人教版七年级数学上册 3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程精品教学课件
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【解析】 由于方程中的某些项含有分母，可先根据等式的性质，方程的两边同乘分母的最小公倍数，去掉分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解． 解：(1)去分母，得2(3y＋1)＝7＋y， 去括号，得6y＋2＝7＋y， 移项，得6y－y＝7－2， 合并同类项，得5y＝5，
系数化为1，得y＝1. (2)去分母，得2x－5(3－2x)＝10x， 去括号，得2x－15＋10x＝10x， 移项，得2x＋10x－10x＝15，
2020/8/15
【点悟】 两边同乘分母的最小公倍数时，要注意常数项不能 漏乘，另外，若分子是一个多项式时，去分母后，分子作为一个 整体应该加上括号，这时的分数线起到了括号的作用．
2020/8/15
类型之二 一元一次方程在实际生活中的应用 我国明代出现了一位伟大的数学家程大位，少年时，他
就对数学产生了浓厚的兴趣，并在一生中始终进行着数学研究， 到了他60岁那年，他提出了“百羊问题”：
系数化为 1，得 x＝125. 合并同类项，得2x＝15，
【点悟】 移项和去分母的依据是等式的性质．
2020/8/15
2020/8/15
解方程：x－10x6＋1＝2x4＋1－1. 【解析】 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化 为1. 解：去分母，得12x－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12， 去括号，得12x－20x－2＝6x＋3－12， 移项，得12x－20x－6x＝3－12＋2， 合并同类项，得－14x＝－7， 系数化为 1，得 x＝12.
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(B )
C．x＝－2 D．x＝－3
【解析】 去分母，得3(2x＋1)－5(x＋1)＝0，去括号，得6x＋3
－5x－5＝0，移项，合并同类项，得x＝2.故选B.
2020/8/15
4．当 x＝__－__32__时，多项式 6＋x3与8－22x的值相等． 【解析】 依题意，得 6＋x3＝8－22x， 36＋2x＝24－6x，8x＝－12，x＝－32.
(2)适当地添___括__号_． 2．解一元一次方程的步骤 步 骤：_去__分__母___、_去__括__号___、_移__项___、_合__并__同__类__项___、
___系__数__化__为__1.
2020/8/15
类型之一 解含有分母的一元一次方程 解下列方程：
(1)3y＋ 3 1＝7＋6 y；(2)x5－3－22x＝x.
有一个牧羊人对另外一个牧羊人说：“我的羊现在不是 100 只，我现在的羊加上和我现在的羊数相等的羊，再加上现在羊数 一半的羊，再加上现在羊数一半的一半的羊即14，另外再加上一 只羊，那么恰好是 100 只羊了，请你算算我现在有多少只羊．”
另外的那个牧羊人想了想，就在地上写了他的解法：设现在 的羊数为x，则
A．2－2(2x－4)＝－(x－7)
B．12－2(2x－4)＝－x－7
C．12－4x－8＝－(x－7)
D．的解相同的是
A．3x－10＝0
B．3x＝16
C．3x＋10＝0
D．3x＋16＝0
(D ) (C )
2020/8/15
3．方程2x5＋1－x＋3 1＝0 的解为 A．x＝3 B．x＝2
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2020/8/15
第2课时 利用去分母解一元一次方程 知识管理
知识管理
2020/8/15
1．去分母解一元一次方程 方 法：去分母时，最简公分母的找法是_各__分__母__的__最__小__公__倍__数__． 注 意：(1)不能漏乘__方__程__两__边__的__某__一__项__；
2020/8/15
x＋x＋12x＋14x＝100－1. 如何解这个方程呢？ 解：去分母，得4x＋4x＋2x＋x＝4(100－1)， 合并同类项，得11x＝396， 系数化为1，得x＝36， 所以现在有36只羊． 【点悟】 “总量＝各部分量的和”是本题列方程所依据的相等
关系．
2020/8/15
1．方程 2－2x3－4＝x－6 7去分母得
系数化为1，得y＝1. (2)去分母，得2x－5(3－2x)＝10x， 去括号，得2x－15＋10x＝10x， 移项，得2x＋10x－10x＝15，
2020/8/15
【点悟】 两边同乘分母的最小公倍数时，要注意常数项不能 漏乘，另外，若分子是一个多项式时，去分母后，分子作为一个 整体应该加上括号，这时的分数线起到了括号的作用．
2020/8/15
类型之二 一元一次方程在实际生活中的应用 我国明代出现了一位伟大的数学家程大位，少年时，他
就对数学产生了浓厚的兴趣，并在一生中始终进行着数学研究， 到了他60岁那年，他提出了“百羊问题”：
系数化为 1，得 x＝125. 合并同类项，得2x＝15，
【点悟】 移项和去分母的依据是等式的性质．
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解方程：x－10x6＋1＝2x4＋1－1. 【解析】 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化 为1. 解：去分母，得12x－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12， 去括号，得12x－20x－2＝6x＋3－12， 移项，得12x－20x－6x＝3－12＋2， 合并同类项，得－14x＝－7， 系数化为 1，得 x＝12.
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(B )
C．x＝－2 D．x＝－3
【解析】 去分母，得3(2x＋1)－5(x＋1)＝0，去括号，得6x＋3
－5x－5＝0，移项，合并同类项，得x＝2.故选B.
2020/8/15
4．当 x＝__－__32__时，多项式 6＋x3与8－22x的值相等． 【解析】 依题意，得 6＋x3＝8－22x， 36＋2x＝24－6x，8x＝－12，x＝－32.
(2)适当地添___括__号_． 2．解一元一次方程的步骤 步 骤：_去__分__母___、_去__括__号___、_移__项___、_合__并__同__类__项___、
___系__数__化__为__1.
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类型之一 解含有分母的一元一次方程 解下列方程：
(1)3y＋ 3 1＝7＋6 y；(2)x5－3－22x＝x.
有一个牧羊人对另外一个牧羊人说：“我的羊现在不是 100 只，我现在的羊加上和我现在的羊数相等的羊，再加上现在羊数 一半的羊，再加上现在羊数一半的一半的羊即14，另外再加上一 只羊，那么恰好是 100 只羊了，请你算算我现在有多少只羊．”
另外的那个牧羊人想了想，就在地上写了他的解法：设现在 的羊数为x，则
A．2－2(2x－4)＝－(x－7)
B．12－2(2x－4)＝－x－7
C．12－4x－8＝－(x－7)
D．的解相同的是
A．3x－10＝0
B．3x＝16
C．3x＋10＝0
D．3x＋16＝0
(D ) (C )
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3．方程2x5＋1－x＋3 1＝0 的解为 A．x＝3 B．x＝2
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2020/8/15
第2课时 利用去分母解一元一次方程 知识管理
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2020/8/15
1．去分母解一元一次方程 方 法：去分母时，最简公分母的找法是_各__分__母__的__最__小__公__倍__数__． 注 意：(1)不能漏乘__方__程__两__边__的__某__一__项__；
2020/8/15
x＋x＋12x＋14x＝100－1. 如何解这个方程呢？ 解：去分母，得4x＋4x＋2x＋x＝4(100－1)， 合并同类项，得11x＝396， 系数化为1，得x＝36， 所以现在有36只羊． 【点悟】 “总量＝各部分量的和”是本题列方程所依据的相等
关系．
2020/8/15
1．方程 2－2x3－4＝x－6 7去分母得