直流-直流变换器

T' off
= D1Ts
i I L max D
iT
t
vEO vi
vi vo
t
ic
t
vo
t (f)电感电流断流时主要波形
电感临界连续电流计算
Vi
ii
+ -
CT E G
Vg D
i vEO +
vl
-
Vo
iL L
iC
C
o
R
io
临界连续时：
IL =
I0K
=
1 2
DI L
o
vg
o
(a)buck 电路图
Ton
T' off
P
T1
Vd A
N T2
输出电压方向： 正向
D1
输出电压大小：
Vd
=
1
1 -D
VAB
VAB
La Ra Ea
输出电流方向：
B
负向
iBA
电机运行于正向制动
D2
状态，能量由负载供向输 入直流电源。
(c)升压变换电路
3.5.2 四象限直流—直流变换器
T1
Vd A
用开关电路的稳态条件求变压比
在开关电路中，常常利用电路前一周期初 始状态与后一周期初始状态相同这一条件来求 电路的稳态运行表达式。
电感电流； 电感磁通； 电容电压； 电容电荷；
用电感电流表达式求变压比
T导通、D截止
L dii dt = L diL dt = Vi -V0
DiL+
=
Vi
I0
电感电流连续—临界连续—不连续
vg
Ton
T' off
t
iL
Io
t (a )
iL
DiL = I L max
(b )
Io
t
iL
iLm ax= DIL
DTS = Ton
D1TS
= To'ff
Ts
(c )
Io = IL t
图3.3 电感电流波形图
电感电流临界连续
Vg
临界时电感电流平均值I LK
=
1 2
DI
L
Ton
Toff
t
I LK
=
1 Vi 2L
DTs
=
Vi 2Lf
D
iL 图3.6
ILKmax
ILK
t
电感电流临界连续工况波形图
V0I0 = V i I i = V i I L
I0
=
Vi V0
IL
=
1 V0 Vi
IL
=
(1 -
D) I L
I0K
= (1- D) I LK
= Vi 2Lf
D(1- D)
用傅立叶分解方法求变压比和谐波分量
周期性函数可以分解为无限项三角级数——付立叶级数：
F (wt) = a0 + an cos(nwt) + bn sin(nwt)
n=1
a0
=
1 T
T
F(t)dt =
1
0
wT
2p
F(wt)d (wt) =
1
0
2p
2p
F(wt)d (wt)
0
an
=
2 T
T
t
iL
Io
t (a)
iL
DiL = I L max
(b)
Io
t
iL
iLm ax= DIL
Io = IL
DTS = Ton
D1TS
= To'ff
t
Ts
(c)
图3.3 电感电流波形图
=
1 2
Vi
- V0 L
DTS
= Vi - V0 D 2Lf
= Vi D(1 - D) 2Lf
V0 = const时 Vi = const时
T
E
vEO
+
v l
-
V o
i
G
V g
D
i
L
L C
o
i
R
CC
i o
o
buck 电路图
滤波
滤波器电抗对谐波
的阻抗为： wL
滤波器电容对谐波
的阻抗为： 1 wC
i
i
Vi
+ -
o
T
E
vEO
+
v l
-
V o
i
G
V g
D
i
L
L C
o
i
R
CC
i o
o
buck 电路图
如果： wL 1 wC
➢各谐波经过滤波器后几乎衰减为零。 ➢直流量通过滤波器时其大小不受任何影响。
直流－直流变换器
直流－直流降压变换器（Buck变换器） 直流－直流升压变换器(Boost变换器) 全桥直流-直流变换器 带隔离变压器的直流—直流变换器
3.1直流－直流降压变换器（Buck变换器）
io VO
R
R
RCE Ig
io VO R
Vi
L
Vi
L
Vi
T
Ig
io VO
i
i
R
L Vi
+ -
T
E
T off = (1- D)T S
L diL dt = Vi
DiL+
=
Vi L
D Ts
L diL dt = Vi -Vo
DiL-
=
V0
-Vi L
(1 -
D)
Ts
M = V0 /Vi =1/(1 - D)
DV0
= V0 max -V0 min
=
DQ C
=
1 C
I
0
Ton
=
1 C
I
0
DTs
=
D Cf
电流连续时，变压比M等于导通 比D，与负载大小无关。
输出电压波动量计算
v g
T
T off
on
t
i
i
T
v
E
EO v
+l
-
V o
i
i
L
o
V+
i
-
G
V g
D
i L
L
i
R
C
CC
i
i
T
o
o
o
T s
I L max
I =I
L
o
I
L min
t
i
T
I
L max
i
D
i T
I
L min
t
v
电容C在一个开关周期内的充 EO
周期不变，导通的时间变化，即导通比D改变从
而改变变压比，控制输出电压。
(2) PFM（Pulse Frequency Modulation）
导通时间不变，导通的周期变化，导通比D也能 发生变化，从而达到改变输出电压的目的，但D的变化 范围有限。
PWM（脉冲宽度调制）控制是DC/DC电路中最 常用的控制方法。
t
ILm ax
I Lm in
t
Vi
t
Vo -Vi
Ton Toff T s
(e)电感电流连续时波形图
） 3.2 直流-直流升压变换器（Boost变换器
L
Vi iL T
D
i c Vo
iT C + R
L
iL
Vi
T
D
ic Vo
iD C +
R
(b)T导通，D截止。开关状态1
(c)T阻断，D导通。开关状态2
T on = DT S
➢ 在直流电路中分解后的常量可看成所需要的直流量，谐波
都是不需要的量。
vEO
=
DV1
+
2V 1
n=1 n T S
sin(nDp ) cos nwt
➢在交流电路中一般不会有直
流分量，分解出的最低次谐波
i
i
常常称为基波，其他谐波一般
都是不需要的分量。
Vi
+ -
➢ 谐波一般用滤波器滤掉, o
滤波器的输出电压有纹波。
变压比 ：
M = V0 /Vi
导通比（占空比）： D = Ton / TS
Ton = DTs
Toff = (1- D)Ts
变压比与电路结构和导通比都有关系， 他们之间的关系可用多种方法推导。
用波形积分的 方法求变压比
vEO的直流分量V0为:
V0
=
1 Ts
v dt Ts 2
-Ts 2 EO
= 1
特定的对称性，从而使其付立叶级数表达式中某些项系
数为零，且其它项系数的计算也变得比较简单。物理上
这种情况就是这时电流或电压波形中不存在某些电流或
电压分量。
偶函数（奇函数）：正弦（余弦）项系数为零； 半波对称函数：偶次谐波为零； ¼对称函数：偶次谐波为零，余弦项的系数为零；
直流分量、基波、谐波、纹波
v
i
电电荷为：
v i t
DQ = 1 DiL Ts = DiL
i c
1 + Di
2L
2 2 2 8f
t
1
DQ
- Di
T
DV0
= V0max
- V0min
=
DQ C
=
(1 - D)V0 8LCf 2
v
2L
o
s
2
V o
t
T on
T off
T s
降压电路的控制方法
V0
=
D Vi
=
Ton TS
Vi
(1) PWM（Pulse Width Modulation）
D
Vo -
Vi
T+
Vg VL L
-
iL
iD C
+R
ic
V0 = D /(1- D) Vi = M Vi 缺点：
+
3.4 直流升压－降压变换器（Boost-Buck变换器或CUK变换器）
L1 + C1 -
L2
-
I L1
IL2
Vi
T
D C 2 +R Vo
V0 = D /(1- D) Vi 优点：
+
3.5 两象限、四象限直流—直流变换器
电感电流不连续对运行的影响
ii
Vi
+ -
o
i T
E
vEO
+
vl
-
Vo
G
Vg D
iL
L C
iC
o R C
io
o
(a)buck 电路图
T
Vi
D
Vo Io
C
R
(d)开关状态3，T阻断D截止等值电路
断流后：VEO 0使V 0升高
T T M D =
on
S
vg
t
Ts
iL
I L max
t
iT
Ton = DTs iT
-
D)
Ts
i
i
V+
i
-
o
v
T
EO v
E
+ l-
V o
i
G
V g
D
o
i L
L
i
C
C
C
R
i
o
o
T
+ v-
V
o
l
i
D
iL l
o
V
i
C
R
(c)开关状态2，D导通T阻断等值电路
用电感电流表达式求变压比（续2）
稳态时：
DiL-
=
V0 L
(1 -
D)
Ts
=
DiL+
=
Vi
- V0 L
D
Ts
故有V0 = M V i = DVi
vEO
+
v l
-
V o
i
G
V g
D
i
L
L C
o
i
R
CC
i o
o
o
buck 电路图
电路的开关状态和工作波形
i i
V+
i
-
o
T
E
v EO +
v l
-
V o
i
o
G
Vg D
i L
L
i
C
C
C
R
i o
o
v
i
+ l-i
V o
i
l
V i
L C
I o
iR
C
(b)开关状态1，T导通D截止等值电路
T
- v+
l
V i
D
i l
F(t) cos(nwt)dt
=
1
0
p
2p
F(wt) cos(nwt)d (wt)
0
bn
=
2 T
T
F (t ) sin(nw t )dt
=
1
0
p
2p
F(wt)sin(nwt)d (wt)
0
用傅立叶分解方法求变压比和谐波分量 (续)
F(ωt)
F (w t) = C0 + Cn cos(nwt + n )
降压（将Vd的电压 降低后送到负载）
P
T1
D1
Vd A
La R a E a i AB
T 2 D2 N
(b)降压变换电路
输出电压方向： 正向
输出电压大小：
T =
on
V V AB
D
TS
输出电流方向： 正向
B
电机运行于正向电动 状态，能量由输入直流电 源供向负载。
第二象限工作
工作模式：
升压（将负载的电压 升高后向Vd回馈电能）
n=1
C0
=
a0
=
1 T
T
F(t)dt =
1
0
2p
2p
F(wt)d (wt)
0
Cn = an2 + bn2
用傅立叶分解方法求变压比和谐波分量(续)
vEO
=
DV1
+
2V 1
n=1 n T S
sin(nDp ) cos nwt
在许多实际的电力电子变换器中，由于电路开关通断状态在时间上的对称性，使电压、电流波形具有某些
3.5.1 两象限直流—直流变换器
P
T1
Vd A
D1
La Ra Ea B
P
T1
Vd A
D1 La R a E a B
i AB
i AB
T2
D2
N
T 2 D2 N
(a)两象限直流-直流变换电路
(b)降压变换电路
P
T1
D1
Vd A
N T2
La Ra Ea B
iBA
D2
(c)升压变换电路
第一象限工作
工作模式：
DiL+
=
Vi L
T on
=
Vi L
DTs
vL
DiL-
=
V0
- Vi L
To'ff
=
V0
- Vi L
D1
Ts
Vi Ton
I L max
T' o ff
= D1Ts
Vo -Vi Tdis
t t
M
= V0
1+ =
1+ 2D 2 R / Lf
T off
Ts
(f)电感电流断流时波形图
Vi
2
3.3 直流降压－升压变换器（Buck-Boost变换器）
- V0 L
Ton
=
Vi
- V0 L
D
Ts
i
i
V+
i
-
o
v
T
EO v
E
Leabharlann Baidu+ l-
V o
i
G
V g
D
o
i L
L
i
C
C
C
R
i
o
o
v
i
ii
+
l
-
l
Vo
V
L
I
i
C
o
i
R
C
用电感电流表达式求变压比（续1）
T 截止、 D导通
L diL dt = -V0
DiL-
=
V0 L
(Ts
- Ton )
=
V0 L
(1
电感电流不连续时电路的运行状态
前面的分析都是基 于电路工作中电感电流 始终连续来分析的，当 运行中电流不连续时， 电路就会出现第三种开 关状态，此时T、D都截
止。
ii
Vi
+ -
o
Vi
i T
E
vEO +
vl
-
Vo
G
Vg D
iL
L C
iC
o R C
io
o
(a)buck 电路图
T D
Vo Io
C
R
(d)开关状态3，T阻断D截止等值电路
I0 I0K连续 M = 1/(1 - D)
I0
I
0
断流
K
M 1/(1- D)
M 1/(1- D)
Vg
T off
电感电流断流
o
Ton
Tdis Ts
t
L
D
ic Vo
iL
ILmax = DIL
t
Vi
T
C+ R
iT
Ton = DTs
T' off
= D1Ts
Ts
ILmax
t
(d)T阻断、D截止、电感电流为0，开关状态3 iD
I0Kmo = V0 2Lf I0Kmi = Vi 8Lf
3.2 直流-直流升压变换器 Vg
o
（Boost变换器）
iL
L iL
+ VL -
Vi
T
D io
iT
+
C
ic
+R
Vo iD
(a)电路结构
-
vL
Toff
t
Ton
Ts
I L max
Ii =IL =1-1DIO
I Lm in t
I L max I L min
TS
V dt Ton 2
Ton 2 i
= Vi Ton Ts
= D Vi
CT
E Io vo
ii
G
Vg D
R F
Vi
iD
io L
O
(a)电路
V T g
Toff
on
Ton
Ts
(b)驱动信号
vo (vEO)
O
t
Vi -p
p 2p Vo = DVi
- Ts 0
2
Ts T s 2
w t(t)
(c)输出电压波形
L
C
V o i o
R
(c)开关状态2，D导通T阻断等值电路
v
g
T
T off
on
t
T
i
s
I
L
L max
I =I
L
o
I
L min
t
iT
iT
I
i L max D
i
T
I
L min
t
v EO v i
v i t
i c
+ 1 Di 2L
t
- 1 Di
v
2L
o
DQ
T s
2
V o
t
T on
T off
T s
变压比、导通比的定义