电机与拖动基础第06章-交流电机的旋转磁场理论

矩形波磁动势的高度也将恒定不变。而实际上交流电机电枢绕
组中流过的是交变电流，其电流的大小和方向都是随时间而变
化的，因此矩形波磁动势的高度也将随时间而变化。设线圈电
流为 i 2I coset
FA FAm cos et
（6-2）ຫໍສະໝຸດ 其中，矩形波磁动势的幅值 FAm
2 NI 2
，I为线圈电流有效值。
Z2 B1
X2 S
B2
S X1
N
× × C1
Z1 A2 Y1
et = 0O 时
i1 = 0，i2＜ 0， i3 ＞0
磁极对数 np
np= 2 电流变化一周
→旋转磁场转半圈
n1 = 1 500 =
60 f1 2
当磁极对数 p = 3 时
n1 = 1 000
=
60 f1 3
n1 =
60 f1 np
第六章 交流电机的旋转磁场理论
-2-
第六章 交流电机的旋转磁场理论
第一节 电枢绕组的磁动势
一、交流电机的电枢绕组 交流电机的定子是由硅钢片叠压而成的，在定子铁心内圆周 上冲有若干定子槽，三相电枢绕组嵌放在定子槽中。三相电枢绕 组是对称分布的，它们匝数相等，在空间互差120电角度。
定子
A
Z B
Y
气隙
C
X
转子
图6-1 交流电机电枢绕组示意图
隙中的磁动势谐波。 认为每相电枢绕组产生的磁动势在空间是
正弦分布的，并且三相磁动势在空间互差120电角度，那么根
据式（6-4），三相电枢绕组的磁动势可分别写成

FA1
(
x,

t)

Fm1
cos et
cos
πx


FB1
(
x,

t)

Fm1
cos(et

2π 3
)
cos(
πx


2π 3
A
A
Y
N
ZY
Z
C
S
B
X
et = 0O 时
i1 = 0，i2＜ 0， i3＞0
C
B
X
et = 120O 时
i1＞0，i2 = 0，i3＜ 0
A
A
Y
ZY
N
Z
C
B
X
et = 240O 时
i1＜ 0，i2＞0，i3 = 0
C
S
B
X
et = 360O 时
i1= 0，i2＜ 0，i3＞0
第六章 交流电机的旋转磁场理论
)

FC1
(
x,
t
)

Fm1
cos(et

2π 3
)
cos(
πx


2π 3
)
（6-5）
式中，Fm1是每相磁动势基波分量的幅值，其精确的计算需要考 虑绕组分布及短距等因素。
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
第二节 旋转磁场的形成和特点
一、三相电枢绕组的合成磁动势
根据三角函数的积化和差公式，式（6-5）可以写为
-3-
第六章 交流电机的旋转磁场理论
二、单相电枢绕组的磁动势
这里以整距集中绕组为例
N 匝线圈
来说明单相电枢绕组磁动势的
性质。如图6-2a 所示是一台两
定子线
极电机的示意图，定子及转子
圈磁轴
铁心是同心的圆柱体，定、转
子间的气隙是均匀的。在定子
上画出一相的整距集中绕组， 基波分量 FF Aa11 FA

πx


2π) 3
（6-6）
将上式中三相定子绕组磁动势相加，得到合成磁动势
Fs
(
x,
t
)

Fsm
cos(et

πx

)
其中，合成磁动势的幅值
Fsm

3 2
Fm1 。
（6-7）
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
图6-3说明 Fs (x,t) 是一个幅 值恒定、正弦分布的行波。
由于 Fs (x,t) 又 表示三相电
第三节 交流电机的主磁通和漏磁通
一、主磁通
当交流电机的定子绕组通入三相对称电流时， 便在气隙中
建立基波旋转磁动势，同时产生相应的基波旋转磁场。 与基波
旋转磁场相对应的磁通称为主磁通，用m表示。由于旋转磁场
是沿气隙圆周的行波，而气隙的长度是非常小的， 所以相应的
主磁通实际上是与定、转子绕组同时相交链的， 这也是判断主
3 2
Fpm
FpC = Fpm sin120o =
3 2
Fpm
Fm=
3 2
Fpm
30°30°
FpB
FpC
Fm
当et = 90o 时
FpA = Fpm sin90o = Fpm FpB = Fpm sin(－30o )
=－Fpm / 2 FpC = Fpm sin 210o
=－Fpm / 2
Fm =
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
上式说明，任何瞬间单相电枢绕组的磁动势在空间以矩形
波分布，矩形波的高度随时间按正弦规律变化。这种在空间位 置固定，而大小随时间变化的磁动势称为脉振磁动势。
对图6-2b所示的矩形波磁动势进行傅立叶分析，可以得到
相应的基波分量
FA1(x, t)

4 π
Ni 2
cos πx
转磁场的电角速度为
1 e 2πf1
（6-11）
ω1的单位为rad/s，f1为电源频率。设电机极对数为np，则旋转磁
场的机械转速为
n1

60 f1 np
（6-12）
n1的单位为r/min。上式表明，旋转磁场的转速n1仅与电源频率f1 和电机极对数np有关，称为同步转速。
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
n1 = 60 f1 = 3000(r / min) 同步转速 n1 的大小怎样改变？
A
U1 V1 W1
Y2
Y
Z
C2
U2 V2 W2 X2
C
B U3 V3 W3
B2
X
每相绕组由 一个线圈组成
U4 V4 W4
Z1
每相绕组由两个 线圈串联组成
A1
Z2
B1
X1
C1 A2 Y1
Y2 A1 ×
C2 × N
-11-
A
Y
Z
横截面
C
流入
B X
流出
A BC XYZ
A
Y×
N
A ← i1 = Imsine t Z B ← i2 = Imsin(e t－120O)
C ← i3 = Imsin(e t＋120O)
C×
S
i1
B Im
i1
i2 i3
X
O
e t
e t = 0O 时
i1 = 0，i2＜ 0， i3 ＞0
FpA = Fpm sin e t FpB = Fpm sin(e t －120o ) FpC = Fpm sin(e t＋120o )
将它们用空间矢量表示，其参考方向如图
A
Y FpA
C×
× N
FpB
Z
S× FpC B
X
当e t = 0o 时
FpA = Fpm sin 0o = 0
FpB = Fpm sin(－120o ) = －
电机与拖动基础（第2版）
第六章 交流电机的旋转磁场理论
第一节 电枢绕组的磁动势 第二节 旋转磁场的形成和特点 第三节 交流电机的主磁通和漏磁通
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
引言
交流电机包括异步电机和同步电机两大类，虽然 这两类电机的运行性能有很大不同，但它们在定子电 枢绕组结构及旋转磁场基本理论方面有着许多共同的 地方，所以在分别介绍异步电机和同步电机原理之前， 先就三相交流电机的共性问题进行分析。
个圆形的旋转磁场。这个概念不仅可以用上面的数学手段来证
明，还可以进一步用图6-4来解释。图中假定：正值电流从绕组
的首端流入而从尾端留出，负值电流从绕组的尾端流入而从首
端流出。设三相电流为
iA Im coset

iB

Im
cos(et

2π ) 3
iC

Im
cos(et

2π ) 3
二、旋转磁场的基本特点
1）三相对称绕组通入三相对称电流所产生的三相基波合成 磁动势是一个旋转行波， 合成磁动势的幅值是单相电枢绕组脉
振磁动势幅值的3/2倍。同理可以证明，对于m相对称绕组通入 m相对称电流，所产生的基波合成磁动势也是一个旋转行波， 其幅值为每相脉振幅值的m/2倍。
2）根据旋转磁场的行波性质以及式（6-7），可以知道旋
（6-10）
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
由图可见 三相电枢绕 组的合成磁 动势是一个 旋转行波。
A
Z
Y
B
C
X
a)
A
Z
Y
A
Z
Y
B C
X
b)
A
Z
Y
B
C
X
c)
B
C
X
d)
图6-4 三相电枢绕组的旋转磁场
a) et 0 b) et 2π / 3 c) et 4π / 3 d) et 2π
第六章 交流电机的旋转磁场理论
根据对式（6-7）的分析，从式（6-6）可以看出，定子A、 B、C三相绕组的磁动势均可以分解为两个大小相等、转向相反
的旋转磁动势。正向旋转的磁动势相位相同，其合成磁动势的
幅值是每相正转磁动势幅值的3倍，而反向旋转的磁动势相位互 差120，其合成磁动势为零。
一个三相对称绕组通入三相对称电流时，所产生的一定是
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
由第一章所述的电磁感应原理，可以认为磁动势FA全部消 耗在两段气隙上，即任一磁力线在每段气隙上所消耗的磁动势
都是 Ni / 2。把图6-2a展开后便得到图6-2b所示的磁动势分布，这
是一个矩形波，其高度为
FA

1 2
Ni
（6-1）
假如线圈中的电流i是稳恒电流，其数值和方向恒定不变，那么
当线圈中通过电流时，便产生 Ni/2
了一个两极磁场。按照右手螺
旋定则，磁场的方向如图中箭 -Ni/2
0
头所示。显然，磁场的强弱取

a)
π
22π x
转子表面
定子表面
决于定子线圈的匝数N 和线圈 中电流i的乘积Ni，即磁动势 FA ，其单位是安匝。
b)
图6-2 整距集中绕组的磁动势 a) 两极电机示意图 b) 矩形波磁动势
f1 = 50 Hz 时：
np
1 2 34 5 6
n1/(r/min) 3 000 1 500 1 000 750 600 500
3）从图6-4可见，旋转磁场的旋转方向是从电流超前的相 转向电流滞后的相，即合成磁动势的轴线是从A相转到B相，再 从B相转到C相。因此要改变旋转磁场的方向，只要改变电枢绕 组的相序即可，也就是将连接到电源的三相绕组的3根接线中的 任意2根对调就可以了。

FA1
(
x,
t
)


1 2
Fm1
cos(et

πx )


1 2
Fm1
cos(et

πx

)

FB1
(
x,
t
)


1 2
Fm1
cos(et

πx )


1 2
Fm1
cos(et

πx


2π) 3

FC1
(
x,
t
)

1 2
Fm1
cos(et

πx )


1 2
Fm1
cos(et
3 2
Fpm
FpC＋FpB
FpC
60° FpA 60° Fm FpB
结论：F 的大小不变。
m Fm = 2 Fpm =
0.9 m kw N I 2np
旋转磁场的转速
同步转速n1
i 变化一周
→旋转磁场转一圈
i 每秒钟变化 50 周
→旋转磁场转 50 圈
i 每分钟变化 (50×60) 周 →旋转磁场转 3000 圈

（6-3）
其中，x表示定子内表面的圆周距离，极距τ表示相邻极间的圆
周距离。上式可进一步写为
FA1
(
x,
t
)

Fm1
cos
et
cos
πx

（6-4）
其中，磁动势基波分量的幅值 Fm1 0.9NI 。
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
三、三相电枢绕组的磁动势
通过合理布置定子槽中的三相电枢绕组， 可以有效减小气
枢绕组基波合成磁动势沿气隙圆
F sm
F ( x, t) s
v1
et
周的空间分布，所以它是一个沿
气隙圆周旋转的行波，其相对于
定子的速度是
v1

e
π
（6-8）

0
x
et 0

图6-3 合成磁动势的行波性质
v1 称为同步速度，相应的波长为
2πv1 2 e
（6-9）
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二、漏磁通
交流电机定子绕组除产生主磁通外，还产生与定子绕组相交
链而不与转子绕组相交链的磁通，称为定子漏磁通，用s 表示。
定子漏磁通按磁通路径可分为3类：
（1）槽漏磁通：由一侧槽壁横越至另一侧槽壁的漏磁通，如 图6-6a所示；
（2）端部漏磁通：交链于绕组端部的漏磁通，如图6-6b所示； （3）谐波漏磁通：当定子绕组通入三相交流电时，在气隙中 除产生基波旋转磁场外，还产生一系列高次谐波旋转磁场， 以及 相应的高次谐波磁通。 这些谐波磁通虽然同时交链定、 转子绕组， 但一般不利于电机的正常运行，所以把它们作为漏磁通处理。
4）从图6-4还可以看出，当某相电流达到最大时，旋转磁 动势的波幅刚好转到该相绕组的中心线上。
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脉振磁动势
单相电流通过单相绕组产生脉振磁动势和脉振磁场
• 脉振磁场：
轴线不变，
S
大小和方向
随时间交变
A
X
的磁场。
• 脉振磁动势：
N
产生脉振磁 场的磁通势。
1 2
F
A
X
A
X2 S ×N
A1X1 与 A2X2串联:
磁通的重要依据。
主磁通又称为气隙磁通，交流电机
就是依靠气隙磁通来实现定、转子之间
的能量转换的。图6-5所示是一台四极
交流电机的主磁通分布情况，主磁通经
过的路径为：气隙→定子齿→定子轭→
定子齿→气隙→转子齿→转子轭→转子
齿→气隙，这与直流电机相类似。
图6-5 主磁通分布情况 -27-
第六章 交流电机的旋转磁场理论
A1 ●
● A2
1 4
F
A2
A1
N
S
×
A1 X1