《1.7 整式的除法》课件

24mmnn 2mmn
4n
8 2 m22 n21
3 a4b2c 3a2b
a 4b 2c 解：原式 = 3a 2b
1
a
aaab
3aab
b
c
1 3
a2b
c
1 3 a42 b21 c
3 a4b2c 3a2b
解：原式 a4b2c
3a 2b
单项式除法法则
1 a a a a bbc
3aab
例1计算
1- 3 x2 y3 3x2 y;
5
210a4b3c2 5a3bc;
3 2x2 y 3 7xy2 14x4 y3;
42a b4 2a b2.
1- 3 x2 y3 3x2 y; 210a4b3c2 5a3bc; 5
解：（1）原式=
பைடு நூலகம்
-
3 5
3
x2
x2
y3 y
单项式相除，
1
3
a2 b c
1.把系数，同底数幂分别相除后，
作为商的因式；
2.对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数一起作为商的因式.
单项式相乘 单项式相除
第一步 系数相乘
系数相除
第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除
其余字母不变 第三步 连同其指数作
为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
-1 5
x22
y 31
-1 y2
5
（2）原式= 10 5 a4 a3 b3 b c2 c
2 a43 b31 c 21 2ab2c
3 2x2 y 3 7xy2 14x4 y3;
42a b4 2a b2.
（4）原式= 2a b42
2a b2
可以把 2a b
看成一个整体
4a2 4ab 4b2
习题1.13 3.把下图左圈里的每一个整式分别除
以 1 xy2，并把商写在右圈的相应位置上。
2
1 xy2
x4 y3
2
2x3 y
- 6x2y2z
1 xy4 z2 3
3 xy2
2
-12xz
2 y2z2 3
3x
1.计算：
1 2a6b3 a3b2;
2 1 x3 y2 1 x2 y;
48
16
33m2n3 mn 2; 4 2x2 y 3 6x3 y2.
V球
4
3
r3
V圆柱 S底面 h
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一
个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子 容积的几分之几？
解: 设球的半径为r, 则圆柱形盒子的底面
圆半径为r,高为6r. 依题意，得
3V球
3
4 3
r3
4r 3
作业
习题1.13 1.（1）（3）； 2.（1）； 4.
回顾 & 思考
1.幂的乘方运算法则
am n amn
例： b3 2 b6
2.积的乘方运算法则
abn anbn 例： xy2 x2 y2
3.同底数幂的除法法则
am
an
a0
amn(a≠0 ）
1
计算：
1x5 x2 x3
2 a2 3 a4 a 2
4.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们 的 系数 ，相同的字母的幂 分别相乘， 其余字母连同它的指数不变，作为积 的因式。
学
你能计算下列各题吗？ 如果能，说说你的理由.
1 x5 y x2
2（ 8m 2n）2 （2m2n）
3 a4b2c 3a2b
方法：利用分数约分的方法
1 x5 y x2
x5 y
解：原式 = x2
xxxxx y
xx
x3y y x52
2 8m 2n2 2m2n
解：原式 =
8m2n2 2m2n
V盒子 r 2 6 r 6r3
3V球 V盒子
4 6
r3 r3
2 3
∴三个球的体积占整个盒子
容积的2/3
习题1.13 5.一圆柱桶内装满了水，已知桶的
底面直径为 a ，高为 b。又知另一长方体形容器 的长为 b，宽为 a 。若把圆柱形桶中的水倒入长
方体形容器中（水不溢出），水面的高度是多少？
分析：水的体积=圆柱桶的容积，
水面的高度=水的体积长方体的底面面积。
解：由题意，可得
V水
V桶
a
2
b
2
a2b
a2b
4
ab
a
4
4
所以，水面的高度是 a .
4
小结
单项式除法法则
1.单项式相除，把系数，同底数幂分别 相除后，作为商的因式； 2.对于只在被除式里含有的字母，则连 同它的指数一起作为商的因式.