吉林省延边州2019--2020下学期九年级下学期教学质量检测数学试题(图片版)

延边州2019～2020学年度下学期九年级教学质量检测数学试题
参考答案及评分标准
阅卷说明：
1.评卷采用最小单位为1分，每步标出的是累积分.
2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. B
2. B
3. D
4. A
5. C
6. D
二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 5 8. x ≥23- 9. b 3
10.x =2 11. (－1, 0) 12. 36 13. 32 14. 12 评分说明：第10题只写2 ,不扣分.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.解：原式=5
1)5)(5(2+--+x x x x =
)5)(5(5)5)(5(2-+---+x x x x x x =)
5)(5(52-++-x x x x
=)5)(5(5-++x x x =5
1-x (4分) 当x =2时，
原式=521
-=31
-
(5分) 16.解：设甲、乙两种票分别买了x 、y 张，根据题意，
⎩⎨⎧=+=+750182435y x y x
(3分） 解得 ⎩⎨⎧==1520
y x
(5分) 答：甲种票买了20张，乙种票买了15张.
17.树状图如下：
(3分)
甲盒 1 2 7
45 6 4 5 6 4 5 6
乙盒
P(小明摸出的两个小球上的数字之和为4的倍数)29= (5分) 列表如下：
(3分) P(小明摸出的两个小球上的数字之和为4的倍数)29=
(5分) 18.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴∵B =∵D (1分)
又EF ⊥AB , CG ⊥AD
∴∵BFE =∵DGC =90° (2分) 又∵ BE =CD
∴△BEF ∵△CDG
∴EF =CG . (5分)
盒 值 盒 1 2 7 4 5 6 11
5 6
7 12 6 7 8 13 A B C D G F E (第18题)
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. (1) 60 (2分)
(2)
(4分) (第19题)
(3) 解：200×60122760--=70（名）
(7分)
20. (1)
(2分)
(2 ) ∵5
(3分) 12
27 24 12
27
人数 成绩
A B C 质量检测成绩
条形图
21 21 A
B C
图1 D B A
C 图2 E
B A
C 图3 E
F
∵ (5分)
(3)
(7分)
评分说明：虚线不扣分
21.解：AC=16×2=32 （海里）(2分)
在Rt△ACB中，
AB=AC tan43°= 32×0.93≈29.8 （海里）(7分)
22. (1) 2 (1分)
(2) －1 (3分)
(3) 解：连接DC,DC是中位线，
∴DC∵x轴，
(第21题)
A B
C
北
43°
A
D B′
D′
(第22题)
C
C′
y
∴∵ACD =90°
连接C ′D ′ , C ′D ′ =CD =1
∵O AC ′= 90°,A (0, 4),
∴D ′(2, 3) (5分) ∵双曲线x k
y =过点D ′, ∴23k
= k =6 ∴x y 6
=
(7分) 五、解答题（每小题8分，共16分）
23. (1) 80 ,
(2分) (2) 解：设解析式为y =kx ＋b ,
图象过点(1,280) ,(3, 0)
⎩⎨⎧=+=+03280
b k
b k
解得⎩⎨⎧=-=420140
b k
∴y =－140x ＋420，1≤x ﹤3
(6分) (3) 4.5
(8分) 评分说明：自变量取值范围有无等号均给分 B O x
24. (1) 平行四边形 (1分)
(2) 仍然成立.
理由：
∵四边形ABCD 是矩形
∵AD =BC
∵AM =21AD , CN =21
BC ∴AM =CN
又∠A =∠C =90°, AE=CF
∴△AME ∵∵CNF ∴∠AME =∠CNF
(3分) 由于折叠，
∠AMP =2∠AME , ∠QNC =2∠CNF ,
∴∠AMP =∠QNC
∵AD ∵BC
∴∠AMG =∠MGC
∴∠MGC =∠QNC
∴MP∥QN
又MP =QN 图2 A G D C E M P Q F
∴四边形PMQN 是平行四边形. (6分)
(3) 313 (8分) 六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 解：
(1) 5
6 (2分) (2)∵如图1，当0＜t ≤
56时， CD =AD
∴∠A =∠ACD = 30°
∴PQ =21PC =21×4t =2t MQ =2
3PQ =3t （图1） ∴S =S 矩形PQMN =3t ×2t =23t 2 (4分) ②如图2，当56＜t ≤2
3时， CQ =PC cos30°=23t AC =BC tan60°= 63
AM =AC －MQ －CQ =63－3t －23t =63－33t （图2）
A B
C D P
Q M N A B
C D M
Q
P E F
ME =AM tan30°=(63－33t )33=6－3t EN =MN －ME =2t －(6－3t )=5t －6
NF =EN tan60°=3(5t －6)
∴S =S 矩形PQMN －S ∵ENF =23t 2－21(5t －6) 3(5t －6)
=2321-t 2＋303t －183 (6分) ③如图3，当2
3＜t ≤3时， AP =AD ＋DP =CD ＋DP =4t
PQ =AP sin30°=2t NP=MQ =2
3PQ =3t
EN = NP tan30°=t DP = AP －AD =4t －6
∴S =S 矩形PQMN －S ∵ENP －S ∵DFP =23t 2－2
1t ·3t －43(4t －6)2 = 2
35-t 2＋123t －93 (8分) F E
Q D
B C A P M （图3）
(3) 0＜t ≤5
6或t =2 (10分)
26.(1) －2 (1分)
(2)解：∵抛物线过点A 1 (－2, －2m ), B 1 (2, －2m ),
∴⎪⎩⎪⎨⎧-=++⨯-=+--⨯m
b a m
b a 222221
222)2(2122
∴4a ＋4=－4m
∴a =－m －1
(3分) (3) ① a =－2n －2 ，
m = 2n ＋1 .(或m －2n =1) (7分) ② P 1(29
, 0) , P 2(4, 0) , P 3(35
, 0) .
(10分）。