研究生电力电子学瞬时功率理论

力系统20ms的工频周期。
传统电力系统的交流电压和电流的有效值、有功功率、无 功功率的概念都是建立在工频周期的基础上。而对于时间常数 小于工频周期的FACTS装置，采用传统的功率定义，无法准确 描述装置在一个时间常数的时间内有功功率和无功功率的变化
，需要建立能描述功率、电压瞬时变化的瞬时有功功率、瞬时
三相变换器、三相发电机等
2）三相不对称系统的情况 三相不对称系统中，三相电压、电流量除含正序分量外， 还含有负序、零序分量，导致瞬时功率中出现振荡分量。因此
有功功率、无功功率、视在功率的定义比对称系统情况复杂许
多。 传统的功率定义（Budeanu、Fryze）如应用于三相不对称 或畸变系统中，会产生矛盾。
1) Budeanu
特点：
① 在一个基波周
期内的积分； ② 不能准确描述
：
不同次谐波间的 作用；
上述功率定义的不足：
S、Q的物理意义不明确；
P —— 平均值，两个电气系统传递能量的大小 （正弦、非正弦均正确） S、Q ？？？ 无法表示工程实际中电能质量的损失； Example
功率四面体
偿负载中的基波无
功电流分量，补偿 后电网电流与电压 同相位，瞬时无功 仅含交流量。补偿
器无需直流电源
补偿方案三：补偿负载的谐波电流（APF） 特点：补偿器只补
偿负载中的谐波电
流分量，补偿后电 网电流为纯正弦， 但与电压不同相位， 瞬时功率均为恒值，
但无功功率不为零。
补偿方案四：补偿负载的谐波电流和全部无功电流
总结： 传统功率理论的局限性： 1、建立在求一个电源周期内变量的积分运算基础之上的，因 此只适用于稳态分析，而不是用与暂态分析；
2、在正弦条件下能得到理想结果，但在非正弦条件下不完
善； 3、不能直接推广到三相系统； 暂态 任意波形信号 三相系统 瞬时功率理论
二、 瞬时功率理论的定义与解释
传统电力系统控制装置的响应时间大多在数十毫秒到秒级 ，而电力电子装置的响应时间则在微秒到毫秒级，远远小于电
3）含非正弦量的非线性电路
二、三相三线系统的p-q理论——3、应用实例
补偿方案一：补偿负载的全部瞬时无功电流 特点：补偿器只补
偿负载中的全部无
功电流分量，补偿 后电网电流与电压 同相位，且瞬时无 功恒为零。补偿器
无需直流电源
补偿方案二：补偿负载的基波瞬时无功电流 特点：补偿器只补
2）瞬时有功电流、瞬时无功电流
p vα q v
v iα vα i
求逆
iα 1 i 2 2 vα v
vα v
v p vα q
iα 1 i 2 2 vα v
单相系统中观察不到的特性。
1）三相对称系统的情况
三相瞬时功率为恒定值，不含振动部分。这与单相系 统有区别
由于对称三相系统的瞬时功率不含振荡项。故与单相系统 不同的是，三相系统无功功率Q3ϕ只是数学定义，而没有明确
的物理意义。可见，不能简单地将三相系统看作是三个独立单
相系统之和。
三相系统的优势
vα v
v p vα q
α、β轴的瞬时
电流被分解为
有功分量和无 功分量
3）αβ轴的瞬时功率
α轴瞬时有功功率
α轴瞬时无功功率
β轴瞬时有功功率
β轴瞬时无功功率
三相瞬时有功功率
三相瞬时无功功率
根据上述定义方法，可以得到几条结论：
静止同步补偿器STATCOM设计的理论依据
二、三相三线系统的p-q理论——2、与传统功率理论的对比 1）对称且只含正弦量的线性电路
当电压、电流均为正弦量时，p-q理论和传统理论是一致的
特例：三相对称纯容性负载
2）不对称且只含正弦量的线性电路 瞬时功率理论 例子：不平衡容性负载，只有一相接有容性负载，而其他两相 可以揭示传统 无负载 理论无法揭示 的细节信息
瞬时功率理论
一、传统功率理论的局限性
二、瞬时功率理论定义及解释
三、应用场合说明
一、 传统功率理论的局限性 单相系统——正弦条件下的功率定义
PHale Waihona Puke Q相量表示法这些功率定义只适合
于正弦条件，而不适
合于非正弦条件
单相系统——非正弦条件下的功率定义 常用的两套功率定义方法： Budeanu的功率定义 —— 频域； Fryze的功率定义 —— 时域；
（全补偿 APF+STATCOM）
特点：补偿器不
仅补偿负载中的
谐波电流分量， 而且补偿基波无
功电流分量。补
偿后电网电流为 纯正弦，且与电 压同相位，瞬时 无功功率均为零。
无功功率、瞬时电压、电流等概念。
传统功率理论中的有功功率、无功功率等都是在平均值
基础或相量意义上定义的，它们只适用与电压、电流为正弦
波时以及稳态的情况。而瞬时无功功率理论中的概念都是 在 瞬时值的基础上定义的，它不仅适用于正弦波，也适用于非 正弦波和任何过渡过程的情况。从以上定义可以看出，瞬时 无功功率理论中的概念，在形式上和传统理论非常相似，可
X x
b轴
30° 60° 60°

x

T
α轴 a轴
X abc xa
xb
xc
T
30°
c轴
V Tabc Vabc
Vabc T abc V
Clark变换的一个突出优点：能分离零序分量
不考虑零序分量时，Clark变换可简化为：
2）不考虑零序分量时，电压、电流的矢量表达
三相系统的情况 在分析三相系统时，往往把它作为三个独立的单相电路 之和来处理。三相总有功功率、无功功率和视在功率被当作3
倍的单相系统功率，或三个独立单相系统功率之和。而且许
多文献把三相系统的有功功率、无功功率和视在功率赋予和 单相系统相同的物理意义和数学解释。 应该说，这是一种 粗糙的简化方法 ，特别是涉及电力电 子装置或非线性负载时。实际上，在三相系统中存在一些在
Clark变换
αβ坐标系：
恒功率变换：
abc坐标系：
一、p-q理论的基础知识——2、用αβ变量表示的三相瞬时功率
对于不含零序分量的系统：
二、三相三线系统的p-q理论——1、变量的定义 1）三相瞬时有功功率p、瞬时无功功率q
p vα q v
v iα vα i
说明：当把Budeanu关于Q、D的定义式
扩展到分析三相电路时，会导致错误的解释。不能作为设计 三相无源、有源滤波器的基础。
Budeanu功率定义的局限性：
只适用于分析稳态信号；
在非正弦条件下不完善； 不能推广到三相电路；
2) Fryze
说明： Fryze把“无功功率” 定义为包含电压、电流中所有对有功 功率PW不产生贡献部分的总和 ，这是一大贡献。但其对于有 功功率PW和视在功率PS的定义和Budeanu定义是一致的。 Fryze 的功率定义不需要将一般性的电压、电流波形分解为 Fourier 级数，但是它仍然需要计算电压和电流的有效值，因 此，它在暂态过程中不成立。
看成是传统理论的推广和延伸。
在αβ坐标系下
“p-q理论”
定义的理论
瞬时功率理论 在abc坐标系下 定义的理论 “abc理论”
两套理论有何区别？
p-q理论主要内容
p-q理论的基础知识
三相三线系统的p-q理论
三相四线系统的p-q理论
一、p-q理论的基础知识——1、Clark变换
1）基本形式
β轴
X Tabc X abc X abc T abc X