超宽带脉冲信号的一种频域采样和接收方法

第23卷 第7期 电子测量与仪器学报 Vol. 23 No. 7
2009年7月
JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT
· 63 ·
本文于2008年4月收到。

*基金项目: 本项目为国家自然科学基金(编号: 60496313)资助项目。

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超宽带脉冲信号的一种频域采样和接收方法*
杨 峰 蒋祥顺 胡剑浩 李少谦
(电子科技大学通信抗干扰技术国家重点实验室, 成都 610054)
摘 要: 对纳秒级的超宽带脉冲信号进行采样需要设计采样速率高达数十GHz, 且必须具有较低功耗的超高速模数变换器,提出了一种频域模数变换的方法, 使超宽带脉冲信号通过一个频域滤波器组, 并采用一组低速模数变换器在频域对脉冲信号并行采样, 大大地降低了接收机对前端模数变换器采样速率的要求。

并给出了频域同步、频域信道估计和频域解调的设计算法, 计算机仿真结果证明了在能够大大降低采样速率的情况下, 频域采样超宽带脉冲通信接收机具有和传统时域高速采样接收机相近的误码率性能。

关键词: 超宽带; 频域采样; 模数变换器; 滤波器组
中图分类号: TN92 文献标识码: A 国家标准学科分类代码: 510.5015
Frequency domain sampling and receiving method
for ultla-wideband pulse signal
Yang Feng Jiang Xiangshun Hu Jianhao Li Shaoqian
(National Key Lab. of Comm., University of Electronic Sci. &Tech. of China, Chengdu 610054, China)
Abstract: The most challengeable job in the design of digital UWB receiver is the design of an ultra-high speed ADC in the order of tens of gigahertz with low power consumption. In this paper, a frequency domain parallel sampling method is proposed, which can greatly reduce the ADC sampling speed. The frequency domain ADCs are composed of analog filter banks followed by lower speed ADCs. The analog filter banks can be implemented using simple bi -quad filters. Therefore, the digital UWB receiver can be easily implemented in CMOS technology of low complexity. Fre-quency domain synchronization, channel estimation and demodulation algorithms are also provided. The simulation results show that under much lower sampling speed, the frequency domain UWB receiver can achieve BER perfor-mance comparable with conventional high sampling speed digital UWB receiver.
Keywords: UWB, frequency domain sampling, A/D conversion, filter banks
1 引 言
超宽带(UWB)无线通信技术是与常规无线通信技术(包括窄带通信, 常规扩频通信和OFDM 技术)相比具有显著差异的新兴无线通信技术[1-2], 美国联邦通信委员会(FCC)规定, 凡是绝对带宽大于500 MHz 或者相对带宽大于20%的无线通信系统都称为
UWB 通信系统。

超宽带冲激无线电(Impulse Radio)通信系统通过发送纳秒级的高斯单脉冲信号传送信息[3-4], 具有很多与生俱来的特点, 比如说能够提供较高的时间分辨率以实现精确定位, 具有较好的穿透物体的能力, 可以提高无线通信系统容量, 以及易于采用小尺寸低功耗的半导体集成电路实现等优
·64 ·电子测量与仪器学报2009年
点, 因此在短距离无线通信, 雷达, 定位以及远程遥控等领域具有广阔的应用前景。

数字UWB接收机具有信号处理算法灵活, 性能优良的特点, 但是对纳秒级脉冲的数字化采样, 需要设计数十GHz采样速率的超高速ADC, 就目前的半导体实现技术而言, 这种高速率、小尺寸、低功耗的ADC是无法大规模低成本生产的, 这也是数字UWB接收机设计的最大难点所在。

在此之前, 解决这一难题的方法是采用模拟相关器, 即在模数变换之前的模拟电路中进行脉冲相关, 然后再进行数字化采样, 以达到降低采样速率的目标。

但是, 模拟脉冲相关的方法不能充分发挥数字通信技术的优势, 而且还容易受到电路失配以及非理性特性的影响。

时域并行ADC结构采用多个ADC对UWB信号并行采样, 每个ADC在采样时间上相差一个固定的时间间隔[5], 可以实现对UWB信号的高速采样, 但是这种方法需要设计数量很多的ADC, 并且需要对每个ADC的采样时间进行精确的控制, 容易受到采样时钟抖动的影响。

参考文献[6-7]提出了一种使用滤波器组将频带分割为M个子带的方法, 每个子带具有较小的带宽, 然后用采样速率相对较低的M个ADC对每个子带分别进行采样, 但是这种方法需要设计M个高性能的带通滤波器, M个本地振荡器和M个混频器, 电路实现上的难度非常大。

参考文献[8-9]提出了一种将接收UWB信号映射到基函数, 然后提取其频率分量的方法, 但是这种方法需要设计多个基函数产生器, 多个混频和积分器电路, 实现复杂度也相当大。

本文提出了一种新的频域模数变换的方法, 使UWB脉冲信号通过一个频域滤波器组, 然后采用一组低速的ADC在频域对滤波后的信号并行采样, 这样的设计方法可以大大地降低接收机对前端ADC采样速率的要求, 并有利于采用目前的半导体集成电路技术设计实现。

针对频域并行采样得到的数字UWB信号, 设计了相应的频域信号处理UWB接收机, 给出了频域同步、频域信道估计和频域解调算法。

计算机仿真结果证明了本文提出的频域采样方法能够大大降低系统对前端采样速率的要求, 并且频域采样UWB接收机具有和传统时域高速采样UWB接收机相近的误码率性能。

2频域模数变换器模型
在UWB接收端, 接收到的信号r(t)可以表示为复指数形式
()0
j2
e k
f t
k
k
r t a
+∞
π
=-∞
=∑(1) 式中: k = 0, ±1, ±2,…, f0 = 1/T w是接收信号r(t)的基波频率, T w是接收信号的基波周期, 一般情况下T w小于脉冲重复周期(PRI)。

本文分析中采用了脉冲宽度2 ns, 脉冲重复周期200 ns的高斯单脉冲信号[10], 多径信道采用IEEE 802.15.4a工作组推荐的改进S-V 分簇多径传输模型[11], 在室内LOS信道(CM3)环境下进行仿真和分析, 其多径时延扩展为50 ns。

因此, 在频域模数变换器中, T w设定为50 ns, 可以保证频域模数变换器能够采样得到主要的信号分量。

a k是接收UWB信号在频率f k上的频谱分量, a k可以表示为
j2π
1
()e d
-
=ò
w
k f t
k T
w
a r t t
T
(2) 频域采样技术的主要思想是通过一组频域滤波器和低速ADC对UWB信号并行采样得到其频域分量a k。

根据欧拉公式e jθ=cosθ+jsinθ, 公式(2)可以改写为
00 1
()cos(2)d j()sin(2)d
w w
k
T T
w
a r t k f t t r t k f t t
T
⎡⎤=π-π=⎢⎥
⎣⎦
⎰⎰
00
1
[()*cos(2)j()*sin(2)]
w
t T
w
r t k f t r t k f t
T=
π+π(3) 式中:“*”代表卷积运算, 三角函数cos(k2πf0t)和sin(k2πf0t)的拉普拉斯变换分别是
()
{}
()
()
{}
()
02
2
02
2
cos2
2
2
sin2
2
π=
+π
π
π=
+π
s
L k f t
s k f
k f
L k f t
s k f
(4) 根据传输函数方程(4), 设计了如图1所示的模拟滤
第7期 超宽带脉冲信号的一种频域采样和接收方法 · 65 ·
波器, 模拟滤波器组可以使用较简单的双二阶滤波器电路实现[12]。

图1 频域模拟滤波器
Fig. 1 Analog filter for frequency domain sampling
UWB 频域采样器结构如图2所示, 滤波器组由N 个滤波器(如图 1所示)和N 个ADC 构成。

N 表示滤波器个数, 可以由式(5)计算得到
01n n W W N f f f -轾轾犏犏==犏犏-犏犏
(5)
式中: W 为接收信号带宽, f 0 = f n -f n -1是滤波器之间的频率间隔, ⎡⎤
运算符计算得到大于等于表达式值的最
小正整数。

图2中ADC 的采样速率由基波周期T w 的倒数决定, 因此每一个ADC 的实际采样频率为 20 MHz, 远远小于传统时域数字UWB 接收机所要求的超高采样速率, 因而频域采样UWB 接收机可以采用目前的半导体集成电路技术设计实现。

图2 UWB 频域采样器
Fig. 2 UWB frequency domain sampler
3 频域采样数字UWB 接收机设计
频域采样数字UWB 接收机采用简单的模拟滤波器和低速ADC 提取UWB 信号的频域分量, 并在频域完成所有的信号处理算法。

本文提出的频域采样数字UWB 接收机结构如图3所示, 接收机包括频域采样、频域帧同步、频域信道估计和频域解调等4
个主要部分。

图3 频域采样UWB 接收机结构
Fig. 3 UWB receiver of frequency domain sampling
数字UWB 接收机中帧同步的主要作用是检测一个帧的开始时刻, 以便接收机可以正确的解调所接收到的信号。

在时域UWB 通信系统中, 通常采用滑动相关的方法实现帧同步, 通过在帧结构中加入
一个训练序列用于滑动相关, 检测滑动相关的结果, 当得到最大相关值时即可判定为帧同步。

由于频域采样得到的是频域数字信号, 本文设计了一种相应的频域帧同步方法。

时域接收信号r (t )与本地模板信号v (t )进行相关运算的频域表达式为
*()()()=Y f R f V f
(6)
假设发射信号一个数据帧中包含一个长度为M 的训练序列p [n ]用于同步和信道估计, 训练序列p [n ]具有较好的自相关特性, 模板信号v (t )的频域表达式为 V = [V 0,V 1,…,V M -1]T , 式中V i 可以表示为
()()()()()()001111--⎛⎫⎛⎫
⎪ ⎪ ⎪ ⎪== = ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎪ ⎪
⎝⎭⎝
⎭ i i i i i i N N V f G f V f G f V p p V f G f G (7)
式中: i = 0,1,…,M -1. V i (f k )为模板信号第i 个比特在频率f k 上的频谱分量值, p i 是训练序列的第i 个比特, G = [G (f 0), G (f 1),…,G (f N -1)]T 是高斯单脉冲信号的频域表达式, G (f k )是其在频率f k 上的频谱分量值, 则频域相关计算表达式为 ()()
11
*0
1
1N M l l i
k i k k i Y R
f V f N
M
--+===
=∑∑
()()
*1
1
1N M k i l i
k k i G f p R
f N
M
--+==∑
∑ (8)
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2009年
同步时刻l o 可以表示为
={}argmax o l l
l Y
(9)
为了正确解调接收到的信号, 需要进行信道估计, 由于本文提出的频域采样UWB 接收机得到的是频域数字信号, 我们需要设计对应的频域信道估计算法。

接收到的频域信号可以表示为
()()()()=+i k i k i k i k R f S f H f N f
(10)
式中: k =0,1,…,N -1, S i (f k )是发射信号第i 比特在频率f k 处的频域分量, H i (f k )是待估计的UWB 信道频域响应, N i (f k )是频率f k 处的加性高斯白噪声频域分量。

假设接收信号的频域表达式为R i = [R i (f 0), R i (f 1),…, R i (f N -1)]T , 其联合条件概率密度函数为
()(
)
()()1,2,,1,,,,20,,,2σ*-==
⎧⎫
⎡⎤⎪⎪⎢⎥--⎪⎢⎥⎬⎢⎥⎪⎢⎥⎪⎢⎥⎣⎦⎭∏
k k M k k M i k i k k i k i k k i n w p R R R H R S H R S H T (11) 式中: σn 为接收信号的方差, 式(11)的对数似然函 数为
()(
){}1,2,,ln ,,,= k k M k k
p R R R H
()()
1*
,,,,0
2
In 2M i k
i k k i k i k k M
i n
w
R
S H R S H T σ-=--+
∑(12)
根据式(12)可以得到
()(
){}1,2,,ln ,,,∂=∂ k k M k k
k
p R R R H H
()1
,,,0
0-*
=-=∑
M i k i k k i k i R S H S
(13)
最后可以得到频域信道估计出的UWB 信道频域冲激响应为
()11
2*,,,00
ˆˆ/--==⎛⎫⎛⎫
== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
∑
∑
M M k k i k i k i k
i i H H f R S S (14)
时域匹配滤波运算的频域等效表达式为
()()1
-*==
=∑N i i
k
EQ k k Z R f
G f
()()()10
-*
=⎡⎤⎣⎦∑
N i k k k k R f G f H f
(15)
将实际频域信道估计后的信道冲激响应ˆ()k
H f 代入式(15), 可以得到频域解调判决变量为
()()()1
*0
ˆ-*==
∑N i i k
k k
k Z R f
G f H f (16)
最后可以得到发射信号为
{}1,0d =sign =1,<0ˆ-ìïïí
ïïïî
≥i i i i Z Z Z (17)
4 仿真结果
频域采样数字UWB 接收机的系统如图3所示, 仿真中采用了IEEE 802.15.4a 工作组推荐的UWB 信道模型(CM3), 仿真参数设置为: 高斯单脉冲信号宽度2 ns, 重复周期100 ns 。

频域采样UWB 接收机中频域ADC 的采样速率为观察时间T w 的倒数, 这里T w 等于50 ns, 则每个ADC 的采样速率为20 MHz, 远远低于传统时域数字UWB 接收机数十GHZ 的采样速率, 因而可以采用目前的半导体集成电路技术设计实现。

图4比较了本文所提出的频域采样数字UWB 接收机和时域匹配滤波接收机的性能。

图4中绘出了使用20, 30, 40, 50个滤波器时, 频
域采样数字UWB 接收机的误码率性能, 从图中可 以看出, 随着使用的滤波器个数的增加, 系统的性能逐渐改善, 采用30个滤波器时系统性能比使用20
个滤波器有2 dB 的改善, 理论上来说, UWB 接收机所需的滤波器个数为50个, 可以由公式(5)计算得到。

与传统时域高速采样UWB 接收机相比较, 采用50个滤波器的频域采样UWB 接收机误码率性能损失仅有1dB, 但是其前端ADC 采样率却大大地降低了, 因而本文提出的频域采样方法对于超宽带接收机的设计实现具有很高的应用价值。

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图4 频域采样UWB接收机性能
Fig. 4 BER performance of frequency
domain UWB receiver
从图4可以看出, 当滤波器个数达到40后, 系统性能的改善就很小了, 这是因为当所使用的滤波器个数接近50时, 频域模数变换器已经可以对整个UWB信号频谱进行采样, 增加滤波器个数并不会提高系统性能, 但是滤波器个数增加会提高接收机的复杂度, 所以, 滤波器个数的选择和系统性能是一个需要折中的问题。

5结论
本文提出了超宽带脉冲信号的一种频域采样和设计方法, 这种方法所需要的模数变换器采样速率远远低于传统的时域数字UWB接收机, 因而可以采用目前的半导体集成电路技术设计实现。

基于这种频域采样技术, 本文给出了完整的频域接收机设计方法, 包括频域帧同步, 频域信道估计和频域解调算法, 仿真结果证明本文中提出的频域采样技术和频域接收机设计方法, 与传统的时域匹配滤波算法相比, 性能损失很小。

通过分析还发现, 接收机性能损失的主要来源是ADC的量化误差和滤波器个数的限制, 因此, 本文所提出的设计方法可以通过对滤波器个数和接收机性能的折中, 满足前端低速采样和接收机低复杂度实现。

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作者简介:
杨峰:1978年出生, 现为电子科技大学通信抗干扰技术国家重点实验室博士生。

主要研究方向包括超宽带无线通
信系统与关键技术, 通信中的信号处理技术等。

E-mail: fengyang@
Yang Feng: born in 1978, PhD candidate at National Key Lab. of Comm., University of Electronic Sci. &Tech. of China. His main research interests are in the area of Ultra-wideband wireless communication systems and digital signal processing in communications.
·68 ·电子测量与仪器学报2009年
蒋祥顺:2005年于电子科技大学获得学士学位, 2008年于电子科技大学获得硕士学位, 现为宜高美信息服务(成都)有限公司系统工程师。

主要研究方向为UWB, MIMO, OFDM。

Jiang Xiangshun: received BE and ME in Communication and Information Engineering from University of Electronic Science and Technology of China, in 2005 and 2008, respective-ly. His main research interests are in the area of UWB, MIMO and OFDM.。