基于MATLAB的地铁隧道爆破震动信号小波分析

第３ ９卷 第 １ ３期 ２ ０ １ ３ 年 ５ 月
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲ ＣＨＩ Ｔ ＥＣ Ｔ ＵＲＥ
山 西 建 筑
Ｖ０ １ ． ３ ９ Ｎ ｏ ． １ ３
Ｍａ ｙ ． ２ ０ １ ３
・１ ５ ７・
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ３ ） １ ３ － ０ １ ５ ７ － ０ ３
４ ０ ０
６ ０ ０
８ ０ ０
ｌ ０ ０ ０
删 骚
频率 册｛ ｚ ｆ ） ａ ５ 层小波 的功率谱
采样点 ｂ ） 默认阈值去噪后的信号
０ ． ４ ０ － ｚ
． ． ． ．
０ ． Ｏ ｌ ０
蠡
０
２ ０ ０
４ ０ １ ）
６ ０ ０
Ｅ／ × １ ０ ０ ％ （ ３ ）
铁隧道爆破震 动信号进行分析处理 ， 找 出规 律也成 为控制爆 破震 动负 面效应 的前提。
１ 工程概 况
选取标段 位于主线里程 Ｃ Ｋ ４ ０＋２ ３ ４一Ｃ Ｋ ４ ０＋ ９ ４ ５ ． ５ ９ ９ （ 右线 ）
由以上三式 ， 通过 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ语言 编程计 算 ， 可 以得到震 动信 号经小波分解之后不 同频带 的能量和能量 比例 ， 找 出信 号在传播
８ ０ ０
１ ０ ０ ０
频率 ｚ
ｇ ） ｄ ６ 层小波的功率谱
蜷一 ０ ． ０ １
０ ２ ０ ０ ０ ４ ０ ０ ０ ６ ０ ０ ０ ８ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ １ ２ ０ ０ ０ １ ４ ０ ０ ０ １ ６ ０ ０ ０ ０
基于 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ的地铁 隧道爆破震 动信号小波分析
黄 江艳
摘
白海峰
１ １ ６ ０ ２ ８ ）
（ 大连交通大学土木与安全 工程学院 ， 辽宁 大连
要： 采用ｄ ｂ ８作为 小波基函数 ， 对大连地铁某标段爆破 震动实测数据进 行尺度 为 ７的一维 离散小 波变换 ， 通 过 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ程序
１ ５ ． ６ ２ ５ Ｈｚ一３ １ ． ２ ５ Ｈｚ ， ３１ ． ２ ５ Ｈｚ ～６ ２． ５ Ｈｚ ， ６ ２ ． ５ Ｈｚ一 １ ２ ５ Ｈｚ，
根据式 （ １ ）～式（ ３ ） ， 编写 Ｎ Ａ Ｔ Ｉ ＡＢ程序计算震动信号经过小
３ １ ． ２ ５ ） ， ｄ ６ （ ３ １ ． ２ ５～６ ２ ． ５） ， ｄ ５ （ ６ ２ ． ５—１ ２ ５ ） ， ｄ ４ （ １ ２ ５～２ ５ ０） ， ｄ ３ （ ２ ５ Ｏ～ ５ ０ ０ ） ， ａ ２ （ ５ ０ ０—１ ０ ０ ０ ） ， ｄ ｌ （ １ ０ ０ ０— ２ ０ ０ ０ ） 。
采样点 ｃ ） 误差信号
篓 ０
２ ０ ０
４ ０ １ ３
６ ０ ０
８ ０ ０
１ ０ ０ １ ）
图 ３ 垂 直 震 动 信 号
频率柙
图３ ｃ ） 为垂直方 向原始 信号与 消噪后 信号 的误 差 ， 由图中可 以看 出， 误差 信号速度很 小 ， 只有 ０ ． ０ １ ｅ ｍ ／ ｓ ， 约为爆破 震动 信号
采 样 点
ｂ） 默 认 阈 值 去 噪 后 的信 号
ｒ
—
Ｅ＝Ｊ Ｉ Ｓ ｉ （ ｔ ） ｌ ｄ ｔ ＝
Ｉ ２
（ １ ）
图 １ 径向震 动信 号
由于监测现场环境复杂 ， 爆破波在 岩土介质 中传播 时也会携
其中 ， ． 为重构信号 Ｉ ｓ 的离散点 的幅值 ； ｍ 为信号 的离散 采 带各 种干扰波 ， 同时 由于仪 器本 身 ， 会 使监 测数 据混 入 噪声 。因 样 点数。 此在对信号进行小 波分 析时 ， 需要 先进 行消 噪处 理 ， 消 除噪 声干
。
８ ０ ０
．
１ ０ ０ ０
频率柙 ｄ ） ｄ ３ 层 小波的功率谱
图 ２ 纬 向震动信号
２
鼍 １
蠢
量 ０
蠖 一 ２
０ ２ ０ ０ ０ ４ ０ ０ ０ ６ ０ ０ ０ ８ ０ ｏ Ｏ ｌ Ｏ ０ ０ ０ １ ２ ０ ０ ０ １ ４ ０ ０ ０ １ ６ ０ ０ ０
动信号时频分析方面的应用具有良好的效果。
实 际应用中进行小 波变换 时 ， 信号 是按 指 数等 间隔 划分 的 。 若设被分 析信号最低频率为 ０ ， 最高频率 为 ∞ ， 则 其经一层 分解后 被分成两个 信号 ， 这 两个信 号 的频带 宽分别 为 ［ ０ ， ｔ ｏ ／ ２ ］ 和［ ｗ ／ ２ ， ］ 两部分 ， 每个部分都 经过一 次减点 抽样 ； 再下 一层 的小波 分解 则是对低频部 分［ ０， ］ 进行进一 步分解 ， 得到低 频 ［ ０， ｃ ｔ ］ 和 高频 ［ ， “ ］ 两部分 ， 如此类 推得 到第 ｎ 层 的小波分解结果 。
为２ ０ ０ ０ Ｈｚ ， 采样时问长度取 １ ６ ０ ０ ０个 采样 点 ， 采 样 间隔时 间为
０ ． ０ ０ ０ １ ２ ５ ｓ 。
２ 分析 原 理
２ ． １ 小波分析 理论
小波分析 （ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ） 方法是一种 窗 Ｖ Ｉ 大小 固定 但是其
＿ － Ｉ Ｉ Ｉ ｌ Ｉ
４ ０ ０
．
６ ０ ０
．
８ ０ ０
．
１ ０ ０ ０
频 率朋 ｃ ） ｄ ２ 层小波的功率谱
，
Ｏ． ２
－
０ ． ４
罄－ ［
采样 点 ｂ ） 默认 阈值去 噪后 的信号
蠡 ０ ２ ０ ０
．
４ ０ ０
．
６ ０ ０
设被分析的信号的总能量为 ， 则：
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ２ － ２ ７
扰 。监测 到的径 向震动信号 ， 及 经过小波分 解与消 噪处理后 得到
作者简介 ： 黄江艳 （ １ ９ ８ ６ 一） ， 女， 在读硕 士 ； 白海峰 （ １ ９ ６ ５ ．） ， 男， 博士 ， 博 士生导 师 ， 教授
・
３ ９卷 第 ３期 １ ５ ８・ 第 ２ ０ １ ３ 年１ ５ 月
山 西 建 筑
的波形 图如 图 １ 所示 。图 ２， 图 ３分 别为 纬 向与垂直方 向的原始
信号及 消噪后 的信号 。
． ． ． ． ．
一 岫
吕
频率朋
｛
龟
稳定埋深 ５ ． ３ ｍ一 １ ３ ． ４ ｍ 。无大 型地 下管 线。 区间需穿越 多处建 筑物。因此需要通 过爆破震 动监 测 ， 对测
得的爆破振动信 号进行 全 面的分 析 ， 不断优 化爆 破设计 ， 将 爆 破 震 动影响降至最低 ， 以确保地面建筑物 的安全 。
表 １ 某炮次爆破 参数
ｌ ［ 爆 心 巫 距 ／ 二 ｍ ］ ｆ 二 孔 深 ／ ｍ 二工二 Ｉ 炮 孔 数 量 ／ 二］二二 二］ 个 Ｉ 单 段 药 ｍ ／ ｋ ｇ Ｉ
３ ． １ 小 波尺度 分解 及信 号 消噪
此 次爆 破采 用 Ｔ Ｃ － ４ ８ ５ ０爆破测振 仪进行采样 ， 信 号采样 频率
过程 中能量 的变化规律 。
的暗挖 区间 ， 长度为 ７ １ １ ． ５ ９ ９ ｍ。区间为左右线分离式 隧道 ， 线间 ３ 爆破 震 动信 号 的小 波分析 选 取本标段一次实测对象作为 分析对象 ， 分析 地铁 隧道爆破 距１ ２ ｒ ｌ ｌ 一１ ５ ｍ， 穿越建 筑物的区间所处地貌为剥蚀低丘 陵。上覆 ｄ ｂ ８ ” 作为小 波基 函数 ， 对 同一炮 第 四系填 土、 冲积层及粘土层 ， 下伏石灰 岩层 ， 局 部受 区域构 造影 地震波 的能量分布特 征。选取 “ 纬向 、 垂 直三个 方 向信号 进行小 波 分解 。爆 破参 数见 响， 岩性较 破碎 ， 段 岩溶 发育 ， 有夹层及溶洞 。地 面标 高 １ １ ． ５ ｉ ｎ～ 次的径 向、 。 ９ ． ５ ｍ， 隧道顶覆 土层厚度 为 １ １ ． ７ ｍ一１ ３ ． ３ ｍ。场 区 内地 下水 位 表 １
忽略不计 。
频率 ｍｚ
３ ． ２ 爆破 震 动信 号 的频谱 分析
图 ４ 径 向原始信号及各小波分量功率谱
本次爆破监测 ， 采样频率设 为 ２ ０ ０ ０ Ｈ ｚ ， 根据采 样定理 ， 则 其 ８ 个不 同频带的相对能量分布 ， 计算结果见表 ２ 。其 中各 奈奎斯特频率 为 １ ０ ０ ０ Ｈ ｚ 。根据需 要对信 号进行 ７层小波 分解 ， 波分解后 ， 频带编号 对 应 频 率 （ Ｈ ｚ ） 范 围为 ： ａ ７ （ ０—１ ５ ． ６ ２ ５） ， ｄ ７ （ １ ５ ． ６ ２ ５— 则 ７个小 波 分解 层对 应 的 ８个 频 带 取值 为 ： ０ Ｈ ｚ～１ ５ ． ６ ２ ５ Ｈｚ ，
分 别计算其原始信号 的功率谱及能量分 布 ， 详细分析地铁 隧道爆破 地震波的能量特点 ， 结果表 明： 径 向、 纬 向及垂 直向频率均 主要
分 布在 ０ Ｈｚ ～ ３ １ ． ２ ５ Ｈ ｚ ， 中低频信号成分在总 能量 中比例较 大。 关键词 ｉ ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ， 地铁隧道 ， 爆破 震动信号 ， 小波分析 ， 能量特点 中图分类号 ： Ｕ ４ ５ ５ ． ４ １ 文献标 识码 ： Ａ
２
采样点 ａ ） 原始信号
一 岫 １
０
一
１
２ ． ２ 频 带 能量表 征
将被分析 的信 号分 解到第 wk.baidu.com层 ， 设震动信号各频段 Ｊ ｓ 对 应 的
能量为 Ｅ ， 则有 ：
ｍ
－
２ ０
２ ０ ０ ０ ４ ０ ０ ０ ６ ０ ０ ０ ８ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０ １ ２ ０ ０ ０ １ ４ ０ ０ ０ １ ６ ０ ０ ０
随着 国民经济高速发展和城市 化进程快 速推进 ， 城市地 铁 已
＝
经成 为众多城市为缓 解地 面交 通压力 而选 择 的重要交 通基 础设 施 。钻爆 法掘进也成为地铁隧道施工 的主要方 法之一 ， 因此 对地
∑Ｅ
ｆ ＝０
（ ２ ）
各频带 的能量在 被分 析信号总能量 中所 占比例为 ：
的０ ． ５ ％ 。原始信号 与去 噪后 的信号波 形 图基 本一 致 ， 由此 可推
０
ｈ ） ｄ ７层小渡的功率谱
．
．
．
．
２ ０ （ １
４ ０ ０
６ ０ ０
８ ０ ０
１ ０ ０ ０
断环境因素及仪器本身对爆破震 动信号 的监测 结果影 响很小 ， 可
形状 可改变 ， 时 间窗 和频 率 窗都 可 以改 变 的时频 局 部化 分 析方 法 。即在低 频部分具有较高 的频 率分 辨率和 较低 的时间分 辨率 ， 在 高频 部分具有较 高 的时 间分辨 率和较 低 的频率 分辨 率。正是
这种特性 使得小波 变换 具有对 信 号的 自适 应性 。同 时在爆 破震
ｏ ． ｃ
０
．
２ ０ ０
．
４ ０ ０
．
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．
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频率 ｚ
ｅ ） ｄ ４ 层 小波的功率 谱 采样 点 ａ ） 原始信号
毫
０
．
褥
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…
０ ４ ｌ ▲
０
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．
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２ ０ ０
热 褂
０
ａ ） 原 始信号 的功率谱
蜷
２ ０ ０
４ ０ ０
６ ０ ０
８ ０ ０
１ ０ ０ ０
采样点
ａ） 原 始 信 号
０ ． ６ ０ ． ４ ０ ． ２ ０
一
频率删 ｚ
ｂ ） ｄ ｌ 层小波的功率谱
４
２ ’ ｝
０ ２ ０ ０ ｘ ｌ ０