单位加速度输入信号时的稳态误差
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1、单位加速度输入信号时的稳态误差
当系统输入为单位加速度函数2)(2
t t r =时，其z 变换为32)1(2)1(-+=z z z T R ，其稳态误差a z z ss K T z G z T z G z z T e 2
212221)()1(lim )](1[)1(2)1(lim )(=-=+-+=∞→→，式中
)()1(lim 21
z G z K z a -=→，称为稳态加速度误差系数。 对于0型及Ⅰ型系统，0=a K ，稳态误差∞=∞)(ss e ；
对于Ⅱ型系统，a K 为常数，稳态误差a
ss K T e 2
)(=∞； 对于Ⅲ型以上系统，∞=a K ，稳态误差0)(=∞ss e 。
4、解：（1） )1)(1()1()1()())(()()11()()(111
----------=---=-=+-=+=
z e z z e a k e z z z z a k z G e t a
k t g a
s s a k a s s K s G aT aT aT at ε （2）
])1)(1()([)()()()()11())(()(111
---------------=----=--=+-+-=++=
z e z e z e e a b k e z z e z z a b k z G e e a
b k t g b
s a s a b k b s a s k s G bT aT bT aT bT aT bt at
（3）()()()()()()()()]1)(11)(111)[1()1()(1)()(111)()())(()1()()(1))((1)(11121212111----------------+---+--=-=--+----=-+--=+-++--==-=-=++-=z e a b b z e a b a z z k z G z z G e z z a b b k e z z a b a k z z ab k z G e a b b k e a b a k t ab k t g b
s a b b k a s a b a k s ab k s s G s G s
s G Z z z G s G s
e b s a s k s e s G bt at bT aT at
at Ts
Ts ε 10、解（1）