使用塑性铰做桥梁的动力弹塑性分析

使用塑性铰做桥梁的动力弹塑性分析

北京迈达斯技术有限公司

2008年7月

目录

1．概要 (33)

2．midas Civil中的塑性铰 (34)

3．桥梁资料 (35)

4．输入质量 (36)

5．修改边界条件 (37)

6．结构的非线性特性 (38)

7．定义时程分析数据 (41)

8．运行结构分析 (41)

9．定义分析结果函数 (41)

10．查看分析结果 (42)

1．概要

结构抗震设计根据设防的目标不同有两种不同形式：一种是弹性设计法，另一种是弹塑性设计法。弹性设计法主要适合在较小地震作用下的结构抗震设计，它是以结构在设计地震作用下截面的应力保持在线弹性范围内为目标，用结构的弹性强度抵抗地震荷载。与弹性设计法不同，弹塑性设计法是允许截面应力在地震时进入塑性范围的抗震设计方法，主要是通过提高结构极限变形能力的途径改善它的抗震性能，而不是简单地增加截面尺寸、提高截面强度来加强结构的抗震能力。

《公路桥梁抗震设计规范》（报批稿）6.3.6条，根据抗震设防的原则，E2地震作用下，允许结构出现塑性，发生损伤；即在E2地震作用下，桥梁已经进入非线性工作范围，因此只有进行结构非线性时程地震反应分析才能比较真实地模拟结构实际反应。梁柱单元的弹塑性可以采用 Bresler 建议的屈服面来表示，也可采用非线性梁柱纤维单元模拟。

《公路桥梁抗震设计规范》（报批稿）7.4.1条，E2地震作用下，一般情况下，应按式7.4.2验算潜在塑性铰区域沿纵桥向和横桥向的塑性转动能力，但是对于规则性桥梁，可按式7.4.6验算桥墩墩顶位移，对于矮墩（高宽比小于2.5）的桥墩，可不验算桥墩的变形，但应按7.3.2条验算强度。

u p θθ≤ (7.4.2)

式中，p θ：在E2地震作用下，潜在塑性铰区域的塑性转角；u θ：塑性铰区域的最大容许转角。

u Δ≤Δ (7.4.6)

式中，Δ：在E2地震作用下墩顶的位移反应；u Δ：桥墩容许位移。

《铁路工程抗震设计规范》GB 50111-2006 中的7.3.3条，钢筋混凝土桥墩在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，宜采用非线性时程反应分析法，延性验算应满足下式的要求：

[]u y

u μμ<ΔΔ=

max

(7.3.3) 式中，u μ：非线性位移延性比；[]u μ：允许位移延性比，取值为4.8；max Δ：桥墩的非线性响应最大位移；y Δ桥墩的屈服位移。

2．midas Civil中的塑性铰

屈服强度（面）的计算方法有用户输入和自动计算，在没有相关试验结果的情况下，一般采用自动计算。

按类型区分有“梁柱”、“弹簧”及“桁架”，在梁柱中又分为“集中铰”

和“分布铰”。“集中铰”通过转动和平移弹簧把结构的非弹性性能集中

在单元的两端和中心，结构的其它位置假定为弹性，集中非弹性铰通

过力矩与转角或者力与位移之间的关系定义，输出的时程分析结果非

弹性铰的变形RX/RY/RZ都是转角。“分布铰”假定整个构件均为非弹

性，分布非弹性铰通过在积分点处力矩与转角或者力与位移之间的关

系定义，输出的时程分析结果非弹性铰的变形RX/RY/RZ都是曲率。

作用类型有“无”、“强度P-M”及“状态P-M-M”。“无”是不考虑轴力与弯矩的相互作用。“强度P-M”即PM铰，考虑轴力对铰的弯曲屈服

强度的影响，但对于两个方向弯矩间的相互作用是不考虑的。PM铰

只能考虑初始轴力P（初始重力荷载或用户输入的初始轴力）。“状态

P-M-M”即PMM铰，反映轴力和两个方向上弯矩的相互作用，P值

是可变的，即可以考虑变化的轴力对屈服面的影响。所谓变化的轴力

是指在地震作用下产生的附加轴力引起的轴力的变化。选择PMM铰

后，一般只要定义FX方向的铰特性值，但这时只能选择kinematic

hardening滞回模型（随动强化模型），My、Mz方向的铰和FX方向

的是相关联的，所以不用定义。当轴力的变化对屈服的影响较大时(例

如跨度较大的情况)，或者需要考虑M-M之间的影响时（例如弯桥的

情况），可以采用PMM铰；当轴力的变化不大且对屈服的影响比较

小时，如跨度较小且桥墩的长细比不是很大时（不需要考虑P-delta

效应），采用PM铰更好一些。

铰特性值，包括成分、铰位置（铰数量）、滞回模型等。成分一般输入一个轴向和两个弯距成分的数据。铰位置，选择集中类型时被

激活，一般轴力成分选择单元中间，弯矩成分选择I端、j端或者两

端。铰数量，选择分布类型时被激活，输入积分点的数量，最多可输

入到20个，根据输入的个数计算各个截面的力－位移或变形的关系。

kinematic hardening滞回模型（随动强化型），初期加载时的效应点是在3条骨架曲线上移动的，卸载刚度与弹性刚度相同，随着荷

载的增加强度有增加的趋势，适用于金属材料，它考虑了金属材料的

包辛格效应，对于混凝土材料这样会过高的评价其耗能能力。

对于钢筋混凝土材料，考虑刚度退化影响的双直线模型是一种比较常用的模型，其中的Takeda（武田）模型和Clough（克拉夫）模

型是两个比较典型的双直线弹塑性模型，但两者在考虑刚度退化时的

变形规则是不一样的。

钢筋混凝土受弯构件的破坏过程常用混凝土开裂点、钢筋初始屈服点和极限强度三个特殊点来描述，如将原点、开裂点、屈服点、破

坏点之间的力和变形关系用直线连接起来，就得到三直线模型骨架曲

线，像Takeda（武田）模型也有对应的三直线模型和四直线模型。

特性值中的“延性系数”，是选择计算延性的基础。当选择D/D1时延性系数是当前变形除以第一屈服变形，当选择D/D2时延性系数

是当前变形除以第二屈服变形。程序中采用集中铰时，D/D1是桥墩

的非线性响应最大转角除以桥墩的第一屈服转角，不是直接和《公路

桥梁抗震设计规范》（报批稿）中式(7.4.2)对应的，但是可以直接用

于按《铁路工程抗震设计规范》GB 50111-2006 中的7.3.3条进行

验算。

特性值中的“铰状态”，输入参考延性系数，即将铰的状态划分为5个不同的状态。对于非对称铰程序会取各时间步骤中铰在正(+)、负

(-)两个方向上较大的状态值来确定其状态。Lever-1(0.5)表示铰还处

于弹性阶段，Lever-2(1)表示铰已达到屈服状态，Lever-3(2)、

Lever-4(4)、Lever-5(8)表示各构件不同的延性。在分析结果中对于

上述5个状态分别以蓝色、深绿色、浅绿色、黄色和红色来表示。3．桥梁资料

该桥梁是高速公路上的一座大桥，属于新规范中的B类桥梁，所处区域地震烈度是7度，因此需要按8度进行抗震设防，按照新

规范报批稿7.3与7.4节需要验算大震E2作用下桥墩的强度、潜在

塑性铰区域转角、墩顶位移等。

桥墩高18m，截面是2m×2m的矩形截面，采用C50混凝土，桩基础，上面有盖梁，静力分析模型如图1所示。

图1. 静力分析模型