人教版六年级数学上册第五单元圆教学课件全套

即圆规两脚间的距离
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2.半径、直径的特征与关系 学习要求：
（1）请同学们画一个任意大小的圆，并画出它的半径和 直径，看能画出多少条？
（2）请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你 发现了什么？
（3）请同学们用直尺量一量画出的直径有多少厘米？你 发现了什么？
（选题源于教材P61练习十三第9题）
1836cm 186248cm
答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
圆的认识：
1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数
条对称轴。
3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直
径都相等。
O 3 cm
d=__6__c_m_
O
6 cm O
r=__3__c_m_
O 高3.5 cm
10cm
d =_1_0__cm__
r =_3_._5__c_m__
1.为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？
答：圆形物体具有滚动性，车轴应装在圆 心的位置，滚动时可使行驶的车辆保持平 稳状态。
2.为什么井盖都要做成圆的？
径的作用 （3）用圆设计美丽的图案
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 圆的认识 观察与思考
第一组
第二组
圆和以前学过的图形有什么不同？ 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。（直线图形）
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。（曲线图形）
探究点 2 圆的画法、圆的各个部分的名称 以及圆心和半径的作用
（一）画圆 画一画 你能想办法画一个圆吗？有哪些方法？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
标准方法：用圆规画圆
（1）认识圆规：如下图所示：
带有针尖的脚
装有铅笔的脚
（2）用圆规画图的方法。 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，把带有针尖的脚固 定在一点处，把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆， 如下图：
易错提示
描述直径和半径的特征或者直径和半径的关系 时，一定要说明是在同一个圆中，否则不成立。例 如，两个大小不同的圆，它们的半径不相等，直径 也不相等；一个圆的直径也不等于另一个圆的半径 的2倍。
知识拓展：
在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，
直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到
原来的几分之几，直径也跟着缩小到原来的
4.在同圆或等圆中，r=
1 2
d或d=2r。
用圆设计美丽图案一般方法：
第一步：画一个圆，用直尺经过圆心画两条互相垂直的直线，
这两条直线交圆于四点。
第二步：用直尺顺次连接这两条直线交于圆上的四点，得到
你知道圆的大小是由什么决定的吗？圆的位置又是 由什么决定的呢？
操作发现：每人画一个圆,小组内比一比它们的大小。
看看你发现了什么？
圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
5.确定圆心的方法
方法一
方法二
对折画圆心
直径相交法
（利用圆是轴对称图形） （利用直径是最长线段）
要点提示： 直径是圆里面最长的线段。
归纳总结：
半径、直径的特征及半径和直径的关系：
1.圆有无数条半径，无数条直径。在同圆或等圆中， 所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同一个圆内的直径长度都是半径的2倍，也可以
说半径长度是直径的
1 2
，用字母表示为：d＝2r或
r＝
d 2
。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1.看图填空。（选题源于教材P60第2题）
点击播放例题动画
要点提示：绘图的关键是要确定某个圆或半圆的圆心和 半径，因为圆心和半径分别决定圆的位置和 大小。
归纳总结：
1.先画出一个圆。 2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。 3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点
构造线段。 4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的
几分之几。
（讲解源于《点拨》）
3.圆是轴对称图形 把圆沿Βιβλιοθήκη Baidu何一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条 直径所在的直线都是它的对称轴。
直径不是对称轴，直径所在的直线才是。 方法提示： 圆的对称轴的画法：把圆的直径向两端无限延长，就 得到圆的对称轴。
4.圆的位置及大小影响因素
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探究点3 用圆设计美丽的图案
你会画吗？ 试一试吧！
1.先画出一个圆
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交 点构造线段
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心 的半圆
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆
半圆。 5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
小试牛刀
1.请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
（选题源于教材P59）
小试牛刀
6.想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形 ？哪 些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
（选题源于教材P61练习十三第6题）
略。
9.如图在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是 18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
5圆
第 1 课时 圆的认识
R 六年级上册
约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现 圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力。
人类在进步，社会在发展，我们的交通工具也在不断发生着变化， 可是无论车的外观和性能如何变化，它却有一样始终不变。
点击播放主题图动画
1 课堂探究点
（1）圆的认识 （2）圆的画法、圆的各个部分的名称以及圆心和半
•O
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
•
O 在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
O·
O·
等圆 的半径相等，直径相等。
r• r
dO
rr r
•
dO
r
d •O
r r
r
d •O
r
d=r+r d=2r r=d ÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
2.半径、直径的特征与关系
小试牛刀
1.用你手中的圆规画出三个大小不同的圆，画的过程中注 意体会画圆应该注意哪些？
画法提示
用圆规画圆的注意事项：（1）带有针尖的脚不 能移动；（2）两脚间的距离不能改变。
（二）认识圆的各部分名称
1.认识圆的圆心、半径和直径 用圆规画圆时针尖所在的
· 半径 r
点叫做圆心。
· 直径 d 圆心 O