基于空间杜宾模型的人口老龄化时空研究

基于空间杜宾模型的人口老龄化时空研究

张丽

(山东政法学院商学院,山东济南250014)

[摘要]文章以2000-2018年、2000-2010年山东省及17地级市的人口、经济等数据为基础,运用Geoda软件、MAT-LAB软件,计算Moran’s I指数、空间杜宾模型(SDM),分析了经济水平、医疗服务、教育水平等六个因素对17地级市老龄化指数的空间效应。研究表明,山东省老化系数呈上升趋势且增长速度加快;老龄化指数明显东高西低、北高南低的空间格局没有出现明显改变;老龄化指数存在显著空间滞后性;经济水平、社会医疗水平和城市化水平的提高均能显著正向影响老龄化指数;人口自然增长率、人口出生率、城市化率的滞后因素对老龄化指数有显著的正效应;社会医疗服务水平对本地区与周边城市的老龄化指数具有显著溢出效应。

[关键词]人口老龄化;山东省地级市;时空;空间杜宾模型

中图分类号:F293.1文献标识码:A文章编号:1008-6609(2019)04-0012-05

1引言

随着经济、社会的发展,世界各国普遍出现人口老龄化趋势。而我国早在2000年六十岁以上老年人口占总人口比重已经达到10.93%,2014年更是达到了15.5%,远远超过了世界卫生组织(WHO)定义的老龄化社会的临界值10%。根据世界卫生组织的预测,2050年的中国将成为世界上老龄化最严重的国家。我国人口老龄化问题直接影响经济发展、劳动力供给水平、城市化建设等问题。另外,我国各地区的人口老龄化发展在空间与时间上均呈现非均衡的趋势。因此,研究我国老龄化发展在空间与时间上分布的地区非均衡现状和影响因素,能够为我国地方政府制定人口相关政策提供有价值的实证结果和建议,也有利于进一步改善人口老龄化的地区非均衡现状,促进不同区域经济的可持续发展。

国内外学者对老龄化发展的空间和时间分布的研究做出了较为丰富的成果,主要集中在分析人口老龄化空间的区域间差异与区域内差异。例如,以省域为单元,以老年人口比重、老年人口密度、老龄化程度、老龄化速度,研究我国东中西三大地区的老龄化差异[1],或者分析中、日、美、韩四国的省域老龄化区域差异,并分析其演变特征[2,3]。以县域为研究单元,以标准差椭圆、地理探测器等方法,分析我国人口老龄化的区域差异[4]。计算具体省份在市域、县域尺度上的老龄化空间关联指数、变差函数等,研究老龄化人口的空间分布[5],或者以县域、乡镇、街道为尺度,计算市域的老龄化全局和局部空间关联指数、半变异函数、重心等,研究人口的空间分布问题[6-8]。

人口老龄化与多种因素密切相关,与人口出生率、死亡率存在直接影响关系,社会公共健康水平、教育事业发展、经济水平与老龄化现象有相关性[9]。其中经济水平和人口老龄化存在同步现象[10];社会公共服务水平越高,老年人群享受到的人力、物力、财力的保障就越多;教育水平的发展影响我国西部地区的老龄化、城市化水平显著影响我国中西部地区的老龄化[11];人口自然增长率和人口出生率直接影响到人口的老龄化指数。人口老龄化与人口死亡率、人口出生率、社会健康保障水平、城市化水平等之间存在的关系异常复杂,尤其是不同区域之间城市化、社会保障水平等的空间滞后或者空间溢出效应必然会影响到区域内与区域间的人口老龄化变化。因此,如何深入分析不同人口尺度下的人口老龄化与社会、经济等因素及其空间滞后因素的空间关系至关重要。

然而,目前的相关研究成果较少。主要是利用多元线性回归方法和径向基神经网络模型,研究省域老龄化与经济水平、社会公共健康水平、教育水平、人口出生率、死亡率之间的关系,并预测省域老龄化的发展[12],或者采用地理加权回归模型

作者简介:张丽(1980-),女,山东济南人,博士,副教授,研究方向为非线性控制理论及其在经济学中的应用。

基金项目:山东省社会科学规划研究项目“人口结构的时空变化特征及其对山东经济增长的非线性影响分析与对策建议”,项目编号:17CJJJ16;山东政法学院经济发展与数据科学协同创新团队;山东省社会科学基金新旧动能转换研究专题“山东省新产业、新业态生产效率的时空评价机制研究”,项目编号:19CDNJ37。

分析县级人口数据的Moran’s I指数、分析省域老龄化的空间分布及与其他因素的关系空间[13]、计算人口数量的增加值[14]等,并没有进一步分析其他类似市域尺度上老龄化水平与这些因素的空间关系,也没有深入研究老龄化与这些因素之间的空间滞后影响等。

空间计量模型比较经典的是空间杜宾模型、空间误差模型与空间滞后模型,能够反映变量的空间滞后与空间溢出效应,是考察经济学、社会学等领域空间问题的有效模型,已经成为实证分析方面的亮点。例如,空间滞后模型可以分析中国省级面板数据中人口流动、外资开放和中国地方政府规模之间的空间格局与相关关系[15]。代际交叠模型、空间自回归模型和PSR模型可以研究人口因素如何影响房价[16],空间误差模型可以分析中国省级制造业与人口老龄化的关系[17]。运用空间计量模型,研究不同人口尺度下人口老龄化与其他因素及其空间滞后项或空间溢出效应的关系,能够为人口老龄化理论、空间计量模型的实证应用提供重要的理论价值和实践意义。

山东省存在区域经济发展不平衡、老龄化发展不均衡的空间分布状况,深入剖析山东省老龄化人口与经济、社会、健康、教育等因素之间的空间分布规律及影响,对指导山东省老龄化人口政策、协调区域社会公共健康发展与生态环境的可持续发展具有重要的实证和理论价值。关于这一部分的实证结果并不丰富,也没有进一步考虑利用不同的空间模型研究不同省份市域老龄化人口的空间效应。本文运用2000,2010年山东省17地级市人口、经济、教育、社会健康发展水平等的普查数据,结合2000-2018年的山东省老龄化人口数据,运用Geoda软件、MATLAB软件,计算Moran’s I指数,建立空间杜宾模型,从时间与空间的不同角度刻画山东省老龄化人口的时空分布特征,以期为进一步解决山东省各地人口老龄化问题提供有价值的科学依据。

2数据来源与软件应用

关于老龄化的刻画有两种不同的定义:一是老化系数,即65岁及以上人口比例,二为老龄化指数,即65岁及以上人口数除以0-14岁人口数,也可以用老年抚养比除以少儿抚养比所得结果求出。

所需数据来源于发表的文章数据[18,19]、山东统计年鉴(2000-2018)和山东省2000,2010年人口普查资料。

空间特征的刻画需要利用Geoda软件、MATLAB软件,计算Moran’s I指数、构造空间杜宾模型并模拟分析。Geoda 是探求栅格数据的空间分析软件,能够用来计算不同变量之间的空间自相关性等空间数据分析,其中Moran’s I指数的计算需要要素之间的空间权重,计算公式如下:

I=n

n

i=1

∑n j=1∑ωi,j

n

i=1

∑n j=1∑ωi,j(x i-x)(x j-x)

n

i=1

∑(x i-x)2

其中x i是要素,x代表均值,ωi,j是空间权重矩阵元素。

而利用MATLAB软件编写程序,可以建立、分析空间计量模型。主要的程序是Wald检验和对数后验概率模型。Wald 检验与似然比检验、拉格朗日乘数检验对大样本而言是渐进等价的,而Wald检验是先估计无约束模型的参数估计值,然后再检查约束条件是否成立,另外两种检验方法则与似然函数、拉格朗日函数的最大值有关,其中Wald检验最为常用。对数后验概率模型是用来寻找能使条件概率最大的参数值。文中用到的空间计量模型中的空间权重矩阵为距离定义的空间权重矩阵。所得结果不管是以共边或共点为邻接,都具有稳健性。

3山东省人口老龄化特征

山东省作为我国的人口与经济大省,老龄化问题异常严重。按照联合国的传统标准,60岁以上老人达到总人口的10%,65岁以上老人占总人口的7%,即表示该地区进入老龄化社会。1982年,山东省65岁及以上人口数为全省总人口数的比重为5.6%,1995年山东省65岁及以上人口比重首次超过7%,标志着山东省步入老龄型省份。2019年山东省65岁及以上人口比例为15.04%,比2010年的9.9%增加了5.14%,比2000年的8.1%增加了6.94%。

从图1可以看出,2014年之前,老年抚养比每增加1个百分点所需时间大约为4~6年,从2014年开始,老年抚养比每增加超过1个百分点只需1年的时间。2000-2017年,山东省人口老化系数经历了上升、短暂下降又持续上升的过程。尤其是自2010年开始,老化系数的增长速度在逐渐加快。

图2给出了山东省在2000年与2010年17地级市老龄化指数的时间与空间变化情况。山东省17地级市的老龄化指数都出现了不同程度的增加。老龄化指数增长速度最快的四个城市为青岛、莱芜、滨州和德州,增长速度最慢的四个城市为菏泽、威海、日照、淄博。老龄化指数呈现出显著的东高西低、北高南低的空间布局。

4研究方法

基于数据的可获得性、针对性、精简性和系统性,以山东省2010年17地级市的普查资料与统计年鉴为数据基础,分析经济水平、社会医疗服务、教育水平、人口自然增长、城市化