相图及其应用4
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a1 b1 b2 b3
m点在a-b线上，析晶结束。
18
第三节 三元系统相图
n点最初析出β晶体，最后是α晶 体，因为在虚线外，所以降温的 过程也不会有β产生。
19
第三节 三元系统相图
7.一个二元体系内生成低共熔型有限固溶体，另一个二元体 系内生成转熔型有限固溶体的三元相图。 偏A的曲面， α的溶解度曲面 偏BC边的曲面， β的溶解度曲面 在此间，α、β 共存
22
第三节 三元系统相图
相图中a、b、c、E四点均为无变量点， L⇌ α+β+γ 相区分布如右图，析晶过程如前述
23
11
第三节 三元系统相图
W点的析晶过程： 最后的凝固物是A+SS
如果原始组成点在x点
相应液相下固溶体的组成由 实验确定
12
第三节 三元系统相图
W点的析晶过程：
L→ A L + A→ SS W → l1 → l3
最后的凝固物是A+SS
如果原始组成点在x点
L→ A L + A→ SS L → SS x → l1 → l2 → L → SS + B l4 → l5
4
第三节 三元系统相图
2.只有一个二元系统生成连续固溶体的三元系统相 图
做等温截面，可以看出各稳定共存的相
5
第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
15
第三节 三元系统相图
把上面两个三角形叠加在一起，就可得到这类相图 的平面投影图。
16
第三节 三元系统相图
u的析晶路线： u 在 α 的液相面上，首先析出α，固相组成在 S （由实验确 定），最终固相为α+β，析晶过程如翅膀形，到l1，固相到a1。 l1→l2→l3
a1 → a2 → a3 b1 → b2 → b3
L → SS L → SS L → A+ SS L : a → k → b → L → A+ SS C → d ( L消失)
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
9
第三节 三元系统相图
3.具有一致熔二元化合物和第三组分生成连续固 溶体的三元体系相图
右图是这类相图的 立体图。同成分熔融二 元化合物 AmBn 能和组分 C以任何比例形成固溶体。 整个相图可划分成两个 副三角形，每一个副三 角形恰好就是前面讲的 第二类型的相图。
10
第三节 三元系统相图
4.具有一个不一致熔二元化合物 和第三组分生成连续固溶体的三 元体系相图
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
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第三节 三元系统相图
如配料点在固溶体初晶区 内， a-a’,k-k’,b-b’ 结线是由实 验确定的。
S : a' → k ' → b' → M → a
2
第三节 三元系统相图
3
第三节 三元系统相图
虽然结线的位置是由实验确定的，但随着温度降低它 们的方向变化却有一定的规律。结线的方向循着组分熔点 降低的方向转动。 组成为n的析晶过程：
S : S − S1 − S 2 (n) L : L − L1 − L2
把结线的两端连接起来，便 是固液的析晶路径。（象两个翅 膀） 注意：各温度下的结线都是 通过n的组成点
固相量 MP = 液相量 GM
当液相组成到达Q，固溶体组成在Q’，Q’在AM连线上，所 以液相消失，析晶结束。
6
第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
L→ A L → A+ SS L → A+ SS L : M → O → P →W ( L消失) S：A → M
u点在a2－b3连线上，析晶 过程固相组成点在l2u的连线上。 （与a-b的交点）
u
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第三节 三元系统相图
6.在一个二元体系内生成转熔型有限固溶体的三元体 系相图
与前面一个不同的是，PP1在不混溶区的外面，在PP1线 上进行的是单变量的转熔过程，L+β →α m点的析晶过程： L：m →l1，液相沿P1P线变化，l1 → l2 → l3 S：b0 ' → b1 固相. a1 → a2 → a3
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
固相量 MP = 液相量 GM
当液相组成到达Q，固溶体组成在Q’，Q’在AM连线上，所 以液相消失，析晶结束。
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第三节 三元系统相图
如配料点在固溶体初晶区 内， a-a’,k-k’,b-b’ 结线是由实 验确定的。
相应液相下固溶体的组成由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实验确定
13
第三节 三元系统相图
5. 在一个二元体系内生成低共熔 型有限固溶体的三元体系
随着 A 组分的增加， B-C 之间固溶 体不互溶范围逐渐减少，最后汇于 一点k，通过k点，作等温截面，交 得液相线l1l2， 液相面投影图：
14
第三节 三元系统相图
低共熔点E加入A组分后，升温，E1点，不再是两个不互溶 的固溶体。 固相面投影图（右）： 温度降低，不互溶的范围也扩大。 所以在这类固溶体相图中，结晶结束 时的产物，并不一定是最终产物。 若原始配料点组成在虚线内，析 晶刚结束时是α，最终α+β。
20
第三节 三元系统相图
EP线上有三种性质： El2, L → α + β l2点，L → β + （α） l2P，L + α → β 三个区域的析晶情况是不同的（P94）
21
第三节 三元系统相图
8.三个二元体系中均生成低共熔型有限固溶体的三元系统相图 这类相图和无化合物生成仅有一低共熔点的三元相图 类似，只是这里的液相面是和单相固溶体成平衡。
右图是这类相图的立体图。注意： 连接 C-AmBn 的垂直平面，交 P’E3’于 K ，把 P’E3’ 分成两段，这两段上界线 的 性 质 是 不 同 的 ， P’K’ 是 转 熔 线 ， L+A→SS, K’E3’ 是 共 熔 线 ， L→A+SS （ l1 与 A+SS1 共存，作 l1 的切线交 于 A-SS1 连 线 上 ， L→A+SS ， l2 与 A+SS2共存，作l2的切线交于A-SS2连 线上， L+A→SS）
第三节 三元系统相图
三.在固相中形成固溶体的三元相图基本类型
1.三组分生成连续固溶体的三元系统相图
① 相图的构成 整个立体相图被一个凸起的液相面和向下凹的固相面 划分为三个空间。液相区域、固溶体SABC的固相区域、 固溶体与液相共存区域。
1
第三节 三元系统相图
结线的旋转方向
液相面和固相面都是平滑的曲面，其上既没有线，也 没有点，因此其投影图仅仅是一个空白的三角形。一般是 采用做等温截面的方法，在投影图上得到相应的两条线 L-L和S-S，用结线表示该温度下平衡的两个相的组成。
m点在a-b线上，析晶结束。
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第三节 三元系统相图
n点最初析出β晶体，最后是α晶 体，因为在虚线外，所以降温的 过程也不会有β产生。
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第三节 三元系统相图
7.一个二元体系内生成低共熔型有限固溶体，另一个二元体 系内生成转熔型有限固溶体的三元相图。 偏A的曲面， α的溶解度曲面 偏BC边的曲面， β的溶解度曲面 在此间，α、β 共存
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第三节 三元系统相图
相图中a、b、c、E四点均为无变量点， L⇌ α+β+γ 相区分布如右图，析晶过程如前述
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第三节 三元系统相图
W点的析晶过程： 最后的凝固物是A+SS
如果原始组成点在x点
相应液相下固溶体的组成由 实验确定
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第三节 三元系统相图
W点的析晶过程：
L→ A L + A→ SS W → l1 → l3
最后的凝固物是A+SS
如果原始组成点在x点
L→ A L + A→ SS L → SS x → l1 → l2 → L → SS + B l4 → l5
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第三节 三元系统相图
2.只有一个二元系统生成连续固溶体的三元系统相 图
做等温截面，可以看出各稳定共存的相
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第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
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第三节 三元系统相图
把上面两个三角形叠加在一起，就可得到这类相图 的平面投影图。
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第三节 三元系统相图
u的析晶路线： u 在 α 的液相面上，首先析出α，固相组成在 S （由实验确 定），最终固相为α+β，析晶过程如翅膀形，到l1，固相到a1。 l1→l2→l3
a1 → a2 → a3 b1 → b2 → b3
L → SS L → SS L → A+ SS L : a → k → b → L → A+ SS C → d ( L消失)
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
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第三节 三元系统相图
3.具有一致熔二元化合物和第三组分生成连续固 溶体的三元体系相图
右图是这类相图的 立体图。同成分熔融二 元化合物 AmBn 能和组分 C以任何比例形成固溶体。 整个相图可划分成两个 副三角形，每一个副三 角形恰好就是前面讲的 第二类型的相图。
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第三节 三元系统相图
4.具有一个不一致熔二元化合物 和第三组分生成连续固溶体的三 元体系相图
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
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第三节 三元系统相图
如配料点在固溶体初晶区 内， a-a’,k-k’,b-b’ 结线是由实 验确定的。
S : a' → k ' → b' → M → a
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第三节 三元系统相图
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第三节 三元系统相图
虽然结线的位置是由实验确定的，但随着温度降低它 们的方向变化却有一定的规律。结线的方向循着组分熔点 降低的方向转动。 组成为n的析晶过程：
S : S − S1 − S 2 (n) L : L − L1 − L2
把结线的两端连接起来，便 是固液的析晶路径。（象两个翅 膀） 注意：各温度下的结线都是 通过n的组成点
固相量 MP = 液相量 GM
当液相组成到达Q，固溶体组成在Q’，Q’在AM连线上，所 以液相消失，析晶结束。
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第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
L→ A L → A+ SS L → A+ SS L : M → O → P →W ( L消失) S：A → M
u点在a2－b3连线上，析晶 过程固相组成点在l2u的连线上。 （与a-b的交点）
u
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第三节 三元系统相图
6.在一个二元体系内生成转熔型有限固溶体的三元体 系相图
与前面一个不同的是，PP1在不混溶区的外面，在PP1线 上进行的是单变量的转熔过程，L+β →α m点的析晶过程： L：m →l1，液相沿P1P线变化，l1 → l2 → l3 S：b0 ' → b1 固相. a1 → a2 → a3
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
固相量 MP = 液相量 GM
当液相组成到达Q，固溶体组成在Q’，Q’在AM连线上，所 以液相消失，析晶结束。
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第三节 三元系统相图
如配料点在固溶体初晶区 内， a-a’,k-k’,b-b’ 结线是由实 验确定的。
相应液相下固溶体的组成由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实验确定
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第三节 三元系统相图
5. 在一个二元体系内生成低共熔 型有限固溶体的三元体系
随着 A 组分的增加， B-C 之间固溶 体不互溶范围逐渐减少，最后汇于 一点k，通过k点，作等温截面，交 得液相线l1l2， 液相面投影图：
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第三节 三元系统相图
低共熔点E加入A组分后，升温，E1点，不再是两个不互溶 的固溶体。 固相面投影图（右）： 温度降低，不互溶的范围也扩大。 所以在这类固溶体相图中，结晶结束 时的产物，并不一定是最终产物。 若原始配料点组成在虚线内，析 晶刚结束时是α，最终α+β。
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第三节 三元系统相图
EP线上有三种性质： El2, L → α + β l2点，L → β + （α） l2P，L + α → β 三个区域的析晶情况是不同的（P94）
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第三节 三元系统相图
8.三个二元体系中均生成低共熔型有限固溶体的三元系统相图 这类相图和无化合物生成仅有一低共熔点的三元相图 类似，只是这里的液相面是和单相固溶体成平衡。
右图是这类相图的立体图。注意： 连接 C-AmBn 的垂直平面，交 P’E3’于 K ，把 P’E3’ 分成两段，这两段上界线 的 性 质 是 不 同 的 ， P’K’ 是 转 熔 线 ， L+A→SS, K’E3’ 是 共 熔 线 ， L→A+SS （ l1 与 A+SS1 共存，作 l1 的切线交 于 A-SS1 连 线 上 ， L→A+SS ， l2 与 A+SS2共存，作l2的切线交于A-SS2连 线上， L+A→SS）
第三节 三元系统相图
三.在固相中形成固溶体的三元相图基本类型
1.三组分生成连续固溶体的三元系统相图
① 相图的构成 整个立体相图被一个凸起的液相面和向下凹的固相面 划分为三个空间。液相区域、固溶体SABC的固相区域、 固溶体与液相共存区域。
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第三节 三元系统相图
结线的旋转方向
液相面和固相面都是平滑的曲面，其上既没有线，也 没有点，因此其投影图仅仅是一个空白的三角形。一般是 采用做等温截面的方法，在投影图上得到相应的两条线 L-L和S-S，用结线表示该温度下平衡的两个相的组成。