三维地形的模拟生成方法研究

三维地形的模拟生成方法研究

朱梅

摘要：地形是自然界最复杂的景物之一，三维地形的模拟是可视化系统中最基本也是最重要的技术之一。分形地形的生成是三维自然景物的模拟的重要组成之一，本文从三维地形的生成方法入手，重点介绍了基于分形技术的三维地形的模拟生成相关技术．以分形技术中的一维中点位移法、二维中点位移法为基础，引出了Ｄｉａｍｏｎｄ－Ｓｑｕａｒｅ算法，并介绍了使用该算法生成三维地形的过程。

关键词：三维地形模拟可视化真实地形分形

随着仿真技术和虚拟现实应用需求的不断提高，具有真实自然视觉效果的虚拟环境建模技术正发挥着越来越重要的作用，而自然景物如地形、植物、云烟、水火、海浪等的建模则是其中不可或缺的一个方面．其中，尤以地形的建模在实践中有很强的应用需求，如军事演习及训练、军事仿真视景系统开发、基于遥感和卫星图像的大范围虚拟环境自动建模等。三维地形的生成技术在飞行模拟或背景纹理图制作及三维动画制作和三维军事地图等多种技术中得到广泛应用。

地形是自然界最复杂的景物之一，三维地形的模拟是可视化系统中最基本也是最重要的技术之一。

地面的模拟可以分为两类:真实地形与模拟地形。真实地形是现实世界中真实地形的再现，具有非常高的真实度，必须采用真实世界中的具体数据来构造。模拟地形一般采用随机生成或分形法生成，采用这种方法生成的地形也很美观，生成的速度也很快。

三维地形的生成方法可分为三种：基于真实地形数据的地形生成和实时显示，基于真实地形数据建模构造场景的常用方法是采用数字地面模型和数字高程模型。数据获取有难度，而且数据量大，绘制速度对环境设备要求较高；基于随机方法数据拟合的地形仿真，最简单且常用的一种地形建模方法，是由稀疏分布点的高程值构成一些简单的三角形平面，形成地形框架。这种方法渲染速度很快，但地形的真实感会打很大的折扣；基于分形技术的地形生成仿真，其中地形完全由分行算法生成或半自动生成。

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。它能够逼真地显示自然景物，对自然现象的真实绘制和建模起着重要的作用。在自然物体不规则形态背后都有一定规则性，比如海岸线、山脉、云、河流等都可以用分形方法建模，相比其他景物，地貌形态是研究的重点内容。

基于分形技术的地形生成仿真主要是利用了分形的自相似原理，用递归算法使复杂的大块地形可用简单的小块特征地形经过一定的规则来生成。分形地形建模大致可归纳为泊松阶跃法、傅立叶滤波法、中点位移法、逐次随机增加法和带限噪声累积法等5类。用分形法进行自然景物建模能有效的表达自然界中许多非线性现象，也是迄今为止能够描述真实地形的最好的随机过程。一般用于非真实感地形的模拟。

二维空间中的分形插值算法是通过在平面上划分正方形网格，随机给四个角点的颜色；然后根据4个角点的颜色的平均值，产生中点M的颜色；根据A、B、M点和网格外一虚拟点取平均，得到边中点E的颜色，根据B、C、M点和网格外一虚拟点取平均，得到边中点F的颜色，同理取得G、H的颜色；根据小正方形BEMF四角点颜色的平均，取得小正方形中点以及边中点的颜色；以此类推；再通过递归，使正方形网格不断细化，直到达到预期的递归深度。

图：算法描述步骤

图：执行完一组后，如（C）所示，得到的九个点显示图

图：执行完一组后，如（e）所示，得到的25个点显示图

总体上看来，根据分形插值算法所得的高度数据有一定的平滑性，而在局部上高度数据变化范围非常大，这样，在视觉上地形显得非常尖刺或皱折。为了能够得到更好的视觉效果，要对高度数据做一定性的平滑处理。但能满足仿真应用的要求。

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