁学特性随晶体学 方向不同而不同的 特性；
磁学特性包括： 初始磁导率，饱 和磁化强度、剩 余磁化强度、矫 顽力等等
铁单晶沿不同方向的磁化曲线 不同晶体学方向磁化难易程度不同
原子核
3
物质磁性分类的原则
A.是否有固有原子磁矩？B.是否有相互作用？ C.是什么相互作用？
1. 抗磁性：没有固有原子磁矩 2. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用 3. 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用 4. 反铁磁性：有磁矩，直接交换相互作用 5. 亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 6. 自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY相互作用 7. 超顺磁性：磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的竞争
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4
1.铁磁序
M：单位体积的磁矩。 BE=λM
对于顺磁体： M=χPB χP= M / B = C / T
对于铁磁体： M=χP（Ba + BE） χ= M / Ba = C / （T-Cλ）
Χ=C/ T-TC , TC=Cλ
λ = TC/C ：平均场常数。
铁：λ≈5000
BE≈λM =103Ta
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YIG晶体中3种位置：
6个氧构成A位置（V8）、
4个氧构成D位置（V4） 、
8个氧构成C位置（V12）
A
金属离子被O2－形成的
亚点阵包围：
Y3＋→C；Fe3＋ →A＋D
D
C
石榴石晶胞中共160个原
子（离子）：O原子96个 石榴石晶体结构示意图
构成亚点阵；A原子16个；
D位24个；C位24个
a
应用： 生物领域。生物中的单畴粒子与外部磁场之间 的相互作用，鸟类的迁徙，蜜蜂的飞行。 仪器：扫描隧道显微镜的探针
18
亚铁磁体的居里温度及其磁化率
a
19
亚铁磁性体自发磁化随温度的变化
MS Q型
TC
MS P型
TC
MS R型
MS N型
TC
Tcomp TC
a
20
5.反铁磁序
反铁磁体是亚铁磁体的一种特殊情况，即其中A和 B两套子晶格磁化强度相等（CA=CB）。
平均场近似下：TN=μC T>TN，理论结果
实验结果
MnO中Mn2+离子排列
a
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铁磁体在外磁场中磁化的过程主要为磁畴壁的移动和磁畴内磁矩的 转向过程
M
HM
S
MH
M
M
H
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形成畴结构的原因：系统能量最低结果，是交换相互作用能、 磁晶各向异性能、磁弹性能、退磁能等各种能量贡献的平衡结
果。
矫顽力
a
29
7.单畴粒子
理想的单畴粒子：磁矩朝向某一端的长形微细 颗粒或其他特殊形状的粒子
a
12
磁波子的色散关系：
长波近似下
k2的系数一般可由中子散射或自旋波共振准确测定。 自旋波量子化： 频率为ωk的模含有nk个磁波子时，其能量 激发一个磁波子，相当于一个1/2自旋的反转 磁波子的热激发：
a
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3.中子散射
中子能感受到晶体的两个方面：核的分布和电子磁化强度的分布 中子-核 的相互作用截面与中子-电子相互作用截面数量级相同，因此磁 性晶体对中子的衍射能确定磁矩的分布、方向和磁矩的序 中子可以被结构非弹性散射，同时产生或消灭一个磁波子。---可测定磁 波子谱
a
21
奈尔温度以下的磁化率
a
22
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23
反铁磁性磁波子： 反铁磁性磁波子的色散关系：
长波近似下，
铁磁性
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24
6.铁磁畴
a
25
畴壁的3类：布洛赫畴壁（bloch） 尼尔畴壁（Neel） 介于二者之间的畴壁（枕木状）
z
y
x
Bloch畴壁：磁化方向自旋相对于畴壁 的法线成分连续变化。磁化强度在厚 度方向上像竹帘打捻一样实现反转， 多见于块状磁体
而实验结果表明：低温下ΔM随温度的变化要快的多
如何来解释？（自旋波理论）
a
8
绝对零度下的饱和磁化强度：
nB是有效磁子数
a
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Fe 原子：Fe[26]
2s2 2p6
3s2
3p6
nB=4
实际观测值nB往往不是整数，原因： 1.自旋-轨道耦合，+/- 轨道磁矩 2. 在顺磁性离子实周围感生的 3.亚铁磁性物质的自旋磁矩不是整数。
尖晶石立方晶胞： 含有8个MFe2O4
四面体（A）位置：8个 八面体（B）位置：16个
JAA、a JBB、JAB <0
16
石榴石结构：A3Fe5O12, (A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb
结构中有3种位置：1. A位：氧正八面 体中心；2.D位：氧正四面体中心； 3. C位：氧正十二面体中心
第12章 铁磁性与反铁磁性
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1
目录
1. 铁磁序 2. 磁波子（磁振子） 3. 中子散射 4. 亚铁磁序 5. 反铁磁序 6. 铁磁畴 7. 单畴粒子
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物质 原子
原子核
原子核运动
磁
核外电子
主要贡献 矩
轨道运动＋自旋运动
为什么电子磁矩对物质磁矩起主要贡献， 而不是原子核磁矩呢？
原子核比电子重1000多倍； 原子核运动速度仅为电子速度的1/几千； 故：原子核磁矩可忽略
动量守恒： 能量守恒：
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4. 亚铁磁序
在磁结构的本质上它和反铁磁物质相似，但宏观表现上却更接 近于铁磁物质。
以磁铁矿Fe3O4为例，即FeO·Fe2O3
Fe3O4的自旋排列。
a
15
铁氧体就是典型的具有亚铁磁性序的材料
尖晶石结构：Fe3O4, MnFe2O4, CoFe2O4 石榴石结构：A3Fe5O12, (A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb ) 磁铅石结构：BaFe12O19, PbFe12O19, SrFe12O19, 钙钛矿结构：LaFeO3, 尖晶石结构： MO·Fe2O3，M是二价阳离子，比如Zn，Cd，Ni等
a
3d6
4s2
10
金属Cu的4s带和3d带关系示意图
金属镍的4s带和3d带关系a 示意图
11
2. 磁波子
假定N个自旋，每个大小为S，最近邻自旋之间通过海森堡相互作用进 行耦合，其相互作用能：
晶格振动---晶格原子的相对位置的振动。 声子
自 旋 波 ---晶格中自旋的相对取向的振动。 磁波子（磁振子）
5
交换场近似地表示量子力学的交换作用
假设i、j两原子，自旋Si，Sj，其相互作用能： U=-2J Si· Sj
（ J：交换积分） 在平均场近似下，J与Tc的关系
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6
在平均场近似下，对于S=1/2，磁化强度与温度的函数关系为：
若进行约化：
a
7
低温下，平均场近似给出的磁化强度的偏离量： ΔM = M(0)- M(T)
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x
Neel畴壁：多见于磁性薄膜，磁 化方向在薄面上发生旋转，最终 实现反转；
a
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畴壁的厚度取决于交换能和磁各向异性平衡的结果
磁学各向异性
磁学特性随晶体学 方向不同而不同的 特性；
磁学特性包括： 初始磁导率，饱 和磁化强度、剩 余磁化强度、矫 顽力等等
铁单晶沿不同方向的磁化曲线 不同晶体学方向磁化难易程度不同